圓的方程訓練題-黑龍江省雙鴨山市建新中學2022屆高考數(shù)學一輪復習

圓的方程訓練題

時間：60分鐘滿分：87分命卷人：王志云審核人：

一、選擇題（每小題5分，共11小題55分）

1.圓Cl：+y2+2x—6y—26=0與圓。2：+y2—4久+2y+4=0的位置關(guān)系是（）

A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離

2.已知直線，:x-2y+7=0與圓C:一+丫2一4x-4y=0相交于4B兩點，0為坐標原點，貝IJCOSNACB等

于（）

A.巫B.在C.—D.-

4444

3.已知圓。1：%2+y2—ax=0（a<0）截直線x+y=0所得線段的長度是2遮,則圓。1與圓。2：（%—2）2+

y2=4的位置關(guān)系是（）

A.內(nèi)切B.相交C.外切D.相離

4.若實數(shù)X,y滿足條件/+y2=1,貝屹久+y的取值范圍是（）

A.[0,V2]B.[-75,0]C.[-V5,V2]D.[-V5,V5]

5.已知圓C&:x2+y2-2x-2y-2=0,若直線y=fc（x-2）與圓C交于4,B兩點,則|4B|的最小值為（）

A.2B.2>/2C.2V3D.4

6.圓Q+l）2+y2=2上一點到直線y=x+5的距離最小值為（）

A.1B.2C.A/2D.2A/2

7.已知圓。:（%—4）2+3+1）2=25,直線1:12兀-5丫-1=0與圓。交于時,7兩點,則附2|=（）

A.8B.6C.4D.3

8.直線/與圓+y2+2x-8y=0相交于4B兩點,若弦AB的中點為M（-3,2）,則直線，的方程為（）

A.X-y+5=0B.x+y+l=0C.x—y—5=0D.x+y-3=0

9.已知O。的圓心是坐標原點。,且被直線2x-y+5=0截得的弦長為4,則。。的方程為（）

A.x2+y2=4B.x2+y2=9C.x2+y2=8D.x2+y2=6

10.設m6R,則"14m42"是"直線+y—zn=0和圓+y2—2x—4y+m+2=0有公共點"

的（）

A,充分不必要條件B.必要不充分條件

C,充分必要條件D.既不充分也不必要條件

11.斜率為k的直線，與拋物線y2=4x相交于4,8兩點，與圓（x-5）2+y2=9相切于點M,且M為線段48

的中點，貝味=（）

A.士等B.士塔C.士挈D.士監(jiān)

二、填空題（每小題5分，共4小題20分）

12.已知圓C的圓心在直線x-2y-3=0上，且過點A（2,-3）,B（-2,-5）,則圓C的標準方程為

13.已知直線/:y=Mx+G）和圓Cd+b-iy=1相切,則實數(shù)左=.

14.圓/+y2_4%+6y_7=0被直線ax—y+1=0截得的弦長為8,則Q=.

15.已知直線，:mx+y—3=0與圓（%—+（y—2尸=4,交于41兩點,過4,B分別做，的垂直與%軸交

于C,D兩點,若A8=4,貝IJCO=.

三、解答題(每小題12分，共1小題12分)

16.若點M(2,-1)為圓C:(x—+y2=25的弦4B的中點.求：⑴直線AB的方程；⑵AACB的面積.

圓的方程訓練題答案和解析

第1題：

【答案】A

【解析】由合+y2+2%一6y—26=0,得(x+I)2+(y-3)2=36,所以圓Q的圓心CI(-1,3),半徑6

=6,由/+y2-4x+2y+4=0,得(x-2)2+(y+l)2=1,所以圓C2的圓心。2(2,-1),半徑萬=1,

所以IC1C21=-1一2=+(3+=5=rx-r2,所以兩圓內(nèi)切,故選:A.

第2題：

【答案】D

【解析】圓心為C,設直線與圓的交點4B的坐標為4(卬乃),3(孫外)，聯(lián)立仁二97；°心n

tX-ry-4-X—4y=u

可得:5%2-10%-7=0,即％1+%2=2,,%2=-(所以|4B|=J1+*J(2)2-4X(-1)=2次又產(chǎn)

4-y2-4%-4y=(%-2)24-(y-2)2-8=0,所以圓C的半徑7=2y[2cosZ-ACB=

222

(2&)+(2②-(28)=色=工故選:D.

2x272x2/2164

第3題：

【答案】C

【解析】由題可知圓。1的圓心為。ig,0),半徑為6=%則01到直線x+y=0的距離d=空!

學(a<0)則弦長=2Jn2-d2=2母-岑=一年=2或，解得a=-4,貝3式-2,0),心=2,

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又因為。2(2,0),r2=2,所以圓心距|。1。2|=4=「1+「2,兩圓外切.故選:C.

第4題：

【答案】D

【解析】令x=cosa,y=sina,貝+y=2cosa+sina=V5sin(a+</?)€[—V5V5],此時tan,=2.

故選:D.

第5題：

【答案】B

【解析】由題意，圓C:%2+y2-2x-2y-2=0,可化為圓C:(x-1)2+(y-1)2=4,可得圓心坐標

為半徑為r=2,又由直線y=k(x-2