安徽省安慶市區(qū)二十二校聯(lián)考2023年數(shù)學七年級第一學期期末復習檢測試題含解析

安徽省安慶市區(qū)二十二校聯(lián)考2023年數(shù)學七年級第一學期期末復習檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了季末清倉，丹尼斯超市某品牌服裝按原價第一次降價，第二次降價100元，此時該服裝的利潤率是．已知這種服裝的進價為600元，那么這種服裝的原價是多少？設這種服裝的原價為元，可列方程為（）A． B．C． D．2．定義一種新的運算：，如，則等于（）A．13 B．11 C．9 D．73．中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千年前的秦漢時期．﹣5的相反數(shù)是（）A．±5 B．5 C． D．﹣4．若關于的一元一次方程的解是，則的值是（）A．27 B．1 C． D．5．某校飯?zhí)秒S機抽取了100名學生，對他們最喜歡的套餐種類進行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制了如圖的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息，學生最喜歡的套餐種類是（）A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四6．在灌溉農(nóng)田時，要把河(直線表示一條河)中的水引到農(nóng)田P處要開挖水渠，如果按照圖示開挖會又快又省，這其中包含了什么幾何原理A．兩點之間,線段最短B．垂線段最短C．兩點確定一條直線D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直7．下列計算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．8．當分別等于1和-1時，代數(shù)式的兩個值（）A．互為相反數(shù) B．相等C．互為倒數(shù) D．異號9．若，是銳角，平分，平分，則度數(shù)是（）A． B． C．或 D．以上答案都不對10．如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這樣做蘊含的數(shù)學原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分11．如圖，Ｂ是線段ＡＤ的中點，Ｃ是線段ＢＤ上一點，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．BC=AB-CD B．BC=(AD-CD) C．BC=AD-CD D．BC=AC-BD12．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．對巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查B．對中秋節(jié)期間市場上月餅質(zhì)量情況的調(diào)查C．對一批燈泡使用壽命的調(diào)查D．對我國北斗導航衛(wèi)星各零部件質(zhì)量的調(diào)查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式：______．14．已知一個角的補角比這個角的余角的3倍小，則這個角是______度．15．下面是由同一型號的黑白兩種顏色的等邊三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設的圖形.仔細觀察圖形可知：第1個圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；第2個圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；第3個圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；則第個圖形中有__________塊黑色的瓷磚（為正整數(shù)）．16．如圖，已知，，，則__________．17．已知，，且，則a-b=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：x1y﹣（xy﹣x1y）﹣1（﹣xy+x1y）﹣5，其中x=﹣1，y=1．19．（5分）先化簡再求值：，其中20．（8分）先化簡，再求值：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，其中x＝﹣2，y＝﹣．21．（10分）如圖，三角形三個頂點的坐標分別是（1）將三角形三個頂點的縱坐標都減去，橫坐標不變，分別得到點，畫出三角形；（2）將三角形向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到三角畫出三角形．22．（10分）為鞏固印江“創(chuàng)衛(wèi)”成果，確保全國衛(wèi)生縣城復查工作順利通過．2019年9月，縣有關部門在城區(qū)通過發(fā)放問卷調(diào)查形式對市民進行宣傳教育．問卷中，將調(diào)查結(jié)果的滿意度分為不滿意、一般、較滿意、滿意和非常滿意五類，依次以紅、橙、黃、綠、藍五色標注．回收、整理好全部問卷后，制作下面未畫完整的統(tǒng)計圖，其中標注藍色的問卷數(shù)占整個問卷總數(shù)的70%．請結(jié)合圖中所示信息，解答下列問題：（1）此次發(fā)放問卷總數(shù)是多少？（2）將圖中標注綠色的部分補畫完整，并注明相應的問卷數(shù)；（3）此次調(diào)查結(jié)果的滿意度能否代表印江縣城的衛(wèi)生文明程度？簡要說明理由．23．（12分）如圖①，是直線上的一點，是直角，平分.（1）若，則的度數(shù)為；（2）將圖①中的繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其他條件不變，探究和的度數(shù)之間的關系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；（3）將圖①中的繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，其他條件不變，直接寫出和的度數(shù)之間的關系.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】設這種服裝的原價為元，根據(jù)題意即可列出一元一次方程，故可求解．【詳解】設這種服裝的原價為元，依題意得，故選D．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系列出方程．2、C【分析】由題目中給出的公式，即可推出原式=通過計算即可推出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴====9，故選C.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，關鍵在于根據(jù)題意正確的套用公式，認真計算．3、B【解析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．【詳解】由相反數(shù)的定義可得，﹣1的相反數(shù)是1．故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，2的相反數(shù)是2．學生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．4、D【分析】將x=﹣1代入方程解出k值即可．【詳解】將x=﹣1代入方程得:,解得:k=．故選D．【點睛】本題考查解一元一次方程,關鍵在于熟練掌握解方程的方法．5、A【分析】通過條形統(tǒng)計圖可以看出套餐一出現(xiàn)了50人，最多，即可得出答案．【詳解】解：通過觀察條形統(tǒng)計圖可得：套餐一一共出現(xiàn)了50人，出現(xiàn)的人數(shù)最多，因此通過利用樣本估計總體可以得出學生最喜歡的套餐種類是套餐一；故選：．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，明白條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，從條形統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．6、B【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【詳解】∵根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．故選B．【點睛】本題是垂線段最短在實際生活中的應用，體現(xiàn)了數(shù)學的實際運用價值．7、C【分析】根據(jù)合并同類項法則逐一進行計算即可得答案.【詳解】A.，故該選項錯誤；B.，故該選項錯誤；C.，故該選項正確D.,不能計算，故該選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解題的關鍵.8、B【分析】分別將x=1和x=-1代入代數(shù)式求出結(jié)果即可判斷．【詳解】當x=1時，原代數(shù)式；當x=-1時，原代數(shù)式；所以兩個值相等．故選：B．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握求代數(shù)式的值的計算方法是解答本題的關鍵．9、B【分析】分兩種情況進行討論：（1）OC在外；（2）OC在內(nèi)，分別根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）如圖，OC在外∵平分，平分∴，∵∴（2）如圖，OC在內(nèi)∵平分，平分∴，∴故答案為：B．【點睛】本題考查了角平分線的相關計算，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關鍵．10、B【分析】由直線公理可直接得出答案．【詳解】建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這種做法用幾何知識解釋應是：兩點確定一條直線．故選B．【點睛】此題主要考查了考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點．11、B【解析】試題解析：∵B是線段AD的中點，∴AB=BD=AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本選項正確；B、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項錯誤；C、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項正確；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本選項正確．故選B．12、D【分析】根據(jù)全面調(diào)查的定義“全面調(diào)查是對調(diào)查對象的所有個體進行調(diào)查的一種方式”逐項分析即可.【詳解】A、因為調(diào)查水質(zhì)時不可能調(diào)查巢湖全部的水，只能隨機抽樣部分水，此項不符題意B、因為被調(diào)查過了的月餅無法出售，因此不能全部都調(diào)查，此項不符題意C、要調(diào)查燈泡的壽命必須使用它，這也是不合適的事，此項不符題意D、衛(wèi)星的嚴密性不容出錯，須對各零部件進行調(diào)查，適合采用全面調(diào)查，符合題意故答案為：D.【點睛】本題考查了全面調(diào)查的定義，理解掌握定義是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】直接利用提取公因式法即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查利用提公因式法因式分解．注意要將看成一個整體提公因式．14、1【分析】相加等于90°的兩角稱作互為余角，也作兩角互余．和是180°的兩角互為補角，本題實際說明了一個相等關系，因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決．【詳解】設這個角是x°，則余角是（90-x）度，補角是（180-x）度，根據(jù)題意得：180-x=3（90-x）+20解得x=1．故答案為：1．【點睛】題目反映了相等關系問題，就可以利用方程來解決．15、1+2+3+…+n=(n為正整數(shù)).【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步列出代數(shù)式，運用簡便方法，即首尾相加進行計算【詳解】第1個圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；第2個圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；第3個圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；則第個圖形中有1+2+3+…+n=(n為正整數(shù))塊黑色的瓷磚．故答案為1+2+3+…+n=(n為正整數(shù)).【點睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關鍵是結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步列出代數(shù)式.16、20°【分析】由，得∠AEC=，結(jié)合，即可得到答案．【詳解】∵，，∴∠AEC=，∵∠1+∠AEC+∠C=180°，∴∠C=180°-130°-30°=20°．故答案是：20°．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理是解題的關鍵．17、或【分析】先根據(jù)|a-b|＝b-a得到b≥a，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值符號，從而確定出a、b的值，代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：因為，所以，因為，，所以，，當，時，，當，時，．綜上所述：或．故答案為：或．【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，主要考查有理數(shù)的減法以及絕對值的性質(zhì)，熟知有理數(shù)減法的法則是解答此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、xy﹣5，﹣2.【解析】試題分析：去括號，合并同類項，化簡，代入求值.試題解析：原式=x1y﹣xy+x1y+1xy﹣1x1y﹣5=xy﹣5，當x=﹣1，y=1時，原式=﹣1×1﹣5=﹣2．19、3x2y，16.【分析】先把所給代數(shù)式去括號合并同類項化簡，再把代入計算即可.【詳解】原式，把代入原式中，得.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡.本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.20、13x2+2xy﹣6，1【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，＝7x2﹣6xy﹣1+6x2+8xy﹣5，＝13x2+2xy﹣6，當x＝﹣2，y＝﹣時，原式＝13×4+2﹣6＝1．【點睛】此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變即將三角形向下平移5個單位，據(jù)此作圖可得；

（2）將三角形ABC各頂點向左平移5個單位長度，再向下平移5個單位長度得到對應點，再首尾順次連接即可得．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求．【點睛】本題主要考查作圖-平移變換，解題的關鍵是熟練掌握平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應點．22、（1）600人；（2）詳見解析；（3）詳見解析【分析】（1）用標注藍色的問卷數(shù)除以其所占比例即得答案；（2）先求出標注綠色的人數(shù)，進而可補畫統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)樣本是否具有代表性進行判斷即可．【詳解】解：（1）（人），答：此次發(fā)放問卷總數(shù)是600人；（2）綠色部分人數(shù)為：（人），補畫統(tǒng)計圖如圖所示：（3）此次調(diào)查結(jié)果的滿意度不能代表印江縣城的衛(wèi)生文明程度，因為問卷調(diào)查只是在城區(qū)發(fā)放，不具有代表性．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體等知識，注意用樣本估計總體的時候，樣本一定要有代表性．23、(1)15°；（2）∠AOC=2∠DOE；（3）∠AOC=360°﹣2∠DOE【分析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度數(shù)；（2）由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，則得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），從而得出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關系；（3）根據(jù)（2）的解題思路，即可解答．【詳解】解：（1）由已