專題04拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（精講）

?第五章拋體運(yùn)動(dòng)專題04拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律◆網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建◆重點(diǎn)重點(diǎn)全歸納一、平拋運(yùn)動(dòng)的定義和性質(zhì)1．定義：以一定的速度將物體拋出，物體只受重力作用的運(yùn)動(dòng)．2．平拋運(yùn)動(dòng)：初速度沿水平方向的拋體運(yùn)動(dòng)．3．平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：(1)初速度沿水平方向．(2)只受重力作用．4．平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．二、平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法及規(guī)律1．研究方法：采用運(yùn)動(dòng)分解的方法，將平拋運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)．2．平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：由y＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2y,g))，可知平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間只與下落高度有關(guān)，與初速度無關(guān)．3．平拋運(yùn)動(dòng)的速度：(1)水平方向：vx＝v0 豎直方向：vy＝gt(2)合速度eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(大?。簐＝\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝\r(v\o\al(2,0)＋g2t2),方向：tanθ＝\f(vy,vx)＝\f(gt,v0)(θ是v與水平方向的夾角),))(3)速度變化：任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化相同，Δv＝gΔt，方向豎直向下，如圖所示．4．平拋運(yùn)動(dòng)的位移：(1)水平方向：x＝v0t. 豎直方向：y＝eq\f(1,2)gt2.(2)合位移eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(大?。簊＝\r(x2＋y2),方向：tanα＝\f(y,x)(α是位移s與水平方向的夾角)))5．平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡：由x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2得y＝eq\f(g,2v\o\al(2,0))x2，為拋物線方程，其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線．三、平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論(1)平拋運(yùn)動(dòng)某一時(shí)刻速度與水平方向夾角為θ，位移與水平方向夾角為α，則tanθ＝2tanα.證明：因?yàn)閠anθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)，所以tanθ＝2tanα.(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)．證明：如圖所示，P點(diǎn)速度的反向延長線交OB于A點(diǎn)．則OB＝v0t，AB＝eq\f(PB,tanθ)＝eq\f(1,2)gt2·eq\f(v0,gt)＝eq\f(1,2)v0t.可見AB＝eq\f(1,2)OB.四、平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合在解答平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題時(shí)除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律，還要充分運(yùn)用斜面傾角，找出位移或速度與斜面傾角的關(guān)系，從而使問題得到順利解決．常見的模型如下：方法內(nèi)容斜面總結(jié)分解速度水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))分解速度，構(gòu)建速度三角形分解位移水平：x＝v0t豎直：y＝eq\f(1,2)gt2合位移：s＝eq\r(x2＋y2)分解位移，構(gòu)建位移三角形五、一般的拋體運(yùn)動(dòng)1．定義：初速度沿斜向上或斜向下方向的拋體運(yùn)動(dòng)．2．性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．3．斜上拋運(yùn)動(dòng)在兩個(gè)分方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：水平方向：vx＝v0cos_θ，x＝v0tcos_θ豎直方向：vy＝v0sin_θ－gt，y＝v0tsinθ－eq\f(1,2)gt2.4．可利用逆向思維方法，把斜上拋運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)問題轉(zhuǎn)換為平拋運(yùn)動(dòng)問題．技巧技巧會(huì)運(yùn)用一、斜拋運(yùn)動(dòng)1．定義：將物體以一定的初速度沿斜向上或斜向下拋出，物體僅在重力的作用下所做的運(yùn)動(dòng)，叫做斜拋運(yùn)動(dòng)．2．性質(zhì)：加速度恒為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線．3．基本規(guī)律以斜向上拋為例說明，如圖所示．(1)水平方向：v0x＝v0cos_θ，F(xiàn)合x＝0.(2)豎直方向：v0y＝v0sin_θ，F(xiàn)合y＝mg.因此斜拋運(yùn)動(dòng)可以看做是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上(下)拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．二、類平拋運(yùn)動(dòng)1．受力特點(diǎn)：物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直．2．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：在初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(F合,m).3．求解技巧(1)常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．(2)特殊分解法：對(duì)于有些問題，可以過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解．考點(diǎn)四斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)，其特點(diǎn)是做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落在斜面上，包括兩種情況：1．物體從空中拋出垂直落在斜面上；2．從斜面上拋出落在斜面上．在解答這類問題時(shí)，除了要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律，還要充分運(yùn)用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系，從而使問題得到順利解決．兩種模型對(duì)比如下：方法內(nèi)容斜面總結(jié)分解速度水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))分解速度，構(gòu)建速度三角形分解位移水平：x＝v0t豎直：y＝eq\f(1,2)gt2合位移：s＝eq\r(x2＋y2)分解位移，構(gòu)建位移三角形題型題型易突破題型1平拋運(yùn)動(dòng)典例如圖，將一物體以初速度水平拋出，初速度的延長線與豎直墻壁相交于點(diǎn)，物體擊打在墻壁上的點(diǎn)；若將該物體以初速度從同一位置沿原方向水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則物體擊打在墻壁上的典例A．點(diǎn) B．、之間某點(diǎn) C．點(diǎn) D．下方某點(diǎn)【答案】【分析】平拋運(yùn)動(dòng)分為水平方向和豎直方向運(yùn)動(dòng)，本題水平位移不變，但是初速度增大了，那么對(duì)應(yīng)的時(shí)間減小了時(shí)間由下落的高度決定，那么肯定減小了【解答】解：小球做平拋運(yùn)動(dòng)：初速度為，水平位移為，豎直位移距離為水平方向上：豎直方向上：小球初速度改為，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，豎直方向上運(yùn)動(dòng)的位移為水平方向上：得豎直方向上：代入數(shù)據(jù)得該物體以初速度2從同一位置沿原方向水平拋出，則物體擊打在墻壁上之間，且距離點(diǎn)處。故錯(cuò)誤，正確。故選：?！靖櫨?】某人在河谷邊以一定初速度水平拋出一小石塊，拋出的小石塊可以落在拋出點(diǎn)左側(cè)的任何位置，其簡化模型如圖所示，下列說法正確的是A．初速度越大，小石塊落地時(shí)間越長 B．初速度越大，小石塊落地時(shí)間越短 C．以不同的初速度水平拋出，小石塊落地速度與水平方向的夾角可能相同D．初速度越大，小石塊落地速度與水平方向的夾角越小【跟蹤練2】乒乓球運(yùn)動(dòng)的規(guī)則是發(fā)出的球先從靠自己的球臺(tái)一側(cè)彈起一次，再落到對(duì)方一側(cè)的球臺(tái)上彈起。在某次乒乓球發(fā)球練習(xí)中，球從球桌邊沿的正上方高度水平拋出，初速度垂直于球桌邊沿，恰好擦著網(wǎng)落至對(duì)方桌邊沿處，如圖所示。下列操作中可能使乒乓球不犯規(guī)并落到對(duì)方一側(cè)桌面上的是（不計(jì)空氣阻力和乒乓球的轉(zhuǎn)動(dòng)）A．只增大發(fā)球的高度 B．只增大發(fā)球的初速度 C．保持發(fā)球的初速度不變，適當(dāng)減小發(fā)球的高度 D．保持發(fā)球的高度不變，適當(dāng)減小發(fā)球的初速度【跟蹤練3】將一小球以的速度水平拋出，經(jīng)過小球落地，不計(jì)空氣阻力，取，求：（1）水平方向的位移是多大？（2）豎直方向的位移是多大？（3）落地時(shí)速度大??？【跟蹤練4】在水平路面上騎摩托車的人，遇到一個(gè)壕溝，其數(shù)據(jù)如圖所示。摩托車后輪離開地面后失去動(dòng)力，可以視為做平拋運(yùn)動(dòng)。摩托車后輪落到壕溝對(duì)面才算安全。。（1）摩托車在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）摩托車的速度至少要多大才能越過這個(gè)壕溝？參考答案參考答案1．【答案】【分析】小石塊做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)計(jì)算時(shí)間，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)速度方向夾角和位移方法規(guī)律分析小石塊落地速度與水平方向的夾角關(guān)系?！窘獯稹拷猓?、落地時(shí)間長短與小石塊豎直方向位移有關(guān)，由于落點(diǎn)不確定，下降的高度不確定，所以落地時(shí)間長短無法確定，故錯(cuò)誤；、根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)速度方向夾角和位移方法規(guī)律可知當(dāng)小球落在拋出點(diǎn)所在斜面時(shí)，落地速度與水平方向的夾角相同，與水平初速度無關(guān)，故正確，錯(cuò)誤。故選：。2．【答案】【分析】只增大發(fā)球的初速度或則球在球網(wǎng)左側(cè)的落點(diǎn)更接近球網(wǎng)，則球可能不過網(wǎng)，同時(shí)減小發(fā)球的高度和發(fā)球的初速度，可使球在球網(wǎng)左側(cè)的落點(diǎn)更遠(yuǎn)離球網(wǎng)，可使球落在右側(cè)臺(tái)面上?！窘獯稹拷猓骸⒅辉龃蟀l(fā)球的高度，則球反彈后到網(wǎng)高度相同位置經(jīng)過時(shí)間變長，水平位移變大，則會(huì)觸網(wǎng)，故錯(cuò)誤；、只增大發(fā)球的初速度，由于球反彈后到網(wǎng)高度相同，所以乒乓球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變，水平位移變大，則會(huì)觸網(wǎng)，故錯(cuò)誤；、保持發(fā)球的初速度不變，適當(dāng)減小發(fā)球的高度，則球反彈后到網(wǎng)高度相同位置經(jīng)過時(shí)間減小，水平位移減小，此時(shí)未到達(dá)網(wǎng)。因此當(dāng)運(yùn)動(dòng)到網(wǎng)上方時(shí)，豎直高度有可能比網(wǎng)高，此時(shí)乒乓球能過網(wǎng)并落到對(duì)方一側(cè)桌面上，故正確；、保持發(fā)球的高度不變，所以乒乓球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變，適當(dāng)減小發(fā)球的初速度，水平位移減小，此時(shí)未到達(dá)網(wǎng)。因此當(dāng)運(yùn)動(dòng)到網(wǎng)上方時(shí)，豎直高度有可能比網(wǎng)高，此時(shí)乒乓球能過網(wǎng)并落到對(duì)方一側(cè)桌面上，故正確。故選：。3．【答案】（1）水平方向的位移是（2）豎直方向的位移是（3）著地時(shí)的速度大小是【分析】（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平位移；（2）豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移—時(shí)間公式求出豎直方向的位移；（3）根據(jù)速度—時(shí)間公式求出落地的豎直分速度，再根據(jù)計(jì)算落地時(shí)速度大小?！窘獯稹拷猓海?）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則水平方向的位移為：（2）豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有：代入數(shù)據(jù)解得：（3）著地時(shí)豎直方向的速度大小為：；落地時(shí)速度大小解得：答：（1）水平方向的位移是（2）豎直方向的位移是（3）著地時(shí)的速度大小是4．【答案】（1）摩托車在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為；（2）摩托車的速度至少要才能越過這個(gè)壕溝。【分析】根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合題目中的臨界條件解題。【解答】解：（1）摩托車在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，解得：（2）水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)解得：答：（1）摩托車在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為；（2）摩托車的速度至少要才能越過這個(gè)壕溝。題型2類平拋運(yùn)動(dòng)典例如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為的物塊在恒力作用下運(yùn)動(dòng)，已知物塊經(jīng)過、兩點(diǎn)時(shí)的速率均為，由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程所用時(shí)間，且物塊在點(diǎn)的速度方向與、連線的夾角。已知，，關(guān)于物塊的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是典例A．物塊的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓的一部分 B．恒力，且力的方向與連線垂直 C．物塊從運(yùn)動(dòng)到的過程中，到、連線的最大距離為 D．、兩點(diǎn)的距離為【答案】【分析】物塊在、兩點(diǎn)的速度大小相等，根據(jù)動(dòng)能定理知道恒力做功為零，的方向與位移垂直，將物塊的運(yùn)動(dòng)沿方向和垂直于方向分解，結(jié)合分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行分析?！窘獯稹拷猓?、由題可知，物塊在、兩點(diǎn)的速率相等，根據(jù)動(dòng)能定理可知恒力做的功為零，則的方向與位移垂直。將物塊的運(yùn)動(dòng)分解為沿著方向的運(yùn)動(dòng)和垂直于方向的運(yùn)動(dòng)，物塊在沿著方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于方向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊的加速度為，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：沿方向有垂直于方向有聯(lián)立整理得：，為關(guān)于的一元二次函數(shù)，所以運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的一部分，故錯(cuò)誤；、在垂直于方向上，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，根據(jù)牛頓第二定律得：，的方向與連線垂直，故錯(cuò)誤；、當(dāng)垂直于方向上的速度減為零時(shí)，物塊距離連線最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為，解得：，故正確；、、兩點(diǎn)間的距離為，解得：，故錯(cuò)誤。故選：。【跟蹤練1】如圖所示，、兩質(zhì)點(diǎn)以相同的水平速度拋出，在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為，在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為，不計(jì)阻力，比較、在軸方向上的遠(yuǎn)近關(guān)系是A．較遠(yuǎn) B．較遠(yuǎn) C．、等遠(yuǎn) D．大小不確定【跟蹤練2】2023年蘇迪曼杯羽毛球比賽在中國蘇州舉行，中國隊(duì)與韓國隊(duì)之間的決賽于5月21日下午14時(shí)開始，經(jīng)過3個(gè)小時(shí)的激烈角逐以總比分戰(zhàn)勝韓國隊(duì)，獲得冠軍。男單選手石宇奇扣球瞬間球速達(dá)，下列說法正確的是A．5月21日下午14時(shí)指的是時(shí)間間隔 B．扣球球速指的是平均速度 C．研究羽毛球的運(yùn)動(dòng)線路時(shí)可以把羽毛球看成質(zhì)點(diǎn) D．羽毛球在空中的運(yùn)動(dòng)是拋體運(yùn)動(dòng)【跟蹤練3】如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面長，寬，傾角，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從頂端處水平向左射入，恰好從底端點(diǎn)處射出，重力加速度取。則下列說法正確的是A．小球運(yùn)動(dòng)的加速度為 B．小球從運(yùn)動(dòng)到所用時(shí)間為 C．小球從點(diǎn)水平射入時(shí)的速度為 D．若小球從點(diǎn)以的速度水平向左射入，則恰能從底端點(diǎn)離開斜面【跟蹤練4】如圖所示的光滑斜面是邊長為的正方形，傾角為，物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面左上方頂點(diǎn)以平行于邊的初速度水平射入，恰好到達(dá)底邊中點(diǎn)，則A．物塊射入的初速度 B．物塊射入的初速度 C．物塊由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所用的時(shí)間 D．物塊由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所用的時(shí)間參考答案參考答案1．【答案】【分析】由題可知，做平拋運(yùn)動(dòng)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，、均在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而在豎直平面做自由落體運(yùn)動(dòng)，在沿斜面方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解即可?！窘獯稹拷猓河深}可知，做平拋運(yùn)動(dòng)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，、均在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而在豎直平面做自由落體運(yùn)動(dòng)，在沿斜面方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則可知在豎直平面的加速度為重力加速度，即可得：分析在斜面的受力，受力分析的側(cè)面圖如下：則沿斜面方向有：則根據(jù)牛頓第二定律可得：且根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間公式可得：解得下落的時(shí)間為：根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間公式可得：解得沿斜面下落的時(shí)間為：由于，則故可得又根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間公式可知：故可得：即的落地點(diǎn)較遠(yuǎn)，故正確，錯(cuò)誤；故選：。2．【答案】【分析】根據(jù)時(shí)間和時(shí)刻的區(qū)別判斷；根據(jù)瞬時(shí)速度和平均速度區(qū)別判斷；根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的概念判斷；根據(jù)拋體運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)分析判斷?！窘獯稹拷猓海?月21日下午14時(shí)指的是時(shí)刻，故錯(cuò)誤；．扣球球速指的是瞬時(shí)速度，故錯(cuò)誤；．研究羽毛球的運(yùn)動(dòng)線路時(shí)，可以忽略羽毛球的大小和形狀，把羽毛球看成質(zhì)點(diǎn)，故正確；．羽毛球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到重力和空氣阻力，不是拋體運(yùn)動(dòng)，故錯(cuò)誤。故選：。3．【答案】【分析】小球在光滑斜面有水平初速度，做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出物體下滑的加速度；根據(jù)沿斜面向下方向的位移，結(jié)合位移—時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；根據(jù)水平位移和時(shí)間求出入射的初速度?！窘獯稹拷猓?、依據(jù)曲線條件，初速度與合力方向垂直，且合力大小恒定，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)牛頓第二定律得，物體的加速度為：，故錯(cuò)誤；、根據(jù)，有：根據(jù)，有：，故錯(cuò)誤，正確；．若小球從點(diǎn)以的速度水平向左射入，因水平位移不變，則下落的時(shí)間會(huì)減小，則不能從底端點(diǎn)離開斜面，故錯(cuò)誤；故選：。4．【答案】【分析】由題可知，物塊在斜面上做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，物塊在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在沿斜面方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求解?！窘獯稹拷猓河深}可知，物塊在斜面上做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，物塊在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在沿斜面方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。分析物塊在斜面上的受力，受力側(cè)面圖如圖：則可得物塊沿斜面方向有：則根據(jù)牛頓第二定律有：根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，結(jié)合題中數(shù)據(jù)有：沿斜面向下方向，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間公式有：故解得物塊由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所用的時(shí)間為：沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：解得物塊射入的初速度為：故正確，錯(cuò)誤；故選：。題型3斜拋運(yùn)動(dòng)典例如圖所示，演員正在進(jìn)行雜技表演。由圖可估算出他將一只雞蛋拋出時(shí)的速度最接近于典例A． B． C． D．【答案】【分析】在根據(jù)雞蛋的運(yùn)動(dòng)情況，可以估計(jì)上升的高度的大小，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出拋出時(shí)的速度【解答】解：根據(jù)題意可知，雞蛋上升的高度約為，規(guī)定上為正，得解得故錯(cuò)誤，正確；故選：。【跟蹤練1】如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從點(diǎn)拋出，沿軌跡運(yùn)動(dòng)，其中是最高點(diǎn)。若小石子所受空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比，則A．小石子從點(diǎn)到點(diǎn)的時(shí)間大于從點(diǎn)到點(diǎn)的時(shí)間 B．從點(diǎn)到點(diǎn)的過程中，小石子速度的水平分量越來越小 C．從點(diǎn)到點(diǎn)的過程中，小石子速度的豎直分量越來越小 D．從點(diǎn)到點(diǎn)的過程中，小石子加速度的豎直分量在點(diǎn)時(shí)最大【跟蹤練2】如圖（a），我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為，且軌跡交于點(diǎn)，拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于 C．兩谷粒從到的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等 D．兩谷粒從到的平均速度相等【跟蹤練3】如圖所示，某同學(xué)訓(xùn)練定點(diǎn)投籃，先后兩次跳起投籃時(shí)，投球點(diǎn)和籃筐正好在同一水平面上，兩次均命中，但第二次籃球的滯空時(shí)間比第一次長，不考慮空氣阻力，則A．兩次投出速度方向相同 B．兩次最大高度相同 C．第二次在最高點(diǎn)速度小 D．第二次投出速度一定大【跟蹤練4】如圖在某次投籃表演中，運(yùn)動(dòng)員在空中一個(gè)漂亮的投籃，籃球以與水平面成的傾角準(zhǔn)確落入籃筐，這次跳起投籃時(shí)，投球點(diǎn)和籃筐正好在同一水平面上，設(shè)投球點(diǎn)到籃筐距離為，不考慮空氣阻力，取。籃球A．在空中做變加速曲線運(yùn)動(dòng) B．在最高點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零 C．投出后在空中飛行時(shí)間為 D．進(jìn)筐的速度大小是參考答案參考答案1．【答案】【分析】對(duì)小石子受力分析，根據(jù)牛頓第二定律判斷豎直方向加速度的變化，再確定豎直分速度的變化。根據(jù)位移—時(shí)間公式分析判斷上升和下降兩個(gè)階段的時(shí)間長短?！窘獯稹拷猓?、小石子從點(diǎn)到點(diǎn)，豎直方向受到向下的重力和向下的阻力，重力和豎直方向阻力之和產(chǎn)生豎直方向的分加速度，小石子速度減小，空氣阻力減小，加速度減小，到點(diǎn)時(shí)，豎直方向加速度為重力加速度；小石子從點(diǎn)到點(diǎn)，豎直方向受到向下的重力和向上的阻力，重力和豎直方向阻力之差產(chǎn)生豎直方向的分加速度，小石子速度增大，空氣阻力增大，加速度減小，到點(diǎn)時(shí)，豎直方向加速度最?。患凑芜^程中，點(diǎn)豎直方向的加速度最大，故錯(cuò)誤；、由上可知，小石子的豎直分速度先減小為零，再增大，故錯(cuò)誤；、根據(jù)