初一年級數(shù)學(xué)公式：因式分解公式_第1頁
初一年級數(shù)學(xué)公式：因式分解公式_第2頁
初一年級數(shù)學(xué)公式：因式分解公式_第3頁
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初一年級數(shù)學(xué)公式：因式分解公式初中數(shù)學(xué)公式a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)(1)請寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式.(2)試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2.(3)請仿照上述方法另寫一個(gè)含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形.解：(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2.(2)答案不唯—，如(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2，與之對應(yīng)的幾何圖形如圖5所示.因式分解的技巧已知a、b、c為有理數(shù)，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，試說出a、b、c之間的關(guān)系，并說明理由.解：∵a2+b2+c2=ab+bc+ca∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=0∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0∴(a2-2ab+b2)+(a2-2ca+c2)+(b2-2bc+c2)=0∴(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0∴a-b=0且a-c=0且b-c=0∴a=b=c因式分解的應(yīng)用若a+b=4,則2a2+4ab+2b2-6的值為()A.36B.26C.16D.2思路分析：2a2+4ab+2b2-6=2(a+b)2-6=2×42-6=26答案：B1.下列四個(gè)式子中與多項(xiàng)式2x2-3x相等的是()A.2B.2C.D.2.要使式子25a2+16b2成為一個(gè)完全平方式，則應(yīng)加上().A.10abB.±20abC.-20abD.±40ab3.多項(xiàng)式2a2+4ab+2b2-8c2因式分解準(zhǔn)確的是().A.2(a+b-2c)B.2(a+b+c)(a+b-c)C.(2a+b+4c)(2a+b-4c)D.2(a+b+2c)(a+b-2c)4.下列計(jì)算中，準(zhǔn)確的是()A.an+2÷an-1=a3B.2a2+2a3=4a5C.(2a-1)2=4a2-1D.(x-1)(x2-x+1)=x3-15.將4a-a2-4分解因式，結(jié)果準(zhǔn)確的是().A.a(4-a)-4B.-(a+2)2C.4a-(a+2)(a-2)D.-(a-2)26.不論x，y取什么實(shí)數(shù)，

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