初中數(shù)學(xué)七年級下冊2 證明 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎

12.2證明試一試利用手中的工具，將三角形的三個角拼成180°.同桌兩人合作完成：比哪一組想的方法多！

12.2證明（3）

三角形內(nèi)角和學(xué)習(xí)目標

1.能通過添加輔助線的方法證明三角形內(nèi)角和定理.2.掌握三角形內(nèi)角和定理和它的推論.自學(xué)指導(dǎo)一

認真看課本P.153“議一議”前面的內(nèi)容：1.思考:課本中添加的輔助線有何作用？2.參照黑板上的拼圖想一想:你還有其它添加輔助線的方法嗎？（在作業(yè)紙上畫出來.）

3分鐘后,比誰能模仿課本寫出其它方法的證明過程.證明：三角形三個內(nèi)角的和等于1800.

參照黑板上的拼圖完成證明.開啟智慧

為了證明的需要,在原來圖形上添畫的線叫輔助線.

注意：輔助線通常畫成虛線.知識歸納A(1)BCPQRTSN（2）ABCPQRMTSNABCPQRM（3）（（（23ABCEDF14（（4）A思路拓展

在△ABC中，∠A+∠B+∠C=1800(三角形三個內(nèi)角的和等于1800).

在△ABC中，∠A+∠B+∠C=1800(三角形三個內(nèi)角的和等于1800).用量角器測量下列各角的度數(shù)：∠A=____∠B=____∠ACD=____∠A=____∠B=____∠ACD=____思考∠A+∠B與∠ACD之間的數(shù)量關(guān)系.∠A+∠B=∠ACD探索歸納∠A=____∠B=____∠ACD=____4503007506003009004506001050（1）（2）（3）證明：在△

ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°

（三角形三個內(nèi)角的和等于180°）.∴∠A+∠B=180°－∠ACB（等式性質(zhì)）.∵∠ACD+∠ACB=180°（平角的定義）,∴∠ACD=180°－∠ACB（等式性質(zhì)）.∴∠ACD=∠A+∠B（等量代換）.

三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.已知：求證：∠ACD是△ABC的外角.∠ACD=∠A+∠B.ACBD

三角形內(nèi)角和定理的推論:

∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠A+∠B(三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和).用>、<、=填空:∠ACD____∠A;∠ACD____∠B;>>自學(xué)指導(dǎo)二

認真看課本P.154的例2，

要求：1.思考每一步證明的依據(jù);2.嘗試用三角形內(nèi)角和定理的推論證明例2.

3分鐘后，比誰能做對相應(yīng)的練習(xí).

1.已知：如圖，AC﹑BD相交于點O.

求證：∠A+∠B=∠C+∠D.

嘗試用三角形內(nèi)角和定理的推論證明.實戰(zhàn)演習(xí)2.已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，E是BC延長線上一點，∠EAC=∠B.求證：∠ADE=∠DAE.第1題第2題如圖:∠A+∠B+∠E+∠F+∠G+∠H=_____

.360o拓展延伸：知識樹三角形的內(nèi)角和定理推論轉(zhuǎn)化角的方法轉(zhuǎn)化思想不同的證明方法輔助線的作法、作用應(yīng)用……………………………………課堂感悟課堂作業(yè)必做題：課本(1)P.156

T8

選做題：如圖：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

.思考題：如圖：AC、