弧度制練習(xí)(含答案)

廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一下學(xué)期校本作業(yè)〔2〕班級(jí):姓名:座號(hào)__________弧度制一、選擇題1、假設(shè)是第四象限角，那么是〔〕A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角2、假設(shè)α＝－3，那么角α的終邊在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.求值：等于〔〕A. B. C. D.4、以下各組角中，終邊相同的角是 〔〕 A．與 B． C．D．5．假設(shè)角α與角β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么〔〕B．C．D．6、集合與的關(guān)系是〔〕A、B、C、D、7．弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)也是2，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 〔〕 A．2 B． C． D．8．某扇形的面積為1，它的周長(zhǎng)為4，那么該扇形圓心角的度數(shù)為 〔〕 A．2° B．2 C．4° D．49．一個(gè)半徑為R的扇形，它的周長(zhǎng)是4R，那么這個(gè)扇形所含弓形的面積是()10．以下命題中正確的命題是()A.假設(shè)兩扇形面積的比是1∶4，那么兩扇形弧長(zhǎng)的比是1∶2B.假設(shè)扇形的弧長(zhǎng)一定，那么面積存在最大值C.假設(shè)扇形的面積一定，那么弧長(zhǎng)存在最小值D.任意角的集合可以與實(shí)數(shù)集R之間建立一種一一對(duì)應(yīng)關(guān)系二、填空題：11、7弧度的角在第象限，與7弧度角終邊相同的最小正角為12．是第二象限角，且那么的范圍是.13．扇形的半徑為R，所對(duì)圓心角為，該扇形的周長(zhǎng)為定值c，那么該扇形最大面積為.14、在半徑為2米的圓中，120的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為_(kāi)_________________15、一個(gè)扇形OAB的面積是1，它的周長(zhǎng)為4，求中心角的弧度數(shù)為_(kāi)_____三、解答題：16、求值：17、集合Ａ＝｛α｜2ｋπ≤α≤π＋2ｋπ，ｋ∈Ｚ｝，B＝｛α｜－4≤α≤4｝，求A∩B.18、單位圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N，同時(shí)從P〔1，0〕點(diǎn)出發(fā)，沿圓周運(yùn)動(dòng)，M點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)弧度/秒，N點(diǎn)按順時(shí)針轉(zhuǎn)弧度/秒，試求它們出發(fā)后第三次相遇時(shí)的位置和各自走過(guò)的弧度.

19、圓周上點(diǎn)A〔1，0〕依逆時(shí)針?lè)较蜃鲃蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)1分鐘轉(zhuǎn)過(guò)角，2分鐘第一次到達(dá)第三象限，14分鐘后回到原來(lái)的位置，求．20、一扇形的中心角是α，所在圓的半徑是R。假設(shè)α=60°，R=10cm假設(shè)扇形的周長(zhǎng)是一定值C〔C>0〕，當(dāng)α為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？

21.設(shè)角α1=-570°,α2=750°,β1=π,β2=π.(1)將α1,α2用弧度制表示出來(lái),并指出它們各自所在的象限;(2)將β1,β2用角度制表示出來(lái),并在-720°~0°之間找出與它們終邊相同的所有角.22.假設(shè)2π＜α＜4π，且α與－eq\f(7π,6)的角的終邊垂直，求α的值．

答案一。CCACBBBBDD二．11．一7－2π12，13．14米15.2三．16。217．A∩B＝｛α｜－4≤α≤－π或0≤α≤π｝18．解：設(shè)從P〔1，0〕出發(fā)，秒后M、N第三次相遇，那么，故=12〔秒〕．故M走了〔弧度〕，N走了〔弧度〕．1920．解〔1〕〔2〕∵扇形周長(zhǎng)C=2R+l=2R+αR,∴，∴∴當(dāng)且僅當(dāng)，即α=2〔α=-2舍去〕時(shí)，扇形面積有最大值。21【解析】要確定角α所在的象限,只要把α表示為α=2kπ+α0(k∈Z,0≤α0＜2π),由α0所在象限即可判定出α所在的象限.(1)-570°=-4π+,750°=4π+.∴α1在第二象限,α2在第一象限.(2)β1=108°,設(shè)θ=k·360°+β1(k∈Z),由-720°≤θ＜0°，得-720≤k·360°+108°＜0°，∴k=-2或k=-1,∴在-720°~0°間與β1有相同終邊的角是-612°和-252°.同理,β2=-420°且在-720°~0°間與β2有相同終邊的角是-60°.22.解：如右圖所示，不難發(fā)現(xiàn)與－eq\f(7π,6)的角終邊垂直的角的終邊有兩類(lèi)：一類(lèi)是與eq\f(π,3)終邊相同，此類(lèi)角表示為eq\f(π,3)＋2kπ(k∈Z)；另一類(lèi)是與eq\f(4π,3)終邊相同，此類(lèi)角記為eq\f(4π,3)＋2kπ(k∈Z)．在eq\f(π,3)＋2kπ中，當(dāng)k＝1時(shí)，eq\f(π,3)＋2π