三年高考（2019-2021）物理試題分項(xiàng)匯編-11 電磁感應(yīng)（教師版）

專題11電磁感應(yīng)

L（2021?山東卷）迷你系繩衛(wèi)星在地球赤道正上方的電離層中，沿圓形軌道繞地飛行。系

繩衛(wèi)星由兩子衛(wèi)星組成，它們之間的導(dǎo)體繩沿地球半徑方向，如下圖。在電池和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

的共同作用下，導(dǎo)體繩中形成指向地心的電流，等效總電阻為r。導(dǎo)體繩所受的安培力克服

大小為了的環(huán)境阻力，可使衛(wèi)星保持在原軌道上。衛(wèi)生離地平均高度為H,導(dǎo)體繩長為

地球半徑為R,質(zhì)量為軌道處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于赤道平面。

忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。據(jù)此可得，電池電動(dòng)勢(shì)為（）

GMBLGMBL

C.BL------1---D.BL

R+HfrR+H一萬

【答案】A

【解析】

根據(jù)

可得衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度

根據(jù)右手定那么可知，導(dǎo)體繩產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相當(dāng)于上端為正極的電源，其大小為

因?qū)Ь€繩所受阻力/與安培力F平衡，那么安培力與速度方向相同，可知導(dǎo)線繩中的電流方

向向下，即電池電動(dòng)勢(shì)大于導(dǎo)線繩切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，可得

解得

應(yīng)選A。

2.（202”河北卷）如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為8,導(dǎo)軌間距最窄處為一狹縫，取狹縫所在處。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，狹縫右側(cè)兩導(dǎo)軌與x軸夾

角均為。，一電容為C的電容器與導(dǎo)軌左端相連，導(dǎo)軌上的金屬棒與x軸垂直，在外力F作

用下從。點(diǎn)開始以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，忽略所有電阻，以下說法正確的選項(xiàng)是（）

A.通過金屬棒的電流為

B.金屬棒到達(dá)與時(shí)，電容器極板上的電荷量為BCv/tan。

C.金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中，電容器的上極板帶負(fù)電

D.金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中，外力F做功的功率恒定

【答案】A

【解析】

C.根據(jù)楞次定律可知電容器的上極板應(yīng)帶正電，C錯(cuò)誤；

A.由題知導(dǎo)體棒勻速切割磁感線，根據(jù)幾何關(guān)系切割長度為

L=2xtani?,x=vt

那么產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E=2Bv2ttani?

由題圖可知電容器直接與電源相連，那么電容器的電荷量為

Q=CE=2BCv2ttani?

那么流過導(dǎo)體棒的電流

1=-=2BCv2tarn?

△t

A正確；

B.當(dāng)金屬棒到達(dá)x。處時(shí)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

F=2Bvxotani?

那么電容器的電荷量為

Q=CEr=2BCvxotani?

B錯(cuò)誤：

D.由于導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)那么

F=F次=BIL

由選項(xiàng)A可知流過導(dǎo)體棒的電流/恒定，但L與t成正比，那么F為變力，再根據(jù)力做功的

功率公式

P=Fv

可看出F為變力，v不變那么功率P隨力F變化而變化：

D錯(cuò)誤；

應(yīng)選A。

3.（2021?浙江卷）在"探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系"實(shí)驗(yàn)中，可拆變壓器如下

圖。為了減小渦流在鐵芯中產(chǎn)生的熱量，鐵芯是由相互絕緣的硅鋼片平行疊成。硅鋼片應(yīng)平

行于o

A.平面abedB.平面abfeC.平面abghD.平面aehd

【答案】D

【解析】

變壓器的正視圖如圖：

所以要減小渦流在鐵芯中產(chǎn)生的熱量，硅鋼片應(yīng)平行于平面aehd。

應(yīng)選D。

4.（2021?山東卷）如下圖，電阻不計(jì)的光滑U形金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上。區(qū)域I、n

中磁場方向均垂直斜面向上，I區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，口區(qū)中為勻強(qiáng)磁場。阻值

恒定的金屬棒從無磁場區(qū)域中。處由靜止釋放，進(jìn)入口區(qū)后，經(jīng)b下行至c處反向上行。運(yùn)

動(dòng)過程中金屬棒始終垂直導(dǎo)軌且接觸良好。在第一次下行和上行的過程中，以下表達(dá)正確的

選項(xiàng)是（）

A.金屬棒下行過b時(shí)的速度大于上行過b時(shí)的速度

B.金屬棒下行過b時(shí)的加速度大于上行過b時(shí)的加速度

C.金屬棒不能回到無磁場區(qū)

D.金屬棒能回到無磁場區(qū)，但不能回到。處

【答案】ABD

【解析】

AB.在I區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為與=公，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，所以導(dǎo)體棒上的感應(yīng)電流恒為

導(dǎo)體棒進(jìn)入II區(qū)域后，導(dǎo)體切割磁感線，產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，因?yàn)閷?dǎo)體棒到達(dá)C點(diǎn)后又能

上行，說明加速度始終沿斜面向上，下行和上行經(jīng)過匕點(diǎn)的受力分析如圖

設(shè)下行、上行過b時(shí)導(dǎo)體棒的速度分別為V,V',那么下行過b時(shí)導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的

感應(yīng)電流為

下行過b時(shí)導(dǎo)體棒上的電流為

下行過b時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可知

上行過b時(shí)，切割磁感線的產(chǎn)出的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

上行過b時(shí)導(dǎo)體棒上的電流為

根據(jù)牛頓第二定律可知

比擬加速度大小可知

由于匕c段距離不變，下行過程中加速度大，上行過程中加速度小，所以金屬板下行過經(jīng)過匕

點(diǎn)時(shí)的速度大于上行經(jīng)過〃點(diǎn)時(shí)的速度，AB正確；

CD.導(dǎo)體棒上行時(shí)，加速度與速度同向，那么導(dǎo)體棒做加速度減小的加速度運(yùn)動(dòng)，那么一

定能回到無磁場區(qū)。由AB分析可得，導(dǎo)體棒進(jìn)磁場II區(qū)（下行進(jìn)磁場）的速度大于出磁場

II區(qū)（下行進(jìn)磁場）的速度，導(dǎo)體棒在無磁場區(qū)做加速度相同的減速運(yùn)動(dòng)

那么金屬棒不能回到。處，C錯(cuò)誤，D正確。

應(yīng)選ABDo

5.（2021?廣東卷）如下圖，水平放置足夠長光滑金屬導(dǎo)軌曲c和"e,與"e平行，尻是

以。為圓心的圓弧導(dǎo)軌，圓弧be左側(cè)和扇形Qhc內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)磁場，金屬桿OP的

。端與e點(diǎn)用導(dǎo)線相接，P端與圓弧be,接觸良好，初始時(shí)，可滑動(dòng)的金屬桿靜止在平

行導(dǎo)軌上，假設(shè)桿OP繞。點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回路中始終有電流，那

么此過程中，以下說法正確的有（）

A.桿。尸產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定

B.桿OP受到的安培力不變

C.桿MN做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

D.桿MN中的電流逐漸減小

【答案】AD

【解析】

A.OP轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

因?yàn)?。P勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，故A正確；

BCD.桿。P勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的感應(yīng)電流由M到N通過MN棒，由左手定那

么可知，MN棒會(huì)向左運(yùn)動(dòng)，MN棒運(yùn)動(dòng)會(huì)切割磁感線，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)與原來電流方向相反，

讓回路電流減小，MN棒所受合力為安培力，電流減小，安培力會(huì)減小，加速度減小，故D

正確，BC錯(cuò)誤。

應(yīng)選AD。

6.（2021?湖南卷）兩個(gè)完全相同的正方形勻質(zhì)金屬框，邊長為L,通過長為L的絕緣輕質(zhì)

桿相連，構(gòu)成如下圖的組合體。距離組合體下底邊H處有一方向水平、垂直紙面向里的勻

強(qiáng)磁場。磁場區(qū)域上下邊界水平，高度為L，左右寬度足夠大。把該組合體在垂直磁場的平

面內(nèi)以初速度%水平無旋轉(zhuǎn)拋出，設(shè)置適宜的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8使其勻速通過磁場，不計(jì)

空氣阻力。以下說法正確的選項(xiàng)是（）

A.8與%無關(guān)，與J萬成反比

B.通過磁場的過程中，金屬框中電流的大小和方向保持不變

C.通過磁場的過程中，組合體克服安培力做功的功率與重力做功的功率相等

D.調(diào)節(jié)，、％和3,只要組合體仍能勻速通過磁場，那么其通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量

不變

【答案】CD

【解析】

A.將組合體以初速度V。水平無旋轉(zhuǎn)拋出后，組合體做平拋運(yùn)動(dòng)，后進(jìn)入磁場做勻速運(yùn)動(dòng)，

由于水平方向切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相互低消，那么有

綜合有

mgR

那么8與'/-=■成正比，A錯(cuò)誤:

\lylH

B.當(dāng)金屬框剛進(jìn)入磁場時(shí)金屬框的磁通量增加，此時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，當(dāng)金

屬框剛出磁場時(shí)金屬框的磁通量減少，此時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，B錯(cuò)誤；

C.由于組合體進(jìn)入磁場后做勻速運(yùn)動(dòng)，由于水平方向的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相互低消，有

那么組合體克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，c正確;

D.無論調(diào)節(jié)哪個(gè)物理量，只要組合體仍能勻速通過磁場，都有

那么安培力做的功都為

W=Fi3L

那么組合體通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱不變，D正確。

應(yīng)選CD。

7.（2021?全國卷）由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉合線圈，兩線圈

的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍。現(xiàn)兩線圈在豎直平面

內(nèi)從同一高度同時(shí)由靜止開始下落，一段時(shí)間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁

場的上邊界水平，如下圖。不計(jì)空氣阻力，下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持

水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場后且上邊進(jìn)入磁場前，可能出現(xiàn)的是（）

A.甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)

B.甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)

C.甲加速運(yùn)動(dòng)，乙減速運(yùn)動(dòng)

D.甲減速運(yùn)動(dòng)，乙加速運(yùn)動(dòng)

【答案】AB

【解析】

設(shè)線圈到磁場的高度為力，線圈的邊長為/,那么線圈下邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，有

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

兩線圈材料相等（設(shè)密度為自）），質(zhì)量相同（設(shè)為加），那么

設(shè)材料的電阻率為0，那么線圈電阻

感應(yīng)電流為

安培力為

由牛頓第二定律有

聯(lián)立解得

加速度和線圈的匝數(shù)、橫截面積無關(guān)，那么甲和乙進(jìn)入磁場時(shí)，具有相同的加速度。當(dāng)

B2VB2VB2V

g>——時(shí)，甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一時(shí)，甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)g=7-

16磔°16%16的

時(shí)都勻速。

應(yīng)選AB。

8.（2021?浙江卷）一種探測氣體放電過程的裝置如圖甲所示，充滿窟氣（Ne）的電離室中

有兩電極與長直導(dǎo)線連接，并通過兩水平長導(dǎo)線與高壓電源相連。在與長直導(dǎo)線垂直的平面

內(nèi)，以導(dǎo)線為對(duì)稱軸安裝一個(gè)用阻值4=10C的細(xì)導(dǎo)線繞制、匝數(shù)N=5xl（）3的圓環(huán)形螺

線管，細(xì)導(dǎo)線的始末兩端c、d與阻值R=90。的電阻連接。螺線管的橫截面是半徑

a=1.0xl（T2m的圓，其中心與長直導(dǎo)線的距離r=氣體被電離后在長直導(dǎo)線回路

中產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流/,其/-，圖像如圖乙所示。為便于計(jì)算，螺線管內(nèi)各處的磁感應(yīng)

kl

強(qiáng)度大小均可視為3=7，其中&nZxlO-T.m/A。

(1)求O~6.0xl(T3s內(nèi)通過長直導(dǎo)線橫截面的電荷量Q；

(2)求3.0xl(r3s時(shí)，通過螺線管某一匝線圈的磁通量①；

(3)假設(shè)規(guī)定cfRfd為電流的正方向，在不考慮線圈自感的情況下，通過計(jì)算，畫

出通過電阻R的^一，圖像；

(4)假設(shè)規(guī)定cfR—d為電流的正方向，考慮線圈自感，定性畫出通過電阻R的

圖像。

【答案】(1)Q=0.5C；(2)①=6.28xlO-8\Vb；(3)見解析；(4)見解析

【解析】

(1)由電量和電流的關(guān)系4=〃可知/-，圖像下方的面積表示電荷量，因此有

代入數(shù)據(jù)解得

(2)由磁通量的定義可得

代入數(shù)據(jù)可得

(3)在o~1.0xl(T3s時(shí)間內(nèi)電流均勻增加，有楞次定律可知感應(yīng)電流的方向CfRrd,

產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

由閉合回路歐姆定律可得

代入數(shù)據(jù)解得

在1.0xl(f3s~5.0xl(r3s電流恒定，穿過圓形螺旋管的磁場恒定，因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，

感應(yīng)電流為零，而在5.0xl0-3s~6.0xl(r3s時(shí)間內(nèi)電流隨時(shí)間均勻變化，斜率大小和

0~1.0x10-、大小相同，因此電流大小相同，由楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)?/p>

d—Ric，那么圖像如下圖

(4)考慮自感的情況下，線框會(huì)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的變化，因此開始時(shí)電流是緩慢

增加的，過一段時(shí)間電路到達(dá)穩(wěn)定后自感消失，電流的峰值和之前大小相同，在

L0xi(r3s~5.0xi(r3s時(shí)間內(nèi)電路中的磁通量不變化電流要減小為零，因此自感電動(dòng)勢(shì)會(huì)

阻礙電流的減小，使得電流緩慢減小為零。同理，在5.0x10-35~6.OxlO-3s內(nèi)電流緩慢增

加，過一段時(shí)間電路到達(dá)穩(wěn)定后自感消失，在6.0x10-3s之后，電路中的磁通量不變化電流

要減小為零，因此自感電動(dòng)勢(shì)會(huì)阻礙電流的減小，使得電流緩慢減小為零。圖像如圖

9.(2021?全國卷)如圖，一傾角為a的光滑固定斜面的頂端放有質(zhì)量M=0.06kg的u型

導(dǎo)體框，導(dǎo)體框的電阻忽略不計(jì)；一電阻火=30的金屬棒8的兩端置于導(dǎo)體框上，與導(dǎo)

體框構(gòu)成矩形回路COKE；與斜面底邊平行，長度L=0.6m。初始時(shí)CO與所相距

3

s0=0.4m,金屬棒與導(dǎo)體框同時(shí)由靜止開始下滑，金屬棒下滑距離再=-m后進(jìn)入一方

16

向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場邊界(圖中虛線)與斜面底邊平行；金屬棒在磁場中做

勻速運(yùn)動(dòng)，直至離開磁場區(qū)域。當(dāng)金屬棒離開磁場的瞬間，導(dǎo)體框的EE邊正好進(jìn)入磁場，

并在勻速運(yùn)動(dòng)一段距離后開始加速。金屬棒與導(dǎo)體框之間始終接觸良好，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小B=1T,重力加速度大小取g=10m/s2,sina=0.6。求:

(1)金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大小；

(2)金屬棒的質(zhì)量以及金屬棒與導(dǎo)體框之間的動(dòng)摩擦因數(shù);

(3)導(dǎo)體框勻速運(yùn)動(dòng)的距離。

3

【答案】(1)0.18N；(2)m=0.02kg,〃=(3)

8

【解析】

(1)根據(jù)題意可得金屬棒和導(dǎo)體框在沒有進(jìn)入磁場時(shí)一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理

可得

代入數(shù)據(jù)解得

金屬棒在磁場中切割磁場產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得

由閉合回路的歐姆定律可得

那么導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時(shí)受到的安培力為

(2)金屬棒進(jìn)入磁場以后因?yàn)樗查g受到安培力的作用，根據(jù)楞次定律可知金屬棒的安培力

沿斜面向上，之后金屬棒相對(duì)導(dǎo)體框向上運(yùn)動(dòng)，因此金屬棒受到導(dǎo)體框給的沿斜面向下的滑

動(dòng)摩擦力，因勻速運(yùn)動(dòng)，可有

此時(shí)導(dǎo)體框向卜做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得

設(shè)磁場區(qū)域的寬度為X,那么金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

那么此時(shí)導(dǎo)體框的速度為

那么導(dǎo)體框的位移

因此導(dǎo)體框和金屬棒的相對(duì)位移為

由題意當(dāng)金屬棒離開磁場時(shí)金屬框的上端EF剛好進(jìn)入線框，那么有位移關(guān)系

金屬框進(jìn)入磁場時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的電動(dòng)勢(shì)為

導(dǎo)體框受到向上的安培力和滑動(dòng)摩擦力，因此可得

聯(lián)立以上可得

,3

x=0.3m,?=5m/s2>w=0.02kg,〃=一

8

(3)金屬棒出磁場以后，速度小于導(dǎo)體框的速度，因此受到向下的摩擦力，做加速運(yùn)動(dòng)，

那么有

金屬棒向下加速，導(dǎo)體框勻速，當(dāng)共速時(shí)導(dǎo)體框不再勻速，那么有

導(dǎo)體框勻速運(yùn)動(dòng)的距離為

代入數(shù)據(jù)解得

10.(2021?浙江卷)嫦娥五號(hào)成功實(shí)現(xiàn)月球著陸和返回，鼓舞人心。小明知道月球上沒有空

氣，無法靠降落傘減速降落，于是設(shè)計(jì)了一種新型著陸裝置。如下圖，該裝置由船艙、間距

為/的平行導(dǎo)軌、產(chǎn)生垂直船艙導(dǎo)軌平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場的磁體和“人"

型剛性線框組成，"A"型線框ab邊可沿導(dǎo)軌滑動(dòng)并接觸良好。船艙、導(dǎo)軌和磁體固定在一

起，總質(zhì)量為mi整個(gè)裝置豎直著陸到月球外表前瞬間的速度大小為由,接觸月球外表后線

框速度立即變?yōu)榱?。?jīng)過減速，在導(dǎo)軌下方緩沖彈簧接觸月球外表前船艙已可視為勻速。船

艙電阻為3r,"人”型線框的質(zhì)量為m2,其7條邊的邊長均為/,電阻均為r；月球外表的重

力加速度為g由。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中只有岫邊在磁場中，線框與月球外表絕緣，不計(jì)導(dǎo)軌電阻

和摩擦阻力。

⑴求著陸裝置接觸到月球外表后瞬間線框ab邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E；

⑵通過畫等效電路圖，求著陸裝置接觸到月球外表后瞬間流過ab型線框的電流/o；

⑶求船艙勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小火

⑷同桌小張認(rèn)為在磁場上方、兩導(dǎo)軌之間連接一個(gè)電容為C的電容器，在著陸減速過程中

還可以回收局部能量，在其他條件均不變的情?兄下，求船艙勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小/和此

時(shí)電容器所帶電荷量q。

【答案】⑴8/%⑵里殳?⑶久竺?⑷2生，蟹￡

''2r'3B2/2,3B2/265/

【解析】

⑴導(dǎo)體切割磁感線，電動(dòng)勢(shì)

⑵等效電路圖如圖

并聯(lián)總電阻

電流

⑶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)線框受到安培力

根據(jù)牛頓第三定律，質(zhì)量為mi的局部受力F=FA,方向豎直向上，勻速條件

得

⑷勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電容器不充放電，滿足

電容器兩端電壓為

電荷量為

L12021?海南卷）如圖，足夠長的間距d=1m的平行光滑金屬導(dǎo)軌MA/、PQ固定在水平面

內(nèi)，導(dǎo)軌間存在一個(gè)寬度L=1m的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T,方向如下

圖.一根質(zhì)量％=01kg,阻值A(chǔ)=0.5。的金屬棒。以初速度％=4m/s從左端開始沿導(dǎo)

軌滑動(dòng)，穿過磁場區(qū)域后，與另一根質(zhì)量〃%=02kg,阻值尺=0.5。的原來靜置在導(dǎo)軌上

的金屬棒b發(fā)生彈性碰撞，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,導(dǎo)軌電阻不計(jì)，那么（）

A.金屬棒。第一次穿過磁場時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

B.金屬棒a第一次穿過磁場時(shí)回路中有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流

C.金屬棒。第一次穿過磁場區(qū)域的過程中，金屬棒b上產(chǎn)生的焦耳熱為0.25J

D.金屬棒。最終停在距磁場左邊界0.8m處

【答案】BD

【解析】

A.金屬棒a第一次穿過磁場時(shí)受到安培力的作用，做減速運(yùn)動(dòng)，由于速度減小，感應(yīng)電流

減小，安培力減小，加速度減小，故金屬棒。做加速度減小的減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)右手定那么可知，金屬棒a第一次穿過磁場時(shí)回路中有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，故

B正確；

C.電路中產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)為

平均電流為

金屬棒a受到的安培力為

規(guī)定向右為正方向，對(duì)金屬棒。，根據(jù)動(dòng)量定理得

解得對(duì)金屬棒第一次離開磁場時(shí)速度

金屬棒。第一次穿過磁場區(qū)域的過程中，電路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒。機(jī)械能的減少量,

即

聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)得

由于兩棒電阻相同，兩棒產(chǎn)生的焦耳熱相同，那么金屬棒b上產(chǎn)生的焦耳熱

故C錯(cuò)誤；

D.規(guī)定向右為正方向，兩金屬棒碰撞過程根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得

聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)解得金屬棒a反彈的速度為

設(shè)金屬棒。最終停在距磁場左邊界x處，那么從反彈進(jìn)入磁場到停下來的過程，電路中產(chǎn)生

的平均電動(dòng)勢(shì)為

平均電流為

金屬棒。受到的安培力為

規(guī)定向右為正方向，對(duì)金屬棒。，根據(jù)動(dòng)量定理得

聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)解得

故D正確。

應(yīng)選BD。

2.(2021?天津卷)無線充電是比擬新穎的充電方式。如下圖，電磁感應(yīng)式無線充電的原

理與變壓器類似，通過分別安裝在充電基座和接收能量裝置上的線圈，利用產(chǎn)生的磁場傳遞

能量。當(dāng)充電基座上的送電線圈通入正弦式交變電流后，就會(huì)在鄰近的受電線圈中感應(yīng)出電

流，最終實(shí)現(xiàn)為電池充電。在充電過程中()

A.送電線圈中電流產(chǎn)生的磁場呈周期性變化

B.受電線圈中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場恒定不變

C.送電線圈和受電線圈通過互感現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)能量傳遞

D.和基座無需導(dǎo)線連接，這樣傳遞能量沒有損失

【答案】AC

【解析】

AB.由于送電線圈輸入的是正弦式交變電流，是周期性變化的，因此產(chǎn)生的磁場也是周期

性變化的，A正確，B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)變壓器原理，原、副線圈是通過互感現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)能量傳遞，因此送電線圈和受電線圈

也是通過互感現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)能量傳遞，C正確；

D.與機(jī)座無需導(dǎo)線連接就能實(shí)現(xiàn)充電，但磁場能有一局部以電磁波輻射的形式損失掉，

因此這樣傳遞能量是有能量損失的，D錯(cuò)誤。

應(yīng)選AC。

3.（2021?山東卷）如下圖，平面直角坐標(biāo)系的第一和第二象限分別存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相

等、方向相反且垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場，圖中虛線方格為等大正方形。一位于。xy平面

內(nèi)的剛性導(dǎo)體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)（不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)）。從圖示

位置開始計(jì)時(shí)，4s末be邊剛好進(jìn)入磁場。在此過程中，導(dǎo)體框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為/,ab

邊所受安培力的大小為「岫，二者與時(shí)間t的關(guān)系圖像，可能正確的選項(xiàng)是（）

【答案】BC

【解析】

AB.因?yàn)?s末be邊剛好進(jìn)入磁場，可知線框的速度每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)方格，故在0~ls內(nèi)只有

oe邊切割磁場，設(shè)方格邊長為上，根據(jù)

可知電流恒定；2s末時(shí)線框在第二象限長度最長，此時(shí)有

可知

2~4s線框有一局部進(jìn)入第一象限，電流減小，在4s末同理可得

綜上分析可知A錯(cuò)誤，B正確；

CD.根據(jù)

可知在O-ls內(nèi)ab邊所受的安培力線性增加；1s末安培力為

在2s末可得安培力為

所以有由圖像可知C正確,D錯(cuò)誤。

應(yīng)選BCo

4.（2021?全國卷）如圖，U形光滑金屬框abed置于水平絕緣平臺(tái)上，ab和de邊平行，和

be邊垂直。ab、de足夠長，整個(gè)金屬框電阻可忽略。一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒MN置于

金屬框上，用水平恒力F向右拉動(dòng)金屬框，運(yùn)動(dòng)過程中，裝置始終處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場

中，/WN與金屬框保持良好接觸，且與be邊保持平行。經(jīng)過一段時(shí)間后（

A.金屬框的速度大小趨于恒定值

B.金屬框的加速度大小趨于恒定值

C.導(dǎo)體棒所受安培力的大小趨于恒定值

D.導(dǎo)體棒到金屬框be邊的距離趨于恒定值

【答案】BC

【解析】

由be邊切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，形成電流，使得導(dǎo)體棒MN受到向右的安培力，做加速運(yùn)

動(dòng)，be邊受到向左的安培力，向右做加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)MN運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框的be邊和導(dǎo)體棒

MN一起切割磁感線，設(shè)導(dǎo)體棒MN和金屬框的速度分別為匕、v2,那么電路中的電動(dòng)勢(shì)

電流中的電流

金屬框和導(dǎo)體棒MN受到的安培力

七框，一"—"'）'與運(yùn)動(dòng)方向相反

F安L’與運(yùn)動(dòng)方向相同

R

設(shè)導(dǎo)體棒MN和金屬框的質(zhì)量分別為,叫、m2,那么對(duì)導(dǎo)體棒MN

對(duì)金屬框

初始速度均為零，那么從零開始逐漸增加，從￡開始逐漸減小。當(dāng)。1=。2時(shí)，相對(duì)速

度

大小恒定。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程用速度時(shí)間圖象描述如下。

綜上可得，金屬框的加速度趨于恒定值，安培力也趨于恒定值，BC選項(xiàng)正確；

金屬框的速度會(huì)一直增大，導(dǎo)體棒到金屬框比邊的距離也會(huì)一直增大，AD選項(xiàng)錯(cuò)誤。

應(yīng)選BC,

5.（2021?江蘇卷）如下圖，兩勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度與和島大小相等、方向相反。金屬

圓環(huán)的直徑與兩磁場的邊界重合。以下變化會(huì)在環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針方向感應(yīng)電流的是（）

A.同時(shí)增大為減小與

B.同時(shí)減小均增大修

C.同時(shí)以相同的變化率增大片和當(dāng)

D.同時(shí)以相同的變化率減小與和約

【答案】B

【解析】

AB.產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流那么感應(yīng)磁場的方向垂直紙面向里。由楞次定律可知，圓

環(huán)中的凈磁通量變化為向里磁通量減少或者向外的磁通量增多，A錯(cuò)誤，B正確。

CD.同時(shí)以相同的變化率增大&和82,或同時(shí)以相同的變化率減小81和4，兩個(gè)磁場的磁

通量總保持大小相同，所以總磁通量為0,不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，CD錯(cuò)誤。

應(yīng)選Bo

6.（2021?浙江卷）如下圖，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。長為/的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎

直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸00'上，隨軸以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在圓環(huán)的A點(diǎn)和電刷間接有阻值為R的電

阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。

重力加速度為g，不計(jì)其它電阻和摩擦，以下說法正確的選項(xiàng)是（）

1,

A.棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為一8尸0

2

B.微粒的電荷量與質(zhì)量之比為工旦

Breo

C.電阻消耗的電功率為"0

2R

D.電容器所帶的電荷量為CBr26y

【答案】B

【解析】

A.如下圖，金屬棒繞OO'軸切割磁感線轉(zhuǎn)動(dòng)，棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)

A錯(cuò)誤；

B.電容器兩極板間電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)E，帶電微粒在兩極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么

即

B正確；

C.電阻消耗的功率

C錯(cuò)誤；

D.電容器所帶的電荷量

D錯(cuò)誤。

應(yīng)選B。

7.（2021?全國卷）如圖，水平放置的圓柱形光滑玻璃棒左邊繞有一線圈，右邊套有一金屬

圓環(huán)。圓環(huán)初始時(shí)靜止。將圖中開關(guān)S由斷開狀態(tài)撥至連接狀態(tài)，電路接通的瞬間，可觀察

到（）

A.撥至M端或N端,圓環(huán)都向左運(yùn)動(dòng)

B.撥至M端或N端，圓環(huán)都向右運(yùn)動(dòng)

C.撥至M端時(shí)圓環(huán)向左運(yùn)動(dòng)，撥至N端時(shí)向右運(yùn)動(dòng)

D.撥至M端時(shí)圓環(huán)向右運(yùn)動(dòng)，撥至N端時(shí)向左運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【解析】

無論開關(guān)S撥至哪一端，當(dāng)把電路接通一瞬間，左邊線圈中的電流從無到有，電流在線圈軸

線上的磁場從無到有，從而引起穿過圓環(huán)的磁通量突然增大，根據(jù)楞次定律（增反減同），

右邊圓環(huán)中產(chǎn)生了與左邊線圈中方向相反的電流，異向電流相互排斥，所以無論哪種情況,

圓環(huán)均向右運(yùn)動(dòng)。

應(yīng)選B。

8.（2021?全國卷）管道高頻焊機(jī)可以對(duì)由鋼板卷成的圓管的接縫實(shí)施焊接。焊機(jī)的原理如

下圖，圓管通過一個(gè)接有高頻交流電源的線圈，線圈所產(chǎn)生的交變磁場使圓管中產(chǎn)生交變電

流，電流產(chǎn)生的熱量使接縫處的材料熔化將其焊接。焊接過程中所利用的電磁學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)

者為（）

A.庫侖B.霍爾C.洛倫茲D.法拉第

【答案】D

【解析】

由題意可知，圓管為金屬導(dǎo)體，導(dǎo)體內(nèi)部自成閉合回路，且有電阻，當(dāng)周圍的線圈中產(chǎn)生出

交變磁場時(shí)，就會(huì)在導(dǎo)體內(nèi)部感應(yīng)出渦電流，電流通過電阻要發(fā)熱。該過程利用原理的是電

磁感應(yīng)現(xiàn)象，其發(fā)現(xiàn)者為法拉第。應(yīng)選D。

9.（2021?北京卷）某試驗(yàn)列車按照設(shè)定的直線運(yùn)動(dòng)模式，利用計(jì)算機(jī)控制制動(dòng)裝置，實(shí)現(xiàn)

平安準(zhǔn)確地進(jìn)站停車。制動(dòng)裝置包括電氣制動(dòng)和機(jī)械制動(dòng)兩局部。圖1所示為該列車在進(jìn)站

停車過程中設(shè)定的加速度大小。車隨速度V的變化曲線。

⑴求列車速度從20m/s降至3m/s經(jīng)過的時(shí)間t及行進(jìn)的距離X。（保存1位小數(shù)）

（2）有關(guān)列車電氣制動(dòng)，可以借助圖2模型來理解。圖中水平平行金屬導(dǎo)軌處于豎直方向的

勻強(qiáng)磁場中，回路中的電阻阻值為R,不計(jì)金屬棒MN及導(dǎo)軌的電阻。MN沿導(dǎo)軌向右運(yùn)

動(dòng)的過程，對(duì)應(yīng)列車的電氣制動(dòng)過程，可假設(shè)MN棒運(yùn)動(dòng)的速度與列車的速度、棒的加速

度與列車電氣制動(dòng)產(chǎn)生的加速度成正比。列車開始制動(dòng)時(shí)，其速度和電氣制動(dòng)產(chǎn)生的加速度

大小對(duì)應(yīng)圖1中的P點(diǎn)。論證電氣制動(dòng)產(chǎn)生的加速度大小隨列車速度變化的關(guān)系，并在圖1

中畫出圖線。

⑶制動(dòng)過程中，除機(jī)械制動(dòng)和電氣制動(dòng)外，列車還會(huì)受到隨車速減小而減小的空氣阻力。

分析說明列車從100m/s減到3m/s的過程中，在哪個(gè)速度附近所需機(jī)械制動(dòng)最強(qiáng)？

（注意：解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量，要在解題時(shí)做必要的說明）

【答案】.（1）Z?24.3s,x?279.3m；（2）列車電氣制動(dòng)產(chǎn)生的加速度與列車的速度成正

比，為過P點(diǎn)的正比例函數(shù)，論證過程見解析。畫出的圖線如以下圖所示：

⑶3m/s

【解析】

（1）列車速度從%=20m/s降至匕=3m/s的過程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

可得

（2）設(shè)金屬棒MN的質(zhì)量為m,磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,導(dǎo)軌寬度為/,棒在任意時(shí)刻的速度

大小為VMN。MN棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

回路中的電流為

MN棒所受安培力大小為

MN棒的加速度大小為

由上式可知與匕MN成正比。又因?yàn)镸N棒運(yùn)動(dòng)的速度與列車的速度、棒的加速度與列車

電氣化制動(dòng)產(chǎn)生的加速度成正比，所以電氣制動(dòng)產(chǎn)生的加速度a與列車的速度v成正比，

那么電氣制動(dòng)產(chǎn)生的加速度大小隨列車速度變化圖線如圖1所示。

(3)制動(dòng)過程中，列車受到的阻力是由電氣制動(dòng)、機(jī)械制動(dòng)和空氣阻力共同引起的。由(2)

可知，電氣制動(dòng)的阻力與列車速度成正比；空氣阻力隨速度的減小而減?。河深}圖1并根據(jù)

牛頓第二定律可知，列車速度在20m/s至3m/s區(qū)間所需合力最大且不變。綜合以上分析可

知，列車速度在3m/s左右所需機(jī)械制動(dòng)最強(qiáng)。

10.(2021?北京卷)如圖甲所示，N=200匝的線圈(圖中只畫了2匝)，電阻r=2。，其

兩端與一個(gè)R=48Q的電阻相連，線圈內(nèi)有指向紙內(nèi)方向的磁場。線圈中的磁通量按圖乙

所示規(guī)律變化。

⑴判斷通過電阻/?的電流方向：

⑵求線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E;

⑶求電阻R兩端的電壓U。

【答案】⑴afb；(2)10V：(3)9.6V

【解析】

⑴根據(jù)圖像可知，線圈中垂直于紙面向里的磁場增大，為了阻礙線圈中磁通量的增大，根

據(jù)楞次定律可知線圈中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場垂直于紙面向外，根據(jù)安培定那么可知線圈中的

感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向，所通過電阻R的電流方向?yàn)閍—b

⑵根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律

⑶電阻R兩端的電壓為路端電壓，根據(jù)分壓規(guī)律可知

11.(2021?江蘇卷)如下圖，電阻為0.1。的正方形單匝線圈。從力的邊長為0.2m,be邊

與勻強(qiáng)磁場邊緣重合。磁場的寬度等于線圈的邊長，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T。在水平拉力

作用下，線圈以8m/s的速度向右穿過磁場區(qū)域。求線圈在上述過程中：

⑴感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E；

(2)所受拉力的大小F；

⑶感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量Q。

【答案】(1)O.8V：(2)0.8N：(3)0.32J

【解析】

⑴由題意可知當(dāng)線框切割磁感線是產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為

⑵因?yàn)榫€框勻速運(yùn)動(dòng)故所受拉力等于安培力，有

根據(jù)閉合電路歐姆定律有

結(jié)合⑴聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)可得F=0.8N；

⑶線框穿過磁場所用的時(shí)間為

故線框穿越過程產(chǎn)生的熱量為

12.(2021?浙江卷)如圖1所示，在絕緣光滑水平桌面上，以。為原點(diǎn)、水平向右為正方向

建立x軸，在OWxWLOm區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場。桌面上有一邊長

L=0.5m、電阻R=0.250的正方形線框abed,當(dāng)平行于磁場邊界的cd邊進(jìn)入磁場時(shí)，

在沿x方向的外力F作用下以y=l.()m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，直到邊進(jìn)入磁場時(shí)撤去外

力。假設(shè)以〃邊進(jìn)入磁場時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在OWrKLOs內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度8的大小與時(shí)間t

的關(guān)系如圖2所示，在0<r<L3s內(nèi)線框始終做勻速運(yùn)動(dòng)。

⑴求外力F的大??；

⑵在1.0s<r<1.3s內(nèi)存在連續(xù)變化的磁場，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時(shí)間t的關(guān)系；

⑶求在0Vr<1.3s內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的電荷量q。

【答案】⑴0.0625N；⑵8=」一；⑶0.5C

6-4/

【解析】

⑴由圖2可知九=0,為=0.25T,那么回路電流

安培力

所以外力

⑵勻速出磁場，電流為0,磁通量不變①?=①，％=1.0s時(shí)，耳=0.5T,磁通量①]=8#,

那么t時(shí)刻，磁通量

解得

(3)0<r<0.5s電荷量

0.5s<r<1.0s電荷量

總電荷量

13.(2021?天津卷)如下圖，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度8隨時(shí)間t均勻變化。

正方形硬質(zhì)金屬框abed放置在磁場中，金屬框平面與磁場方向垂直，電阻R=0.1。，邊長

I=0.2ma求

(1)在f=0到，=0.1s時(shí)間內(nèi)，金屬框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；

(2)r=0.05s時(shí)，金屬框ab邊受到的安培力F的大小和方向；

(3)在f=0到r=0.1s時(shí)間內(nèi)，金屬框中電流的電功率P。

【答案】(1)0.08V：(2)0.016N,方向垂直于ab向左；(3)0.064W

【解析】

(1)在f=0到f=0.1s的時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化量A8=0.2T,設(shè)穿過金屬框的磁

通量變化量為△①，有

△①=岫2①

由于磁場均勻變化，金屬框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)是恒定的，有

E==②

△t

聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)，解得

E=0.08V③

(2)設(shè)金屬框中的電流為/,由閉合電路歐姆定律，有

1=-@

R

由圖可知，f=0.05s時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為4=01T,金屬框ab邊受到的安培力

F=//B,⑤

聯(lián)立①②④⑤式，代入數(shù)據(jù)，解得

F=0.016N@

方向垂直于ab向左。(7)

(3)在f=0到f=0.1s時(shí)間內(nèi)，金屬框中電流的電功率

P=/2R⑧

聯(lián)立①②④⑧式，代入數(shù)據(jù)，解得

P=0.064W@

14.（2021?全國卷）如圖，一邊長為/o的正方形金屬框abed固定在水平面內(nèi)，空間存在方

向垂直于水平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場。一長度大于血的均勻?qū)w棒以速率v

自左向右在金屬框上勻速滑過，滑動(dòng)過程中導(dǎo)體棒始終與ac垂直且中點(diǎn)位于ac上，導(dǎo)體棒

與金屬框接觸良好。導(dǎo)體棒單位長度的電阻為r,金屬框電阻可忽略。將導(dǎo)體棒與a點(diǎn)之間

的距離記為x,求導(dǎo)體棒所受安培力的大小隨x（0<x<^/0）變化的關(guān)系式。

【解析】

當(dāng)導(dǎo)體棒與金屬框接觸的兩點(diǎn)間棒的長度為/時(shí)，由法第電磁感應(yīng)定律可知導(dǎo)體棒上感應(yīng)電

動(dòng)勢(shì)的大小為

由歐姆定律可知流過導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流為

式中R為這一段導(dǎo)體棒的電阻。按題意有

此時(shí)導(dǎo)體棒所受安培力大小為

由題設(shè)和幾何關(guān)系有

聯(lián)立各式得

15.（2021?浙江卷）如圖甲所示，在xOy水平面內(nèi)，固定放置著間距為/的兩平行金屬直導(dǎo)

軌，其間連接有阻值為R的電阻，電阻兩端連接示波器（內(nèi)阻可視為無窮大），可動(dòng)態(tài)顯示

電阻R兩端的電壓。兩導(dǎo)軌間存在大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場。，=0時(shí)一質(zhì)量

為m、長為/的導(dǎo)體棒在外力F作用下從x=5。位置開始做簡諧運(yùn)動(dòng)，觀察到示波器顯示

UT

的電壓隨時(shí)間變化的波形是如圖乙所示的正弦曲線。取》=--j那么簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡

2兀BI

位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。。不計(jì)摩擦阻力和其它電阻，導(dǎo)體棒始終垂直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。（提示：可以用

E-X圖象下的"面積”代表力F所做的功）

（1）求導(dǎo)體棒所受到的安培力尼隨時(shí)間t的變化規(guī)律；

(2)求在0至0.257?時(shí)間內(nèi)外力F的沖量；

(3)假設(shè)f=0時(shí)外力Fo=lN,/=lm,T=2TTS,m=1kg,R=IQ,Um=0.5V,B=0.5T,求

外力與安培力大小相等時(shí)棒的位置坐標(biāo)和速度。

【答案】⑴一也2乃

sin

BIU,JmU

(2)Im

F2萬RBl

,1.2,112

(3)%=和K=/s；々=一和嶺二一^^m

【解析】

(1)由顯示的波形可得

安培力隨時(shí)間變化規(guī)律:

⑵安培力的沖量:

由動(dòng)量定理，有:

BlUTmUm

解得：IF

2兀RBl

(3)棒做簡諧運(yùn)動(dòng)，有:

當(dāng)以=一尸時(shí):

當(dāng)入=尸時(shí)，設(shè)》=￡，v=v

根據(jù)動(dòng)能定理:

1.2,112

解得：玉=K="^^m/s；/=m和眩=一^^m

1.(2021?全國卷)如圖，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的

平行金屬導(dǎo)軌，兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上.t=0時(shí)，，棒ab以初速度vo向右

滑動(dòng).運(yùn)動(dòng)過程中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用“、"2表示，回

路中的電流用/表示.以下圖像中可能正確的選項(xiàng)是

D.

Ot

【答案】AC

【解析】

岫棒向右運(yùn)動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，那么受到向左的安培力，從而向右做減速運(yùn)動(dòng)，；

金屬棒”受向右的安培力作用而做加速運(yùn)動(dòng)，隨著兩棒的速度差的減小安培力減小，加速

度減小，當(dāng)兩棒速度相等時(shí)，感應(yīng)電流為零，最終兩棒共速，一起做勻速運(yùn)動(dòng)，故最終電路

中電流為0,故AC正確，BD錯(cuò)誤.

2.（2021?全國卷）如圖，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為。導(dǎo)軌

電阻忽略不計(jì).虛線。b、cd均與導(dǎo)軌垂直，在。b與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平

面的勻強(qiáng)磁場.將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始

終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.PQ進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí)，到MN離開磁場區(qū)域?yàn)橹?，流過PQ的

電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的選項(xiàng)是

根據(jù)圖像可知，設(shè)PQ進(jìn)入磁場勻速運(yùn)動(dòng)的速度為％勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,導(dǎo)軌寬

度為L,兩根導(dǎo)體棒的總電阻為R：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律可得PQ

進(jìn)入磁場時(shí)電流

保持不變，根據(jù)右手定那么可知電流方向Q玲P;如果PQ離開磁場時(shí)MN還沒有進(jìn)入磁場，

此時(shí)電流為零；當(dāng)MN進(jìn)入磁場時(shí)也是勻速運(yùn)動(dòng)，通過PQ的感應(yīng)電流大小不變，方向相反;

如果PQ沒有離開磁場時(shí)MN已經(jīng)進(jìn)入磁場，此時(shí)電流為零，當(dāng)PQ離開磁場時(shí)MN的速度

大于心安培力大于重力沿斜面向下的分力，電流逐漸減小，通過PQ的感應(yīng)電流方向相反;

A.圖像與分析相符，故A正確。

B.圖像與分析不符，故B錯(cuò)誤。

C.圖像與分析不符，故C錯(cuò)誤。

D.圖像與分析相符，故D正確。

3.（2021?全國卷）空間存在一方向與直面垂直、大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場，其邊界如圖

（a）中虛線所示，一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為p、橫截面積為S,將該導(dǎo)線做成半徑為r

的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心。在MN上.t=0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖（a）所示：磁感應(yīng)

強(qiáng)度8隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（b）所示，那么在t=0到t=h的時(shí)間間隔內(nèi)

A.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變

B.圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時(shí)針方向

B°rS

C.圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為管一

4top

D.圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為”二

%

【答案】BC

【解析】

AB、根據(jù)B-t圖象，由楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流方向一直為順時(shí)針，但在to時(shí)刻，磁

場的方向發(fā)生變化，故安培力方向心的方向在to時(shí)刻發(fā)生變化，那么A錯(cuò)誤，B正確：

CD、由閉合電路歐姆定律得：/=工，又根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：￡=—=

R\t\t2

27Vr,BrS

又根據(jù)電阻定律得：R=p——，聯(lián)立得：/=六n，那么C正確，D錯(cuò)誤.

S4的

故此題選BC.

4.（2021?全國卷）楞次定律是以下哪個(gè)定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體表達(dá)？

A.電阻定律B.庫侖定律

C.歐姆定律D.能量守恒定律

【答案】D

【解析】

楞次定律指感應(yīng)電流的磁場阻礙引起感應(yīng)電流的原磁場的磁通量的變化，這種阻礙作用做功

將其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)楦袘?yīng)電流的電能，所以楞次定律的阻礙過程實(shí)質(zhì)上就是能量轉(zhuǎn)化的過

程.

5.(2021?江蘇卷)如下圖，勻強(qiáng)磁場中有一個(gè)用軟導(dǎo)線制成的單匝閉合線圈，線圈平面與

磁場垂直.線圈的面積5=0.3m2、電阻R=0.6C,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T.現(xiàn)同時(shí)向兩側(cè)拉動(dòng)

線圈，線圈的兩邊在At=0.5s時(shí)間內(nèi)合到一起.求線圈在上述過程中

(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值邑

(2)感應(yīng)電流的平均值/,并在圖中標(biāo)出電流方向;

(3)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q.

【答案】⑴￡=0.12V；(2)/=0.2A(電流方向見圖)⑶q=0.1C

【解析】

(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律有：

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值E=——

△t

磁通量的變化△①=

解得：e=等

代入數(shù)據(jù)得：e=o.i2v；

(2)由閉合電路歐姆定律可得：

￡

平均電流/=—

R

代入數(shù)據(jù)得/=0,2A

由楞次定律可得，感應(yīng)電流方向如圖：

(3)由電流的定義式/=幺可得：電荷量q=/At代入數(shù)據(jù)得q=0.1C.

Ar

6.(2021?北京卷)如下圖，垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.紙面內(nèi)有一正方形均

勻金屬線框abed,其邊長為L,總電阻為R,ad邊與磁場邊界平行.從ad邊剛進(jìn)入磁場直

至be邊剛要進(jìn)入的過程中，線框在向左的拉力作用下以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，求:

(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E；

(2)拉力做功的功率P；

(3)ab邊產(chǎn)生的焦耳熱Q.

B2I}V2BMV

【答案】⑴E=BLv-.(2)P=(3)Q=

R4R

【解析】

由導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)綜合閉合電路歐姆定律和。=八即解題.

⑴從ad邊剛進(jìn)入磁場到be邊剛要進(jìn)入的過程中，只有ad邊切割磁感線，所以產(chǎn)生的感應(yīng)

電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv；

p

⑵線框進(jìn)入過程中線框中的電流為：/=一

R

ad邊安培力為：FA=BIL

由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，所以有拉力與安培力大小相等，方向相反，即尸=心

所以拉力的功率為：P=FV=FAV

n2r22

聯(lián)立以上各式解得：p=:

R

P

⑶線框進(jìn)入過程中線框中的電流為：/=—

R

進(jìn)入所用的時(shí)間為：

V

ad邊的電阻為：Rad=-

焦耳熱為：Q=『R0dt

/3

聯(lián)立解得：。=三上.