小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊 數(shù)學(xué)思考 一等獎(jiǎng)

數(shù)學(xué)思考

鳥巢平面設(shè)計(jì)圖數(shù)學(xué)思考六年級數(shù)學(xué)下冊

整理和復(fù)習(xí)執(zhí)教者：潮南區(qū)隴田鎮(zhèn)東華小學(xué)鄭選玲數(shù)學(xué)思考目錄導(dǎo)航一、激趣導(dǎo)入，游戲設(shè)疑二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律三、鞏固練習(xí)，拓展提升四、課堂總結(jié)五、布置作業(yè)請你們拿出紙和筆在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，并將它們每兩點(diǎn)連成一條線再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。（注意任意三點(diǎn)不在同一條線上）游戲返回目錄導(dǎo)航ABABCABCD猜一猜：5個(gè)點(diǎn)一共可以連成多少條線段呢？說一說你是怎么算的ABCDE點(diǎn)數(shù)2345增加條數(shù)234總條數(shù)13610仔細(xì)觀察這張表格，回答以下兩個(gè)問題：1、觀察“點(diǎn)數(shù)”與“增加條數(shù)”，增加條數(shù)與點(diǎn)數(shù)有什么關(guān)系？2、觀察計(jì)算總條數(shù)的算式，你能發(fā)現(xiàn)總條數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到哪個(gè)數(shù)呢？增加條數(shù)=點(diǎn)數(shù)-1總條數(shù)等于1依次連加到（點(diǎn)數(shù)-1）的那個(gè)數(shù)

小組討論3個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1＋2＝34個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＝65個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＝10按照規(guī)律，6個(gè)點(diǎn)能連幾條線段？8個(gè)點(diǎn)呢？（翻開課本100頁）算一算n個(gè)點(diǎn)連成總線段數(shù)：1+2+3+…+（n-1）小組討論n個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)又該怎么表示？利用規(guī)律，求一求12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連多少條線段嗎？運(yùn)用規(guī)律解決問題12個(gè)點(diǎn)：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=6620個(gè)點(diǎn)：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=190簡便寫法：1+2+3++18+19=190…n個(gè)點(diǎn)連成總線段數(shù)：1+2+3+…+（n-1）

還可表示為n（n-1）÷2

返回目錄導(dǎo)航1、現(xiàn)在如果讓你算120個(gè)點(diǎn)、1000個(gè)點(diǎn)甚至更多個(gè)點(diǎn)連成的總線段數(shù)你準(zhǔn)備用哪種方法？鞏固練習(xí)數(shù)角的規(guī)律跟點(diǎn)和線段的規(guī)律是一樣的！都可以利用公式：1+2+3+…+（n-1）或n（n-1）÷2

1、數(shù)一數(shù)，下面的圖形一共有幾個(gè)角？鞏固應(yīng)用說說你是怎么解決這個(gè)問題的？這個(gè)圖形一共有：1+2+3+…

+9＝45（個(gè)）或10×9÷2=45（個(gè)）

觀察下圖，想一想。（1）第7幅圖有多少個(gè)棋子？第15幅圖呢？探索數(shù)與圖之間的規(guī)律拓展第7幅圖：7×7=49（個(gè)）第15幅圖：15×15=225（個(gè)）（2）根據(jù)規(guī)律，第n幅圖有多少個(gè)棋子？第n幅圖的總棋子數(shù)=n×n=n21

49161×12×2

3×3

4×4返回目錄導(dǎo)航這節(jié)課你有什么收獲?本課小結(jié)1、我們知道了可連線段的總條數(shù)等于從（1）依次連加到（點(diǎn)數(shù)-1）的那個(gè)數(shù)，用字母表示：n個(gè)點(diǎn)可連線段的總條數(shù)=1+2+3+

+（n-1）或n（n-1）÷2

2、我們學(xué)會了把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題入手，逐步找到其中的規(guī)律，從而來解決復(fù)雜的問題。（化繁為簡找規(guī)律）我的收獲小結(jié)…小結(jié)你還有哪些疑惑需要大家一起解決的嗎？返回目錄導(dǎo)航

1、必作題：

課本練習(xí)二十二第1、2、3、4題

2、選作題：擺桌椅布置作業(yè)按圖中的方式繼續(xù)排列桌椅，完成下表桌子的張數(shù)/張12345…

可坐人數(shù)/人

…

擺桌椅：桌子的張數(shù)與可坐的人數(shù)之間有什么關(guān)系？n桌子的張數(shù)