北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教學(xué)課件

1.1探索勾股定理第一章勾股定理第1課時(shí)勾股定理1．會(huì)用數(shù)格子的辦法體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程，理解勾股定理反映的直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系．2．能利用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用．學(xué)習(xí)目標(biāo)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】勾股定理的探索及利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用測(cè)量和數(shù)格子的方法探索勾股定理．我們知道，任意三角形的三條邊必須滿足定理：三角形的兩邊之和大于第三邊．對(duì)于等腰三角形和等邊三角形的邊，除滿足三邊關(guān)系定理外，它們還分別存在著兩邊相等和三邊相等的特殊關(guān)系．那么對(duì)于直角三角形的邊，除滿足三邊關(guān)系定理外，它們之間也存在著特殊的關(guān)系，這就是我們這一節(jié)要研究的問(wèn)題：勾股定理．情景導(dǎo)入生成問(wèn)題勾股定理是一個(gè)古老的定理，人類很早就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)定理，加之反映勾股定理內(nèi)容的圖形形象直觀，數(shù)學(xué)家曾用這個(gè)圖形作為與“外星人”聯(lián)系的信號(hào)．自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一探索勾股定理如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部6m，那么需要多長(zhǎng)的鋼索？1．在紙上畫(huà)若干個(gè)直角三角形，分別測(cè)量它們的三條邊，看看三邊長(zhǎng)的平方之間有怎樣的關(guān)系？與同伴交流．自主探究自主探究發(fā)現(xiàn)直角三角形的性質(zhì)2．觀察教材圖1－2，正方形A中有____個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)___個(gè)面積單位．正方形B中有____個(gè)小方格．即B的面積為_(kāi)___個(gè)面積單位．正方形C中有_____個(gè)小方格，即C的面積為_(kāi)____個(gè)面積單位．你是怎樣得出上面結(jié)果的？教材圖1－2中，A、B、C之間的面積之間有什么關(guān)系？99991818歸納得出結(jié)論：SA＋SB＝SC.ABCABC3．教材圖1－3中，A、B、C之間是否還滿足上面的關(guān)系？你是如何計(jì)算的？合作探究與同伴進(jìn)行交流哦!ABCABC4．如果直角三角形兩直角邊分別是1.6個(gè)單位長(zhǎng)度和2.4個(gè)單位長(zhǎng)度，上面所猜想的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明你的理由．議一議：你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？ABCABC問(wèn)題：觀察右邊兩幅圖完成下表（每個(gè)小正方形的面積為單位1）.A的面積B的面積C的面積左圖右圖4？怎樣計(jì)算正方形C的面積呢？9169拓展探究？方法一：割方法二：補(bǔ)方法三：拼分割為四個(gè)直角三角形和一個(gè)小正方形.補(bǔ)成大正方形，用大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積.將幾個(gè)小塊拼成若干個(gè)小正方形，圖中兩塊紅色（或綠色）可拼成一個(gè)小正方形.分析表中數(shù)據(jù):A的面積B的面積C的面積左圖49右圖1691325拓展問(wèn)題：（1）你能用直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)a，b和斜邊長(zhǎng)c來(lái)表示圖中正方形的面積嗎？根據(jù)前面的結(jié)論，它們之間又有什么樣的關(guān)系呢？abcabca2+b2=c2（2）以5cm、12cm為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度.（1）中的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？成立！【歸納結(jié)論】定理：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．這就是著名的“勾股定理”．推論：也就是說(shuō)：如果直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，那么a2＋b2＝c2.由來(lái)：我國(guó)古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的直角邊為股，斜邊為弦，這便是勾股定理的由來(lái)．在很多國(guó)家文獻(xiàn)中又被稱為畢達(dá)哥拉斯定理.知識(shí)模塊二利用勾股定理計(jì)算求值例：求出下列直角三角形中未知邊AB的長(zhǎng)度．典例講解解：(1)∵∠B＝90°，∴AC是斜邊，根據(jù)勾股定理，得AB2＋BC2＝AC2.∴AB2＝AC2－BC2＝202－122＝400－144＝256.∴AB＝16；解：(2)∵∠C＝90°，∴AB是斜邊，根據(jù)勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2＝72＋242＝625.∴AB＝25.例：求斜邊長(zhǎng)為17cm、一條直角邊長(zhǎng)為15cm的直角三角形的面積.解：設(shè)另一條直角邊長(zhǎng)是xcm.由勾股定理得：152+x2=172，x2=172-152=289–225=64，解得x=±8（負(fù)值舍去），所以另一直角邊長(zhǎng)為8cm，

故直角三角形的面積是：

(cm2).典例講解1.圖中陰影部分是一個(gè)正方形，則此正方形的面積為

.8cm10cm36cm2隨堂練習(xí)2.判斷題.①△RtABC的兩直角邊AB=5,AC=12,則斜邊BC=13.()②△ABC的兩邊a=6,b=8,則c=10.()3.填空題在△ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,則△ABC的面積為_(kāi)____,斜邊上的高CD為_(kāi)_____.√

244.8ABCD4.一高為2.5米的木梯,架在高為2.4米的墻上(如圖),這時(shí)梯腳與墻的距離是多少?ABC解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得：BC2=AB2-AC2=2.52-2.42=0.49，所以BC=0.7.答：梯腳與墻的距離是0.7米.認(rèn)識(shí)勾股定理如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c

，那么a2+b2=c2

利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算課堂小結(jié)學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家1.1探索勾股定理第2課時(shí)勾股定理的驗(yàn)證及簡(jiǎn)單應(yīng)用1．會(huì)利用拼圖法、等積法驗(yàn)證勾股定理的正確性．2．能利用勾股定理解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題．學(xué)習(xí)目標(biāo)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】能熟練應(yīng)用拼圖法證明勾股定理．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題．舊知回顧：情景導(dǎo)入生成問(wèn)題1．勾股定理：Rt△ABC中，兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么_____________．2．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，則陰影部分的面積是()A．48

B．60

C．76

D．80a2＋b2＝c2C3．如果一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊的長(zhǎng)為(

)A．4B.C．4或

D．以上都正確舊知回顧：C自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一勾股定理的驗(yàn)證合作探究：1．畫(huà)一個(gè)直角三角形，分別以這個(gè)直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，你能利用這個(gè)圖證明勾股定理的正確性嗎？你是如何做的？與同伴進(jìn)行交流．bac圖1－42．為了計(jì)算教材圖1－4中大正方形的面積，小明對(duì)這個(gè)大正方形適當(dāng)割補(bǔ)后，得到教材P5

1－5、1－6圖．圖1－5bacABCD圖1－6bacABCD(1)將所有三角形和正方形的面積用a，b，c的關(guān)系式表示出來(lái)；(2)教材圖1－5、1－6中正方形ABCD的面積分別是多少？你們有哪些表示方式？與同伴進(jìn)行交流．(3)你能分別利用教材圖1－5、1－6驗(yàn)證勾股定理嗎？圖1－5bacABCD圖1－6bacABCD勾股定理的證明方法達(dá)300多種，你有自己的方法嗎？問(wèn)題：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了勾股定理，你還記得它的內(nèi)容嗎？那么如何驗(yàn)證勾股定理呢？aaaabbbbcccc方法小結(jié)：我們利用拼圖的方法，將形的問(wèn)題與數(shù)的問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，再進(jìn)行整式運(yùn)算，從理論上驗(yàn)證了勾股定理．驗(yàn)證【方法一】大正方形的面積可以表示為_(kāi)_______；也可以表示為_(kāi)__________.(a+b)2c2+4·ab/2∵(a+b)2=

c2+4·ab/2a2+2ab+b2=

c2+2ab∴a2+b2=c2cbacab驗(yàn)證【方法二】：趙爽弦圖cab大正方形的面積可以表示為_(kāi)_____；也可以表示為_(kāi)_________________.∵c2=4·ab/2

+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2c24·ab/2+(b-a)2caabc①②③④⑤驗(yàn)證【方法三】

1876年一個(gè)周末的傍晚，在美國(guó)首都華盛頓的郊外，有一位中年人正在散步，欣賞黃昏的美景……他走著走著，突然發(fā)現(xiàn)附近的一個(gè)小石凳上，有兩個(gè)小孩正在聚精會(huì)神地談?wù)撝裁矗瑫r(shí)而大聲爭(zhēng)論，時(shí)而小聲探討．由于好奇心驅(qū)使他循聲向兩個(gè)小孩走去，想搞清楚兩個(gè)小孩到底在干什么．只見(jiàn)一個(gè)小男孩正俯著身子用樹(shù)枝在地上畫(huà)著一個(gè)直角三角形……勾股定理的“總統(tǒng)”證法課外拓展于是這位中年人不再散步，立即回家，潛心探討小男孩給他留下的難題．他經(jīng)過(guò)反復(fù)的思考與演算，終于弄清楚了其中的道理，并給出了簡(jiǎn)潔的證明方法．

1876年4月1日，他在《新英格蘭教育日志》上發(fā)表了他對(duì)勾股定理的這一證法．

1881年，這位中年人—伽菲爾德就任美國(guó)第二十任總統(tǒng)．后來(lái)，人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股定理直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法．

美國(guó)【總統(tǒng)】證法bcabcaABCD觀察下圖,用數(shù)格子的方法判斷圖中三角形的三邊長(zhǎng)是否滿足a2+b2=c2.議一議：例1：我方偵查員小王在距離東西向公路400m處偵查，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上疾駛.他趕緊拿出紅外測(cè)距儀，測(cè)得汽車與他相距400m,10s后，汽車與他相距500m，你能幫小王計(jì)算敵方汽車的速度嗎?公路BCA400m500m解:由勾股定理，可以得到AB2=BC2+AC2，也就是5002=BC2+4002，所以BC=300.敵方汽車10s行駛了300m，那么它1h行駛的距離為300×6×60=108000（m），即它行駛的速度為108km/h.知識(shí)模塊二利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題典例講解4km5km54CBA例2：飛機(jī)在空氣中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000米處，過(guò)了20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米，飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？分析：根據(jù)題意，可以先畫(huà)出符合題意的圖形．如圖，圖中△ABC的∠C＝90°，

AC＝4000米，AB＝5000米，欲求飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米，就要知道20秒時(shí)間里飛行的路程，即圖中的CB的長(zhǎng)，由于△ABC的斜邊AB＝5000米，AC＝4000米，這樣BC就可以通過(guò)勾股定理得出，這里一定要注意單位的換算．54CBA解：由勾股定理得BC2＝AB2－AC2＝52－42＝9(千米)，即BC＝3千米，飛機(jī)20秒飛行3千米．那么它1小時(shí)飛行的距離為：×3＝540(千米/時(shí))，答：飛機(jī)每小時(shí)飛行540千米．54CBA1.在直角三角形中，滿足條件的三邊長(zhǎng)可以是

．(寫(xiě)出一組即可)【解析】答案不唯一，只要滿足式子a2+b2=c2即可.答案：3，4，5（滿足題意的均可）隨堂練習(xí)2.如圖,一根旗桿在離地面9m處折斷,旗桿頂部落在離旗桿底部12m處.旗桿原來(lái)有多高?12m9m解：設(shè)旗桿頂部到折斷處的距離為xm，

根據(jù)勾股定理得解得x=15,15+9=24(m).答：旗桿原來(lái)高24m.探索勾股定理勾股定理的驗(yàn)證勾股定理的簡(jiǎn)單運(yùn)用課堂小結(jié)學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家第一章勾股定理1.2一定是直角三角形嗎1．會(huì)用勾股定理逆定理判定三角形是不是直角三角形．2．理解勾股數(shù)的概念，并能準(zhǔn)確判斷一組數(shù)是不是勾股數(shù)．學(xué)習(xí)目標(biāo)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索并掌握直角三角形的判別條件．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用直角三角形判別條件解題．情景導(dǎo)入生成問(wèn)題一根用13個(gè)等距的結(jié)把它分成等長(zhǎng)的12段的繩子，請(qǐng)三個(gè)同學(xué)上臺(tái)，按要求操作．甲：同時(shí)握住繩子的第一個(gè)結(jié)和第十三個(gè)結(jié)．乙：握住第四個(gè)結(jié)．丙：握住第八個(gè)結(jié)．拉緊繩子，讓一個(gè)同學(xué)用量角器，測(cè)出這三角形中的最大角．發(fā)現(xiàn)這個(gè)角是多少度？古埃及人曾經(jīng)用這種方法得到直角，這三邊滿足了什么條件？怎樣的三角形才能成為直角三角形呢？這就是我們今天要研究的內(nèi)容．

問(wèn)題：同學(xué)們你們知道古埃及人用什么方法得到直角?

用13個(gè)等距的結(jié)把一根繩子分成等長(zhǎng)的12段,一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第1個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié),兩個(gè)助手分別握住第4個(gè)結(jié)和第9個(gè)結(jié),拉緊繩子就得到一個(gè)直角三角形,其直角在第1個(gè)結(jié)處.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一直角三角形的判定與勾股數(shù)做一做：下面有三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c:①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17.回答下列問(wèn)題:1.這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎？2.分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，用量角器量一量，

它們都是直角三角形嗎？3.如果三角形的三邊長(zhǎng)為a、b、c，并滿足a2＋b2＝c2.

那么這個(gè)三角形是直角三角形嗎？實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

①5,12,13滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)成直角三角形;②7,24,25滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)成直角三角形;③8,15,17滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)成直角三角形.簡(jiǎn)要說(shuō)明：作一個(gè)直角∠MC1N，在C1M上截取C1B1=a=CB,在C1N上截取C1A1=b=CA,連接A1B1.在Rt△A1C1B1中，由勾股定理,得A1B12=a2+b2=AB2.∴A1B1=AB，∴△ABC≌△A1B1C1.（SSS）∴∠C=∠C1=90°，∴△ABC是直角三角形.acbACBbaC1MNB1A1在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a2+b2=c2.你能否判斷△ABC是直角三角形？并說(shuō)明理由.如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．【歸納總結(jié)】滿足a2＋b2＝c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．今后我們可以利用“三角形三邊a、b、c滿足a2＋b2＝c2時(shí)，三角形為直角三角形”來(lái)判斷三角形的形狀，同時(shí)也可以用來(lái)判定兩條直線是否垂直．例1：一個(gè)零件的形狀如圖1所示,按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角,工人師傅量得這個(gè)零件各邊的尺寸如圖2所示,這個(gè)零件符合要求嗎?知識(shí)模塊二直角三角形判定的應(yīng)用典例講解圖1圖2在△BCD中，

所以△BCD

是直角三角形，∠DBC是直角.因此，這個(gè)零件符合要求.解：在△ABD中，

所以△ABD

是直角三角形，∠A是直角.圖2典例講解例2：如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝3，BC＝12，CD＝13，DA＝4，且∠DAB＝90°，求這個(gè)四邊形的面積．分析：四邊形ABCD是不規(guī)則的四邊形，連接BD把四邊形ABCD轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形，△ABD是直角三角形，其面積可求出，若△BCD也是直角三角形的話，四邊形ABCD的面積便可求得．解：連接BD.在△ABD中，∠DAB＝90°，∴BD2＝AB2＋AD2＝32＋42＝25，∴BD＝5.在△DBC中，DB2＋BC2＝52＋122＝25＋144＝169，CD2＝132＝169，∴DB2＋BC2＝CD2，∴△DBC是直角三角形．∴∠DBC＝90°，∴S四邊形ABCD＝S△DAB＋S△DBC＝×3×4＋×5×12＝36.1.如果線段a,b,c能組成直角三角形,則它們的比可以是

()A.3:4:7B.5:12:13C.1:2:4D.1:3:52.將直角三角形的三邊長(zhǎng)擴(kuò)大同樣的倍數(shù),則得到的三角形()A.是直角三角形B.可能是銳角三角形C.可能是鈍角三角形D.不可能是直角三角形BA隨堂練習(xí)3.以△ABC的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形,依次得到的面積是25,144,169,則這個(gè)三角形是______三角形.直角隨堂練習(xí)4.如果三條線段a，b，c滿足a2=c2-b2,這三條線段組成的三角形是直角三角形嗎?為什么?解：是直角三角形.因?yàn)閍2+b2=c2滿足勾股定理的逆定理.5.如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，圖中有幾個(gè)直角三角形，你是如何判斷的？與你的同伴交流.解:△ABE，△DEF，△FCB均為直角三角形.由勾股定理知：

BE2=22+42=20，EF2=22+12=5，

BF2=32+42=25,∴BE2+EF2=BF2,∴△BEF是直角三角形.一定是直角三角形嗎勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.勾股數(shù)：滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)課堂小結(jié)學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家第一章勾股定理1.3勾股定理的應(yīng)用1．會(huì)利用勾股定理及直角三角形的判別條件解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．2．能在實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)造直角三角形，提高建模能力．學(xué)習(xí)目標(biāo)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】能綜合應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，靈活運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判定，解決實(shí)際問(wèn)題．情景導(dǎo)入生成問(wèn)題前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勾股定理,你還記得它有什么作用嗎？例如，欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需要多長(zhǎng)的梯子？日常生活當(dāng)中，我們還會(huì)遇到下面的問(wèn)題．例如：從二教樓到綜合樓怎樣走最近？說(shuō)明理由．兩點(diǎn)之間，線段最短．自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一利用勾股定理解決立體圖形的最短路程問(wèn)題問(wèn)題：有一個(gè)圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米．在圓柱的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程是多少？(π的取值3)(1)同學(xué)們可自己做一個(gè)圓柱，嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面畫(huà)出幾條路線，你覺(jué)得哪條路線最短呢？(2)如圖，將圓柱側(cè)面剪開(kāi)展開(kāi)成一個(gè)長(zhǎng)方形，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線是什么？你畫(huà)對(duì)了嗎？(3)螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱的側(cè)面爬行的最短路程是多少？我們知道，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一長(zhǎng)方形．現(xiàn)在就用剪刀沿母線AA′將圓柱的側(cè)面展開(kāi)(如下圖)．我們不難發(fā)現(xiàn)幾走法：(1)A→A′→B；(2)A→B′→B；(3)A→D→B；(4)A→B.哪條路線是最短呢？第(4)條路線A→B最短．【歸納結(jié)論】

你畫(huà)對(duì)了嗎？因?yàn)椤皟牲c(diǎn)之間的連線中線段最短”．螞蟻怎么走最近？【歸納結(jié)論】

BAdABA'ABBAOA'√若已知圓柱體高為12cm，底面半徑為3cm，π取3，則：BA3O12側(cè)面展開(kāi)圖123πAB方法歸納：立體圖形中求兩點(diǎn)間的最短距離，一般把立體圖形展開(kāi)成平面圖形，連接兩點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短確定最短路線.A'A'拓展探究∴AB=15例：有一個(gè)圓柱形油罐，要以A點(diǎn)環(huán)繞油罐建梯子，正好建在A點(diǎn)的正上方點(diǎn)B處，問(wèn)梯子最短需多少米?(已知油罐的底面半徑是2m，高AB是5m，π取3）ABABA'B'解：圓柱形油罐的展開(kāi)圖如圖，則AB'為梯子的最短距離.∵AA'=2×3×2=12,A'B'=5,∴AB'=13.答：梯子最短需13米.典例講解數(shù)學(xué)思想：立體圖形平面圖形轉(zhuǎn)化展開(kāi)【歸納】連接對(duì)角線AC，只要分別量出AB、BC、AC的長(zhǎng)度即可.AB2+BC2=AC2△ABC為直角三角形知識(shí)模塊二勾股定理與逆定理的綜合應(yīng)用做一做：李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺.（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？（2）李叔叔量得邊AD長(zhǎng)是30cm，邊AB長(zhǎng)是40cm，點(diǎn)B，D之間的距離是50cm.邊AD垂直于邊AB嗎？在△ABD中，AD＝30cm，AB＝40cm，BD＝50cm，因?yàn)锳D2＋AB2＝302＋402

＝900＋1600＝2500，BD2＝502＝2500，所以AD2＋AB2＝BD2，所以△ABD是直角三角形，所以∠DAB＝90°所以AD⊥AB.（3）小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20cm的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)邊AD是否垂直于邊AB嗎？邊BC與邊AB呢？測(cè)量方法不唯一；例如在AD邊上測(cè)量一段AE＝6cm，在AB邊上測(cè)量一段AF＝8cm，再測(cè)量點(diǎn)E，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離EF，若EF＝10cm，由AE2＋AF2＝62＋82＝36＋64＝100＝EF2，可知△AEF是直角三角形，且∠EAF＝90°，∴DA⊥AB.邊BC與邊AB是否垂直可以用類似的方法測(cè)量．?dāng)?shù)學(xué)思想：實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化建?！練w納】1.如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則BE的長(zhǎng)為（）A.4cmB.5cmC.6cmD.10cmB隨堂練習(xí)2．有一個(gè)高為1.5m，半徑是1m的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5m，問(wèn)這根鐵棒有多長(zhǎng)？解:設(shè)伸入油桶中的長(zhǎng)度為xm,則最長(zhǎng)時(shí)：最短時(shí),x=1.5所以最長(zhǎng)是2.5+0.5=3(m).答:這根鐵棒的長(zhǎng)應(yīng)在2～3m之間.所以最短是1.5+0.5=2(m).3.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？DABC解：設(shè)水池的水深A(yù)C為x尺，則這根蘆葦長(zhǎng)AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得，BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，x+1=13.答：水池的水深12尺，這根蘆葦長(zhǎng)13尺.DABC勾股定理的應(yīng)用立體圖形中兩點(diǎn)之間的最短距離勾股定理的實(shí)際應(yīng)用課堂小結(jié)學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家2.1認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)第2章實(shí)數(shù)1．感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性．2．感受無(wú)理數(shù)存在的必要性和合理性．學(xué)習(xí)目標(biāo)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】了解無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確判斷．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成一個(gè)大正方形的動(dòng)手操作過(guò)程．同學(xué)們，我們上了好多年的學(xué)，學(xué)過(guò)不計(jì)其數(shù)的數(shù)，概括起來(lái)我們都學(xué)過(guò)哪些數(shù)呢？情景導(dǎo)入生成問(wèn)題對(duì)，我們?cè)谛W(xué)學(xué)了非負(fù)數(shù)，在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負(fù)數(shù)，即把從小學(xué)學(xué)過(guò)的正數(shù)、零擴(kuò)充到有理數(shù)范圍，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么有理數(shù)范圍是否能滿足我們實(shí)際生活的需要呢？在小學(xué)我們學(xué)過(guò)自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)．在初一我們還學(xué)過(guò)負(fù)數(shù)．下面我們就來(lái)共同研究這個(gè)問(wèn)題．自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一現(xiàn)實(shí)生活中非有理數(shù)的存在拼一拼：請(qǐng)大家四個(gè)人為一組，拿出自己準(zhǔn)備好的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形和剪刀，認(rèn)真討論之后，動(dòng)手剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大的正方形，好嗎？展示拼圖的結(jié)果下面大家共同思考一個(gè)問(wèn)題，假設(shè)拼成大正方形的邊長(zhǎng)為a，則a應(yīng)滿足什么條件呢？

a可能是整數(shù)嗎？A可能是分?jǐn)?shù)嗎？【歸納結(jié)論】

因?yàn)?2＝1，22＝4，32＝9，…整數(shù)的平方越來(lái)越大，所以a應(yīng)在1和2之間，故a不可能是整數(shù)；又，…兩個(gè)相同因數(shù)的乘積都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是分?jǐn)?shù)．做一做：大家判斷一下3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間有怎樣的大小關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由．a(chǎn)不是有理數(shù).那是不是一種什么數(shù)呢？知識(shí)模塊二無(wú)理數(shù)的概念自主探究能不能確定一下面積為2的正方形的邊長(zhǎng)為a的大致范圍呢？a究竟是多少？12a面積為2（1）如圖，三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間有怎樣的大小關(guān)系？（2）a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？（3）請(qǐng)大家用計(jì)算器探索，用表格的形式整理.12a面積為2借助計(jì)算器探索過(guò)程整理如下：邊長(zhǎng)a面積S1<a<21.4<a<1.51.41<a<1.421.414<a<1.4151.4142<a<1.41431<S<41.96<S<2.251.9881<S<2.01641.999396<S<2.0022251.99996164<S<2.00024449還可以進(jìn)行下去嗎？a是有限小數(shù)嗎？【歸納結(jié)論】

如：圓周率π＝3.14159265…也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；再如0.5858858885…(相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1)也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它們都是無(wú)理數(shù)．而3，，0.38，0.1，它們都能化成有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)，這些數(shù)都是有理數(shù)．像這種無(wú)限不循環(huán)小數(shù)就叫做無(wú)理數(shù)．使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？事實(shí)上，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù).反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).議一議：例下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？3.14，，

，0.11…（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加2）.解：有理數(shù)有：3.14，，；

無(wú)理數(shù)有：0.11….相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加2）

想一想：下列各數(shù)：1，(相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)【解析】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，其中(相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)是無(wú)理數(shù)，其他是有理數(shù).A隨堂練習(xí)認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)的概念及認(rèn)識(shí)借助計(jì)算器求無(wú)理數(shù)的近似值課堂小結(jié)學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家2．2平方根第1課時(shí)算術(shù)平方根1．理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根．2．理解算術(shù)平方根的性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題．學(xué)習(xí)目標(biāo)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】算術(shù)平方根的性質(zhì)．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】算術(shù)平方根性質(zhì)的應(yīng)用．上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了無(wú)理數(shù)、了解到無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性，掌握了無(wú)理數(shù)的概念，知道有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)別是：有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．情景導(dǎo)入生成問(wèn)題比如在a2＝2中，2是有理數(shù)，而a是無(wú)理數(shù)．在前面我們學(xué)過(guò)若x2＝a，則a叫x的平方，反過(guò)來(lái)x叫a的什么呢？本節(jié)課我們就來(lái)一起研究這個(gè)問(wèn)題．自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一探索勾股定理閱讀教材第26頁(yè)例1前面的部分內(nèi)容，完成課本中設(shè)計(jì)的填空問(wèn)題．下面請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：x2＝____，y2＝____，z2＝____，w2＝____.2345請(qǐng)大家分析一下，x、y、z、w中哪些是有理數(shù)，哪些是無(wú)理數(shù)？因?yàn)闆](méi)有任何整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方等于2，3，5，所以x、y、w不是有理數(shù)，而是無(wú)理數(shù)，即x＝，y＝，w＝.因?yàn)?2＝4.所以z＝2，是有理數(shù)．【歸納結(jié)論】若一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，則這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根．記為“”，讀作“根號(hào)a”．特別地規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即＝0.知識(shí)模塊二求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根自學(xué)自研教材第26頁(yè)的例1.例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．【歸納結(jié)論】在求算術(shù)平方根時(shí)是借助于平方來(lái)求的．在例題中的步驟采取語(yǔ)言敘述和符號(hào)表示相互補(bǔ)充的做法，目的是讓大家在計(jì)算中進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)正數(shù)的平方與求算術(shù)平方根是互為逆運(yùn)算，在以后的步驟中可以簡(jiǎn)化．非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號(hào)表示.解:(1)因?yàn)?02＝900，所以900的算術(shù)平方根是30，

即=30

;(2)因?yàn)?2＝1，所以1的算術(shù)平方根是1即；(3)因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，

即;(4)14的算術(shù)平方根是.例2：自由下落物體下落的距離s（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為

．有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？解：將s＝19.6代入公式，得

，所以正數(shù)

(秒).即鐵球到達(dá)地面需要2秒.合作探究算術(shù)平方根的性質(zhì)：非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性(a≥0)問(wèn)題1：負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？問(wèn)題2：一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根可能是負(fù)數(shù)嗎？1.填空題：①若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是7，那么這個(gè)數(shù)是____；②的算術(shù)平方根是_____；③的算術(shù)平方根是_____；④若，則

．1649隨堂練習(xí)解：設(shè)每塊地板磚的邊長(zhǎng)為xm.由題意得故每塊地板磚的邊長(zhǎng)是0.5m.2.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60m2的會(huì)議室的地面，每塊地板磚的邊長(zhǎng)是多少？240x2=60算術(shù)平方根算術(shù)平方根的概念算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性算術(shù)平方根的應(yīng)用課堂小結(jié)學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家2.2平方根第2課時(shí)平方根1．理解數(shù)的平方根的概念，以及開(kāi)平方的概念，會(huì)用

根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根．2．掌握平方根的性質(zhì)，并能應(yīng)用平方根的性質(zhì)解決問(wèn)

題．學(xué)習(xí)目標(biāo)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平方根的性質(zhì)．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】平方根性質(zhì)的應(yīng)用．上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)．情景導(dǎo)入生成問(wèn)題知道若一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a.則x叫a的算術(shù)平方根，記作x＝，而且也是非負(fù)數(shù)，比如正數(shù)22＝4，則2叫4的算術(shù)平方根，4叫2的平方，但是(－2)2＝4，則－2叫4的什么根呢？下面我們就來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題．自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一平方根、開(kāi)平方的概念先閱讀教材第27頁(yè)下面“想一想”和教材第28頁(yè)例3前面的部分內(nèi)容，然后完成下面問(wèn)題的學(xué)習(xí)探究．請(qǐng)大家思考兩個(gè)問(wèn)題：(1)9的算術(shù)平方根是3，也就是說(shuō)，3的平方是9，還有其他的數(shù)，它的平方也是9嗎？(2)平方等于的數(shù)有幾個(gè)？平方等于0.64的數(shù)呢？3的平方等于9，－3的平方也等于9，3是9的算術(shù)平方根，－3是9的平方根，平方等于的數(shù)有兩個(gè)，即和，平方等于0.64的數(shù)也有兩個(gè)，即0.8和－0.8.【歸納結(jié)論】3和－3的平方都等于9，由定義可知：3和－3都是9的平方根，即9的平方根有兩個(gè)3和－3，

9的算術(shù)平方根只有一個(gè)是3.【歸納結(jié)論】一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)數(shù)x就叫a的平方根(square

root，也叫二次方根)由平方根和算術(shù)平方根的定義，大家能否找出它們有什么相同和不同之處呢？【歸納結(jié)論】

聯(lián)系：(1)具有包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種．(2)存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根都是只有非負(fù)數(shù)才有．(3)0的平方根、算術(shù)平方根都是0.區(qū)別：(1)定義不同：“如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根”；“非負(fù)數(shù)a的非負(fù)平方根叫a的算術(shù)平方根”．(2)個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)．(3)表示法不同：正數(shù)a的平方根表示為±，正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為.(4)取值范圍不同：正數(shù)的平方根一正一負(fù)，互為相反數(shù)；正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)．知識(shí)模塊二平方根的性質(zhì)什么叫開(kāi)平方呢？我們共學(xué)了幾種運(yùn)算？這幾種運(yùn)算之間有怎樣的聯(lián)系？先閱讀教材第28頁(yè)“議一議”的內(nèi)容，然后解答下列問(wèn)題：請(qǐng)大家思考下面的問(wèn)題：(1)一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？(2)0有幾個(gè)平方根？(3)負(fù)數(shù)呢？一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，a叫做被開(kāi)方數(shù).正數(shù)a有兩個(gè)平方根，一個(gè)是a的算術(shù)平方根，另一個(gè)是-，它們互為相反數(shù).這兩個(gè)平方根合起來(lái)可以記作±，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”知識(shí)模塊三求一個(gè)數(shù)的平方根求下列各數(shù)的平方根:(1)64；(2)(4)

(5)

11.(3)0.0004；解：（1）∵，∴64的平方根為±8;（2）∵，∴的平方根為;

（3）∵，∴0.0004的平方根為±0.02;（4）∵，∴的平方根為±25;

（5）11的平方根是.

知識(shí)模塊四()2＝a(a≥0)合作探究完成教材第28頁(yè)“想一想”的學(xué)習(xí)與探究．(1)()2等于多少？(2)()2等于多少？(3)對(duì)于正數(shù)a，()2等于多少？根據(jù)平方根的定義求解2.下列說(shuō)法不正確的是______A.0的平方根是0B.的平方根是2C.非負(fù)數(shù)的平方根互為相反數(shù)D.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)1.下列說(shuō)法正確的是_________①-3是9的平方根;②25的平方根是5;

③-36的平方根是-6;④平方根等于0的數(shù)是0;⑤64的算術(shù)平方根是8.①④⑤B隨堂練習(xí)3.已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（

）

A.a+1B.C.a2+1D.D4.已知，求x的值．解：∵∴∴x=12或x=－10.隨堂練習(xí)平方根平方根的概念開(kāi)平方及相關(guān)運(yùn)算平方根的性質(zhì)課堂小結(jié)學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家第2章實(shí)數(shù)2.3立方根1．理解立方根的概念，并會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根．2．會(huì)用開(kāi)立方求某些數(shù)的立方根．學(xué)習(xí)目標(biāo)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】立方根的概念和性質(zhì)．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系．情景導(dǎo)入生成問(wèn)題上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方根的定義，若x2＝a，則x叫a的平方根，即x＝±.正方體的棱長(zhǎng)為a，體積為8，根據(jù)正方體體積的公式得a3＝8，那么a叫8的什么呢？本節(jié)課請(qǐng)大家根據(jù)上節(jié)課的內(nèi)容自己來(lái)類推出結(jié)論，若x3＝a，則x叫a的什么呢？自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一立方根的概念及開(kāi)立方先閱讀教材第30頁(yè)和第31頁(yè)例1前面的部分內(nèi)容，然后完成下面問(wèn)題的學(xué)習(xí)．下面大家能不能根據(jù)平方根的定義和記法來(lái)類推立方根的定義和記法呢？【歸納結(jié)論】若一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3＝a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根(cube

root；也叫三次方根)．記為x＝，讀作x等于三次根號(hào)a，如2是8的立方根，是的立方根，0是0的立方根．大家能否由開(kāi)平方的定義，再類推開(kāi)立方的定義呢？【歸納結(jié)論】

求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)．a(chǎn)叫做被開(kāi)方數(shù)3叫做根指數(shù)注意:這個(gè)根指數(shù)3絕對(duì)不可省略.知識(shí)模塊二立方根的性質(zhì)(1)2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是8?(2)－3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是－27?(3)0的立方等于多少？0有幾個(gè)立方根？自主探究【歸納結(jié)論】

正數(shù)有一個(gè)正的立方根；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；0的立方根有一個(gè)，是0.知識(shí)模塊三求一個(gè)數(shù)的立方根自主探究自學(xué)自研教材第31頁(yè)例1的學(xué)習(xí)與探究，若遇到困難請(qǐng)與同伴進(jìn)行交流．例如：(1)-27所以-27的立方根是-3;解:因?yàn)楹献魈骄繋熒献魍瓿山滩牡?1頁(yè)“想一想”和例2的學(xué)習(xí)與探究．知識(shí)模塊四分析答案，提出疑惑，共同解決.()1.判斷下列說(shuō)法是否正確.×(2)任何數(shù)的立方根都只有一個(gè);

()(3)如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零;

()××(5)0的平方根和立方根都是0.()√(1)25的立方根是5;()(4)一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);√隨堂練習(xí)2.將體積分別為600cm3和129cm3的長(zhǎng)方體鐵塊，熔成一個(gè)正方體鐵塊，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？解:因?yàn)?00+129=729，729的立方根是9，所以正方體的棱長(zhǎng)為9cm.3.求下列各式的值解:（1）（2）

（3）立方根立方根的概念及性質(zhì)開(kāi)立方及相關(guān)運(yùn)算課堂小結(jié)學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家2.4估算第2章實(shí)數(shù)1．能通過(guò)估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性，并估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍．2．會(huì)通過(guò)估算比較兩個(gè)數(shù)的大?。畬W(xué)習(xí)目標(biāo)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用估算的方法求無(wú)理數(shù)的近似值．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用估算的方法比較兩個(gè)數(shù)的大小．在前面我們已經(jīng)了解了估算一個(gè)根號(hào)表示的無(wú)理數(shù)一般是采用夾逼的方法．例如要估算20的大小，首先要找出20鄰近的完全平方數(shù)．情景導(dǎo)入生成問(wèn)題在日常生活中，往往要遇到估算一個(gè)比較大的數(shù)的平方根或立方根，我們?cè)趺崔k呢？通過(guò)下面的學(xué)習(xí)你就明白了．自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一用估算法確定無(wú)理數(shù)的大小先閱讀教材第33頁(yè)“議一議”前面的部分內(nèi)容，然后完成下面問(wèn)題的學(xué)習(xí)．某地開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園．已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積為400000平方米．(1)公園的寬大約是多少？它有1000米嗎？(2)如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少？與同伴交流．(3)該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是800平方米，你能估計(jì)它的半徑嗎？(誤差小于1米)10002000S=400000解（1）∵2000×1000=2000000>400000，∴公園的寬沒(méi)有1000m.(2)如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少？x2xS=400000x?2x=400000,2x2=400000,x2=200000,x=大約是多少呢？解：設(shè)公園的寬為x米.如果精確到10m的話，它的寬大約是450m.圓形花圃的半徑估計(jì)是16m.(3)該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是800平方米，你能估計(jì)它的半徑嗎？(誤差小于1米)S=400000S=800與同伴合作完成教材第33頁(yè)“議一議”的學(xué)習(xí)與探究．(1)下列計(jì)算結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴進(jìn)行交流．合作探究(2)你能估算的大小嗎？(結(jié)果精確到1)．三個(gè)式子都是錯(cuò)誤的．原因是0.0662≈0.004356≠0.43；963＝884736≠900；60.42＝3648.16≠2536.知識(shí)模塊二用估算的方法比較兩個(gè)數(shù)的大小自主探究自學(xué)自研教材第33頁(yè)例題及其解答過(guò)程，若有困難請(qǐng)與同伴進(jìn)行交流．例1：生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻的距離約為梯子長(zhǎng)度的，則梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一長(zhǎng)為6m的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能達(dá)到5.6m高的墻頭嗎?解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)的高度為xm，此時(shí)梯子底端離墻的距離恰為梯子長(zhǎng)度的，根據(jù)勾股定理

6所以梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能夠達(dá)到5.6m高的墻頭.合作探究合作完成教材第34頁(yè)“議一議”的學(xué)習(xí)與探究．小明的想法是正確的.解：方法二：通過(guò)估算可知≈2.2，所以≈0.6，而＝0.5，所以>.除了小明的辦法外，你還有其他辦法嗎？估算無(wú)理數(shù)大小的方法：(1)利用乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算來(lái)確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分；(2)根據(jù)所要求的誤差確定小數(shù)部分.1.通過(guò)估算，比較與的大小.解：隨堂練習(xí)2.一個(gè)人一生平均要飲用的液體總量大約為40m3

.如果用一圓柱形的容器（底面直徑等于高）來(lái)裝這些液體，這個(gè)容器大約有多高？（結(jié)果精確到1m）

解：設(shè)圓柱的高為xm，那么它的底面半徑為0.5xm，則：估算估算的基本方法估算在生活中的應(yīng)用課堂小結(jié)學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家2.5用計(jì)算器開(kāi)方第2章實(shí)數(shù)1．會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的平方根和立方根．2．能在具體情境中體驗(yàn)估算和運(yùn)用計(jì)算器檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性．學(xué)習(xí)目標(biāo)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用計(jì)算器求平方根和立方根．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】會(huì)用計(jì)算器驗(yàn)證估算結(jié)果的正確性．利用科學(xué)計(jì)算器怎樣進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算呢？情景導(dǎo)入生成問(wèn)題想一想開(kāi)方運(yùn)算要用到哪些鍵？自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一用計(jì)算器開(kāi)平方、開(kāi)立方1．下面給大家說(shuō)明一下開(kāi)平方、開(kāi)立方運(yùn)算的方法．(1)開(kāi)方運(yùn)算要用到乘方運(yùn)算鍵x2第二功能“”和∧第二功能“”(2)對(duì)于開(kāi)平方運(yùn)算，按鍵順序?yàn)椋?nd

x2被開(kāi)方數(shù)＝(3)對(duì)于開(kāi)立方運(yùn)算，按鍵順序?yàn)椋?

2nd

∧被開(kāi)方數(shù)＝2．讓學(xué)生跟隨教師按步驟利用計(jì)算器計(jì)算下列各數(shù)：合作探究合作完成教材第36頁(yè)“做一做”的學(xué)習(xí)與探究．3．做一做．利用計(jì)算器，求下列各式的值．(結(jié)果精確到0.01)【展示結(jié)果】(1)28.28；(2)1.64；(3)0.76；(4)－0.76.你的結(jié)果對(duì)了嗎？知識(shí)模塊二利用計(jì)算器比較兩個(gè)數(shù)的大小合作探究完成教材第37頁(yè)例題的學(xué)習(xí)與探究．(1)讓學(xué)生討論得出如何比較兩數(shù)大小的方法．(3)教師演示P37例題的解答過(guò)程．【歸納結(jié)論】我們利用計(jì)算器不僅可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，還可以比較兩個(gè)無(wú)理數(shù)的大?。R(shí)模塊三用計(jì)算器探究規(guī)律合作探究先閱讀教材第37頁(yè)“議一議”的內(nèi)容，然后完成下面的問(wèn)題：利用計(jì)算器探索．(1)＝_______；(2)＝_________；(3)＝__________；……

＝_______________．2233344449999999991.用計(jì)算器比較下面兩數(shù)的大?。?1)(2)解:（1）3.236067978；（2）3.339148045；隨堂練習(xí)2.利用計(jì)算器求下列各式的值（結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字）

（2）；（3）；（4）；（1）解：（1）≈28.28；（2）≈1.639；（3）≈0.7616；（4）≈-0.7560.3.借助計(jì)算器求下列各式的值，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律試寫(xiě)出：4…4443…333+=5…555.=5555.2233334444+用計(jì)算器開(kāi)方使用計(jì)算器進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算用計(jì)算器開(kāi)方比較數(shù)的大小用計(jì)算器探索數(shù)的規(guī)律課堂小結(jié)學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家2.6實(shí)數(shù)第2章實(shí)數(shù)1．知道實(shí)數(shù)的概念并能按要求將實(shí)數(shù)進(jìn)行分類．2．會(huì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值．學(xué)習(xí)目標(biāo)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】實(shí)數(shù)的概念．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無(wú)理數(shù)．情景導(dǎo)入生成問(wèn)題我們以前學(xué)過(guò)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，那什么叫有理數(shù)？什么無(wú)叫理數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：有理數(shù)無(wú)理數(shù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)．【歸納結(jié)論】

即：無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)知識(shí)模塊一實(shí)數(shù)的概念和分類自主探究先閱讀教材第38頁(yè)“議一議”及前面的內(nèi)容，然后完成下面的問(wèn)題．無(wú)理數(shù)與有理數(shù)一樣，也有正負(fù)之分，

如是正的，－π是負(fù)的．有理數(shù)：{}無(wú)理數(shù)：{,}

思考：(1)你能把等各數(shù)填入下面相應(yīng)的集合中嗎？(2)0屬于正數(shù)嗎？0屬于負(fù)數(shù)嗎？(3)實(shí)數(shù)除了可以分為有理數(shù)與無(wú)理數(shù)外，實(shí)數(shù)還可怎樣分？正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)數(shù)實(shí)負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)按大小分類：0負(fù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)0正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)【歸納結(jié)論】

實(shí)數(shù)還可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)．知識(shí)模塊二實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值和運(yùn)算自主探究1．先閱讀教材第38頁(yè)下面及第39頁(yè)“想一想”之前的內(nèi)容，然后再完成下面的問(wèn)題．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣嗎？(1)的相反數(shù)是________，的倒數(shù)是________．(2)||＝________，|0|＝________，

|－π|＝________，|3－π|＝________.0ππ－3填空：2．我們?cè)谟欣頂?shù)范圍內(nèi)學(xué)過(guò)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律是否在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)還能繼續(xù)用呢？在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣．例如：與互為相反數(shù)與互為倒數(shù)問(wèn)題：在有理數(shù)范圍內(nèi)，能進(jìn)行哪些運(yùn)算？判斷下列各式成立嗎？有理數(shù)的運(yùn)算及運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)仍然適用知識(shí)模塊三實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)合作探究先閱讀教材第39頁(yè)“議一議”的內(nèi)容，然后與同伴合作完成下面問(wèn)題的探究．(1)如圖，OA＝OB，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？它介于哪兩個(gè)整數(shù)之間？(2)你能在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)嗎？如果將所有的有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸上被填滿了嗎？A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)等于，它介于1與2之間．如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，數(shù)軸未被填滿，在數(shù)軸上還可以表示無(wú)理數(shù)．歸納結(jié)論：每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)．即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的．一樣地，在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大．1.判斷題：①實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù).（）③無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù).（）④帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù).（）⑤無(wú)理數(shù)一定都帶根號(hào).（）⑥兩個(gè)無(wú)理數(shù)之積不一定是無(wú)理數(shù).（）⑦兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù).（）⑧數(shù)軸上的任何一點(diǎn)都可以表示實(shí)數(shù).（）×××②無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).（）√√√√√隨堂練習(xí)2.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的整數(shù)是

．【解析】1＜＜2，2＜＜3，在與之間的整數(shù)是2.AB2實(shí)數(shù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)課堂小結(jié)學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。謝謝大家第1課時(shí)二次根式的概念及其化簡(jiǎn)2．7二次根式學(xué)習(xí)目標(biāo)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】二次根式乘除法法則．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】二次根式乘除法法則的靈活運(yùn)用．情景導(dǎo)入生成問(wèn)題觀察下列代數(shù)式：(其中b＝24，c＝25)這些式子都是我們?cè)谇懊嬉呀?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的，它們有什么共同特征呢？它們都含有開(kāi)方運(yùn)算，并且被開(kāi)方數(shù)都是非負(fù)數(shù)．一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被開(kāi)方數(shù)．自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一二次根式積的算術(shù)平方根與商