初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 立方根概念-“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

立方根概念完成下列表格：X3-8-1018xa210-2-1創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型（如圖）它的棱長(zhǎng)要取多少？解：設(shè)它的棱長(zhǎng)為xcm,根據(jù)題意得x3=27那么x=?6.2.1立方根內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗陜壩中學(xué)

劉燕一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．概念：其中a是被開(kāi)方數(shù)，３是根指數(shù)，符號(hào)“”讀做“三次根號(hào)”３3a

3=-2表示方法：3a

例如（-2）=-83-8的立方根。叫做那么即：如果a,3xax=

求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方．到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算?+,-,x,÷,乘方,開(kāi)平方,開(kāi)立方立方和開(kāi)立方互為逆運(yùn)算

根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？因?yàn)?3＝8，所以8的立方根是（）；因?yàn)椋ǎ?＝0.125，所以0.125的立方根是（）；因?yàn)椋ǎ?＝0，所以0的立方根是（）；因?yàn)椋ǎ?＝-8,所以－8的立方根是（）；因?yàn)椋ǎ?＝,所以的立方根是（）；20.50.500－2－2探究827-827-

性質(zhì)歸納：正數(shù)有（）個(gè)（）的立方根；負(fù)數(shù)有（）個(gè)（）的立方根；

0的立方根是().一負(fù)0正一3.口答互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)從計(jì)算中你發(fā)發(fā)現(xiàn)了什么?解：例求下列各式的值：解：

33-641）（1258)3(---4-6413=）（52)52(125833=--=--）（1.0001.023-=-）（想一想：立方根是它本身的數(shù)有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有1，0被開(kāi)方數(shù)平方根立方根正數(shù)負(fù)數(shù)零討論:你能歸納出平方根和立方根的不同點(diǎn)嗎?有兩個(gè),互為相反數(shù)無(wú)平方根零有一個(gè),是正數(shù)有一個(gè),是負(fù)數(shù)零探究先填寫下表,再回答問(wèn)題:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么?被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右(或左)移動(dòng)三位,

則它的立方根的小數(shù)點(diǎn)向右(或左)移動(dòng)一位