四年級數(shù)學下冊知識點歸納

四年級下學期第一單元：小數(shù)的意義1.小數(shù)的意義 ：用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)叫作小數(shù)。2.每相鄰的兩個小數(shù)計數(shù)單位之間的進率是10。3.把低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，要用低級單位前面的數(shù)除以這兩個單位間的進率，反之則乘以這兩個單位間的進率。4.用豎式計算小數(shù)加減法要注意下面幾點：a相同數(shù)位對齊，也就是小數(shù)點對齊b從末位算起c計算結果中的小數(shù)點要與上面的小數(shù)點對齊5.小數(shù)的性質：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。第二單元：認識圖形立體圖形立體圖形圓(曲線圍成)圖形的分類：圓(曲線圍成)平面圖形三角形平面圖形三角形(3條邊)長方形長方形平行四邊形三角形，四邊形(平行四邊形三角形，四邊形(線段圍成)梯形正方形四邊形梯形正方形四邊形(4條邊)不規(guī)則四邊形不規(guī)則四邊形銳角三角形（三個角都是銳角）三角形與平行四邊形的特性：三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形。銳角三角形（三個角都是銳角）每個三角形至少有2個銳角直角三角形（有一個角是直角）每個三角形至少有2個銳角直角三角形（有一個角是直角）鈍角三角形鈍角三角形（有一個角是鈍角）不等邊三角形（三條邊都不相等）不等邊三角形（三條邊都不相等）有兩條邊相等有三條邊相等（等邊三角形）等腰三角形有兩條邊相等有三條邊相等（等邊三角形）等腰三角形三角形的內(nèi)角和是1800.。三角形的三條邊的關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊。有兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。數(shù)圖形數(shù)量公式：n×(n+1)÷210.時間×速度=路程→→→→→→路程÷速度=時間→→→→→→路程÷時間=速度11.單價×數(shù)量=總價→→→→→→總價÷數(shù)量=單價→→→→→→總價÷單價=數(shù)量靈活運用，相互轉換12.長方形周長=（長+寬）×2正方形的周長=邊長×4靈活運用，相互轉換13.長方形面積=長×寬正方形面積=邊長×邊長第三單元：小數(shù)乘法小數(shù)乘法豎式計算法則：先把小數(shù)末位數(shù)對齊，再把小數(shù)看成整數(shù)去計算，再看乘數(shù)里面一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊出幾位數(shù)打上小數(shù)點，然后看小數(shù)末尾是否有0，末尾是0的劃掉。小數(shù)點向左邊移動一位就縮小到原來的十分之一（或10倍），向左邊移動兩位就縮小到原來的一百分之一（或100倍）…………若小數(shù)點向右邊移動一位就擴大到原來的10倍，向右邊移動兩位就擴大到原來的100倍……………。小數(shù)與分數(shù)的互化：一位小數(shù)可以化為分母是10的分數(shù)，二位小數(shù)可以化為分母是100的分數(shù)…………反之，分母是10的分數(shù)可以化為一位小數(shù)，分母是100的分數(shù)可以化為兩位小數(shù)…………。兩個乘數(shù)相乘，其中一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大幾倍，積也擴大幾倍。反之其中一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)縮小幾倍，積也縮小幾倍。兩個因數(shù)和不變的情況下，它們的差越小，積反而越大。一個數(shù)（0除外）乘一個比1大的數(shù)，積就比原來的數(shù)大；乘一個比1小的數(shù)，積就比原來的數(shù)小;乘一個與1相等的數(shù)，積就與原來的數(shù)相等?？s?。ㄟM率是多少就縮小到原來的多少倍）單位換算：縮?。ㄟM率是多少就縮小到原來的多少倍）低級單位高級單位擴大（進率是多少就擴大到原來的多少倍）長度單位:千米米分米厘米毫米（每相鄰的進率為10）低級單位高級單位擴大（進率是多少就擴大到原來的多少倍）縮?。ㄟM率是多少就縮小到原來的多少倍）縮小（進率是多少就縮小到原來的多少倍）高級單位低級單位擴大（進率是多少就擴大到原來的多少倍）面積單位:千米2米2分米2厘米2毫米2（每相鄰的進率為100）高級單位低級單位擴大（進率是多少就擴大到原來的多少倍）1000米（1km）100米1000米（1km）100米1000米(1km)1000米(1km)1公頃=1萬平方米1平方千米=100公頃正方形正方形1公頃=1萬平方米1平方千米=100公頃正方形正方形100米100×100=10000m2=1公頃1000×1000=1000000m2=100公頃(1×1=1km2=100公頃)縮?。ㄟM率是多少就縮小到原來的多少倍）縮?。ㄟM率是多少就縮小到原來的多少倍）高級單位低級單位質量單位:米噸千克克（每相鄰的進率為1000）高級單位低級單位擴大（進率是多少就擴大到原來的多少倍）擴大（進率是多少就擴大到原來的多少倍）縮?。ㄟM率是多少就縮小到原來的多少倍）縮小（進率是多少就縮小到原來的多少倍）高級單位低級單位時間單位:時分秒（每相鄰的進率為60）高級單位低級單位擴大（進率是多少就擴大到原來的多少倍）擴大（進率是多少就擴大到原來的多少倍）第四單元：觀察物體1.高（范圍廣，物體?。┑停ǚ秶。矬w大）看到的范圍逐漸縮小，看到景象逐漸放大遠（范圍廣，物體?。┙ǚ秶?，物體大）看到的范圍逐漸縮小，看到景象逐漸放大第五單元：小數(shù)除法小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是指把一個數(shù)平均分成若干份，求其中的一份的是多少。做小數(shù)除以整數(shù)除法時要注意幾點:商的小數(shù)點要與被除數(shù)中的小數(shù)點對齊；商有余數(shù)時，在余數(shù)后添“0”繼續(xù)除；當被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除時，在商的個位補“0”占位。做小數(shù)除以小數(shù)除法時要注意：商的小數(shù)點要和變化后的被除數(shù)的小數(shù)點對齊；把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變（利用的是商不變的規(guī)律）。在除法算式中（被除數(shù)與除數(shù)不為0），當除數(shù)大于1時，商就小于被除數(shù)；當除數(shù)等于1時，商就等于被除數(shù)；當除數(shù)小于1時，商就大于被除數(shù)。5.除數(shù)等于被除數(shù)時，商等于1；除數(shù)大于被除數(shù)時，商小于1；除數(shù)小于被除數(shù)時，商大于1。例6.被除數(shù)不變，除數(shù)縮小到原來的EQ\F(1,10)，商就擴大10倍；被除數(shù)不變，除數(shù)擴大10倍，商就縮小到原來的EQ\F(1,10)。例舉縮小10倍擴大10倍擴大10倍縮小10倍10÷10=110÷10=1舉縮小10倍擴大10倍擴大10倍縮小10倍不變不變不變不變10÷1=1010÷100=0.17.有余數(shù)的小數(shù)除法要注意余數(shù)的變化，在計算的過程中若被除數(shù)與除數(shù)擴大了n倍，那余數(shù)就要縮小n倍；若被除數(shù)與除數(shù)在計算的過程中縮小n倍，那余數(shù)就要擴大n倍。8．小數(shù)的小數(shù)部分從某位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。斷判是否是循環(huán)小數(shù)：1.666…（是）3.777（不是，循環(huán)小數(shù)的后面有3個點代表無限）2.87474…（是）2.54…（不是，循環(huán)部分至少要寫2遍）1.717417417…（1.717）（循環(huán)節(jié)不是174而是417，應從省略號起從后往前觀察,找到循環(huán)節(jié)）有限小數(shù)9.小數(shù)不循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)純循環(huán)小數(shù)（1.3232…或1.）循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)（1.53232…或1.5）第六單元：游戲公平游戲規(guī)則是否公平，要看游戲過程中事件發(fā)生的可能性是否相等。能夠修改簡單的游戲規(guī)則，使不公平的游戲變?yōu)楣降挠螒颉５谄邌卧赫J識方程用字母表示運算定律加法交換律：a+b=b+a加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c用字母表示學過的有關圖形的計算公式長方形的周長：C=(a+b)×2正方形的周長：C=4a長方形的面積：S=ab正方形的面積：S=a2含有未知數(shù)的等式叫方程。列方程的方法：找出等量關系，再用字母表示未知的量，最后根據(jù)等量關系寫出含有字母的等式。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，求未知數(shù)的值的過程叫做解方程。解方程的具體步驟例:x-21=50(等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),等式仍然成立)解:x-21+21=50+21（等式兩邊同時乘一個數(shù)或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立）x=71五年級上學期第一單元：倍數(shù)與因數(shù)1.2的倍數(shù)特征：整數(shù)末尾是0、2、4、6、8、……的數(shù)。3的倍數(shù)特征：這個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字和能被3整除。例如：3、6、9、12、15、18……、156……4的倍數(shù)特征：若一個整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除，則這個數(shù)能被4整除,即是4的倍數(shù)5的倍數(shù)特征：整數(shù)的末尾是0或5的數(shù)。6的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和可以被3整除的偶數(shù)。7的倍數(shù)特征：若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。8的倍數(shù)特征：8的倍數(shù)全為偶數(shù)，一個整數(shù)的未尾三位數(shù)能被8整除，則這個數(shù)能被8整除。2.2.3.5共同倍數(shù)的特征：個位是0，且各位數(shù)字3.最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)；所有的自然數(shù)都是整數(shù)，但整數(shù)不一定全是自然數(shù)（因為整數(shù)當中包括了正整數(shù)與負整