2025年江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析

2025年江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調(diào)整）

一、單選題(共50題)

1、函數(shù)=2sin(2x+π/2)是（）

(1分)A、周期為π的奇函數(shù)

B、周期為π的偶函數(shù)C、周期為2π的奇函數(shù)

D、周期為2π的偶函數(shù)

正確答案選項：參考答案：B

解析y=2sin（2x+π/2）=2cos2x，所以函數(shù)是偶函數(shù)，周期為π

2、用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑為()

(1分)

A、1cm

B、2cmC、πcm

D、2πcm

正確答案選項：參考答案：A

3、若三個連續(xù)整數(shù)的和是48，則在他們后面的三個連續(xù)整數(shù)的和是（）

(1分)

A、48

B、46

C、54D、57

正確答案選項：參考答案：D解析可設(shè)想緊隨其后的三個數(shù)中第一個數(shù)比原來三個數(shù)中第一個數(shù)大3，依此類推，緊隨其后的三個數(shù)之和應(yīng)為48+9=57，故選D.

4、不等式1≤|2x-7|<3的解集為().(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：C

解析【圖片大小可調(diào)】或-3<2x-7≤-1,解得4≤x<5或【圖片大小可調(diào)】故選C.

5、下列命題中正確的是().(1分)

A、{x|x

2+2=0}在實數(shù)范圍內(nèi)無意義B、{(1,2)}與{(2,1)}表示同一個集合

C、{4,5}與{5,4}表示相同的集合D、{4,5}與{5,4}表示不同的集合

正確答案選項：參考答案：C

解析集合元素具有無序性。

6、已知f(x)的定義域是(0,1),則【圖片大小可調(diào)】的定義域為().(1分)

A、(0,1)B、【圖片大小可調(diào)】C、(-∞，0)

D、(0,+∞)

正確答案選項：參考答案：D

解析要使【圖片大小可調(diào)】有意義，必須保證【圖片大小可調(diào)】在f(x)的定義域內(nèi)，即【圖片大小可調(diào)】又當【圖片大小可調(diào)】時，函數(shù)y=ax在整個定義域R上是減函數(shù)，所以【圖片大小可調(diào)】的解集是【圖片大小可調(diào)】.故選D.7、計算：【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、1

B、2

C、3

D、4

正確答案選項：參考答案：B

解析log2(12)-log4(9)

=log2(4*3)-log2(3)

=log2(4)+log2(3)-log2(3)

=2log2(2)

=2

8、已知三個集合U,A,B之間的關(guān)系如圖所示，則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)

A、{3}B、{0,1,2,4,7,8}

C、{1,2}

D、{1,2,3}

正確答案選項：參考答案：C

解析由Venn圖可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},所以【圖片大小可調(diào)】，故選C。9、用1,2,3,4,5這五個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為().(1分)

A、36B、30

C、40

D、60

正確答案選項：參考答案：A

解析奇數(shù)的個位數(shù)字為1,3或5,偶數(shù)的個位數(shù)字為2,4,所以奇數(shù)有【圖片大小可調(diào)】10、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則下列關(guān)系中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調(diào)】

11、如圖所示，直線l1：ax-y+b=0與直線l2：bx+y-a=0（ab≠0）在同一坐標系中只可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：B

解析【圖片大小可調(diào)】12、若a、b、a+b為非零向量，且a+b平分a與b的夾角，則()(1分)

A、a=b

B、【圖片大小可調(diào)】

C、|a|=|b|

D、以上都不對

正確答案選項：參考答案：C

解析∵a+b平分a與b的夾角，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可知｜a｜=｜b｜.13、已知直線【圖片大小可調(diào)】丄平面a，直線【圖片大小可調(diào)】平面β，有下列四個命題，其中正確的兩個命題是（）

【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)

A、(1)與(2)

B、(3)與(4)

C、(2)與(4)

D、(1)與(3)

正確答案選項：參考答案：B

14、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若S5＝7，S10＝21，則S15等于()

(1分)A、35

B、42C、49

D、63

正確答案選項：參考答案：B

解析在等差數(shù)列{an}中，S5，S10－S5，S15－S10成等差數(shù)列，即7，14，S15－21成等差數(shù)列，所以7＋(S15－21)＝2×14，解得S15＝42

15、一個不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個紅球和m個黃球，隨機從袋中摸出個球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則m的值為（）

(1分)A、8B、10

C、6

D、4

正確答案選項：參考答案：A

16、雙曲線的一條漸近線的方程為3x+4y=0，雙曲線的一個焦點為（4，0），則其離心律為（）

(1分)

A、5/4B、5/3

C、4/3D、5/4或5/3

正確答案選項：參考答案：A

17、在一個錐體中，作平行于底面的截面，若這個截面面積與底面面積之比為1:3,則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為().

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、1:9

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

解析由題意可知，底面積之比為1;3,則高的比為【圖片大小可調(diào)】所截得的錐體與原錐體的體積比為【圖片大小可調(diào)】,所以錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為【圖片大小可調(diào)】故選D.

18、下列不等式成立的是().(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B

19、已知向量a=(1,2),b=(-1,-2),則a,b之間的位置關(guān)系是().

(1分)

A、平行

B、不平行也不垂直

C、垂直

D、以上都不對

正確答案選項：參考答案：A

解析因為a=(1,2)=-(-1,-2)=-b,所以a與b平行.故選A.

20、在平面直角坐標系中，已知點A（a，b）在直線y＝－2x＋1上，則2a＋b的值為（）

(1分)

A、1

B、2

C、-1

D、-2

正確答案選項：參考答案：A解析由題意，將點A（a，b）代入直線y＝－2x＋1得-2a+1=b;則2a+b=1，故選：A。本題考查了一次函數(shù)的求值21、乒乓球隊里有男隊員6人，女隊員4人，從中選出男女隊員各1人組成一隊參加混合雙打，不同的組隊總數(shù)有（）(1分)

A、10

B、24

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：B22、已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3+a11=40,則a6+a7+a8等于（）

(1分)

A、84

B、72

C、60

D、48

正確答案選項：參考答案：C

解析∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3+a11=40

∴a3+a11=2a7=40

∴a7=20

∴a6+a7+a8=3a7=60故選C．23、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則m的值是（）

(1分)

A、9/2

B、9

C、18

D、27

正確答案選項：參考答案：B

解析【圖片大小可調(diào)】24、已知拋物線的焦點坐標是（0，-2），則該拋物線的標準方程是（）

(1分)

A、x2=-8y

B、x2=8y

C、y2=-8x

D、y2=8x

正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

25、已知一個二次函數(shù)的頂點坐標為（0,4)，且過（1,5)點，則這個二次函數(shù)的解析式為（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：D26、函數(shù)y=8-x是().(1分)

A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)

C、減函數(shù)

D、增函數(shù)

正確答案選項：參考答案：C

解析函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在R內(nèi)是減函數(shù).故選C.27、傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線方程是()

(1分)

A、x+y+3=0

B、x+y-3=0

C、x-y+3=0

D、x-y-3=0

正確答案選項：參考答案：B

解析由題意可得所求直線的斜率k=tan135°=-1，直線與x軸的交點為（3,0），所以直線的方程為y=-（x-3），即x+y-3=028、一個表面積為【圖片大小可調(diào)】的球外切于一圓柱，則圓柱的表面積為().(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：D

解析因為球的表面積為【圖片大小可調(diào)】,所以球的半徑為3.因為該球外切于圓柱，所以圓柱的底面半徑為3,高為6,所以圓柱的表面積【圖片大小可調(diào)】.故選D.29、在△ABC中，AB=3,BC=4,【圖片大小可調(diào)】,若將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是().(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：A解析如圖所示，AB=3,BC=4【圖片大小可調(diào)】△ABC是直角三角形，將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，圓錐底面圓半徑為AB=3,體積【圖片大小可調(diào)】故選A.【圖片大小可調(diào)】

30、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，這個兩位數(shù)用含有字母的式子表示是（）。

(1分)

A、ab

B、10(a+b)

C、10a+b

D、10b+a

正確答案選項：參考答案：D

解析個位上的a表示a個1，即a×1=a；十位上的b表示b個10，即b×10=10b；所以這個兩位數(shù)用含有字母的式子表示為10b+a，故選D。

31、若【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：A解析根據(jù)題意得【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】.故選A.32、設(shè)點A(-1,2),B(2,3),C(3,-1),且【圖片大小可調(diào)】=2【圖片大小可調(diào)】-3【圖片大小可調(diào)】,則點D的坐標為().

(1分)

A、(3,14)

B、(-2,-16)

C、(2,16)

D、(2,0)

正確答案選項：參考答案：C解析設(shè)點D坐標為(x,y),根據(jù)題意得(x+1,y-2)=2(3,1)-3(1,-4)=(3,14),解得x=2,y=16.故選C.

33、設(shè)x，y都是實數(shù)，則x2+y2=0是xy=0的（）條件

(1分)

A、充分

B、必要

C、充要

D、既不充分也不必要

正確答案選項：參考答案：A34、下列角度中，是多邊形內(nèi)角和的只有()

(1分)

A、270°

B、560°

C、630°

D、1800°

正確答案選項：參考答案：D

解析多邊形內(nèi)角和=（n-2）*180，在這四個選項中是180的整數(shù)倍的只有1800度，故選D35、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，其定義域為（）

(1分)

A、（1，+∞）

B、（2，+∞）

C、（-∞，+∞）

D、（-∞，1）

正確答案選項：參考答案：C解析不限制的。36、已知【圖片大小可調(diào)】,則n等于().(1分)

A、5

B、6

C、7

D、8

正確答案選項：參考答案：D

解析由題意可知【圖片大小可調(diào)】,解得n1=8,n2=-7(舍去).37、已知圓O的半徑為3，OA=5，則點A和圓O的位置關(guān)系是（）

(1分)

A、點A在圓上

B、點A在圓外

C、點A在圓內(nèi)

D、不確定

正確答案選項：參考答案：B

解析∵⊙O的半徑為3，OA=5，即A與點O的距離大于圓的半徑，所以點A與⊙O外．故選：B38、

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（）

(1分)

A、y=|x+1|

B、y=2-x

C、【圖片大小可調(diào)】

D、y=x2-x+1

正確答案選項：參考答案：A

解析利用一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的單調(diào)性逐一分析即可在(0,1)上y=|x+1|=x+1,單調(diào)遞增;y=2-x單調(diào)遞減y=在(0,+∞)上單調(diào)遞減,故在(0,1)上單調(diào)遞減;y=x2-x+1在【圖片大小可調(diào)】上單調(diào)遞減，在【圖片大小可調(diào)】上單調(diào)遞增故在(0,1)上不是單調(diào)遞增函數(shù)故選:A本題考查簡單函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題，熟練掌握一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的單調(diào)性是解決此問題的關(guān)鍵

39、若【圖片大小可調(diào)】展開式中第6項系數(shù)最大，則不含x的項為（）。(1分)

A、210

B、10

C、462

D、252

正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】40、【圖片大小可調(diào)】(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：D41、某同學逛書店，發(fā)現(xiàn)三本喜歡的書，決定至少買其中一本，則購買方案有（）(1分)

A、13種

B、6種

C、7種

D、9種

正確答案選項：參考答案：C

解析可分三類：①購買1本，②購買2本，③購買3本，總情況數(shù)有：【圖片大小可調(diào)】所以購書方案有7種.故選C.42、圖9所示的小正方形都全等，將左圖的小正方形放在右圖中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、①

B、②

C、③

D、④

正確答案選項：參考答案：C

解析當正方形放在③位置時，即是中心對稱圖形43、實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，這四個數(shù)中最大的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、a

B、b

C、c

D、d

正確答案選項：參考答案：D解析由圖示可知a＜b＜c＜d，所以d是最大的，選擇D44、在平面直角坐標系中，將拋物線y=3x2先向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是（）

(1分)

A、y=3（x+1）2+2

B、y=3（x+1）2-2

C、y=3（x-1）2+2

D、y=3（x-1）2-2

正確答案選項：參考答案：C45、某小組有成員3人，每人在一個星期中參加1天勞動，如果勞動日期可隨機安排，則3人在不同的3天參加勞動的概率為（）(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：C

解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】46、一般具有統(tǒng)計功能的計算器可以直接求出（）

(1分)A、平均數(shù)和標準差

B、方差和標準差

C、眾數(shù)和方差

D、平均數(shù)和方差

正確答案選項：參考答案：A

解析根據(jù)計算器的功能可得答案為A47、經(jīng)過平面外一點作該平面的平行平面可作()個.(1分)

A、0

B、1

C、2

D、0或1

正確答案選項：參考答案：B

48、小明以4km/h的速度勻速前進，則他行走的路程s（km）與時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

(1分)

A、s=4tB、s=4000t

C、s=t/4

D、s=4/t

正確答案選項：參考答案：A

解析路程等于速度乘以時間；根據(jù)公式直接列函數(shù)關(guān)系式即可.解：小明以4km/h的速度勻速前進，則他行走的路程s(km)與時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是：s=4t。故選：A49、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、AB、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：A

50、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，sinA=4/5，則cotB=（）

(1分)

A、4/3B、3/4C、3/5

D、4/5

正確答案選項：參考答案：A

二、判斷題(共10題)

1、在數(shù)列{an}中，首項a1=2，【圖片大小可調(diào)】，則a3=11。（）

(1分)

A、對

B、錯

正確答案選項：參考答案：對2、集合A={x|1≤x≤3}與集合{1，2，3}相等。（）

(1分)

A、對

B、錯

正確答案選項：參考答案：錯

解析集合A中不是只有正數(shù)，還有小數(shù)。故二者不相等3、將一張足夠大的，0.05mm厚的紙對折30次，比珠穆朗瑪峰高。（）

(1分)

A、對

B、錯

正確答案選項：