數(shù)列在生活中的應(yīng)用

數(shù)列在生活中的應(yīng)用摘要：數(shù)學(xué)是一門源于生活又用于生活的科學(xué)，數(shù)學(xué)研究是亙古以來人類社會(huì)生活中不可缺少的一部分。數(shù)列計(jì)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)十分重要的分支，并且由于數(shù)列的研究與計(jì)算同社會(huì)經(jīng)濟(jì)、資源生活有著緊密的聯(lián)系，使得對(duì)于數(shù)列研究的重視熱情逐漸高漲，加之具有的靈活多變的計(jì)算，趣味橫生的問題等，都使得對(duì)于數(shù)列的研究受到越來越多人的關(guān)注。關(guān)鍵詞：數(shù)列應(yīng)用分期付款資源利用眾所周知，數(shù)列是數(shù)學(xué)知識(shí)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，以具體問題為基礎(chǔ)，進(jìn)行答案的解析是數(shù)列學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要部分，這就注定了數(shù)列是以解決實(shí)際問題為目的而存在的。數(shù)列在經(jīng)濟(jì)生活和資源計(jì)算等領(lǐng)域，有著廣泛的使用，在解決投資分配、匯率計(jì)算、資源利用分配等方面問題中有著無可比擬的優(yōu)勢(shì)。本文將在簡(jiǎn)述數(shù)列廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)上，具體分析數(shù)列在以上幾個(gè)生活領(lǐng)域中的應(yīng)用情況。例述數(shù)列在生活中的應(yīng)用數(shù)學(xué)不僅僅是我們生活中的工具，更大程度上是我們生活中的必需品，并影響著人們的生活。以生活中的一個(gè)常見問題為例：在對(duì)某地超市進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，每天購(gòu)買甲乙兩種蔬菜的人數(shù)約為200人，且第一天購(gòu)買甲種蔬菜的第二天會(huì)有20%購(gòu)買乙種蔬菜，第一天購(gòu)買乙種蔬菜的第二天會(huì)有30%購(gòu)買甲種蔬菜，則據(jù)此推算超市應(yīng)當(dāng)如何安排甲乙兩種蔬菜的進(jìn)貨量。解決方案:設(shè)第n天購(gòu)買甲乙兩種蔬菜的人數(shù)分別為An、Bn，則：An+1=0.8An+0.3Bn;Bn+1=0.2An+0.7Bn;由于An+Bn=200，則可推算得An+1=0.8An+0.3（200-An）=60+0.5An；則An+1-120=0.5（An-120）；可得，{An-120}是以A1-120為首項(xiàng)，0.5為公比的等比數(shù)列；假設(shè)，第一天購(gòu)買甲種蔬菜的有a人，則An=0.5^（n-1）*（a-120）+120當(dāng)n趨近于無窮時(shí)，易得，An趨近于120且與a的值無關(guān)。則可知，購(gòu)買甲種蔬菜的人數(shù)穩(wěn)定在120人，購(gòu)買一種蔬菜的人數(shù)穩(wěn)定在80人。上述例題，以生活中常見的一類問題為原型，通過理論求解達(dá)到了解決實(shí)際問題的目的，這是數(shù)列在生活中應(yīng)用的冰山一角。銀行儲(chǔ)蓄與分期付款中的數(shù)列應(yīng)用儲(chǔ)蓄與貸款與國(guó)計(jì)民生、社會(huì)生活發(fā)展息息相關(guān)，大到支援國(guó)家建設(shè)，小到個(gè)人家庭的財(cái)政支出管理，處處都嵌套著數(shù)列的應(yīng)用。在人們?nèi)粘５纳钜?guī)劃中，為未來進(jìn)行資金儲(chǔ)備的零存整取的存儲(chǔ)模式是銀行儲(chǔ)蓄中常見的一種金融計(jì)算方式。下面將以某一常見模式為例，進(jìn)行數(shù)列在儲(chǔ)蓄領(lǐng)域應(yīng)用的解析。設(shè)儲(chǔ)戶每期存入銀行的金額為M，利率設(shè)為p，儲(chǔ)戶連續(xù)存入n期，那么到第n期期末時(shí)，本金數(shù)額為nM，在這個(gè)過程中，第一期存款利率為pMn，第二期的存款利率為PM(n-1)以此類推，到了第（n-1）期時(shí)存款利率為2pM，第n期存款利率為pM。對(duì)上述各階段的利息求和可得：Sn=Mp+2Mp+……+Mp(n-1)+Mpn=Mp(1+2+……+n-1+n)=1/2n(n+1)Mp期間，納稅金額為：1/2n(n+1)Mp*20%=1/10n(n+1)Mp最后，實(shí)際取出金額為：nA*1/2n(n+1)Mp-1/10n(n+1)Mp=M[n+2/5n(n+1)p]這是學(xué)生在練習(xí)中接觸到的一種銀行金融儲(chǔ)蓄計(jì)算方式，是數(shù)列應(yīng)