工程力學(xué)-靜力學(xué)例題選講

匯報(bào)人：AA2024-01-31工程力學(xué)--靜力學(xué)例題選講目錄靜力學(xué)基本概念與原理平面力系簡化及平衡方程空間力系簡化及平衡條件靜力學(xué)例題選講一：桁架結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算靜力學(xué)例題選講二：摩擦問題目錄靜力學(xué)例題選講三：組合變形問題靜力學(xué)例題選講四：連接件和傳動(dòng)件強(qiáng)度計(jì)算總結(jié)與展望01靜力學(xué)基本概念與原理靜力學(xué)是研究物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學(xué)。靜力學(xué)定義靜力學(xué)主要研究剛體在力系作用下的平衡問題，同時(shí)也涉及質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的平衡問題。研究對象靜力學(xué)定義及研究對象力是物體間的相互作用，具有大小、方向和作用點(diǎn)三個(gè)要素。力的性質(zhì)根據(jù)力的性質(zhì)和作用方式，力可分為重力、彈力、摩擦力等。力的分類力的性質(zhì)與分類力矩是力和力臂的乘積，表示力對物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。力矩力偶平衡條件力偶是由兩個(gè)大小相等、方向相反、作用線平行的力組成的力系，能使物體產(chǎn)生純轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，必須滿足力和力矩的平衡條件，即合力為零且合力矩為零。030201力矩、力偶及平衡條件約束是限制物體自由度的裝置或條件，常見約束類型包括柔性約束、光滑面約束、鉸鏈約束等。約束力是約束對物體的反作用力，其大小和方向與約束類型和物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。通過分析約束力，可以確定物體在平衡狀態(tài)下的受力情況。約束類型與約束力分析約束力分析約束類型02平面力系簡化及平衡方程幾何法通過力多邊形或力三角形法則，將多個(gè)共點(diǎn)力簡化為一個(gè)合力。解析法利用力在坐標(biāo)軸上的投影，通過代數(shù)運(yùn)算求解合力的大小和方向。平面匯交力系簡化方法力偶的簡化將作用在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力簡化為一個(gè)力偶，力偶矩等于兩力之積與兩力之間夾角的正弦值的乘積。力偶系的平衡條件平面力偶系平衡的充要條件是力偶矩的代數(shù)和為零。平面力偶系簡化與平衡條件平面任意力系簡化步驟和結(jié)果簡化步驟首先將各力向一點(diǎn)簡化，得到一個(gè)主矢和一個(gè)主矩；然后進(jìn)一步簡化得到合力的大小、方向和作用點(diǎn)。簡化結(jié)果平面任意力系簡化后，一般得到一個(gè)合力或一個(gè)合力偶；當(dāng)合力或合力偶為零時(shí)，力系平衡。VS平面任意力系平衡的充要條件是合力及合力矩均為零，即ΣFx=0、ΣFy=0、ΣMo(F)=0。應(yīng)用利用平衡方程可以求解未知力、判斷力系是否平衡以及進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)等。平衡方程平面任意力系平衡方程及應(yīng)用03空間力系簡化及平衡條件利用力多邊形法則，將各力矢量按一定比例繪制在圖上，通過幾何作圖求出合力的大小和方向。幾何法根據(jù)力在空間直角坐標(biāo)系中的投影，利用力的投影定理和合力投影定理求出合力的三個(gè)投影，再通過計(jì)算求出合力的大小和方向。解析法空間匯交力系簡化方法空間力偶系簡化力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)，而不改變其對剛體的作用效果。因此，可以將空間力偶系簡化為一個(gè)合力偶，其力偶矩矢等于各分力偶矩矢的矢量和。空間任意力系簡化首先，將各力向一點(diǎn)O簡化，得到一個(gè)主矢和一個(gè)主矩。然后，通過適當(dāng)選擇簡化中心O的位置，使主矩為零，從而將空間任意力系簡化為一個(gè)合力?？臻g力偶系和空間任意力系簡化空間任意力系平衡的條件是，該力系的主矢和對于任意一點(diǎn)的主矩都等于零。根據(jù)這一條件，可以列出六個(gè)獨(dú)立的平衡方程。利用空間任意力系的平衡方程，可以解決各種空間靜力學(xué)問題，如求解未知力、判斷力系是否平衡、計(jì)算支座反力等。平衡方程應(yīng)用空間任意力系平衡方程及應(yīng)用重心概念重心是物體各部分所受重力的合力的作用點(diǎn)。對于均質(zhì)物體，重心與形心重合；對于非均質(zhì)物體，重心位置與物體的形狀和質(zhì)量分布有關(guān)。形心概念形心是物體幾何形狀的中心。對于規(guī)則幾何體，可以直接利用公式計(jì)算其形心位置；對于復(fù)雜幾何體，可以通過將其分割成若干規(guī)則部分，分別計(jì)算各部分形心后再求平均得到。工程應(yīng)用重心和形心在工程中有廣泛應(yīng)用。例如，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，需要考慮結(jié)構(gòu)的重心位置以確保穩(wěn)定性；在材料力學(xué)中，需要計(jì)算構(gòu)件的形心位置以確定截面特性；在機(jī)械工程中，需要了解機(jī)械零件的重心位置以進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析等。重心和形心概念及其在工程中的應(yīng)用04靜力學(xué)例題選講一：桁架結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算桁架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及分析方法桁架由直桿組成，各桿件之間通過鉸接連接，主要承受軸向拉力或壓力，具有穩(wěn)定性好、承載能力強(qiáng)等特點(diǎn)。桁架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)桁架結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算主要采用節(jié)點(diǎn)法和截面法。節(jié)點(diǎn)法以節(jié)點(diǎn)為研究對象，通過平衡條件求解各桿件內(nèi)力；截面法則以截面為研究對象，通過平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件求解內(nèi)力。分析方法節(jié)點(diǎn)法基本步驟選取節(jié)點(diǎn)為研究對象，分析節(jié)點(diǎn)受力情況，列出節(jié)點(diǎn)平衡方程，求解各桿件內(nèi)力。注意事項(xiàng)在選取節(jié)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)盡量選擇受力簡單的節(jié)點(diǎn)，以減少計(jì)算量；在列出平衡方程時(shí)，應(yīng)注意各力方向的正確性。節(jié)點(diǎn)法求解桁架結(jié)構(gòu)內(nèi)力選取截面為研究對象，分析截面受力情況，列出平衡方程和變形協(xié)調(diào)方程，求解各桿件內(nèi)力。截面法基本步驟在選取截面時(shí)，應(yīng)盡量選擇受力簡單的截面，以減少計(jì)算量；在列出平衡方程和變形協(xié)調(diào)方程時(shí)，應(yīng)注意各力方向的正確性和變形協(xié)調(diào)條件的適用性。注意事項(xiàng)截面法求解桁架結(jié)構(gòu)內(nèi)力例題一：某桁架結(jié)構(gòu)在節(jié)點(diǎn)A處受到豎直向下的集中力F作用，求各桿件內(nèi)力。解答：首先選取節(jié)點(diǎn)A為研究對象，分析節(jié)點(diǎn)受力情況，列出節(jié)點(diǎn)平衡方程，求解各桿件內(nèi)力。具體計(jì)算過程略，最終得到各桿件內(nèi)力值。例題二：某桁架結(jié)構(gòu)在截面1-1處受到水平向右的剪力V和彎矩M作用，求各桿件內(nèi)力。解答：首先選取截面1-1為研究對象，分析截面受力情況，列出平衡方程和變形協(xié)調(diào)方程，求解各桿件內(nèi)力。具體計(jì)算過程略，最終得到各桿件內(nèi)力值。需要注意的是，在計(jì)算過程中應(yīng)考慮到截面處的變形協(xié)調(diào)條件。典型例題分析與解答05靜力學(xué)例題選講二：摩擦問題摩擦現(xiàn)象當(dāng)兩個(gè)物體接觸并相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，接觸面上會(huì)產(chǎn)生阻礙物體相對運(yùn)動(dòng)的力，即摩擦力。要點(diǎn)一要點(diǎn)二摩擦分類根據(jù)摩擦性質(zhì)不同，可分為靜摩擦、滑動(dòng)摩擦和滾動(dòng)摩擦。摩擦現(xiàn)象及其分類計(jì)算公式滑動(dòng)摩擦力的大小與正壓力成正比，即$F_f=muF_N$，其中$mu$為滑動(dòng)摩擦系數(shù)，$F_N$為正壓力。適用條件當(dāng)兩個(gè)物體之間發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)，可以使用滑動(dòng)摩擦力公式進(jìn)行計(jì)算。需要注意的是，滑動(dòng)摩擦系數(shù)$mu$與接觸面的材料、粗糙程度等因素有關(guān)?；瑒?dòng)摩擦力計(jì)算公式及條件首先需要對物體進(jìn)行受力分析，明確各力的大小和方向。受力分析根據(jù)物體的平衡條件，列出平衡方程。在考慮摩擦?xí)r，需要將摩擦力作為未知量之一，并代入滑動(dòng)摩擦力公式進(jìn)行計(jì)算。列出平衡方程通過解平衡方程，可以求解出未知量，包括摩擦力和其他未知力。求解未知量考慮摩擦?xí)r物體平衡問題求解方法一物體在水平面上受到水平推力作用，當(dāng)推力增大到某一值時(shí)，物體開始滑動(dòng)。已知物體的質(zhì)量為$m$，與水平面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為$mu$，求物體開始滑動(dòng)時(shí)的推力大小。例題一對物體進(jìn)行受力分析，列出水平方向的平衡方程$F-F_f=0$，其中$F$為水平推力，$F_f$為滑動(dòng)摩擦力。由于物體開始滑動(dòng)，因此滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大值，即$F_f=mumg$。將滑動(dòng)摩擦力代入平衡方程中，可以解得$F=mumg$。解答一斜面傾角為$theta$，上面放著一個(gè)質(zhì)量為$m$的物體。已知物體與斜面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為$mu$，求物體在斜面上的滑動(dòng)摩擦力大小。例題二對物體進(jìn)行受力分析，列出沿斜面方向的平衡方程$mgsintheta-F_f=0$，其中$F_f$為滑動(dòng)摩擦力。由于物體在斜面上滑動(dòng)，因此滑動(dòng)摩擦力與正壓力成正比，即$F_f=mumgcostheta$。將滑動(dòng)摩擦力代入平衡方程中，可以解得滑動(dòng)摩擦力的大小為$F_f=mumgcostheta$。解答典型例題分析與解答06靜力學(xué)例題選講三：組合變形問題組合變形是指構(gòu)件同時(shí)發(fā)生兩種或兩種以上的基本變形，如拉伸（壓縮）與彎曲、扭轉(zhuǎn)與彎曲等。組合變形分類：根據(jù)組合方式的不同，組合變形可分為疊加型和非疊加型。疊加型是指幾種基本變形在同一構(gòu)件上獨(dú)立發(fā)生，互不影響；非疊加型則是指幾種基本變形在同一構(gòu)件上相互影響，共同發(fā)生。組合變形概念及其分類求解步驟首先根據(jù)外力作用方式判斷構(gòu)件是否發(fā)生拉伸（壓縮）與彎曲組合變形；然后分別計(jì)算拉伸（壓縮）和彎曲變形引起的應(yīng)力和應(yīng)變；最后根據(jù)應(yīng)力和應(yīng)變的疊加原理求出總應(yīng)力和總應(yīng)變。注意事項(xiàng)在計(jì)算過程中，要注意考慮構(gòu)件的截面尺寸、材料性質(zhì)以及外力作用位置等因素對計(jì)算結(jié)果的影響。拉伸（壓縮）與彎曲組合變形問題求解方法首先根據(jù)外力作用方式判斷構(gòu)件是否發(fā)生扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形；然后分別計(jì)算扭轉(zhuǎn)和彎曲變形引起的應(yīng)力和應(yīng)變；最后根據(jù)應(yīng)力和應(yīng)變的疊加原理求出總應(yīng)力和總應(yīng)變。求解步驟在計(jì)算過程中，要注意考慮構(gòu)件的截面形狀、尺寸以及外力作用方式等因素對計(jì)算結(jié)果的影響。同時(shí)，對于非圓截面構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)問題，還需要采用相應(yīng)的近似計(jì)算方法進(jìn)行處理。注意事項(xiàng)扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形問題求解方法例題一：某懸臂梁在自由端受到集中力和均布載荷的作用，試分析其組合變形情況并求解其應(yīng)力和應(yīng)變。解答：首先根據(jù)外力作用方式判斷懸臂梁發(fā)生拉伸（壓縮）與彎曲組合變形；然后分別計(jì)算拉伸（壓縮）和彎曲變形引起的應(yīng)力和應(yīng)變；最后根據(jù)應(yīng)力和應(yīng)變的疊加原理求出總應(yīng)力和總應(yīng)變。在計(jì)算過程中，要注意考慮懸臂梁的截面尺寸、材料性質(zhì)以及外力作用位置等因素對計(jì)算結(jié)果的影響。例題二：某傳動(dòng)軸在傳遞扭矩的同時(shí)還受到彎矩的作用，試分析其組合變形情況并求解其應(yīng)力和應(yīng)變。解答：首先根據(jù)外力作用方式判斷傳動(dòng)軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形；然后分別計(jì)算扭轉(zhuǎn)和彎曲變形引起的應(yīng)力和應(yīng)變；最后根據(jù)應(yīng)力和應(yīng)變的疊加原理求出總應(yīng)力和總應(yīng)變。在計(jì)算過程中，要注意考慮傳動(dòng)軸的截面形狀、尺寸以及外力作用方式等因素對計(jì)算結(jié)果的影響。同時(shí)，對于非圓截面構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)問題，還需要采用相應(yīng)的近似計(jì)算方法進(jìn)行處理。典型例題分析與解答07靜力學(xué)例題選講四：連接件和傳動(dòng)件強(qiáng)度計(jì)算

連接件和傳動(dòng)件類型及其工作特點(diǎn)連接件類型包括螺栓、鉚釘、銷釘?shù)龋糜谶B接兩個(gè)或多個(gè)構(gòu)件。傳動(dòng)件類型如齒輪、皮帶、鏈條等，用于傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。工作特點(diǎn)連接件和傳動(dòng)件在工作時(shí)承受各種外力，如拉力、壓力、剪切力、彎矩等，需要保證其強(qiáng)度和穩(wěn)定性。根據(jù)連接件所受的剪切力和其截面積計(jì)算剪切強(qiáng)度，判斷連接件是否會(huì)發(fā)生剪切破壞。剪切強(qiáng)度計(jì)算針對連接件在受到擠壓作用時(shí)的情況，計(jì)算其擠壓強(qiáng)度，以確保連接件的安全性和穩(wěn)定性。擠壓強(qiáng)度計(jì)算剪切和擠壓強(qiáng)度計(jì)算方法分析焊縫所受的拉、壓、彎、剪等力，確定其最危險(xiǎn)的受力狀態(tài)。根據(jù)焊縫的受力狀態(tài)和焊縫尺寸，計(jì)算焊縫的強(qiáng)度，以判斷焊縫是否滿足使用要求。焊縫強(qiáng)度計(jì)算方法焊縫強(qiáng)度計(jì)算焊縫受力分析例題二齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算。分析齒輪在傳遞動(dòng)力時(shí)的受力情況，計(jì)算齒輪的彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度，以確定齒輪的承載能力和使用壽命。例題一螺栓連接強(qiáng)度計(jì)算。分析螺栓在受到拉力作用時(shí)的受力情況，計(jì)算螺栓的剪切強(qiáng)度和擠壓強(qiáng)度，判斷螺栓是否滿足使用要求。例題三焊縫強(qiáng)度計(jì)算。針對某一具體焊縫，分析其受力狀態(tài)和尺寸，計(jì)算焊縫的強(qiáng)度，以判斷焊縫是否安全可靠。典型例題分析與解答08總結(jié)與展望包括力的性質(zhì)、力系簡化、平衡條件等。靜力學(xué)基本概念與原理涉及平面匯交力系、平面力偶系、平面任意力系的簡化與平衡。平面力系問題解析探討空間匯交力系、空間力偶系、空間任意力系的簡化與平衡?？臻g力系問題解析通過實(shí)例講解靜力學(xué)在橋梁、建筑、機(jī)械等領(lǐng)域的應(yīng)用。靜力學(xué)在工程中的應(yīng)用本課程主要內(nèi)容回顧03跨學(xué)科領(lǐng)域的融合應(yīng)用靜力學(xué)將與其他學(xué)科領(lǐng)域如計(jì)算機(jī)科學(xué)、控制理論等進(jìn)一步融合，推動(dòng)工程技術(shù)的創(chuàng)新發(fā)展。01新型材料與結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)優(yōu)化利用靜力學(xué)原理對新型材料和結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)性能分析與優(yōu)化。02復(fù)雜工程問題的解決方案針對復(fù)雜工程問題，運(yùn)用靜力學(xué)理