高三物理第二輪專題復(fù)習(xí)（專家概述+解題思路與方法+專題測(cè)試）專題四 動(dòng)能定理與能量守恒定律

專題四動(dòng)能定理與能量守恒定律【專家概述】一、本專題的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容1、功的定義是在力的方向上有位移。物體在運(yùn)動(dòng)過程中位移只有一個(gè)，但物體受力可以有多個(gè)，每一個(gè)力對(duì)應(yīng)一個(gè)功，計(jì)算公式為，其中是某一個(gè)恒力，為物體的位移，為該力與位移的夾角。功有正值，也有負(fù)值，也可以是零。若是隨位移均勻變化的力，可用平均值替換。其它情況用圖象中的面積求功。將每一個(gè)力對(duì)應(yīng)在功加起來，就得到總功，即合外力所對(duì)應(yīng)的功。2、動(dòng)能的定義是物體的質(zhì)量與速率的平方乘積的一半。計(jì)算公式是。動(dòng)能定理是物體所受合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的增量。合外力對(duì)物體所做的功即總功。動(dòng)能的增量就是末動(dòng)能減初動(dòng)能。動(dòng)能定理與方向無關(guān)。動(dòng)能定理的計(jì)算公式是。3、能量守恒是自然界普遍存在的規(guī)律之一。違背能量守恒的事情不可能發(fā)生。二、本專題的解題思路與方法1、仔細(xì)審題，確定研究對(duì)象，確認(rèn)運(yùn)動(dòng)過程，找出已知量、所求量，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，根據(jù)動(dòng)能定理建立方程。2、若要使用能量守恒建立方程，則需要確認(rèn)物體在運(yùn)動(dòng)過程中，有什么能量向什么能量轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化了多少。3、通常在題目不涉及加速度和時(shí)間的問題中，用動(dòng)能定理或能量守恒求解，一般比用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式簡(jiǎn)單?！窘?jīng)典例說】例1（珠海二模）如圖所示，水平臺(tái)高h(yuǎn)=0.8m，臺(tái)上A點(diǎn)放有一大小可忽略的滑塊，質(zhì)量m=0.5kg，滑塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5；現(xiàn)對(duì)滑塊施加一個(gè)斜向上的拉力F=5N，θ=37°，經(jīng)t1=1s，滑塊到達(dá)平臺(tái)上B點(diǎn)時(shí)撤去拉力，滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，最終落到地面上的D點(diǎn)，x=0.4m.(取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)(1)求滑塊在C點(diǎn)離開臺(tái)面瞬間的速度；(2)滑塊在AB段的加速度大小；(3)求AC間的距離.分析：滑塊開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，再后做平拋運(yùn)動(dòng)。解：(1)在CD段，由平拋規(guī)律：滑塊在C點(diǎn)離開臺(tái)面瞬間的速度(2)在AB段，滑塊受力如圖滑塊的加速度(3)由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律：在BC段，由動(dòng)能定理：AC間的距離小結(jié)：將運(yùn)動(dòng)分成幾段，在每段運(yùn)動(dòng)過程中受力分析是關(guān)健。變式訓(xùn)練AUTONUM．（江蘇高考）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、內(nèi)壁光滑的直管與水平地面成30°角固定放置.將一質(zhì)量為m的小球固定在管底，用一輕質(zhì)光滑細(xì)線將小球與質(zhì)量為M=km的小物塊相連，小物塊懸掛于管口.現(xiàn)將小球釋放，一段時(shí)間后，小物塊落地靜止不動(dòng)，小球繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，通過管口的轉(zhuǎn)向裝置后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球在轉(zhuǎn)向過程中速率不變.(重力加速度為g)(1)求小物塊下落過程中的加速度大小；(2)求小球從管口拋出時(shí)的速度大?。?3)試證明小球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移總小于AUTONUM．（山東高考）如圖所示，在高出水平地面的光滑平臺(tái)上放置一質(zhì)量、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長(zhǎng)度且表面光滑，左段表面粗糙.在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B，其質(zhì)量.B與A左段間動(dòng)摩擦因數(shù).開始時(shí)二者均靜止，先對(duì)A施加水平向右的恒力，待B脫離A(A尚未露出平臺(tái))后，將A取走.B離開平臺(tái)后的落地點(diǎn)與平臺(tái)右邊緣的水平距離.(取)求：(1)B離開平臺(tái)時(shí)的速度.(2)B從開始運(yùn)動(dòng)到剛脫離A時(shí)，B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ts和位移xB(3)A左端的長(zhǎng)度l2例2（天津高考）一質(zhì)點(diǎn)開始時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起受到一恒力作用.此后，該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能可能（）A．一直增大B．先逐漸減小到零，再逐漸增大C．先逐漸增大到某一值，再逐漸減小D．先逐漸減小至某一非零的最小值，再逐漸增大答案：ABD分析：質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合外力為零。某時(shí)刻受一恒力作用，合外力不為零了。解：若該恒力與開始時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的方向夾角小于90°，則該恒力做正功，該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能一直增大，選項(xiàng)A正確；若該恒力與開始時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的方向相反，則該恒力先做負(fù)功，待速度減小到零后該恒力做正功，該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能先逐漸減小到零，再逐漸增大，選項(xiàng)B正確；若該恒力與開始時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的方向夾角大于90°，則該恒力先做負(fù)功，后做正功，該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能先逐漸減小至某一非零的最小值，再逐漸增大，選項(xiàng)D正確.小結(jié)：合外力與初速度的方向不確定，所以會(huì)有多種可能性，要分別討論，將所有的可能性討論完畢才算結(jié)束。變式訓(xùn)練AUTONUM．（天津高考）一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，至最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離.假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小B．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加C．蹦極過程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．蹦極過程中，重力勢(shì)能的改變與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)AUTONUM．（四川高考）如圖是“神舟”系列航天飛船返回艙返回地面的示意圖，假定其過程可簡(jiǎn)化為：打開降落傘一段時(shí)間后，整個(gè)裝置勻速下降，為確保安全著陸，需點(diǎn)燃返回艙的緩沖火箭，在火箭噴氣過程中返回艙做減速直線運(yùn)動(dòng)，則（）A．火箭開始噴氣瞬間傘繩對(duì)返回艙的拉力變小B．返回艙在噴氣過程中減速的主要原因是空氣阻力C．返回艙在噴氣過程中所受合外力可能做正功D．返回艙在噴氣過程中處于失重狀態(tài)例3（惠州一調(diào)）（1）某行星有一質(zhì)量為m的衛(wèi)星，衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)半徑為r、周期為T，求行星的質(zhì)量（已知萬有引力常數(shù)為G）（2）鋼球質(zhì)量為m，沿光滑的軌道由靜止滑下，軌道形狀如圖所示，與光滑軌道相接的圓形軌道的半徑為R，要使小球沿光滑軌道恰能通過最高點(diǎn)，物體應(yīng)從離軌道最低點(diǎn)多高的地方開始滑下？分析：衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)過程中，由于只受萬有引力，所以機(jī)械能守恒。解：（1）設(shè)行星的質(zhì)量為M，由行星對(duì)衛(wèi)星的萬有引力提供向心力得：，解得：(2)小鉛球恰能通過最高點(diǎn)時(shí)，N=0最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：小球在下落過程中由機(jī)械能守恒定律得：，解得：h=2.5R小結(jié)：機(jī)械能守恒是有條件的，使用時(shí)一定要考慮條件。變式訓(xùn)練AUTONUM．（上海高考）人造地球衛(wèi)星在運(yùn)行過程中由于受到微小的阻力，軌道半徑將緩慢減小.在此運(yùn)動(dòng)過程中，衛(wèi)星所受萬有引力大小將___________(填“減小”或“增大”)；其動(dòng)能將___________(填“減小”或“增大”).AUTONUM．（茂名一模）設(shè)一衛(wèi)星在離地面高h(yuǎn)處繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能為，重力勢(shì)能為，與該衛(wèi)星等質(zhì)量的另一衛(wèi)星在離地面高2h處繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能為，重力勢(shì)能為，則下列關(guān)系式中正確的是（）A．＞B．＞C．D．＜例4（汕尾模底）下圖是一道豎直放置的凹槽軌道，圓軌道部分的半徑為r，小球的質(zhì)量為，大小不計(jì)，重力加速度為g.(1)若小球在距離地面高為h=5r的B點(diǎn)從靜止開始下落，小球通過圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)，軌道對(duì)小球的作用力大小為小球重力的2倍，求小球從開始下落到通過最高點(diǎn)A的過程中克服摩擦力做的功.(2)若軌道光滑，為了使小球在運(yùn)動(dòng)過程中不脫離軌道，求小球從靜止開始下落的B點(diǎn)離地面的豎直高度h的取值范圍？BBh分析：小球在運(yùn)動(dòng)過程中，受摩擦力，機(jī)械能不守恒，所以考慮動(dòng)能定理。解：(1)依牛頓第二定律，小球通過A點(diǎn)時(shí)(1)設(shè)小球從B點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中克服摩擦力做的功為，依動(dòng)能定理(2)由(1)、(2)得(2)當(dāng)小球上升至與圓心同高度或低于圓心的位置時(shí)，速度已減為0，小球?qū)⒀剀壍雷鲌A周運(yùn)動(dòng)返回，不脫離軌道，依機(jī)械能守恒當(dāng)小球通過最高點(diǎn)A時(shí)，不脫離軌道，滿足(3)依機(jī)械能守恒(4)由(3)、(4)得：所以，為了使小球在運(yùn)動(dòng)過程中不脫離軌道，小球從靜止開始下落位置離地面的豎直高度h的取值范圍為：小結(jié)：在處理運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，用能量觀點(diǎn)建立方程比較實(shí)用，但要注意各動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律的使用條件，不能亂套公式。變式訓(xùn)練AUTONUM．（上海高考）以初速為，射程為的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡制成一光滑軌道.一物體由靜止開始從軌道頂端滑下，當(dāng)其到達(dá)軌道底部時(shí)，物體的速率為___________，其水平方向的速度大小為___________.AUTONUM、(重慶高考)小明站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地.如圖所示.已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為d，重力加速度為g.忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力.(1)求繩斷時(shí)球的速度大小和球落地時(shí)的速度大小v2.(2)向繩能承受的最大拉力多大？(3)改變繩長(zhǎng)，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長(zhǎng)應(yīng)是多少？最大水平距離為多少？例5（東莞上末）如圖所示，一半徑為R的半圓形軌道BC與一水平面相連，C為軌道的最高點(diǎn)，一質(zhì)量為m的小球以初速度v0從圓形軌道B點(diǎn)進(jìn)入，沿著圓形軌道運(yùn)動(dòng)并恰好通過最高點(diǎn)C，然后做平拋運(yùn)動(dòng).求：(1)小球平拋后落回水平面D點(diǎn)的位置距B點(diǎn)的距離.(2)小球由B點(diǎn)沿著半圓軌道到達(dá)C點(diǎn)的過程中，克服軌道摩擦阻力做的功.OOABCDRv0vc分析：小球先做圓周運(yùn)動(dòng)，注意不是勻速圓周，后做平拋運(yùn)動(dòng)。解：(1)小球剛好通過C點(diǎn)，由牛頓第二定律：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，有：解得小球平拋后落回水平面D點(diǎn)的位置距B點(diǎn)的距離：(2)小球由B點(diǎn)沿著半圓軌道到達(dá)C點(diǎn)，由動(dòng)能定理：解得小球克服摩擦阻力做功小結(jié)：?jiǎn)蝹€(gè)質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，遇到有摩擦力做功問題，選用動(dòng)能定理建立方程較方便。變式訓(xùn)練RmAUTONUM．（東莞上末）一個(gè)質(zhì)量為m的小蟲以不變的速率，從半徑為R的半球形的碗口爬行到