人教版小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)幾何精講六立體圖形

專題六立體圖形

類型二長(zhǎng)方體

【知識(shí)講解】

1.長(zhǎng)方體的特征：

長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊的有一組對(duì)面是正方形），相對(duì)的

面完全相同，有12條棱，相對(duì)的棱平行且相等，有8個(gè)頂點(diǎn)。

2.長(zhǎng)，寬，高：

相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

3.長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）x4

用字母表示:（a+b+h）x4

4.長(zhǎng)方體的表面積：

長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬X高）x2

用字母表示：S=（ab+ac+bc戶2

5.長(zhǎng)方體的體積：

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)、寬x高或底面積X高

用字母表示：V=abc或Sh

【典例精講】

用27米長(zhǎng)的鋼材焊成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，它的長(zhǎng)、寬、高的比是4:3:2,在這

個(gè)框架外覆蓋一層塑料膜，至少要多少平方米的塑料膜？

【答案】29.25平方米

【解析】本題考查的是有關(guān)比例和長(zhǎng)方體表面積的問題。要求長(zhǎng)方體的表面積就

得根據(jù)題中的比例關(guān)系先求出它的長(zhǎng)、寬、高，然后再根據(jù)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算

方法求出最后結(jié)果。

長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和=4x長(zhǎng)+4X寬+4X高，長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）

X2。

解：設(shè)每份為x,那么長(zhǎng)、寬、高分別為4x、3x、2x,則

16x+12x+8x=27

36x=27

x=27+36

x=0.75

則長(zhǎng)=3米，寬=2.25米，高=1.5米

需要的塑料膜為：（3x2.25+3x1.5+2.25x1.5）x2=2925（平方米）

答：至少需要29.25平方米的塑料膜。

【鞏固練習(xí)】

一、選擇題。

1.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)是8厘米，寬和高都是5厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體有（）個(gè)面是長(zhǎng)

方形。

A.2B.4C.6

2.下列圖形中，不能表示長(zhǎng)方體平面展開圖的是（卜

血。皿

3.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大（）倍。

A.2B.4C.6D.8

4.一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高分別是9厘米、3厘米、2.5厘米，它上面的長(zhǎng)

是（）厘米.

A.9B.3C.4

5.用一根長(zhǎng)48厘米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的教具，已知長(zhǎng)是6厘米，高是4厘

米，寬是（）厘米。

A.2B.3C.4D.5

6.加工一個(gè)長(zhǎng)方體油箱要用多少鐵皮，是求這個(gè)油箱的（）

A.表面積B.體積C.容積

7.用一根長(zhǎng)（）厘米的鐵絲正好圍成長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高2厘米的長(zhǎng)方

體框架.

A.26B.117C.52D.60

8.兩個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積的總和（卜

A.增加了B.減少了C.不變

9.用棱長(zhǎng)1厘米的正方體木塊，擺成底面積是12平方厘米，高是2厘米的長(zhǎng)

方體，可擺成（）種不同的形狀。

A.1B.2C.3D.4

10.3個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體小方塊粘合成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的表面積是（

平方厘米.

A.18B.14C.12D.16

11.一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸，長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，水深8厘米，將一塊石頭放入

水中后水面上升4厘米，這塊石頭的體積是（）厘米3。

A.4800B.2400C.6000

二、填空題。

1.長(zhǎng)方體的6個(gè)面是,特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是；長(zhǎng)方體最多

有■條棱相等.

2.如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，高是4厘米，那么，這個(gè)長(zhǎng)方體有

個(gè)面是長(zhǎng)方形，有個(gè)面是正方形.

3.一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，長(zhǎng)是8厘米，寬和高都是5厘米，它的表面積是平

方厘米.

4.一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池，長(zhǎng)50米，寬40米，放滿之后可以盛水6000立方米，

這個(gè)游泳池的深是,它的占地面積是,要在離游泳池口的1.2米處

畫一條安全線，這條安全線長(zhǎng).

5.把4個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體木塊拼成一個(gè)表面積最小的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方

體的表面積是（）平方分米。

6.把兩個(gè)棱長(zhǎng)都是3厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是

（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

7.一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2厘米變成了正方體，而且表面積要增加56平方

厘米，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）立方厘米。

三、解答題。

1.王阿姨要做一個(gè)長(zhǎng)4.5m,寬0.6m,高75cm的玻璃柜臺(tái)，現(xiàn)在要在柜臺(tái)的

各邊都安裝上角鐵，至少需要角鐵多少米？

2.學(xué)校把21立方米黃沙鋪在一個(gè)長(zhǎng)6米，寬3.5米的長(zhǎng)方體沙坑里，可以鋪多

厚？

3.一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚缸（魚缸的上面沒有玻璃），長(zhǎng)5分米，寬3分米，高3.5

分米.制作這個(gè)魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？

4.一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，高10厘米，里面水深6厘米，

如果把這個(gè)容器里的水倒入另一個(gè)長(zhǎng)40厘米、寬30厘米的長(zhǎng)方體容器中，水

深應(yīng)為多少？

5.一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)3米，截面是一個(gè)邊長(zhǎng)0.4米的正方形，從這根木料上

截下2.5米長(zhǎng)的一段，剩下的體積是多少立方米？

6.教室的長(zhǎng)是8米，寬是6米，高是3.5米，現(xiàn)在要粉刷教室四周的墻壁，扣

除門窗的面積16平方米，要粉刷的面積是多少平方米？如果每2平方米用涂料

1千克，粉刷這個(gè)教室共需涂料多少千克？

7.用72厘米的鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度比是3:

2:1,這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少厘米？

【參考答案】

一、1.【答案】B

【解析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對(duì)的）3組，每組4條

棱的長(zhǎng)度相等，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)

的面的面積相等.由此解答.

解：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8厘米，寬和高都是5厘米，也就是這個(gè)長(zhǎng)方體有兩個(gè)相

對(duì)的面是正方形，其它4個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是使學(xué)生理解掌握長(zhǎng)方體的特征.

2.【答案】D。

【解析】選項(xiàng)A,B,C經(jīng)過折疊均能圍成長(zhǎng)方體，D兩個(gè)底面在側(cè)面的同一側(cè)，

缺少一個(gè)底面，所以不能表示長(zhǎng)方體平面展開圖。

3.【答案】D

【解析】一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大2x2x2=8倍。

4.【答案】A

【解析】根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與各面的長(zhǎng)和寬的關(guān)系，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是它的

上面的長(zhǎng)，據(jù)此解答即可。

解：一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高分別是9厘米、3厘米2.5厘米，它上面的長(zhǎng)

是9厘米。

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的特征，以及長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與

各面的長(zhǎng)和寬的關(guān)系。

5.【答案】A

【解析】用一根長(zhǎng)48厘米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的教具，也就是這個(gè)長(zhǎng)方體的棱

長(zhǎng)總和是48厘米，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）x4,所以用棱長(zhǎng)總和

除以4減去長(zhǎng)和高即可求出寬.據(jù)此解答.

解：48+4一（6+4）

=12-10

=2（厘米），

答：寬是2厘米。

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

6.【答案】A

【解析】根據(jù)油箱的特點(diǎn)，加工一個(gè)長(zhǎng)方體油箱要用多少鐵皮，是求這個(gè)長(zhǎng)方體

的表面積。

解：根據(jù)題干可得，要求油箱要用多少鐵皮，是求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了長(zhǎng)方體表面積的實(shí)際應(yīng)用。

7.【答案】C

【解析】根據(jù)題意可知，需要多長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，也就是求長(zhǎng)方體

的棱長(zhǎng)總和.長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）x4,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。

解:（6+5+2）x4,

=13x4,

=52（厘米）,

答：需要一根長(zhǎng)52厘米的鐵絲。

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和的計(jì)算，直接把數(shù)據(jù)代入棱長(zhǎng)總和公式進(jìn)

行解答.

8.【答案】B

【解析】本題主要考查了長(zhǎng)方體和正方體表面積的求法。把兩個(gè)完全一樣的正方

體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后少了2個(gè)面。

一個(gè)正方體有6個(gè)面，兩個(gè)正方體有12個(gè)面，把兩個(gè)完全一樣的正方體拼成一

個(gè)長(zhǎng)方體后少了2個(gè)面還剩下10個(gè)面所以表面積總和減少了2個(gè)面的面積。

9.【答案】C

【解析】本題考查的是學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)?？梢赃@樣考慮，底面積是

12平方厘米，也就是12個(gè)小正方體，它們有幾種擺法，就決定了大長(zhǎng)方體有幾

種擺法。高是2厘米，說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方體肯定有兩層構(gòu)成，底面積是12平方厘米，

那么底面有三種可能的擺法1x12、2x6、3x4。也就是說(shuō)長(zhǎng)方體可擺成三種不同

的形狀：長(zhǎng)12厘米、寬1厘米、高2厘米；長(zhǎng)6厘米、寬2厘米、高2厘米；

長(zhǎng)3厘米、寬4厘米、高2厘米。

10.【答案】B

【解析】3個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體小方塊粘合成一個(gè)長(zhǎng)方體，只有一種粘合方

法：一字排列；所以粘合后的表面積比原來(lái)三個(gè)小正方體的表面積減少了4個(gè)小

正方體的面的面積，由此即可解決問題.

解:(6x3-4)x1x1,

=14x1,

=14（平方厘米）,

答：它的表面積是14平方厘米.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】抓住3個(gè)小正方體拼組長(zhǎng)方體的方法，得出表面積減少了4個(gè)小正方體

的面是解決此類問題的關(guān)鍵。

11.【答案】B

【解析】往魚缸里放入一個(gè)石頭后，水面升高了，升高了的水的體積就是這石頭

的體積，升高的部分是一個(gè)底面積是30x20平方厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體，根

據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式列式解答即可.

解：30x20x4=2400（立方厘米）

答：這塊石頭的體積是2400立方厘米.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查特殊物體體積的計(jì)算方法，將物體放入或取出水中，水面

上升或下降的體積就是物體的體積；也考查了長(zhǎng)方體的體積=底面積x高.

二、1.【答案】長(zhǎng)方形，正方形，8.

【解析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征可知：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，有三組相對(duì)的面完全相同.一

般情況下六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其它四個(gè)面都是長(zhǎng)

方形，并且這四個(gè)面完全相同.解答即可.

解：長(zhǎng)方體的6個(gè)面是長(zhǎng)方形，特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形；長(zhǎng)方體最多

有8條棱相等.

故答案為：長(zhǎng)方形，正方形，8.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的特征，掌握長(zhǎng)方體的特征是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】4,2.

【解析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對(duì)的）3組，每組4條

棱的長(zhǎng)度相等，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)

的面的面積相等.由此解答.

解：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬和高都是4厘米，也就是這個(gè)長(zhǎng)方體有兩個(gè)相

對(duì)的面是正方形，其它4個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形.

故答案為：4,2.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是使學(xué)生理解掌握長(zhǎng)方體的特征.

3.【答案】210

【解析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）x2,把數(shù)據(jù)代入公式解答

即可.

解:（8x5x2+5x5）x2,

=（40x2+25）x2,

=105x2,

=210（平方厘米）,

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是210平方厘米.

故答案為：210.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式的靈活運(yùn)用.

4.【答案】3米，2000平方米，180米.

【解析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式：v=sh,那么h=v+s,據(jù)此可以求出游

泳池的深，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式:s=ab，把數(shù)據(jù)代入公式即可求出游泳池的占

地面積，這條安全線的長(zhǎng)度等于游泳池底面的周長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：c=

(a+b)x2,把數(shù)據(jù)代入公式單價(jià)即可.

解:6000-(50x40)

=6000-2000

=3(米),

50x40=2000(平方米),

(50+40)x2

=90x2

=180(米),

答：這個(gè)游泳池的深是3米，占地面積是2000平方米，這條安全線長(zhǎng)180米.

故答案為：3米，2000平方米，180米.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式、長(zhǎng)方形的面積公式、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式

在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式.

5.【答案】576

【解析】把4個(gè)正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，實(shí)際上只能拼成兩種形狀的長(zhǎng)方

體，一種是擺一排，一排4個(gè)正方體；一種是擺兩排，每排2個(gè)正方體。分別計(jì)

算它們的表面積，再作比較，選出表面積較小的那個(gè)即可。

第一種長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是24分米、6分米、6分米，所以它的表面積

是：2x(24x6+24x6+6x6)=648(平方分米)；第二種長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高

分別是12分米、12分米、6分米，所以它的表面積是：2“(12x12+12x6+12

x6)=576(平方分米卜576<648，所以表面積最小的長(zhǎng)方體的表面積是576平

方分米。

6.【答案】9054

【解析】本題考查長(zhǎng)方體表面積和體積計(jì)算方面的知識(shí)。解題關(guān)鍵是先找出正方

體拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少，再根據(jù)公式計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積和體積。

把兩個(gè)棱長(zhǎng)都是3厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，則這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3x2=6

厘米，寬是3厘米，高是3厘米。長(zhǎng)方體的表面積=6x3x4+3x3x2=90（平方厘

米）（這個(gè)長(zhǎng)方體有4個(gè)6x3的面和2個(gè)3x3的面）；長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)、寬x高

=6x3x3=54（立方厘米卜

7.【答案】245

【解析】本題考查的是有關(guān)長(zhǎng)方體的側(cè)面積、表面積和體積的有關(guān)知識(shí)。由于底

面是正方形，因此長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)（寬）=56+4+2=7厘米，

原長(zhǎng)方體的高=7-2=5厘米，所以長(zhǎng)方體的體積=7x7x5=245平方厘米。

三、1.【答案】11.7米

【解析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征：12條棱分為互相平行的（相對(duì)的）3組，每組4條

棱的長(zhǎng)度相等.長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）x4,長(zhǎng)4.5m,寬0.6m,高

75cm.由此列式解答。

解：75厘米=0.75米

（4.5+0.6+0.75戶4

=5.85x4

=23.4（米）

答：至少需要角鐵23.4米.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的特征，以及長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)

系。

2.【答案】1米厚

【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=sh,那么h=v+s,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。

解：21+(6x3.5)

=21+21

=1(米)，

答：可以鋪1米厚。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式.

3.【答案】71平方分米

【解析】要求制作這個(gè)魚缸至少需要多少平方分米的玻璃，也就是求長(zhǎng)方體五個(gè)

面的面積(缺少上面)，由此即可列式解答。

解：5x3+(5x3.5+3x3.5)x2;

=15+(17.5+10.5)x2;

=15+56;

=71(平方分米)；

答：制作這個(gè)魚缸至少需要71平方分米的玻璃。

【點(diǎn)評(píng)】此題是長(zhǎng)方體表面積的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵要弄清是求哪幾個(gè)面的面積，缺

少哪個(gè)面，然后列式解答即可。

4.【答案】3厘米

【解析】先利用長(zhǎng)方體的體積公式：V=abh,求出水的體積，又因這些水的體積

是不變，用這些水的體積除以另一個(gè)容器的底面積，就是水的深度，列式解答即

可。

解：30x20x6+(40x30)

=3600-1200

=3(厘米)

答：水深應(yīng)為3厘米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積的靈活運(yùn)用。

5.【答案】0.08立方米

【解析】先求出剩下部分的長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式

解答即可.

解：0.4x0.4x(3-2.5)

=0.16x0.5

=0.08(立方米),

答：剩下的體積是0.08立方米.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式.

6.【答案】要粉刷的面積是82平方米，粉刷這個(gè)教室共需涂料41千克。

【解析】本題考查長(zhǎng)方體表面積相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。教室是長(zhǎng)方體，但是要粉刷的教室

四周的墻壁，所以只有2個(gè)長(zhǎng)x高和2個(gè)寬x高的面需要計(jì)算，再減去門窗的面

積就得到了粉刷面積。每2平方米用涂料1千克，用粉刷面積除以2看有幾個(gè)2

就需要涂料多少千克。

需要粉刷的面積是：(8x3.5+6x3.5)x2-16

=(28+21)x2-16

=49x2-16

=98-16

=82(平方米)

需要涂料:82+2x1=41（千克）

答：要粉刷的面積是82平方米，粉刷這個(gè)教室共需涂料41千克。

7.【答案】9厘米

【解析】本題考查是有關(guān)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和的問題。長(zhǎng)方體有12條棱，其中包括

4條相等的長(zhǎng)、4條相等的寬和4條相等的高，則長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+寬+高）

x4,用72厘米的鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，即長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是72厘米。

根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和公式列出出方程，然后求解即可。

解:設(shè)每份為x厘米，則長(zhǎng)為3x厘米，寬為2x厘米，高x厘米。由題意可知：

（3x+2x+x）X4=72

6xx4=72

24x=72

x=3

長(zhǎng):3x3=9（厘米）

答:這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為9厘米。

專題六立體圖形

類型三圓柱

【知識(shí)講解】

一、圓柱的基本特征：

(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。

(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。

(3)高的特征：圓柱有無(wú)數(shù)條高。

二、圓柱的表面積:

沿高剪開

注意：要根據(jù)題意或生活實(shí)際確定到底是求這個(gè)圓柱的表面積還是求其中某一

部分，如r無(wú)蓋"四周通風(fēng)管，大棚等題目。

2.表面積的變化

切割后所有形體的表面積與原來(lái)形體比

增加的是原來(lái)圖柱的底面積

（和切割次數(shù)有關(guān),1次多2個(gè)底面積）

ra

增加的是切出來(lái)的2個(gè)長(zhǎng)方形的切割面

（長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)是原來(lái)圓柱的高，

另一條邊長(zhǎng)是原來(lái)園柱的底面直徑）

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=圓柱底面周長(zhǎng)的一半

長(zhǎng)方體的寬=圓柱的底面半徑

長(zhǎng)方體的高=圓柱的高

長(zhǎng)方體上+下兩個(gè)面=圓柱兩個(gè)底面

長(zhǎng)方體前+后兩個(gè)面=圓柱的側(cè)面

長(zhǎng)方體的表面積增加了2個(gè)州面積

（長(zhǎng)方體的側(cè)面積=半徑X高）

國(guó)柱的高增加或減少一段后，圓柱的表面積就

是增加或就少了那一段的倒面積，底沒變。

三、圓柱的體積

圓柱的體積V=rrr2h或Sh

【典例精講】

一個(gè)圓柱的側(cè)面沿高剪開后是正方形，若正方形的邊長(zhǎng)是6.28厘米，則圓柱的

底面半徑是多少厘米？

【答案】底面半徑:6.28+3.14+2,

=2+2,

=1（厘米）;

答：這個(gè)圓柱的底面半徑是1厘米。

【解析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)圓柱的

底面周長(zhǎng)，由此靈活利用底面周長(zhǎng)公式求出它的底面半徑。

【鞏固練習(xí)】

一、選擇題。

1.求制作一個(gè)煙囪需要多少鐵皮，是求圓柱的（）

A.表面積B.側(cè)面積和一個(gè)底面積C.側(cè)面積

2.圓柱的高擴(kuò)大2倍，底面半徑也擴(kuò)大2倍，圓柱的體積就擴(kuò)大（）

A.2倍B.4倍C.8倍

3.（1）一只圓柱形水桶能裝多少升水，是求水桶的（卜

（2）做一節(jié)圓柱形通風(fēng)管要用多少鐵皮，是求通風(fēng)管的（卜

（3）一段圓柱形鐵條有多少立方米，是求它的（卜

（4）做一只圓柱形的油桶，至少要用多少鐵皮，是求油桶（卜

A、側(cè)面積B、表面積C、體積D、容積

4.底面周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓柱，它們的（）一定相等。

A、表面積B、側(cè)面積C、底面積

5.將圓柱體的側(cè)面展開后得到一個(gè)正方形，則圓柱的高是半徑的（）倍。

A.ITB.2TTC.3TT

6.下面（）杯中的飲料最多。

二、填空題。

1.圓柱的上下兩個(gè)面叫做（），它們是（）的兩個(gè)圓形；圓

柱周圍的面叫（）；圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做（），一個(gè)

圓柱有（）條高。

2.把一張長(zhǎng)方形的紙的一條邊固定貼在一根木棒上，然后快速轉(zhuǎn)動(dòng)，得到一個(gè)

（卜

3.一個(gè)圓柱體的底面直徑是5厘米，高是15.7厘米，它的側(cè)面展開圖是（）

形。

4.用一張長(zhǎng)31.4厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形的紙圍成一個(gè)圓柱體，這張紙的長(zhǎng)

就是圓柱體的（），寬是圓柱體的（卜

5.—根圓柱形鋼材體積是882立方分米底面積是42平方分米，它的高懸

米。

6.一個(gè)圓柱體的底面半徑是2厘米，高是12厘米，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是

（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

7.一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是2厘米，如果沿高剪開，它的側(cè)面展開

圖是（）形，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘

米.

8.把底面直徑6厘米，高5厘米的圓柱沿底面直徑切開，表面積增加（）平

方厘米。

9.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑是6厘米，它的

高是（）厘米。

10.把2米長(zhǎng)的圓柱形木棒鋸成三段，表面積增加了4dm2,原來(lái)木棒的體積是

（）dm3.

三、解答題。

1.將一張長(zhǎng)是8米，寬是7米的長(zhǎng)方形紙卷成盡可能大的圓筒，這個(gè)圓筒的側(cè)

面積是多少平方米？

2.一種沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑4分米、高6分米.做一個(gè)這樣的

水桶大約用鐵皮多少平方分米？

3.一個(gè)圓柱的底面直徑是2分米，側(cè)面展開圖是正方形，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是

多少？

4.一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶高是12分米，底面直徑是高的4,做這個(gè)水桶

大約需要多少鐵皮？1立方分米的水重1千克，這個(gè)水桶最多能裝水多少千克？

5.將一個(gè)不規(guī)則實(shí)心鐵塊完全浸入一個(gè)底面半徑為4cm,水深為12cm的圓

柱形容器中，水面升高到15cm且沒有水溢出，這個(gè)鐵塊的體積是多少c療？

6.紅星村在空地上挖一個(gè)直徑是4米，深3米的圓柱形氨水池。

(1)如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？

(2)這個(gè)水池能儲(chǔ)存多少立方米的氨水？

7.利用圖中的紙板可以做一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少平方分

米？

8.如圖是實(shí)驗(yàn)中學(xué)“25周年校慶紀(jì)念品”示意圖（單位：厘米）.加工時(shí)，一個(gè)有

機(jī)玻璃的圓柱體正好可以截成兩個(gè)這樣的紀(jì)念品.求一個(gè)紀(jì)念品的體積.

W67

單位：cm

9.如圖，一段圓柱形木料，如果截成兩個(gè)小圓柱，它的表面積將增加6.28平方

厘米，如果沿直徑截成兩個(gè)半圓柱，它的表面積將增加80平方厘米，求原圓柱

的體積。

5一口一三

10.李奶奶家的太陽(yáng)能熱水器壞了，水從樓頂?shù)膱A柱形留水管中流下來(lái)，5分鐘

后，修理工關(guān)了閥門.已知圓柱形流水管內(nèi)直徑1分米，水流速度每秒1分米，

計(jì)算一下大約浪費(fèi)水多少立方米。

【參考答案】

一、1.【答案】C

【解析】因?yàn)闊焽铔]有上下兩個(gè)底面，所以要求制作煙囪需要的鐵皮就是求這個(gè)

圓柱的側(cè)面積。

2.【答案】C

【解析】可利用圓柱的體積公式分別求得擴(kuò)大前、后的體積，再進(jìn)行比較即可選

出正確答案。

解：擴(kuò)大前的體積：V=Tir2h,

擴(kuò)大后的體積：V=TT(rx2)2x(hx2)=8nr2h,

所以圓柱的體積就擴(kuò)大了8倍。

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題也可用假設(shè)法，假設(shè)底面半徑和高分別為一個(gè)具體數(shù)值，分別

求得前、后的體積比較即可。

3.【答案】DACB

4.【答案】C

【解析】根據(jù)的圓柱的特征，圓柱的上下兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓，如果兩

個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)相等，那么這兩個(gè)圓的底面半徑也相等，由此可以推出底面面

積也一定相等。而在計(jì)算表面積和側(cè)面積時(shí)都需要用到圓柱的高，題目中兩個(gè)圓

柱的高沒有給出，所以不能確定。

5.【答案】B

【解析】本題考查的是學(xué)生對(duì)有關(guān)圓柱體的側(cè)面展開圖的認(rèn)識(shí)。沿著圓柱的高把

圓柱體的側(cè)面展開后得到的可能是一個(gè)長(zhǎng)方形也可能是一個(gè)正方形，而本題中圓

柱體的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形。

當(dāng)圓柱體的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形時(shí)，圓柱的底面周長(zhǎng)和高都等于正方形的邊

長(zhǎng),因此圓柱的底面周長(zhǎng)等于圓柱的高。由于圓柱的底面周長(zhǎng)是半徑的2TT倍，

則圓柱的高是半徑的2TT倍。

6.【答案】B

【解析】本題主要考查了圓柱體體積公式的應(yīng)用。先利用圓柱體的體積公式求出

A、B、C杯中飲料的體積，再比較。

A選項(xiàng),3.14x(8+2八4=200.96;B選項(xiàng)，3.14、(10+2)、6=471;C選項(xiàng)，

3.14X(8+2>X6=301.44。通過比較發(fā)現(xiàn)，B杯中的飲料最多。

二、1.【答案】底面；完全相同；側(cè)面；高；無(wú)數(shù)

2.【答案】圓柱

3.【答案】正方

【解析】圓柱的側(cè)面展開圖一般是長(zhǎng)方形，其中一邊是圓柱的底面周長(zhǎng)，另一邊

是圓柱的高，當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)等于高時(shí)，圓柱的側(cè)面展開圖就是正方形。所以

由底面直徑計(jì)算出底面周長(zhǎng)，再與高比較即可。

底面周長(zhǎng)=圓周率X底面直徑，即3.14x5=15.7（厘米），又高也是15.7厘米，所

以這個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是正方形。

4.【答案】底面周長(zhǎng)，高

【解析】根據(jù)對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)和通過操作獲得的知識(shí)直接填入即可。

解：因?yàn)閳A柱的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)為圓柱的底面周長(zhǎng)，寬為圓柱的高.

所以長(zhǎng)方形也可以圍成一個(gè)圓柱，長(zhǎng)就是這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高.

故答案為：底面周長(zhǎng)，高

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的側(cè)面展開圖。

5.【答案】2.1

【解析】本題考查的是圓柱體積的計(jì)算方法。由圓柱的體積=底面積X高，可知

圓柱的高=圓柱的體積+底面積，另外還要注意單位是否統(tǒng)一。

882+42=21（分米），21分米=2.1米，所以圓柱的高是2.1米。

6.【答案】150,72150.72

【解析】本題考查圓柱體的側(cè)面積和體積的計(jì)算方法。

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高=2x3.14x2x12=150.72（平方厘米）;

圓柱的體積=底面積x高=3.14x22x12=150.72（立方厘米卜

7.【答案】長(zhǎng)方，19.12,25.12o

【解析】根據(jù)“圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周

長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高”，進(jìn)而先根據(jù)“圓柱的底面周長(zhǎng)=2m■”求出展開后的

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，然后根據(jù)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2”求出這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，根據(jù)

“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)、寬”求出長(zhǎng)方形的面積.

一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是2厘米，如果沿高剪開，它的側(cè)面展開圖是

長(zhǎng)方形；

周長(zhǎng)：（2x3.14x2+2戶2,

=14.56x2,

=29.12（厘米）;

面積:（2x3.14x2）x2,

=12.56x2,

=25.12（平方厘米）

8.【答案】60

【解析】由題意可知，表面積增加的是兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，

高是5厘米，所以表面積增加的是：5x6x2=60（平方厘米）

9.【答案】18.84.

【解析】由題意知，圓柱的側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形，也就是說(shuō)，它的底面周

長(zhǎng)和高是相等的，要求圓柱的高，只要求出圓柱的底面周長(zhǎng)是多少即可。

解：3.14x6=18.84（厘米）;

答：iW）是18.84厘米.

故答案為：18.84。

【點(diǎn)評(píng)】此題是有關(guān)圓柱側(cè)面的問題，圓柱的側(cè)面展開圖的長(zhǎng)和寬分別是圓柱的

底面周長(zhǎng)和高。

10.【答案】20.

【解析】由題意可知：把圓柱形木棒鋸成3段，要鋸3-1=2次，共增加（2x2）

個(gè)底面；也就是說(shuō)，增加的4平方分米是4個(gè)底面的面積，由此可求出一個(gè)底面

的面積，進(jìn)而可求出原來(lái)木料的體積。

解：2x（34）=4（個(gè)）；

2米=20分米；

4+4x20=20（立方分米）;

故答案為20.

【點(diǎn)評(píng)】此題是求體積的復(fù)雜應(yīng)用題，要注意分析題中增加的表面積是哪些面的

面積.

三、1.【答案】56平方米

【解析】7x8=56（平方米）答:這個(gè)圓柱的側(cè)面積是56平方米

2.【答案】87.92平方分米.

【解析】首先分清制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要計(jì)算幾個(gè)面的面積：側(cè)面

面積與底面圓的面積兩個(gè)面，由圓柱體側(cè)面積和圓的面積計(jì)算方法列式解答即可.

解：水桶的側(cè)面積：3.14x4x6=75.36（平方分米）,

水桶的底面積:3.14x（4+2）2=3.14x22=12.56（平方分米）

水桶的表面積：75.36+12.56=87.92（平方分米）；

答：做一個(gè)這樣的水桶大約用鐵皮87.92平方分米。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積或面積的

問題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決.

3.【答案】（3,14x2）x（3.14x2）

=6.28x6.28

=39.4384（平方分米）

答：這個(gè)圓柱的側(cè)面積是39.4384平方分米。

【解析】由題意知，圓柱的側(cè)面展開圖正好是一個(gè)正方形，也就是說(shuō)，它的底面

周長(zhǎng)和高是相等的，要求這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少，根據(jù)“圓柱的側(cè)面積=底面周

長(zhǎng)x高”解答即可。

4.【答案】403平方分米鐵皮，能裝水763.02千克

【解析】第一問：無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，則計(jì)算一個(gè)底面積加上側(cè)面積即可，

知道底面直徑和高的關(guān)系，先求出底面直徑，再根據(jù)公式可求底面積和側(cè)面積，

然后相加即可。

第二問：先用圓柱體的體積公式求出體積，再用體積乘1立方分米的水的重量即

可解答。

3

解：圓柱的底面直徑：12x1=9（分米）

需用鐵皮面積：

3.14x9x12+3.14x（9+2產(chǎn)

=339.12+63.585

=402.705,

=403（平方分米）；

體積:3.14x（9+2）x（9+2）x12

=63.585x12

=763.02（立方分米）

水的重量:水3.02x1=763.02（千克）

答:做這個(gè)水桶大約需用403平方分米鐵皮這個(gè)水桶最多能裝水763.02千克。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱體的側(cè)面積和體積公式的應(yīng)用。

5.【答案】150.72立方厘米

【解析】本題考查圓柱的體積計(jì)算問題。水面升高多出一部分水，這一部分水的

形狀是一個(gè)圓柱體，其中底面半徑為4厘米，高為15-12=3（厘米），這一部分水

的體積就是這個(gè)鐵塊的體積，利用圓柱的體積公式，正確計(jì)算，解決問題。

3.14X42X（15-12）=3.14x16x3=150.72（立方厘米）

6.【答案】50.24平方米；37.68立方米

【解析】本題考查圓柱的表面積及體積的計(jì)算應(yīng)用。抹水泥的面積是圓柱的側(cè)面

積與底面積的和，根據(jù)直徑求出半徑，求出底面周長(zhǎng)，用底面周長(zhǎng)乘高求出側(cè)面

積，側(cè)面積再加底面積求出抹水泥的面積；水池儲(chǔ)存的氨水體積就是這個(gè)圓柱形

水池的體積，用底面積乘高，計(jì)算得出。

:

（1）3.14x4x3+3.14x（4-2）=5o,24（平方米）（2）3.14x（4+2尸x3=37.68

（立方米）

7.【答案】3.14x（8+2）,

=3.14x4,

=12.56（分米）；

12.56x8=100.48（平方分米）;

答：這個(gè)圓柱的側(cè)面積是100.48平方分米。

【解析】因?yàn)閳A柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高，于是先計(jì)算出底面周長(zhǎng)，再乘高即可

得解。

8.【答案】282.6立方厘米.

【解析】觀察圖形可知，先求出這個(gè)圖形的底面半徑是6+2=3厘米；則這個(gè)圖

形的體積是底面半徑為3厘米、高為8厘米的圓柱的體積與高為12-8=4厘米的

圓柱的體積的一半之和，由此利用圓柱的體積公式即可解答.

解：6+2=3（厘米）

3.14X32X8+3.14X32X（12-8）+2

=226.08+56.52

=282.6（立方厘米）.

答：一個(gè)紀(jì)念品的體積是282.6立方厘米.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用.

9.【答案】圓柱的底面積：6.28+2=3.14（平方厘米）

底面半徑：3.14-3.14=12=1x1,半徑為1厘米。

圓柱的高：80+2+0x2）=20（厘米）

圓柱的體積：3.14X12X20=62.8（立方厘米）

答：原圓柱的體積是62.8立方厘米。

【解析】本題主要考查圓柱的體積計(jì)算方法。圓柱的體積=底面積x高，要計(jì)算

原圓柱的體積，重點(diǎn)就是去找原圓柱的底面積和高。分析題意中兩種不同的截法，

判斷增加的表面積是什么的面積。

第一種截法，表面增加了兩個(gè)底面，即6.28平方厘米是2個(gè)底面積，由此可得

出圓柱的底面積是6.28+2=3.14（平方厘米卜第二種截法，表面增加了兩個(gè)長(zhǎng)

方形，即80平方厘米是2個(gè)長(zhǎng)方形的面積，由此可得長(zhǎng)方形的面積=底面直徑

X圓柱的高=80+2=40（平方厘米），所以圓柱的高=40+底面直徑，而底面直徑

可由底面積求得。最后根據(jù)“圓柱的體積=底面積x高”來(lái)計(jì)算圓柱的體積。

10.【答案】0.2355立方米.

【解析】水在自來(lái)水管內(nèi)的形狀是圓柱形，可利用丫=5卜先求出每秒流水的體積，

再求5分鐘可流水多少立方米即可。

解：1分米=0.1米，5分=300秒

3.14x（0.1+2）2x0.1x300

=3.14x0.0025x0.1x300

=0.2355（立方米）

答：這個(gè)水管5分鐘大約浪費(fèi)水0.2355立方米。

【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵是把自來(lái)水管每秒流出的水柱看作一個(gè)圓柱體，求出它

的體積，進(jìn)而解決問題。

專題六立體圖形

類型四圓錐

【知識(shí)講解】

1.圓錐的幾何定義：

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍

成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐，該直角邊叫做圓錐的軸。

2.圓錐展開圖的繪制：

圓錐體展開圖由一個(gè)扇形（圓錐的側(cè)面）和一個(gè)圓（圓錐的底面）組成，

在繪制指定圓錐的展開圖時(shí)，一般知道a（母線長(zhǎng)）和d（底面直徑卜

3.圓錐的體積

一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積，一個(gè)圓錐的體積等于與它

等底等高的圓柱體積的三分之一。

1

根據(jù)圓柱體積公式V=Sh得出圓錐體積公式V=§Sh

S是圓錐的底面積，h是圓錐的曷，r是圓錐的底面半徑

圓錐的高=圓錐體積X3+底面積h=3V錐+S=3V錐士(nr：)

圓錐的底面積=圖錐體積X3+高S=3V錐+h

4.圓柱和圓錐的關(guān)系：

(1)圓柱和圓錐等底等高，圓柱的體積是圓柱的3倍。

(2)圓柱和圓錐等底等體積，圓錐的底面積是圓柱的3倍。

(3)圓柱和圓錐等高等體積，圓錐的底面積是圓柱的3倍。

(4)圓柱體積比等底等高圓錐體積多2倍

(5)圓錐體積比等底等高圓柱體積少2

3。

【典例精講】

一個(gè)近似于圓錐形狀的野營(yíng)帳篷，它的底面半徑是3米，高2.4米.帳篷的

占地面積是多少？帳篷里面的空間是多大？

【答案】

解：（1）3.14x32,

=3.14x9,

=28.26（平方米）;

答：帳篷的占地面積是28.26平方米。

（2）帳篷里面的空間：

1

3x28.26x2.4,

=28.26x0.8,

=22.608（立方米）;

答：帳篷里面的空間是22.608立方米。

【解析】（1）第一問求的是圓錐的底面積，運(yùn)用圓的面積公式，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即

可；（2）實(shí)際上求圓錐的體積，運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式求出體積即可。

點(diǎn)評(píng):此題主要考查圓的面積計(jì)算公式以及圓錐的體積計(jì)算公式V=Lsh的運(yùn)用。

3

【鞏固練習(xí)】

一、選擇題。

1.圓錐的側(cè)面和圓錐的側(cè)面展開圖分別是（）

A.曲面、三角形B.平面、三角形C.曲面、扇形D.平面、扇形

2.一個(gè)直角三角形，以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（）

A.長(zhǎng)方體B.圓柱C.圓錐D.球

3.把一個(gè)圓柱形橡皮泥捏成圓錐形，（）不變。

A.體積B.表面積C.底面積

4.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積相等，已知圓錐的底面積是圓柱底面積的工，圓

3

柱的高是圓錐高的（）

A.9倍B.1C.3倍

9

5.把一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是圓錐體積的（）

A.3倍B.9倍C.2倍

6.把一塊長(zhǎng)是8厘米，寬和高都是3厘米的長(zhǎng)方體鐵塊，熔鑄成一個(gè)底面積是

24平方厘米的圓錐體，這個(gè)圓錐體的高是（）厘米。

A、9B、5C、8

7.將一個(gè)圓錐沿著它的高平均切成兩塊，切面一定是一個(gè)（卜

A.扇形B.長(zhǎng)方形C.等腰三角形D.梯形

8.如圖，用兩個(gè)高、面積都相等的三角形以不同的形式旋轉(zhuǎn)出兩個(gè)圓錐，兩個(gè)

坪4

A.圓錐甲二圓錐乙B.圓錐甲=2圓錐乙

C.圓錐甲=4圓錐乙D.4圓錐甲二圓錐乙

9.把一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓錐，則這個(gè)圓錐的體積

是（）

A.72立方分米B.56.52立方分米C.169.56立方分米

二、填空題。

1.一個(gè)圓錐有（）個(gè)面，它的底面形狀是（），側(cè)面是

（）面，側(cè)面展開圖是（）形。

2.從圓錐的（）至山）的距離是圓錐的高，圓錐有（）

條高。

3.一個(gè)圓錐的高一定，它的底面半徑和體積（）比例。

4.如圖，圓錐的底面半徑是（）cm,高是（)cm,體積

33

是（）cm,與它等底等局的圓柱的體積是（）cmo

1

5.小紅做了一個(gè)圓柱和三個(gè)圓錐（如圖，單位：cm）,圓柱裝有5■的水，將圓柱

6.圓錐體容器高9厘米，容器中盛滿水，如果將水全部倒入與它等底等高的圓

柱體容器中，則水高（）厘米。

7.一個(gè)圓錐的底面直徑是3分米，高1.5分米，這個(gè)圓錐的體積是（），與

它等底等高的圓柱的體積是（）.

8.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，它們的底面積的比是3