小學數(shù)學六年級下冊 數(shù)學思考 一等獎

數(shù)學思考

鳥巢平面設計圖數(shù)學思考六年級數(shù)學下冊

整理和復習執(zhí)教者：潮南區(qū)隴田鎮(zhèn)東華小學鄭選玲數(shù)學思考目錄導航一、激趣導入，游戲設疑二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律三、鞏固練習，拓展提升四、課堂總結五、布置作業(yè)請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。（注意任意三點不在同一條線上）游戲返回目錄導航ABABCABCD猜一猜：5個點一共可以連成多少條線段呢？說一說你是怎么算的ABCDE點數(shù)2345增加條數(shù)234總條數(shù)13610仔細觀察這張表格，回答以下兩個問題：1、觀察“點數(shù)”與“增加條數(shù)”，增加條數(shù)與點數(shù)有什么關系？2、觀察計算總條數(shù)的算式，你能發(fā)現(xiàn)總條數(shù)其實就是從1依次連加到哪個數(shù)呢？增加條數(shù)=點數(shù)-1總條數(shù)等于1依次連加到（點數(shù)-1）的那個數(shù)

小組討論3個點連成線段的條數(shù)：1＋2＝34個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＝65個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＝10按照規(guī)律，6個點能連幾條線段？8個點呢？（翻開課本100頁）算一算n個點連成總線段數(shù)：1+2+3+…+（n-1）小組討論n個點連成線段的條數(shù)又該怎么表示？利用規(guī)律，求一求12個點、20個點能連多少條線段嗎？運用規(guī)律解決問題12個點：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=6620個點：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=190簡便寫法：1+2+3++18+19=190…n個點連成總線段數(shù)：1+2+3+…+（n-1）

還可表示為n（n-1）÷2

返回目錄導航1、現(xiàn)在如果讓你算120個點、1000個點甚至更多個點連成的總線段數(shù)你準備用哪種方法？鞏固練習數(shù)角的規(guī)律跟點和線段的規(guī)律是一樣的！都可以利用公式：1+2+3+…+（n-1）或n（n-1）÷2

1、數(shù)一數(shù)，下面的圖形一共有幾個角？鞏固應用說說你是怎么解決這個問題的？這個圖形一共有：1+2+3+…

+9＝45（個）或10×9÷2=45（個）

觀察下圖，想一想。（1）第7幅圖有多少個棋子？第15幅圖呢？探索數(shù)與圖之間的規(guī)律拓展第7幅圖：7×7=49（個）第15幅圖：15×15=225（個）（2）根據(jù)規(guī)律，第n幅圖有多少個棋子？第n幅圖的總棋子數(shù)=n×n=n21

49161×12×2

3×3

4×4返回目錄導航這節(jié)課你有什么收獲?本課小結1、我們知道了可連線段的總條數(shù)等于從（1）依次連加到（點數(shù)-1）的那個數(shù)，用字母表示：n個點可連線段的總條數(shù)=1+2+3+

+（n-1）或n（n-1）÷2

2、我們學會了把復雜問題轉化為簡單問題入手，逐步找到其中的規(guī)律，從而來解決復雜的問題。（化繁為簡找規(guī)律）我的收獲小結…小結你還有哪些疑惑需要大家一起解決的嗎？返回目錄導航

1、必作題：

課本練習二十二第1、2、3、4題

2、選作題：擺桌椅布置作業(yè)按圖中的方式繼續(xù)排列桌椅，完成下表桌子的張數(shù)/張12345…

可坐人數(shù)/人

…

擺桌椅：桌子的張數(shù)與可坐的人數(shù)之間有什么關系？n桌子的張數(shù)