初中數(shù)學七年級下冊不等式及其解集 全國獲獎

9.1.1不等式及其解集看一看

比一比車輛限速標志1.了解不等式的概念，會用不等式表示簡單的不等關系。2.理解不等式的解和解集的概念。3.會在數(shù)軸上表示不等式的解集。自主學習（不等式的概念）1、下列式子中哪些是不等式?不等式：（1）、（3）、（4）、（6）判斷關鍵：看式子中是否含有不等號：“＞,＜,≥,≤,≠”。2、用不等式表示下列關系：

（1）m與1的差是非負數(shù),則列不等式為

。（2）在期中考試中，吳娜娜同學數(shù)學得了x分，語文得了y分，這兩門總分超過了170分，則列不等式為

。（3）圣誕節(jié)前，周慧峰同學去幫大家買蘋果。衛(wèi)老師叮囑他花費必須少于60元。已知蘋果每千克5元，他買了x千克，則列不等式為

。m-1≥0x+y＞1705x＜60用“=”連接的式子叫做等式?！埃肌薄埃尽薄啊佟薄啊堋薄啊荨毙∮凇⒈取?、低于大于、比……大、超過不等于小于或等于、不大于、不超過、至多大于或等于、不小于、不低于、至少常見的不等號：等式的定義：不等式的定義：像5x＜60這樣，用不等號連接的式子叫做不等式。（自主學習課本P114-P115內(nèi)容,獨立完成1-5題，完成后小組交流、討論。）

1、類比方程的解，得出不等式的解的概念

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

2、探究1中的不等式5x＜60只表示了周慧峰同學購買蘋果的質(zhì)量x的條件，但x具體可以取哪些值呢？請判斷下表中x的值能否使不等式成立?（x取正數(shù)）×√√√××合作探究（不等式的解和解集）3、這個不等式有多少個解?這些解都在什么范圍內(nèi)?不等式的解有無數(shù)個,

一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。5、求不等式的解集的過程叫做解不等式。這些解都滿足x＜12

4、不等式的解集：不等式的解不等式的解集區(qū)別

定義特點形式

聯(lián)系使不等式成立的未知數(shù)的某個值使不等式成立的未知數(shù)的所有值一個或多個數(shù)值一個范圍如:x=3是5x<60的一個解如:x<12是5x<60的解集某個解一定是解集中的一個，解集一定包括所有解不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系合作探究

方法1：用最簡的不等式來表示(如x>a、x<a或x≥a、x≤a)解集。拓展探索

直接寫出不等式的解集:⑴x+3>6⑵2x<8解：x>3解：x<4【練習1】（不等式的解集的表示方法）用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:1.畫數(shù)軸2.定界點3.定方向方法2：用數(shù)軸表示不等式的解集。

【練習2】在數(shù)軸上表示下列不等式的解集:

(1)x<4(2)x≥-2（知識點撥：在數(shù)軸上若包含該點，則畫成實心圓圈）在數(shù)軸上表示不等式3x＞15的解集。【練習3】-3-2-1012345678解：x=3.2，x=8是不等式的解

達標檢測1、下列數(shù)值哪些是x+3>6的解？-4，0，1，3.2，8，2、不等式x-4≤5的解集是：

。3、下列說法錯誤的是（）A.x＜2的負整數(shù)解有無數(shù)個B.x＜2的整數(shù)解有無數(shù)個C.x＜2的正整數(shù)解是1和2D.x＜2的正整數(shù)解只有14、在數(shù)軸上表示不等式3x＞5的解集，正確的是（）X≤9CA本節(jié)課知識要點：1、不等式定義：用不等號連接的式子叫做不等式。2、不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解。3、不等式的解集：一般地，一個含未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。