基礎(chǔ)工程習(xí)題解答教材

習(xí)題解答教材習(xí)題2-9某砌體承重結(jié)構(gòu)，底層墻厚490mm，在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下，傳至標(biāo)高（室內(nèi)地面）的豎向荷載，室外地面標(biāo)高為-0.30m，建設(shè)地點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)凍深1.5m，場(chǎng)地條件如下：天然地面下4.5m厚粘土層下為30m厚中密稍濕狀態(tài)的中砂，粘土層的，，，，，，，中砂層的，，試設(shè)計(jì)該基礎(chǔ)。補(bǔ)充條件和要求如下：1）設(shè)計(jì)成剛性條形基礎(chǔ)；2）材料用C15混凝土；3）基礎(chǔ)底面低于標(biāo)準(zhǔn)凍深線；4）選擇地基持力層，確定基礎(chǔ)底面寬度并檢算地基承載力；5）確定基礎(chǔ)各部分尺寸使之滿足基礎(chǔ)剛性角的要求并繪制剖面草圖（磚墻不設(shè)置大放腳）。公式（2-9）涉及到的系數(shù)如下表：內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值jkMbMdMc18°0.432.725.3130°1.905.597.95解：按解題步驟求解。1）選擇C15素混凝土為基礎(chǔ)的材料，立面形式待定；2）地基為兩層，考慮荷載不大，故初步取地基持力層為粉質(zhì)粘土，暫定基礎(chǔ)的埋置深度為1.5m（不高于標(biāo)準(zhǔn)凍深，室外地面以下1.2m）；3）計(jì)算基礎(chǔ)底面積并決定其尺寸由于題目未給出fak，故應(yīng)用公式（2-9）并預(yù)估基礎(chǔ)寬度為1.5m，有由于是條形基礎(chǔ)，故由公式（2-18）得到：取b=1.85m，再代入（2-9）式計(jì)算，得再代入（2-18），得：故取基礎(chǔ)寬度b=1.85m可行。在上述計(jì)算中，注意d的取值。4）因?yàn)槭墙ㄖA(chǔ)，地基條件尚可，在不考慮水平荷載的條件下不必計(jì)算地基基礎(chǔ)的穩(wěn)定性，（沉降是否計(jì)算要看其它條件）；5）檢算基礎(chǔ)的剛性角或臺(tái)階的寬高比按題目，基礎(chǔ)上的磚墻需不做大放腳，故基礎(chǔ)每邊挑出的寬度為：基底壓力為：根據(jù)上述條件，由表2-1查得基礎(chǔ)的容許寬高比1：1.00，所以基礎(chǔ)的厚度應(yīng)大于0.68m，現(xiàn)取基礎(chǔ)高度為h0=0.7m，基礎(chǔ)臺(tái)階的寬高比滿足要求。6）決定基礎(chǔ)的細(xì)部尺寸并繪制結(jié)構(gòu)圖基礎(chǔ)厚度700mm>500mm，考慮做成臺(tái)階形，為簡(jiǎn)化施工，將基礎(chǔ)的立面形式設(shè)計(jì)為兩級(jí)，每級(jí)厚350mm（宜為300~500mm）。另外，基礎(chǔ)的總高度為0.7m，基礎(chǔ)頂面低于地面500mm，所以原定埋置深度適宜。由此繪出基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)圖如下：教材習(xí)題2-10有一柱下獨(dú)立基礎(chǔ)，柱的截面尺寸為，荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下，傳至標(biāo)高（室內(nèi)地面）的豎向荷載，，水平力（與同方向），室外地面標(biāo)高為-0.15m，試設(shè)計(jì)該基礎(chǔ)。補(bǔ)充條件如下：取基礎(chǔ)底面標(biāo)高為-1.5m，底面尺寸為2.5m×3.5m，基礎(chǔ)的長(zhǎng)邊和柱的長(zhǎng)邊平行且與彎矩的作用方向一致，材料用C20混凝土和I級(jí)鋼筋，墊層用C10混凝土，厚度100mm。要求：1）設(shè)計(jì)成鋼筋混凝土擴(kuò)展基礎(chǔ)；2）確定基礎(chǔ)的高度和配筋（可以用簡(jiǎn)化公式）；3）確定基礎(chǔ)各部分尺寸并繪制剖面草圖。提示：將荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合改為荷載的基本組合。解：根據(jù)已知條件按前述步驟進(jìn)行設(shè)計(jì)。1）基礎(chǔ)材料選擇C20混凝土和I級(jí)鋼筋，立面形式初步定為階梯形；2）只進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，基礎(chǔ)底面尺寸已知，所以第2）、3）、4）步不必計(jì)算；5）檢算基礎(chǔ)的抗沖切、抗剪和抗彎曲承載力并配置鋼筋：a.抗沖切計(jì)算基礎(chǔ)下設(shè)置墊層，現(xiàn)假定基礎(chǔ)高度為800mm，預(yù)估鋼筋直徑為20mm，則基礎(chǔ)有效高度為：從規(guī)范查得C20混凝土：ft=1.1MPa，I級(jí)鋼筋：fy=210MPa。算得基底凈反力為：基礎(chǔ)高度為0.8m，短邊長(zhǎng)度為2.5m，柱截面的寬度為0.4m，高度為0.6m，所以按公式（2-29）的說(shuō)明，有：由于l>at+2h0，于是兩者比較，知滿足公式（2-29）的要求且富余不多，故所選基礎(chǔ)的總高度合適。臺(tái)階處的驗(yàn)算從略。b.抗彎計(jì)算和配筋對(duì)于階梯形基礎(chǔ)，控制截面在柱邊和階梯邊緣處，對(duì)柱邊沿長(zhǎng)邊方向的彎矩沿短邊方向的彎矩沿長(zhǎng)邊方向配筋沿短邊方向配筋沿長(zhǎng)邊方向選用15f20@170mm，AsI=4713mm2；沿短邊方向選用20f14@180mm，AsI=3078mm2。臺(tái)階處的驗(yàn)算從略。注意鋼筋的數(shù)量和間距應(yīng)與基礎(chǔ)的平面尺寸匹配。6）決定基礎(chǔ)的細(xì)部尺寸并繪制結(jié)構(gòu)圖基礎(chǔ)的高度為800mm，為節(jié)約材料，將其設(shè)計(jì)為階梯形，取每級(jí)的厚度為400mm，由此繪出基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)草圖如下（未繪出墊層）：1515f20@17020f14@180習(xí)題解答習(xí)題3-1：圖示地基梁的橫截面為矩形，已知b=1.0m，h=0.6m，E=2.0′107kPa，k=20MN/m3，荷載已示于圖中，求梁在a、c點(diǎn)處的彎矩。解：由題給條件，算得因?yàn)椋簂l1=ll2=0.343′13=4.459>p，所以是無(wú)限長(zhǎng)梁。c點(diǎn)處：x=6m，由公式（3-9）：根據(jù)疊加法由公式（3-8c）和（3-10c）求得梁在c點(diǎn)處的彎矩：由對(duì)稱性，得梁在a點(diǎn)處的彎矩為習(xí)題3-2：推導(dǎo)公式（3-33）和（3-34）。解：由于是邊柱節(jié)點(diǎn)，故x方向的梁可認(rèn)為是無(wú)限長(zhǎng)梁，而y方向的梁可認(rèn)為是半無(wú)限長(zhǎng)梁。將公式（3-8a）和（3-11a）代入公式（3-29）Wix=Wiy得到：（1）因?yàn)椋河钟晒剑?-9），有代入（1），得（2）化簡(jiǎn)后將（3-28）式代入，得到這就是（3-33）式，將其代入（3-28）式，得這就是（3-34）式，于是得證。習(xí)題3-3：（教材習(xí)題3-13）十字交叉梁基礎(chǔ)，某中柱節(jié)點(diǎn)承受荷載，一個(gè)方向基礎(chǔ)寬度，抗彎剛度，另一個(gè)方向基礎(chǔ)寬度，抗彎剛度，基床系數(shù)，試計(jì)算兩個(gè)方向分別承受的荷載，。（要求：只進(jìn)行初步分配，不做調(diào)整。）解：因?yàn)槭侵兄蕛蓚€(gè)方向均可視為無(wú)限長(zhǎng)梁，由（3-30）算得特征長(zhǎng)度為：由（3-31），有由（3-28）算得樁基礎(chǔ)4-11某工程樁基采用預(yù)制混凝土樁，樁截面尺寸為350mm′350mm，樁長(zhǎng)10m，各土層分布情況如圖所示，試確定該基樁的豎向承載力標(biāo)準(zhǔn)值和基樁的豎向承載力設(shè)計(jì)值R（不考慮承臺(tái)效應(yīng)）。習(xí)題4-11圖解：根據(jù)已知條件計(jì)算相關(guān)參數(shù)，并由表4-6查得：粉質(zhì)粘土：，土層中點(diǎn)埋深1.5m，故修正系數(shù)取0.8，于是得：；粉土：e=0.9，上部土層中點(diǎn)埋深為4m，；下部土層中點(diǎn)埋深7m，中砂：中密，中點(diǎn)埋深9.5m，。再由表4-7查得樁的極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值qpk為：中密中砂，h=10m，查得qpk=5100~6300kPa，可取qpk=5100kPa。故單樁豎向極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值為：Quk=Qsk+Qpk=u∑qsikli+qpkAp=4′0.35′（40′3+33.6′2+42′4+65′1）+5100′0.352=588.3+624.8=1213.1kN因不考慮承臺(tái)效應(yīng)，可取hc=0；題目未給出樁距和樁數(shù)等參數(shù)，故取hs=hp=hsp=1.0，由表4-17取gs=gp=1.65。由式（4-42）可求得基樁豎向承載力設(shè)計(jì)值為：R=Qsk/gs+Qpk/gp=588.3/1.65+624.8/1.65=735.2kN4-13某工程一群樁基礎(chǔ)中樁的布置及承臺(tái)尺寸如圖所示，其中樁采用d=500mm的鋼筋混凝土預(yù)制樁，樁長(zhǎng)12m，承臺(tái)埋深1.2m。土層分布第一層為3m厚的雜填土，第二層為4m厚的可塑狀態(tài)粘土，其下為很厚的中密中砂層。上部結(jié)構(gòu)傳至承臺(tái)的軸心荷載設(shè)計(jì)值為F=5400kN，彎矩M=1200kN.m，試驗(yàn)算該樁基礎(chǔ)是否滿足設(shè)計(jì)要求。補(bǔ)充條件：柱為方柱，截面尺寸為500mm′500mm，承臺(tái)材料用C30砼，II級(jí)鋼筋。習(xí)題4-13圖解：C30混凝土：ft=1430kPa，fc=14300kPa；II級(jí)鋼筋，fy=310N/mm2。⑴樁身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)從略。⑵樁數(shù)及布樁情況已選定如圖，現(xiàn)計(jì)算單樁承載力：根據(jù)已知條件計(jì)算相關(guān)參數(shù)，并由表4-6查得：雜填土：按表4-6的說(shuō)明，不計(jì)其側(cè)阻力；粘土：可塑狀態(tài)，，按IL=0.5查表，土層厚4m，將其分為兩層，上層土中點(diǎn)埋深4m，取，下層為6m，??；中砂：中密，厚6.2m，中點(diǎn)埋深10.1m，近似取修正系數(shù)為1.0，故有：再由表4-7查得樁的極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值qpk為：中密中砂，h=13.2m，查得qpk=5100~6300kPa，可取qpk=5800kPa。故由（4-21）算得單樁豎向極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值為：Quk=Qsk+Qpk=u∑qsikli+qpkAp=p′0.5′（52.8′2+66′2+65′6.2）+5800′p′0.252=1006.3+1138.8=2145.1kN因承臺(tái)下有1.8m厚雜填土，考慮承臺(tái)有可能與臺(tái)底土層脫開(kāi)，按p.120的第（3）條說(shuō)明，取hc=0；同時(shí)因：由Bc/l￡0.2，sa/d=3.54，由表4-18查得：查表時(shí)考慮樁周的主要土層為粘土，樁端土為砂土。由表4-17取gs=gp=1.65。由式（4-42）可求得基樁豎向承載力設(shè)計(jì)值為：R=hsQsk/gs+hpQpk/gp=0.85′972.3/1.65+1.22′1138.8/1.65=1342.9kN⑶承臺(tái)尺寸擬定承臺(tái)的平面尺寸已知如圖，a=b=3.5m承臺(tái)埋深1.2m，取承臺(tái)高1.0m，樁頂伸入承臺(tái)50mm，鋼筋保護(hù)層取為25mm，算得承臺(tái)的有效高度為：h0=1.0-0.050-0.025-0.010=0.915m⑷計(jì)算樁頂荷載設(shè)計(jì)值取承臺(tái)及其上土的平均重度gG=20kN/m3，則樁頂平均豎向力設(shè)計(jì)值為：上式分子中的第一個(gè)1.2為自重分項(xiàng)系數(shù)（G為設(shè)計(jì)值）。取結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)g0=1.0，有：所以符合式（4-50）和式（4-51）的要求。⑸承臺(tái)受沖切承載力驗(yàn)算。①柱邊沖切，首先將圓樁換算為方樁：bp=0.8d=0.8′0.5=0.4m按式(4-70)～式(4-73)可求得沖跨比l與沖切系數(shù)a：2[aox(bc+aoy)+aoy(hc+aox)]ftho=2′[0.67′(0.5+0.8)′2]′1430′0.915=4558.6kN>goFl=1.0′(5400-1080)=4320kN（可以）注意樁頂力采用凈反力。②角樁向上沖切（略）⑹承臺(tái)受剪切承載力計(jì)算根據(jù)式(4-76)和式(4-77)，剪跨比與以上沖跨比相同，故對(duì)I-I斜截面：lx=lox=0.87（介于0.3～1.4之間）故剪切系數(shù)bfcboho=0.102′14300′3.5′0.915=4697kN>g02Nmax=1.0′2′1390.6=2781.2kN注意樁頂力采用總反力。兩個(gè)方向的受剪切承載力相同，故另一方向不需驗(yàn)算。⑺承臺(tái)配筋計(jì)算由式（4-70）可得：My=∑Nixi=2′1390.6′1.0=2781.2kN·m注意樁頂力采用總反力（不考慮承臺(tái)影響）。選用23f25，As=11290.7mm2，沿平行x軸方向均勻布置。Mx=∑Niyi=2′1150.6′（1.25-0.25）=2301.2kN·m選用20f25，As=9818mm2，沿平行y注意：沿x方向?yàn)橹饕芰Ψ较?，其抗彎鋼筋?yīng)布置在下層。鋼筋布置如圖。2020f2523f25地基基礎(chǔ)部分習(xí)題一、選擇題1以下哪些基礎(chǔ)形式屬淺基礎(chǔ)（）A沉井基礎(chǔ)B擴(kuò)展基礎(chǔ)C地下連續(xù)墻D地下條形基礎(chǔ)E箱形基礎(chǔ)答案：BDE2下列鋼筋混凝土基礎(chǔ)中，抗彎剛度最大的基礎(chǔ)形式是（）A柱下條形基礎(chǔ)B十字交叉基礎(chǔ)C箱形基礎(chǔ)D筏板基礎(chǔ)答案：C3在某粘土地基上快速施工，采用理論公式確定地基承載力值時(shí)，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)ck和k應(yīng)采用下列哪種試驗(yàn)方法的試驗(yàn)指標(biāo)（）A固結(jié)排水B不固結(jié)不排水C固結(jié)不排水D固結(jié)快剪答案：B4對(duì)砌體承重結(jié)構(gòu)，其地基變形驗(yàn)算應(yīng)以哪種變形特征做控制（）A．沉降量B．局部?jī)A斜C．相對(duì)彎曲D．傾斜答案：B解：對(duì)砌體承重結(jié)構(gòu)，房屋的損壞主要是由于墻體撓曲引起的局部開(kāi)裂，應(yīng)由局部?jī)A斜做為變形控制。5對(duì)高層建筑物，其地基變形驗(yàn)算應(yīng)以哪種變形特征做控制（）A．沉降量B．局部?jī)A斜C．沉降差D．傾斜答案：D6地基土載荷板試驗(yàn)可以得到的土參數(shù)是（）承載力特征值B．地基沉降量C．變形模量D．壓縮模量E．彈性模量答案：AC7由彈性理論可得到土的變形模量E0與壓縮模量Es的關(guān)系為E0=βEs，其中β為（）A．β＝1B．β>1C．β>2D．β0≤β≤1答案：D8用分層總和法計(jì)算地基變形時(shí)，土的變形指標(biāo)是采用（）A．彈性模量B．壓縮模量C.變形模量D.旁壓模量答案：B9在地基持力層承載力驗(yàn)算中，基礎(chǔ)底面深處的荷載取下列哪個(gè)值進(jìn)行計(jì)算（）A.基底壓力pB.基底深度處的土自重應(yīng)力σcC.A+BD.A-B答案：A10按規(guī)范方法計(jì)算的建筑物沉降是（）A．基礎(chǔ)的平均沉降B．剛性基礎(chǔ)的平均沉降C．實(shí)際基礎(chǔ)的中點(diǎn)沉降D．不考慮基礎(chǔ)剛度的中點(diǎn)沉降答案：D11甲，乙兩基礎(chǔ)，底面積，基底壓力和壓縮層內(nèi)土質(zhì)都相同，甲基礎(chǔ)埋置深度大于乙基礎(chǔ)，則兩者的沉降是（）A．甲基礎(chǔ)沉降大B．乙基礎(chǔ)沉降大C．兩者沉降相等D．無(wú)法確定答案：B解：基礎(chǔ)沉降決定于土的壓縮性和土中的附加應(yīng)力。乙基礎(chǔ)埋置深度小，基底處自重應(yīng)力小，則基底附加壓力大，其產(chǎn)生的附加應(yīng)力就大，故其沉降大。12甲，乙兩基礎(chǔ)，埋置深度，基底壓力和壓縮層內(nèi)土質(zhì)都相同，甲基礎(chǔ)底面積大于乙基礎(chǔ)，則兩者的沉降是（）。A．甲基礎(chǔ)沉降大B．乙基礎(chǔ)沉降大C．兩者沉降相等D．無(wú)法確定答案：A解：基礎(chǔ)沉降決定于土的壓縮性和土中附加應(yīng)力。甲基礎(chǔ)底面積大，則附加應(yīng)力系數(shù)大，即其產(chǎn)生的附加應(yīng)力大，故其沉降大。13地下水位下降時(shí)，建筑物的沉降可能會(huì)（）。A．增大B.減小C.一定不變D.有時(shí)增大有時(shí)減小答案：A解：地下水位下降時(shí)，土的自重應(yīng)力會(huì)增加，從而使建筑物產(chǎn)生附加沉降。14樁產(chǎn)生負(fù)摩阻力時(shí)，下列說(shuō)法中正確的時(shí)（）A．樁距越大，下拉荷載可能越大B．樁身軸力、樁身沉降沿深度逐步衰減C．單樁極限承載力由樁周土總側(cè)阻力和樁端阻力所組成D．采用涂層法措施后，可使樁身負(fù)摩阻力、沉降減小，但中性點(diǎn)深度變大答案：AD本例中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤：不熟悉樁產(chǎn)生負(fù)摩阻力時(shí)受力變形特征，及影響負(fù)摩阻力大小的因素。樁距越大，群樁效應(yīng)系數(shù)越大；樁身軸力在中性點(diǎn)處最大；單樁極限承載力由中性點(diǎn)下樁周土總側(cè)阻力和樁端阻力所組成；樁身沉降減小，中性點(diǎn)深度加大。15樁產(chǎn)生負(fù)摩阻力時(shí)，關(guān)于中性點(diǎn)深度以下說(shuō)法正確的是（）中性點(diǎn)深度越大。A．持力層越硬，樁的截面剛度越大B．持力層越硬，樁的截面剛度越小C．持力層越軟，樁的截面剛度越大D．持力層越軟，樁的截面剛度越小答案：A本例中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤：不了解中心點(diǎn)位置與樁周土沉降沿深度方向分布特性的關(guān)系。樁身沉降越小，中性點(diǎn)深度越大。二、計(jì)算題某建筑物的箱形基礎(chǔ)寬8.5m，長(zhǎng)20m，埋深4m，土層情況見(jiàn)下表所示，由荷載試驗(yàn)確定的粘土持力層承載力特征值fak=189kPa，已知地下水位線位于地表下2m處。求該粘土持力層深寬修正后的承載力特征值fa地基土土層分布情況層次土類層底埋深（m）土工試驗(yàn)結(jié)果1填土1.80γ=17.8kN/m32粘土2.00ω0=32.0%ωL=37.5%ωp=17.3%ds=2.72水位以上γ＝18.9kN/m3水位以下γ＝19.2kN/m37.80解：（1）先確定計(jì)算參數(shù)因箱基寬度b=8.5m>6.0m，故按6m考慮；箱基埋深d=4m。由于持力層為粘性土，根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007—2002）表5.2.4，確定修正系數(shù)ηb，ηd的指標(biāo)為孔隙比e和液性指數(shù)IL，它們可以根據(jù)土層條件分別求得：由于IL=0.73<0.85，e=0.83<0.85，從規(guī)范表5.2.4查得ηb=0.3，ηd=1.6因基礎(chǔ)埋在地下水位以下，故持力層的γ取有效容重為：γ’=19.2-10=9.2kN/m3而基底以上土層的加權(quán)平均容重為：（2）計(jì)算地基承載力特征值：本算例中容易出現(xiàn)如下錯(cuò)誤：對(duì)持力層土層判定錯(cuò)誤，采用了地下水位以上的容重計(jì)算；γ未用有效容重計(jì)算，γm采用了持力層的容重計(jì)算；取寬度b=8.5m，未按6m考慮。2在某柱基礎(chǔ)，作用在設(shè)計(jì)地面處的柱荷載設(shè)計(jì)值，埋深及地基條件如圖所示粉質(zhì)粘土：，，解：(1)．計(jì)算地基承載力（先不進(jìn)行寬度修正）對(duì)e=0.85的粉質(zhì)粘土，查表得，因此有取減系數(shù)，有取基底邊長(zhǎng)比為，則有(2)．驗(yàn)算荷載偏心距基底處的總豎向力：基底處的總彎矩：故有滿足要求(3)．基底最大壓力驗(yàn)算基底的最小邊長(zhǎng)為2.6m，故。，不滿足要求(4)．調(diào)整尺寸取，彎矩不變，滿足要求3．在某柱基礎(chǔ)，作用在設(shè)計(jì)地面處的柱荷載設(shè)計(jì)值，基礎(chǔ)尺寸，埋深及地基條件如圖所示，驗(yàn)算持力層承載力。解：（1）地基承載力特征值計(jì)算：因b=3m,d=2.3m,e=0.80<0.85,IL=0.74<0.85，查規(guī)范（GB5007-2002）表5.2.4可得ηb=0.3，ηd=1.6。基底以上土的平均容重：地基承載力的深寬修正：基底平均壓力基底最大壓力：所以，持力層地基承載力滿足要求。本算例中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤：（1）基礎(chǔ)自重設(shè)計(jì)值G計(jì)算錯(cuò)誤，如采用（2）上部荷載合力計(jì)算錯(cuò)誤，如未計(jì)算水平力的作用；（3）4．同上題條件，驗(yàn)算軟弱下臥層的承載力。解：（1）軟弱下臥層的地基承載力特征值計(jì)算：因?yàn)橄屡P層系淤泥質(zhì)土，且，查《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007-2002）表5.2.4可得ηb＝0，ηd＝1.1。下臥層頂面埋深：土的平均容重：于是下臥層地基承載力特征值為：（2）下臥層頂面處應(yīng)力計(jì)算：自重應(yīng)力：附加應(yīng)力σz按擴(kuò)散角計(jì)算，Es1/Es2=3,因?yàn)閦/b=3.5/3=1.17>0.5，查表1-4-1得＝23o。則附加應(yīng)力σz為：作用在軟弱下臥層頂面處的總應(yīng)力為：軟弱下臥層地基承載力滿足要求。本算例中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤：（1）下臥層頂面以上土的平均容重γ0計(jì)算錯(cuò)誤，如采用基底以上土的平均容重計(jì)算；（2）軟弱下臥層地基承載力特征值計(jì)算時(shí)計(jì)算了寬度修正；（3）基礎(chǔ)底面到軟弱下臥層頂面的距離z采用了地表面到軟弱下臥層頂面的距離；（4）對(duì)條形基礎(chǔ)仍考慮了長(zhǎng)度方向的應(yīng)力擴(kuò)散。5．已知廠房基礎(chǔ)上的荷載如圖所示，持力層及基底以上地基土為粉質(zhì)粘土，γ＝19kN/m3，地基承載力fak=230kPa，設(shè)計(jì)矩形基礎(chǔ)底面尺寸解：（1）按軸心荷載初步確定基礎(chǔ)底面積：考慮偏心荷載的影響，將A0增大30％，即：A＝1.3A0＝1.3×10.4＝13.5m設(shè)長(zhǎng)寬比n=l/b=2，則，從而進(jìn)一步有：l=2b=2×2.6=5.2m(2)計(jì)算基底最大壓力pmax：基礎(chǔ)及回填土重基底處豎向力合力基地處總力矩偏心矩所以，偏心力作用點(diǎn)在基礎(chǔ)截面內(nèi)?；鬃畲髩毫Γ旱鼗休d力特征值及地基承載力驗(yàn)算：根據(jù)e=0.73，IL=0.75,查《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB5007-2002）表5.2.4，得ηb＝0.3ηd＝1.6。由此可得：所以，基礎(chǔ)采用5.2m×2.6m底面尺寸是合適的。本算例中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤：（1）荷載合力計(jì)算遺漏；（2）只按軸心荷載或僅根據(jù)fak確定基底尺寸；（3）計(jì)算基底最大壓力時(shí)未根據(jù)力矩作用方向計(jì)算截面抵抗矩；（4）寬度計(jì)算結(jié)果b<3.0m，而承載力深寬修正時(shí)未按3m計(jì)算；（5）矩形基礎(chǔ)長(zhǎng)寬比取值不合理。6．某柱下錐形基礎(chǔ)的底面尺寸為2200mm×3000mm，上部結(jié)構(gòu)荷載F=7500kN，M=110kNm，柱截面尺寸為400mm×400mm，基礎(chǔ)采用C20混凝土和I級(jí)鋼筋。試確定基礎(chǔ)高度并計(jì)算配筋。解：（1）設(shè)計(jì)基本數(shù)據(jù)設(shè)基礎(chǔ)高度h=500mm，其有效高度為h0=500－40=460mm。C20混凝土的，I級(jí)鋼筋的。（2）基底凈反力計(jì)算（3）基礎(chǔ)高度驗(yàn)算基礎(chǔ)的，，由于，所以故基礎(chǔ)高度選為h=500mm滿足要求。（4）內(nèi)力計(jì)算及配筋設(shè)計(jì)控制截面在柱邊處，其選用11φ16@210（面積為2211mm2）。選用15φ10@200（面積為1178mm2）。7．?dāng)M建場(chǎng)地的地基條件如表所示，其中地下水位距地表0.8m。擬建場(chǎng)地的地基條件層序土名層底深度z（m）天然容重γ（kN/m3）粘聚力c（kPa）內(nèi)摩擦角（°）（1）填土0.817.5（2）粉土5.018.8624（3）淤泥質(zhì)粘土10.517.21010擬選條形基礎(chǔ)底寬2.0m，埋深2.0m。按《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007-2002）確定的基礎(chǔ)持力層地基承載力特征值fa最接近下列哪個(gè)數(shù)值（）A.165kPaB.218kPaC.323kPaD.105kPa（2）經(jīng)分析決定采用獨(dú)立基礎(chǔ)，埋深仍為2.0m。載荷試驗(yàn)測(cè)得的粉土的地基承載力特征值為fak=226kPa。上部荷重N=1600kN，M=kN?m，Q=50kN。則初步選定柱下獨(dú)立基礎(chǔ)尺寸最接近的數(shù)值是（）A．3.8m×4.2mB．2.4m×3.2mC．3.6m×3.2mD．2.8m×2.8m（3）已知按《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007-2002）查得粉土層ηb＝0.3，ηd＝1.6。試進(jìn)行持力層承載力的驗(yàn)算。（4）若淤泥質(zhì)粘土層fak=70kPa,ηb＝0，ηd＝1.1,θ=23°,試驗(yàn)算軟弱下臥層的承載力。答案：（1）B（2）C（3）p=178.9pmax=250.4fa=256σz+σcz=50.3+51=101.3,faz=115.9kPa解：（1）已知計(jì)算參數(shù)比b=2.0m,φk=24°,ck=6.0kPa,由持力層粉土的φk=24°查《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007-2002）表5.2.5得：Mb=1.90,Md=5.59,Mc=7.95。則有：先按軸心荷載初步確定基礎(chǔ)底面積：考慮偏心荷載的影響，將A0增大30％，即得：答案中C為3.6×3.2=11.5m最接近面積

A值；A為3.8×4.4＝16m較大；B為2.4×3.2=7.7D為3.0×2.8=8.4均小于面積A0值。故初步選答案C。持力層承載力的驗(yàn)算：軟弱下臥層的承載力驗(yàn)算：計(jì)算軟弱下臥層頂?shù)淖灾貞?yīng)力為：計(jì)算軟弱下臥層頂?shù)母郊討?yīng)力：軟弱下臥層頂?shù)目倯?yīng)力為：修正后的軟弱下臥層承載力特征值為：∵∴滿足要求。8．某承重磚墻混凝土基礎(chǔ)的埋深為1.5m上部結(jié)構(gòu)傳來(lái)的軸向壓力F=200kN/m。持力層為粉質(zhì)粘土，其天然容重γ=17.5kN/m3，孔隙比e＝0.943，液性指數(shù)IL=0.76，地基承載力特征值fak=150kPa,地下水位在基礎(chǔ)底面以下。擬設(shè)計(jì)基礎(chǔ)采用C10素混凝土砌筑。（1）經(jīng)深寬修正后地基承載力特征值最接近下列哪個(gè)數(shù)值（）A.150kPaB.163kPaC.178kPaD.187kPa（2）按承載力要求初步確定基礎(chǔ)寬度bmin最接近下列哪個(gè)數(shù)值（）A.1.15mB.1.35mC.1.65m（3）若承重磚墻大放腳底面寬度b0=840mm，初步選定素混凝土基礎(chǔ)高度H=0.3m。則按臺(tái)階的寬高比要求得到的基礎(chǔ)寬度bmax最接近下列哪個(gè)數(shù)值（）A.1.25mB.1.45mC.1.65m（4）若基底埋深為1.5m,則選擇確定基礎(chǔ)寬度b最接近下列哪個(gè)數(shù)值（）A.1.2mB.1.4mC.1.6m答案:（1）C(2)B(3)B(4)B解：（1）先按基礎(chǔ)寬度b小于3m考慮，不作寬度修正。由于持力層土的孔隙比及液性指數(shù)均小于0.85，查《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007—2002）表5.1.3得ηd=1.6（2）按承載力要求初步確定基礎(chǔ)寬度：（3）按臺(tái)階的寬高比要求計(jì)算基礎(chǔ)的寬度：查（GB50007—2002）表8.1.2，得基礎(chǔ)臺(tái)階的允許寬高比tanα=b2/H=1.0，于是得：取bmin<b<bmax并按基底壓力計(jì)算值驗(yàn)算。取b=1.4m，得：本算例中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的問(wèn)題：（1）地基承載力確定錯(cuò)誤；（2）基礎(chǔ)寬度取了比計(jì)算值bmax大的值；（3）未按基底壓力計(jì)算值驗(yàn)算。9．某打入式嵌巖沉管灌注樁，直徑d=600mm，樁長(zhǎng)13.8m，樁側(cè)土層分布情況如下：0-1.6m淤泥層，樁極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值qsk＝10kPa；1.6-8.4m粘土層，qsk=55kPa；8.4-12.0m粉土層，qsk=48kPa;以下為中等風(fēng)化軟質(zhì)巖層，巖石強(qiáng)度f(wàn)cr＝10MPa。樁身混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30,fc=15MPa。(1)按建筑樁基規(guī)范，單樁承載力設(shè)計(jì)值為（）A.1910kNB.2026kNC.2068kND.3393kN(2)若持力層為硬質(zhì)巖層，巖石強(qiáng)度f(wàn)cr=32MPa，折減系數(shù)φr為0.40。按建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范，單樁承載力極限值為（）A.3393kNB.3619kNC.6786kND.7635kN答案：（1）A（2）C解（1）嵌巖樁的單樁極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值可由Quk+Qrk+Qpk計(jì)算。其中，當(dāng)樁的長(zhǎng)徑比L/d<30，樁端為中等風(fēng)化巖層并無(wú)沉渣時(shí)，對(duì)該樁樁側(cè)為淤泥，粘土和粉土層取ξsi=0.8。Qrk=uξsfrchr,Qpk=ξpfrcAp,嵌巖深度比hr/d=1.8/0.3=3.0,查規(guī)范得ξs=0.065ξp=0.200,因?yàn)榍稁r段為中等風(fēng)化巖層，所以ξs,ξp應(yīng)乘以0.9折減，ξs=0.065×0.9=0.0585，ξp=0.200×0.9=0.180,frc=6000kPa。將以上數(shù)據(jù)帶入公式可得：根據(jù)地基土的摩阻力計(jì)算單樁承載力設(shè)計(jì)值為：R=3342.5/1.75=1910kN根據(jù)鋼筋混凝土樁軸心受壓計(jì)算：大于1910kN該打入式嵌巖沉管灌注樁單樁承載力設(shè)計(jì)值為1910kN本算例中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤：當(dāng)嵌巖段為中等風(fēng)化巖時(shí)，嵌巖段側(cè)阻，端阻的修正系數(shù)乘以0.9折減；沉管灌注樁分項(xiàng)系數(shù)與其他樁形不同。（2）根據(jù)巖石的支承力計(jì)算單樁承載力特征值為：根據(jù)鋼筋混凝土樁軸心受壓計(jì)算：該打入式嵌巖沉管灌注樁單樁承載力設(shè)計(jì)值為2×3392.9=6785.5kN本算例中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤：樁的承載力為樁的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和地基支承力所提供承載力的最小值。10．某一級(jí)建筑物預(yù)制樁基礎(chǔ)截面尺寸0.4×0.4m2，C30混凝土，樁長(zhǎng)16m，承臺(tái)尺寸3.2×3.2m2，底面埋深2.0m,土層分布和樁位布置如圖示，承臺(tái)上作用豎向軸力設(shè)計(jì)值F=6500kN，彎矩設(shè)計(jì)值M=700kN?m,水平力設(shè)計(jì)值H=80kN，假設(shè)承臺(tái)底1/2承臺(tái)寬度深度范圍（≤5m）內(nèi)地基土極限力標(biāo)準(zhǔn)值qck=250kPa。粘土，qsik=36kPa,粉土，qsik=64kPa,qpk=2100kPa,試計(jì)算以下分項(xiàng)并驗(yàn)算復(fù)合基樁承載力是否滿足設(shè)計(jì)要求。（1）承臺(tái)底土阻力群樁效應(yīng)系數(shù)ηc為（）A.0.24B.0.25C.0.26D.0.27（2）承臺(tái)底土阻力群樁效應(yīng)系數(shù)ηc為0.3，復(fù)合基樁豎向承載力設(shè)計(jì)值R為（）A.1480k