初中數(shù)學(xué)七年級下冊1 定義與命題【全國一等獎】

12.1定義與命題學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過具體實例，了解定義、命題、真命題、假命題的意義.2、結(jié)合具體實例，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論.揭標(biāo)引學(xué)

你能說出下列名稱的定義嗎？平行線：絕對值：方程的解：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．?dāng)?shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離是這個數(shù)的絕對值．能使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值是方程的解．【說一說】12.1定義與命題對名稱或術(shù)語的含義進(jìn)行描述或做出規(guī)定，就是給出它們的定義.定義剖析：（1）定義是對一個名稱或術(shù)語的特征或性質(zhì)的描述，定義必須是嚴(yán)密的，要避免使用含糊不清的術(shù)語，比如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定義中出現(xiàn).（2）定義既可以當(dāng)性質(zhì)用，也可當(dāng)判定用，是我們思考問題的出發(fā)點.1、下列語句中，屬于定義的是（

）A、兩點確定一條直線

B、同角或等角的余角相等C、兩直線平行，內(nèi)錯角相等

D、點到直線的距離是該點到這條直線的垂線段的長度D牛刀小試2.下列語句中，不屬于定義的是（）A、北京是中華人民共和國的首都B、只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1的整式方程是一元一次方程.C、兩直線平行，內(nèi)錯角相等.D、在三角形中，連接一個頂點與對邊中點的線段，叫做三角形的中線.C牛刀小試

比較下列句子在表述形式上哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？（1）鳥是動物；【辨一辨】（2）若a2=4，求a的值；（3）若a2=b2，則a=b；（4）a、b兩條直線平行嗎？（5）畫一個角等于已知角；（6）0.33是無理數(shù)；（7）兩直線平行,同位角相等．12.1定義與命題

像（1）、（3）、（6）、（7）對某一件事情作出判斷的句子叫做命題．

命題的特征：句子、有判斷．

比較下列句子在表述形式上哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？（1）鳥是動物；（3）若a2=b2，則a=b；（6）0.33是無理數(shù)；（7）兩直線平行,同位角相等．【辨一辨】12.1定義與命題剖析：命題的定義中體現(xiàn)兩層含義：（1）命題必須是完整的句子.（2）這個句子必須對某一件事情做出明確的肯定或否定的判斷，命題中不存在“大約”、“大概”、“差不多”、“左右”等含糊不清的詞語.1、命題的定義判斷一件事情的句子叫做命題.知識梳理判斷下列語句是否是命題：（1）如果O是線段AB的中點，那么

AO＝BO.

（2）等角的余角相等.（3）同位角相等嗎？（4）無論是什么數(shù)，代數(shù)式（x－1）2的值不是負(fù)數(shù).（5）過一點畫已知直線的垂線.（6）三角形中最大的內(nèi)角是直角.命題：兩直線平行，同位角相等．

條件

結(jié)論（題設(shè)）

在數(shù)學(xué)中，命題一般可看作由題設(shè)（條件）和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項．

（結(jié)論）【命題的結(jié)構(gòu)】12.1定義與命題相等對頂角(兩個角是)條件:(補(bǔ)上適當(dāng)詞語)結(jié)論:角兩個（1）對頂角相等條件：兩個角是對頂角，結(jié)論：這兩個角相等．找出下列命題的條件和結(jié)論．【例題】如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．

改寫：方法:先結(jié)論，后條件．12.1定義與命題

下列命題的條件是什么？結(jié)論又是什么？【議一議】（1）如果a、b兩數(shù)的積為0，那么a、b兩數(shù)都為0；（2）如果兩個角互為補(bǔ)角，那么這兩數(shù)和為180°；（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（4）兩直線相交，只有一個交點；（5）有公共端點的兩個角是對頂角.以上各個命題作出的判斷正確嗎？12.1定義與命題（1）如果a、b兩數(shù)的積為0，那么a、b兩數(shù)都為0；（2）如果兩個角互為補(bǔ)角，那么這兩角和為180°；（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（4）兩直線相交，只有一個交點；（5）有公共端點的兩個角是對頂角.

命題（2）、（3）、（4）都是正確的，也就是說，如果條件成立，那么結(jié)論成立.像這樣的命題叫做真命題.

像命題（1）、（5），當(dāng)條件成立時，不能保證結(jié)論總是正確的，也就是說結(jié)論不成立，這樣的命題叫做假命題.【議一議】12.1定義與命題判斷下列命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？(1)相等的角是對頂角；(2)內(nèi)錯角相等；(3)大于90度的角是平角；(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c．假命題假命題真命題假命題【辨一辨】12.1定義與命題下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？不是不是是不是是（1）畫一個角等于已知角；（2）a、b兩條直線平行嗎？（3）直角三角形兩銳角互余；（4）過一點畫已知直線的垂線；（5）若a＝b

，則a2＝b2.

下列命題的條件是什么？結(jié)論又是什么？

它們是真命題？還是假命題？【練一練】12.1定義與命題在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，除了加、減、乘、除等運(yùn)算外，還可以定義新的運(yùn)算．如定義一種“星”運(yùn)算，“*”是它的運(yùn)算符號，其運(yùn)算法則是：于是：按以上定義，填空：＿＿＿，＿＿＿．【拓展提升】

1．通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2．還有什么疑問？