實(shí)際問題與一元一次不等式

課題：實(shí)際問題與一元一次不等式難點(diǎn)名稱：分類討論1七年級(jí)-下冊(cè)-第九章第二節(jié)參賽教師：李偉麗時(shí)間：2020年8月10日目錄CONTENTS2導(dǎo)入知識(shí)講解課堂練習(xí)小節(jié)導(dǎo)入3運(yùn)用一元一次不等式解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？問題：某市自來(lái)水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：用戶每月用水在5立方米之內(nèi)的，按每立方米1.5元收費(fèi)；超出5立方米的部分，每立方米收費(fèi)2元。小華家某月的水費(fèi)超過了15元，那么他家這個(gè)月的用水量至少是多少？（取整數(shù)）解：設(shè)小明家這個(gè)月的用水量為x立方米。

1.5×5＋2（x－5）>15解得：x>8.75因?yàn)閤取整數(shù)所以x≥9答：小華家這個(gè)月的用水量至少為9立方米?；顒?dòng)與探究（溫馨提示：規(guī)范操作、注意安全）知識(shí)講解難點(diǎn)突破問題：甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)，顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠？甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款

元后乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款

元后分類討論:1、如果累計(jì)購(gòu)物不超過50元，則在兩店購(gòu)物花費(fèi)有區(qū)別嗎？2、如果累計(jì)購(gòu)物超過50元而不超過100元，則在哪家商店購(gòu)物花費(fèi)?。?0050（消費(fèi)一樣）（購(gòu)買同樣商品在乙店購(gòu)物省錢）分析：乙店消費(fèi)＞甲店消費(fèi)解：設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元（x＞100），如果在甲店購(gòu)物花費(fèi)小，則50+0.95（x-50）100+0.9（x-100）＞去括號(hào)得：50+0.95x-47.5>100+0.9x-90移項(xiàng)且合并得：0.05x>7.5系數(shù)化為1得：X>150∴累計(jì)購(gòu)物超過150元時(shí)在甲店購(gòu)物花費(fèi)小。3.如果累計(jì)購(gòu)物超過100元，那么在甲店購(gòu)物花費(fèi)小嗎？思考：

學(xué)校為想購(gòu)買計(jì)算器的學(xué)生聯(lián)系了兩家公司,兩家公司的報(bào)價(jià)均為50元,并且質(zhì)量和服務(wù)承諾相同,且都表示對(duì)學(xué)生優(yōu)惠:甲公司表示每個(gè)計(jì)算器9折出售;乙公司表示購(gòu)買100個(gè)以上,超過100個(gè)的部分按8折收費(fèi).假如你是校長(zhǎng)該怎樣選擇這兩家公司?解:設(shè)學(xué)校集體買的計(jì)算器為X個(gè),得(2)當(dāng)購(gòu)買個(gè)數(shù)超過100個(gè)時(shí)

①如果選甲公司合算,得

0.9×50×X＜100×50+(X－100)×0.8×5045X＜5000+40X－400045X－40X＜10005X＜1000X＜200答:當(dāng)購(gòu)買個(gè)數(shù)超過100而不超過200時(shí),選甲公司合算.(1)當(dāng)購(gòu)買個(gè)數(shù)不超過100個(gè)時(shí),選擇甲公司合算.課堂練習(xí)難點(diǎn)鞏固

②

如果選乙公司合算,得

0.9×50×X＞100×50+(X－100)×0.8×5045X＞5000+40X－400045X－40X＞10005X＞1000X＞200③

如果選兩家公司一樣,得答:當(dāng)購(gòu)買個(gè)數(shù)超過200時(shí),選乙公司合算.0.9×50×X=100×50+(X－100)×0.8×5045X=5000+40X－400045X－40X=10005X=1000X=200答:當(dāng)購(gòu)買個(gè)數(shù)為200時(shí),兩家公司一樣合算.小結(jié)