2.數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)(my)

講授內(nèi)容：1.圖像數(shù)字化的主要步驟2.數(shù)字圖像的描述3.數(shù)字圖像的類型4.像素的基本關(guān)系5.基于像素的操作重點：采樣、量化、像素間的基本關(guān)系難點：像素的鄰接性、鄰域、邊界第二章數(shù)字圖像處理的基礎(chǔ)

圖像處理的方法有模擬式和數(shù)字式兩種。由于數(shù)字計算技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)字圖像處理技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用。我們?nèi)粘Ｉ钪幸姷降膱D像一般是連續(xù)形式的模擬圖像，所以數(shù)字圖像處理的一個先決條件就是將連續(xù)圖像離散化，轉(zhuǎn)換為數(shù)字圖像。

2.1圖像數(shù)字化模擬圖像概念：將圖像劃分為如圖所示的小方格（象元），并將方格內(nèi)的灰度值變換為整數(shù)模擬圖像：二維連續(xù)亮度函數(shù)——f(x,y);(x,y)代表：f(x,y)代表：數(shù)字圖像：二維矩陣——g(i,j)；（i,j）代表：g（i,j）代表：圖像上某點的空間位置（x，y）點處圖像的灰度值數(shù)字圖像上某像素所在的行列位置像素點處的灰度值，即亮度值，是整數(shù)

矩陣中的每一個元素稱為像元、像素或圖像元素。而g(i,j)代表(i,j)點的灰度值，即亮度值。以上數(shù)字化有以下幾點說明：（1）由于g(i,j)代表該點圖像的光強(qiáng)度，而光是能量的一種形式，故g(i,j)必須大于零，且為有限值，即：0＜g(i,j)＜∞。（2）以上是用g(i,j)的數(shù)值來表示(i,j)位置點上灰度級值的大小，即只反映了黑白灰度的關(guān)系，如果是一幅彩色圖像，各點的數(shù)值還應(yīng)當(dāng)反映色彩的變化，可用g(i,j,λ)表示，其中λ是波長。如果圖像是運(yùn)動的，還應(yīng)是時間t的函數(shù)，即可表示為g(i,j,λ,t)。

圖像的數(shù)字化包括采樣和量化兩個過程。

將空間上連續(xù)的圖像變換成離散點的操作稱為采樣。采樣間隔個很重要的參數(shù)。2.1.1采樣

對一幅圖像采樣時，若每行（即橫向）像素為M個，每列（即縱向）像素為N個，則圖像大小為M×N個像素。2.1.2量化

模擬圖像經(jīng)過采樣后，離散化為像素。但像素值（即灰度值）仍是連續(xù)量。把采樣后所得的各像素的灰度值轉(zhuǎn)換為整數(shù)的過程稱為量化。（從模擬量到離散量的轉(zhuǎn)換）與量化有關(guān)的概念1.表示像素明暗程度的整數(shù)稱為灰度級。（或灰度值、灰度）2.一幅數(shù)字圖像中不同灰度級的個數(shù)稱為灰度級數(shù)（G）。3.G=2g，g表示存儲圖像灰度級數(shù)所需的比特位數(shù)（bit）。如：灰度級數(shù)G=256，8比特量化，（0-255）>或=6比特的量化，可以滿足視覺效果；8比特量化4.均勻量化和非均勻量化一般使用均勻量化256個灰度級的圖像16個灰度級的圖像64個灰度級的圖像量化示意圖（a）量化；(b)量化為8bit連續(xù)灰度值量化值(整數(shù)值)灰度標(biāo)度灰度量化Zi＋1ZiZi－1qi＋1qi－125525412812710……(a)(b)量化過程：

數(shù)字圖像根據(jù)灰度級數(shù)的差異，可分為：二值圖像、灰度圖像和彩色圖像二值圖像：灰度值只有0和1兩種，沒有過渡值灰度圖像：灰度級數(shù)大于2，沒有彩色信息。彩色圖像：紅綠藍(lán)三分量（R、G、B）構(gòu)成的圖像,每個像素包含三個分量的灰度值。2.1.3采樣與量化參數(shù)的選擇

采樣間隔：影響著圖像細(xì)節(jié)的再現(xiàn)程度，反映數(shù)字化后的圖像呈現(xiàn)何種的細(xì)微程度。采樣間隔越大，圖像的像素數(shù)越少，空間分辨率低，質(zhì)量差。嚴(yán)重出現(xiàn)像素塊狀的棋盤效應(yīng)；采樣間隔越小，…

量化級數(shù)：影響圖像信息的可分辨程度。量化等級越多，圖像層次越豐富，灰度分辨率越高，質(zhì)量越好；反之…

2.1圖像數(shù)字化不同采樣點數(shù)對圖像質(zhì)量的影響圖2-4不同量化級別對圖像質(zhì)量的影響圖2-51.采樣點數(shù)越多，圖像質(zhì)量越好，但占空間大。2.當(dāng)圖像的采樣點數(shù)一定時，量化級數(shù)越多，圖像質(zhì)量越好。對一幅圖像，當(dāng)量化級數(shù)g一定時，采樣點數(shù)M×N對圖像質(zhì)量有著顯著的影響。如圖2-4所示，采樣點數(shù)越多，圖像質(zhì)量越好；當(dāng)采樣點數(shù)減少時，圖上的塊狀效應(yīng)就逐漸明顯。同理，當(dāng)圖像的采樣點數(shù)一定時，采用不同量化級數(shù)的圖像質(zhì)量也不一樣。如圖2-5所示，量化級數(shù)越多，圖像質(zhì)量越好，當(dāng)量化級數(shù)越少時，圖像質(zhì)量越差，量化級數(shù)最小的極端情況就是二值圖像，圖像出現(xiàn)假輪廓。在少數(shù)情況下，當(dāng)限定圖像大小時，減少灰度級能夠改善圖像質(zhì)量，主要在于提高圖像的對比度。比如：在對細(xì)節(jié)豐富的圖像進(jìn)行數(shù)字化時。一些實驗結(jié)論：當(dāng)限定數(shù)字圖像的大小時,為了得到質(zhì)量較好的圖像可采用如下原則：（1）對緩變的圖像，應(yīng)該細(xì)量化，粗采樣，以避免假輪廓。（2）對細(xì)節(jié)豐富的圖像，應(yīng)細(xì)采樣，粗量化，以避免模糊（混疊）。圖像的數(shù)據(jù)量計算：b=M*N*g（bit），B=M*N*g/8（字節(jié)）M*N是采樣點數(shù)，g是量化級數(shù)一幅1024*1024大小的圖像，灰度級數(shù)256，數(shù)據(jù)量有多大？2.１.４空間和灰度分辨率空間分辨率（spatialresolution）：b)10km/pixela)20km/pixel;圖像中可分辨的最小細(xì)節(jié)，主要由采樣間隔值決定采樣間隔值越小，空間分辨率越高空間分辨率（低）空間分辨率（高）空間分辨率變化對圖像視覺效果的影響灰度級L不變(a)原始圖像(256×256)(b)采樣圖像(128×128)(c)采樣圖像(64×64)(d)采樣圖像(32×32)(e)采樣圖像(16×16)(c)采樣圖像(8×8)灰度級別中可辨別的最小變化，通常也把灰度級L稱為灰度分辨率灰度分辨率灰度級分辨率對圖像視覺效果的影響灰度級分別為256,128,64,32的數(shù)字圖像256128643216824灰度級從256到2的數(shù)字圖像空間分辨率M×N不變

圖像的分辨率表示的是能看到圖像細(xì)節(jié)的多少，顯然依賴于M×N和L保持M×N不變而減少L則會導(dǎo)致假輪廓保持L不變而減少M(fèi)×N則會導(dǎo)致棋盤狀效果圖像質(zhì)量一般隨著M×N和L的增加而增加，但存儲量增大。實驗表明圖像的細(xì)節(jié)越多，用保持M×N恒定而增加L的方法來提高圖像的顯示效果就越不明顯，因此，對于有大量細(xì)節(jié)的圖像只需要少數(shù)的灰度級。小結(jié)：2.１.５圖像的收縮與放大（1）、圖像的收縮——

行、列刪除

最近鄰域內(nèi)插方法

在原圖像上尋找最靠近的像素并把它的灰度值賦給柵格上的新像素。（2）圖像的放大——①創(chuàng)立新的象素位置；②給新象素賦灰度值雙線性內(nèi)插方法用最近領(lǐng)域內(nèi)插法(上一行)和雙線性內(nèi)插法(下一行)得到的放大圖像分別將128×128,64×64,32×32放大到1024×1024（2）圖像放大的效果比較（例2.4)2.1.6圖像的質(zhì)量亮度對比度主題內(nèi)容的大小細(xì)微層次顏色飽和度圖像的質(zhì)量：清晰度降低亮度圖像的質(zhì)量對比度：是指一幅圖象中灰度反差的大小對比度=最大亮度/最小亮度。圖像的質(zhì)量：清晰度縮小尺寸圖像的質(zhì)量：清晰度降低對比度圖像的質(zhì)量：清晰度減少細(xì)微層次圖像的質(zhì)量：清晰度降低飽和度

靜態(tài)圖像可分為矢量圖和位圖（柵格圖像）。

2.1.7數(shù)字圖像的類型

一、矢量圖

（1）矢量圖的表示方法

是用一系列繪圖指令來表示一幅圖。這種方法的本質(zhì)是用數(shù)學(xué)(更準(zhǔn)確地說是幾何學(xué))公式描述一幅圖像。

（2）

矢量圖的優(yōu)點：

A、它的文件數(shù)據(jù)量很??；

B、圖像質(zhì)量與分辨率無關(guān)，這意味著無論將圖像放大或縮小了多少次，圖像總是以顯示設(shè)備允許的最大清晰度顯示。（3）矢量圖的缺點：不易制作色調(diào)豐富或色彩變化太多的圖像，繪出來的圖像不是很逼真，同時也不易在不同的軟件間交換文件。二、

位圖

位圖（點位圖）的基本構(gòu)圖單位是像素。位圖是通過許多像素點表示一幅圖像，每個像素具有顏色屬性和位置屬性。包含不同色彩信息的像素的矩陣組合構(gòu)成了千變?nèi)f化的圖像。位圖可以從傳統(tǒng)的相片、幻燈片上制作出來或使用數(shù)字相機(jī)得到。

位圖又可以分成如下四種：二值圖像（binaryimage)、灰度圖像(gray-scaleimage)、索引顏色圖像(indexcolorimage)和真彩色圖像（truecolorimage）。

1.二值圖像只有黑白兩種顏色。

2.灰度圖像在灰度圖像中，像素灰度級一般用8bit表示，所以每個像素都是介于黑色（0）和白色（255）之間的256（28=256）種灰度中的一種。行（x）列（y）3.真彩色圖像

“真彩色”是RGB顏色的另一種叫法。在真彩色圖像中，每一個像素由紅、綠和藍(lán)三個字節(jié)組成，每個字節(jié)為8bit，表示0到255之間的不同的亮度值，這三個字節(jié)組合可以產(chǎn)生1670萬種不同的顏色。4.索引圖像顏色預(yù)先定義的（索引顏色）。索引顏色的圖像最多只能顯示256種顏色。

因此，一個像素占8bit，而這8bit的值不是顏色值，而是顏色表中的索引值，根據(jù)索引值在顏色表中找到最終的RGB顏色值。各種類型位圖數(shù)據(jù)在Matlab中的表示方式灰度圖像：m*n的二維矩陣真彩色圖像：

m*n*3的三維矩陣索引圖像：x：二維矩陣map：顏色表位圖的有關(guān)術(shù)語采樣點（Sample）像素（Pixel）(可大可?。﹫D像分辨率：每英寸圖像含有的點或像素個數(shù)（dpi）分辨率越高，圖像細(xì)節(jié)越清晰，但文件尺寸大，處理的時間長，對設(shè)備的要求高。位圖的有關(guān)術(shù)語

打印機(jī)分辨率：打印圖像時每英寸的點數(shù)(dpi)激光打印機(jī)的分辨率可達(dá)600～1200dpi。位圖的有關(guān)術(shù)語

屏幕分辨率：每單位長度顯示的像素或點的數(shù)量（dpi）屏幕分辨率取決于顯示器的大小及其像素設(shè)置。屏幕分辨率由計算機(jī)的顯示卡決定位圖的有關(guān)術(shù)語

一般掃描儀提供的方式是水平分辨率要比垂直分辨率高。臺式掃描儀的分辨率可以分為光學(xué)分辨率和輸出分辨率。掃描儀分辨率：掃描圖像時每英寸的樣點數(shù)(dpi)掃描儀硬件所真正掃描到的圖像分辨率。光學(xué)分辨率可達(dá)800～1200dpi以上。輸出分辨率是通過軟件強(qiáng)化以及內(nèi)插補(bǔ)點之后產(chǎn)生的分辨率，大約為光學(xué)分辨率的3～4倍。位圖的有關(guān)術(shù)語

主要內(nèi)容相鄰像素鄰接性、連通性、區(qū)域和邊界距離度量基于像素的圖像操作性、連通性、區(qū)域和邊界2.2像素間的一些基本關(guān)系對于像素p(m,n)4鄰域

(m+1,n),(m-1,n),(m,n+1),(m,n-1)

N4(p)對角鄰域

(m+1,n+1),(m+1,n-1),(m-1,n+1),(m-1,n-1)

ND(p)8鄰域

N4(p)+ND(p)N8(p)

4鄰域8鄰域?qū)青徲?.２.1相鄰像素

像素的相鄰僅說明了兩個像素在位置上的關(guān)系，若再加上取值相同或相近，則稱兩個像素鄰接。2.２.2鄰接性、連通性、區(qū)域和邊界1、兩個像素p和q鄰接的條件（1）位置相鄰

p(m,n)和q（s,t）位置上滿足相鄰，即（2）灰度值相近，即稱為灰度值相近（似）準(zhǔn)則。稱為灰度值相近（似）準(zhǔn)則。2、鄰接性令V是用于定義鄰接性的灰度值集合（相似性準(zhǔn)則），存在三種類型的鄰接性：(1)4鄰接:若像素p和q的灰度值均屬于V中的元素，且q在N4(p)中，則p和q是4鄰接的.(2)8鄰接:若像素p和q的灰度值均屬于V中的元素，且q在N8(p)集中,則p和q是8鄰接的.(3)m鄰接(混合鄰接):若像素p和q的灰度值均屬于V中的元素，{①q在N4(p)中,或者②q在ND(p)中}且{集合N4(p)∩N4(q)沒有V值的像素},則具有V值的像素p和q是m鄰接的.4鄰接必8鄰接，反之不一定成立。兩種鄰接及其關(guān)系見下圖所示，相似性準(zhǔn)則為V={1}：4鄰接與8鄰接的關(guān)系p與q：4鄰接，也8鄰接；q與r：8鄰接但非4鄰接。m鄰接可以消除8鄰接所帶來的（通路）二義性(b)中心像素p的8鄰接像素：q1,q2pq1pq1q2q2V={1}q1和p:8鄰接，非m鄰接q2和p:8鄰接，又m鄰接只定義8鄰接，則q2和q1之間的通路有兩條（二義）見（b）；定義了m鄰接，則q2和q1之間的通路就只有一條（m通路）見（c）(a)像素安排(b)(c)(c)中心像素p的m鄰接像素：q2不滿足條件：N4(p)∩N4(q1)沒有V值的像素3、通路像素p(x0,y0)到像素q(xn,yn)的通路(path)定義為特定的像素序列：(x0,y0),(x1,y1),(x2,y2)…,(xn,yn),

st.(xi,yi)和(xi-1,yi-1)(對于1≤i≤n)是鄰接的.n是通路的長度.若(x0,y0)=(xn,yn),則通路是閉合通路.

(b)圖中，q1和q2

之間存在2條通路；(c)圖中，q1和q2

之間只有1條通路；（m通路）若S是圖像中的一個象素子集，對任意的p,q∈S，如果存在一條由S中像素組成的從p到q的通路，則稱p在圖像集S中與q連通，連通也分為4連通和8連通。4、連通性連通分量：連通集：如果S中僅有一個連通分量，則S叫連通集；黃色部分為S區(qū)域：R是圖像中的像素子集。如果R是連通集，則稱R為一個區(qū)域（黃色部分）。5、區(qū)域(region)鄰接區(qū)域：兩個區(qū)域。如果聯(lián)合（并）為一個區(qū)域，則稱這兩個區(qū)域為鄰接區(qū)域。如圖Ri和Rj注意：①定義區(qū)域時，必須指明灰度相似性準(zhǔn)則V={}；②定義鄰接區(qū)域時，還必須指明鄰接類型；（a）中，Ri和Rj是4鄰接區(qū)域（b）中，Ri和Rj是8鄰接區(qū)域灰度相似性準(zhǔn)則V不一樣，則區(qū)域就不一樣；6、區(qū)域的邊界(boundary)假設(shè)一副圖像S中有K個不連接區(qū)域，且它們都不接觸圖像邊界。即：前景：定義為定義背景：包含圖像邊界的（R

u）c的連通子集合為背景；孔：補(bǔ)集合（Ru）c的其他部分為孔。內(nèi)邊界:一個區(qū)域的邊緣或輪廓線叫做邊界。（即：該區(qū)域中和其背景相鄰接的點的集合）外邊界:區(qū)域的背景的邊界，對應(yīng)于背景邊界。注意：前景（黃色區(qū)域）：V={1}，內(nèi)邊界就是它自身；背景（蘭色區(qū)域）：V={0}一個區(qū)域和其背景中的點之間的鄰接要根據(jù)8連通來定義！??！左圖中，被圈出的點如果在區(qū)域及背景間使用4連通，就不是1值區(qū)域邊界的成員左圖中，1值區(qū)域的內(nèi)邊界就是區(qū)域自身（不是閉合通路），而外邊界是一個圍繞該區(qū)域的閉合通路

則D是距離的度量函數(shù).２.２.３距離的度量歐式距離：D4距離（城市街區(qū)距離）：D8距離（棋盤距離）：三種距離的關(guān)系為通過D4和D8的計算，可以大大減少運(yùn)算量，以適應(yīng)數(shù)字圖像數(shù)據(jù)量很大的特點歐氏距離(2-norm)D8距離（棋盤距離）01111111122222222222222220111122222222333333334444011112222D4距離（城區(qū)距離）m鄰接m鄰接m鄰接Dm距離:V={1}例：2.2.4基于像素的圖像操作算數(shù)運(yùn)算是指對兩幅或多幅輸入圖像進(jìn)行點對點的加、減、乘、除計算而得到輸出圖像的運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算只涉及一個空間位置（象素）的運(yùn)算；算術(shù)運(yùn)算在相同大小的圖像之間進(jìn)行；算數(shù)運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算：加、減、乘、除

兩幅圖像的相除看成用一幅的取反圖像與另一幅圖像相乘.

圖像的乘法不僅可以用于對二進(jìn)碼模板進(jìn)行處理,而且可以直接用于灰度處理.減法處理主要用于增強(qiáng)兩幅圖像的差異。①加法：作用一、去除“疊加性”噪音

K個圖像的均值定義為：有一個噪音圖像集當(dāng)噪音為互不相關(guān)，且均值為0的白噪聲時，上述圖象均值將降低噪音的影響K增加時,在各個(x,y)處像素值的噪聲變化率將減少。即：隨著在圖像均值處理中噪聲圖像使用量的增加,越來越趨近于f(x,y)①加法：我們可以得到各種圖像合成的效果，也可以用于兩張圖片的銜接會得到二次曝光的效果。推廣這個公式