中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究課程教學(xué)大綱

《中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究》課程教學(xué)大綱一、課程基本信息課程名稱中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究ResearchonMathematicalproblemsolvinginMiddleSchool課程代碼課程性質(zhì)選修授課學(xué)期5學(xué)分/學(xué)時(shí)3/48課內(nèi)學(xué)時(shí)48理論學(xué)時(shí)48實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)0實(shí)訓(xùn)（含上機(jī)）0實(shí)習(xí)0其他0適用專業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）授課語言中文對先修的要求初等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)對后續(xù)的支撐為后續(xù)課程中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐能力、以及教育實(shí)習(xí)與畢業(yè)論文，提供中學(xué)數(shù)學(xué)解題方法、解題技巧方面的支撐課程思政設(shè)計(jì)本課程傳授中學(xué)數(shù)學(xué)解題的主要知識(shí)與解題技巧，鼓勵(lì)學(xué)生研究中學(xué)數(shù)學(xué)解題方法，拓展知識(shí)面，提升自己的數(shù)學(xué)解題能力，進(jìn)而提高教學(xué)水平，投身于社會(huì)主義教育事業(yè)，培養(yǎng)接班人。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)解題思路縝密，解題過程嚴(yán)謹(jǐn)，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，有助于訓(xùn)練嚴(yán)謹(jǐn)?shù)纳虡I(yè)思維。學(xué)習(xí)查閱并書寫解題研究報(bào)告，有助于訓(xùn)練寫認(rèn)證可行的商業(yè)計(jì)劃書。滲透數(shù)學(xué)思想方法，創(chuàng)新學(xué)生思維能力。課程簡介課程定位：數(shù)學(xué)解題是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要活動(dòng)之一，合理的數(shù)學(xué)解題活動(dòng)有助于加深對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與鞏固，有助于逐步形成和完善合理的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有助于提高數(shù)學(xué)解題能力。本課程旨在幫助學(xué)生掌握常用的數(shù)學(xué)解題方法，提高數(shù)學(xué)解題的能力，以適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的需要。主要學(xué)習(xí)內(nèi)容：主要有三部分內(nèi)容，第一部分從解題的作用、解題的要求和解題的一般過程三個(gè)方面闡述中學(xué)數(shù)學(xué)解題理論；第二部分介紹中學(xué)數(shù)學(xué)解題的常用思想方法；第三部分則對中學(xué)數(shù)學(xué)解題理論與思想方法進(jìn)行專題研究。核心學(xué)習(xí)結(jié)果：在本課程的教學(xué)中，著重培養(yǎng)解題思維的靈活性與創(chuàng)造性，思維方法的多樣性。為此本課程著重研究適用面較寬的各種數(shù)學(xué)解題方法，也涉及數(shù)學(xué)競賽中一些特殊的方法。其目的是使學(xué)生掌握較高的解題技巧和較寬的解題知識(shí)。主要教學(xué)方法：本課程主要采取課堂講授與討論的教學(xué)方法，給學(xué)生傳授教材中的中學(xué)數(shù)學(xué)的解題理論、常用數(shù)學(xué)解題方法，并訓(xùn)練一些最新中高考的好題、壓軸題等，通過加強(qiáng)課堂討論，結(jié)合教材分析總結(jié)其中的解題方法，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)解理論與思想方法進(jìn)行專題研究，加強(qiáng)學(xué)生中學(xué)數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)。二、課程目標(biāo)及對畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)的支撐序號課程目標(biāo)支撐畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)畢業(yè)要求1目標(biāo)1：使學(xué)生掌握中學(xué)數(shù)學(xué)解題所涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)；掌握中學(xué)數(shù)學(xué)解題理論、中學(xué)數(shù)學(xué)解題常用的思想方法。具備數(shù)學(xué)解題課的教學(xué)設(shè)計(jì)能力。4.2掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本知識(shí)、基本原理和基本技能；掌握數(shù)學(xué)教學(xué)法，通過中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，把握教材編撰的內(nèi)容和意圖，具備教學(xué)設(shè)計(jì)的基本能力。4.教學(xué)能力：熟悉教育學(xué)、心理學(xué)等相關(guān)學(xué)科知識(shí)，了解數(shù)學(xué)教育教學(xué)規(guī)律，了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)歷與不同階段的學(xué)習(xí)特征。掌握數(shù)學(xué)教學(xué)法，對中學(xué)數(shù)學(xué)教材有一定的研究，能根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。掌握現(xiàn)代應(yīng)用信息技術(shù)并運(yùn)用于教學(xué)中，設(shè)計(jì)多種教學(xué)情境和教學(xué)形式。2目標(biāo)2：使學(xué)生學(xué)會(huì)對中學(xué)數(shù)學(xué)解題理論與思想方法進(jìn)行專題研究，選擇適當(dāng)?shù)膯栴}，從解題的某一個(gè)側(cè)面加以總結(jié)、概括、提升，能撰寫數(shù)學(xué)解題的科研論文。7.2具有反思與研究數(shù)學(xué)教育的意識(shí)；具有從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)等角度分析自身數(shù)學(xué)教育實(shí)踐、實(shí)訓(xùn)活動(dòng)問題的習(xí)慣，能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教育在中學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的價(jià)值。具有一定的創(chuàng)新意識(shí)，具備自我反思和自我評價(jià)的能力。7.學(xué)會(huì)反思：具有自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)與專業(yè)發(fā)展的意識(shí)和能力，能夠適應(yīng)時(shí)代和專業(yè)發(fā)展的需求。結(jié)合成長前景積極制訂未來教職生涯的長遠(yuǎn)發(fā)展規(guī)劃。認(rèn)識(shí)到反思與研究數(shù)學(xué)教育在中學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的價(jià)值，養(yǎng)成從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)、數(shù)學(xué)理解等角度分析自身數(shù)學(xué)教育實(shí)踐、實(shí)訓(xùn)活動(dòng)問題的習(xí)慣。掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐研究的方法和指導(dǎo)中學(xué)生數(shù)學(xué)建模等創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)的技能。三、教學(xué)內(nèi)容及進(jìn)度安排序號教學(xué)內(nèi)容學(xué)生學(xué)習(xí)預(yù)期成果課內(nèi)學(xué)時(shí)教學(xué)方式支撐課程目標(biāo)1教學(xué)內(nèi)容：中學(xué)數(shù)學(xué)解題的一般理論：中學(xué)解題的作用、中學(xué)數(shù)學(xué)解題的基本要求、中學(xué)數(shù)學(xué)解題的一般過程。教學(xué)重點(diǎn)：中學(xué)數(shù)學(xué)解題的一般過程。教學(xué)難點(diǎn)：審題，解題回顧。課程思政：通過本課程的學(xué)習(xí)鼓勵(lì)學(xué)生投身于社會(huì)主義教育事業(yè)。掌握中學(xué)數(shù)學(xué)解題的作用、基本要求、以及解題的一般過程。4講授作業(yè)目標(biāo)12教學(xué)內(nèi)容：中學(xué)數(shù)學(xué)解題的常用方法：化歸、一般化與特殊化、分析與綜合、演繹歸納與類比、數(shù)形結(jié)合。教學(xué)重點(diǎn):化歸、一般化與特殊化、演繹歸納與類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論)。教學(xué)難點(diǎn)：化歸、一般化與特殊化。掌握化歸、一般化與特殊化、演繹歸納與類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等解題方法，理解解數(shù)學(xué)思維概述及數(shù)學(xué)悖論。12講授作業(yè)目標(biāo)13教學(xué)內(nèi)容：中學(xué)數(shù)學(xué)解題的專題研究：方程、不等式、數(shù)列、函數(shù)、幾何變換、立體幾何、平面解析幾何、初等數(shù)論、組合初步。通過提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力來提升自己的數(shù)學(xué)教學(xué)水平。教學(xué)重點(diǎn)：方程、不等式、數(shù)列、函數(shù)、幾何變換、立體幾何、平面解析幾何、初等數(shù)論、組合初步。教學(xué)難點(diǎn)：初等數(shù)論、組合初步。進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)解題專題的研究，掌握數(shù)學(xué)問題解決的思想與方法，提高學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)。32講授討論目標(biāo)1目標(biāo)2注：“學(xué)生學(xué)習(xí)預(yù)期成果”是描述學(xué)生在學(xué)完本課程后應(yīng)具有的能力，可以用認(rèn)知、理解、應(yīng)用、分析、綜合、判斷等描述預(yù)期成果達(dá)到的程度。四、課程考核序號課程目標(biāo)（支撐畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)）考核內(nèi)容評價(jià)依據(jù)及成績比例(%)成績比例(%)論文考試1目標(biāo)1：使學(xué)生掌握中學(xué)數(shù)學(xué)解題所涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)；掌握中學(xué)數(shù)學(xué)解題理論、中學(xué)數(shù)學(xué)解題常用的思想方法。具備數(shù)學(xué)解題課的教學(xué)設(shè)計(jì)能力。（支撐畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)4.2）中學(xué)數(shù)學(xué)解題的一般理論、中學(xué)數(shù)學(xué)解題的常用方法070702目標(biāo)2：使學(xué)生學(xué)會(huì)對中學(xué)數(shù)學(xué)解題理論與思想方法進(jìn)行專題研究，選擇適當(dāng)?shù)膯栴}，從解題的某一個(gè)側(cè)面加以總結(jié)、概括、提升，能撰寫數(shù)學(xué)解題的科研論文。（支撐畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)7.2）中學(xué)數(shù)學(xué)解題的專題研究30030合計(jì)3070100注：各類考核評價(jià)的具體評分標(biāo)準(zhǔn)見《附錄：各類考核評分標(biāo)準(zhǔn)表》五、教材及參考資料[1]馬波著.中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究（第2版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2018年01月，9787303227150.[2](美)G.波利亞.怎樣解題--數(shù)學(xué)思維的新方法[M].上海：上?？萍冀逃霭嫔?，2011年12月，9787542852311.[3]朱華偉，錢展望.數(shù)學(xué)解題策略（第二版）[M].北京：科學(xué)出版社有限責(zé)任公司，2018年01月，9787030446824.[4]羅增儒.中學(xué)數(shù)學(xué)解題的理論與實(shí)踐[M].南寧：廣西教育出版社，2008年09月，9787543552579.[5]單樽.解題漫談[M].上海：上海教育出版社，2016年12月，9787544470063.附錄：各類考核評分標(biāo)準(zhǔn)表考核評分標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)要求評分標(biāo)準(zhǔn)權(quán)重（%）90-10080-8960-790-59目標(biāo)1：使學(xué)生掌握中學(xué)數(shù)學(xué)解題所涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)；掌握中學(xué)數(shù)學(xué)解題理論、中學(xué)數(shù)學(xué)解題常用的思想方法。具備數(shù)學(xué)解題課的教學(xué)設(shè)計(jì)能力。（支撐畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)4.2）熟練掌握中學(xué)數(shù)學(xué)解題的一般理論(數(shù)學(xué)解題的作用、基本要求、一般過程)A比較熟練掌握中學(xué)數(shù)學(xué)解題的一般理論(數(shù)學(xué)解題的作用、基本要求、一般過程)B掌握中學(xué)數(shù)學(xué)解題的一般理論(數(shù)學(xué)解題的作用、基本要求、一般過程)C基本掌握中學(xué)數(shù)學(xué)解題的一般理論(數(shù)學(xué)解題的作用、基本要求、一般過程)D10熟練掌握中學(xué)數(shù)學(xué)解題的常用方法(化歸、一般化與特殊化、分析與綜合、演繹歸納與類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論)A比較熟練掌握中學(xué)數(shù)學(xué)解題的常用方法(化歸、一般化與特殊化、分析與綜合、演繹歸納與類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論)B掌握中學(xué)數(shù)學(xué)解題的常用方法(化歸、一般化與特殊化、分析與綜合、演繹歸納與類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論)C基本掌握中學(xué)數(shù)學(xué)解題的常用方法(化歸、一般化與特殊化、分析與綜合、演繹歸納與類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論)D20熟悉中學(xué)數(shù)學(xué)解題專題：方程、不等式、數(shù)列、函數(shù)、平面幾何、立體幾何、解析幾何、初等數(shù)論、組合初步A比較熟悉中學(xué)數(shù)學(xué)解題專題：方程、不等式、數(shù)列、函數(shù)、平面幾何、立體幾何、解析幾何、初等數(shù)論、組合初步B基本熟悉中學(xué)數(shù)學(xué)解題專題：方程、不等式、數(shù)列、函數(shù)、平面幾何、立體幾何、解析幾何、初等數(shù)論、組合初步C基本學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)解題專題：方程、不等式、數(shù)列、函數(shù)、平面幾何、立體幾何、解析幾何、初等數(shù)論、組合初步D40論文評分標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)2：使學(xué)生學(xué)會(huì)對中學(xué)數(shù)學(xué)解題理論與思想方法進(jìn)行專題研究，選擇適當(dāng)?shù)膯栴}，從解題的某一個(gè)側(cè)面加以總結(jié)、概括、提升，能撰寫數(shù)學(xué)解題的科研論文。（支撐畢業(yè)要求指