浙江省嘉興市秀洲區(qū)2022年中考數(shù)學第二次模擬考試試題

2020年初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試適應性練習（二）

數(shù)學試題卷（2020.6）

考生須知：

1.全卷滿分120分，考試時間120分鐘.試題卷共6頁，有三大題，共24小題?

2.全卷答案必須做在答題紙卷I、卷n的相應位JL上，做在試題卷上無效?

卷I（選擇題）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請選出各題中唯一的正確選項，不

選、多選、錯選，均不得分）

1,-2020的倒數(shù)是(▲)

A.2020B.-2020

2.下列計算，正確的是(▲)

A.a3,a2=abB.2a2—a=a

3.如圖，線段45兩個端點的坐標分別為X（2.2）,B（3,1）,ky

以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段4B擴大為原來的

2倍后得到線段CD,則端點C的坐標為（▲）

B.(3,3)

C.(3,1)（第3題圖）

4.如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（▲）

D.

5.已知。，6滿足方程組］切+當:，則的值為（▲）

6.如圖，數(shù)軸上的點4,B,O,C,。分別表示數(shù)一2,-1,0,1.2,則表示數(shù)2-石

的點P應落在（▲）

A.線段48上B.線段8。上C.線段OC上D.線段CD上

XZ數(shù)學（二）試題卷第1頁（共6頁）

7.如圖，/IB是0O的直徑，C,。是190上兩點，且€7）=。，CD與4B交于點E,連

8.一組數(shù)據(jù)：3、4、4、5,若添加一個數(shù)據(jù)4,則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（▲）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

9.如圖，RtZUBC中，N/1CB=9O。，CD平分NXCB交/IB于點O,按下列步驟作圖：

步驟1：分別以點C和點。為圓心，大于;CD的長為半徑作孤，兩弧相交于“，N兩

點；

步驟2：作直線MN,分別交4C,BC于點E,F,

步驟3：連接DE,DF.

若ZC=4,BC=2,則線段DE的長為（▲）

A.—B.—C.—D.

323

10.若拋物線y=-x2+2X+/M+1（??為常數(shù)）交p軸于點X,與x軸的一個交點在2和

3之間，頂點為B.①拋物線=-x?+2x+m+l與直線p=/n+2有且只有一個交點；

②若點M（-2,月）、點N（；,當）、點P（2,力）在該函數(shù)圖象上，則必＜必＜必：

③將該拋物線向左平移2個單位，再向下平移2個單位，所得的拋物線解析式為

J=-（x+l）2+m；④點/!關于直線x=1的對稱點為C,點。、E分別在x軸和y

軸上，當雨=1時，四邊形BCZJE周長的最小值為3+8+而.其中錯誤的是（▲）

A.??B.②C.??D.@@

XZ數(shù)學（二）試題卷第2頁（共6頁）

卷n（非選擇題）

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.分解因式：?-4=▲.

12.據(jù)統(tǒng)計，嘉興市2019年全市財政總收入達到94500000000元，列全省第三,

94500000000用科學記數(shù)法可表示為▲.

13.若式子而行在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是一4_.

14.為了解某區(qū)初中學生的視力情況，隨機抽取了該區(qū)500名初中學生進行調查.整理樣

本數(shù)據(jù)，得到下表：根據(jù)抽樣調查結果，估計該區(qū)12000名初中學生視力不低于4.8

的人數(shù)是▲

15.如圖，在ZVIBC中，AC=BO44i,ZC=90",點。在上，且CD=3D8,將4

X8C折疊使點X與點。重合，E尸為折痕，則tanNBED的值是▲

16.如圖，已知△Q4B中，45_LO8,以O為原點，以5。所在直線為x軸建立坐標系.反

比例函數(shù)的圖象分別交X。，4B于點C,D,已知絲=：,的面積為要，

AC29

則該反比例函數(shù)的解析式為d.

三、解答題（本題有8小題，第17~19題每題6分，第20,21題每題8分，第22、23

題每題10分，第24題12分，共66分）

友情提醒;::做解答題，:：:別忘了寫出必要的過母作圖（包括添加輔助戰(zhàn)）最后

必須用黑色字跡的簽字筆或銅宅將戰(zhàn)條描黑.

17.計算：（1）（萬-2）。（2）解不等式：3xTN2（x-1）

XZ數(shù)學（二）試通卷第3頁（共6頁）

18.先化簡，再求值:(3X+5)2-(3X-5)(3X+5),其中》=-萬.

19.受新型冠狀病毒疫情的影響，某市教育主管部門在推遲各級學校返校時間的同時安排

各個學校開展形式多樣的網(wǎng)絡教學，學校計劃在每周三下午15:30至16:30為學生提供

以下四類學習方式供學生選擇：在線閱讀、微課學習、線上答疑、在線討論，為了解

學生的需求，通過網(wǎng)絡對部分學生進行了“你對哪類在線學習方式展感興趣”的調查,

并根據(jù)調杳結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

(1)求本次調查的學生總人數(shù)；

(2)請求出“線上答疑”在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù);

(3)笑笑和瑞瑞同時參加了網(wǎng)絡學習，請求出笑笑和瑞瑞選擇同一種學習方式的概率.

20.如圖，0O與ZVIBC的邊4c相切于點C,與邊45、5c分別交于點E,DE//

OA,CE是。O的直徑.

(I)求證：48是。。的切線；

(2)若80=4,CE=6,求4c的長.

XZ數(shù)學(二》試題卷第4頁(共6頁)

21.疫情期間部分學生選擇在家用電視觀看網(wǎng)絡課程，為了保護眼睛，電視機的安裝高度

有一定的要求.如圖所示，小嘉家的壁掛電視機的安裝高度45為1米，電視的中心

位置。C4C的中點）比平視視線E尸低8cm（這樣觀看眼睛最不容易疲勞），電視機

寬度AC為60cm,眼到髡子平面的高度EH為75cm.

（1）求小嘉應選用莞子的高度；

（2）若看電視的視角NCE尸為3。時，觀看感最好，求此時凳子中心〃到墻,48的距

離（電視機的厚度忽略不計）.（參考數(shù)據(jù)：sin3°-0.0523,cos3°-0.9997,tan3°

~0.0550）

22.如圖，7X7的的網(wǎng)格中，A,B,C均在格點上，請用無刻度的直尺作圖（保留作圖痕

跡，不寫作法）.

（1）在圖1中找一格點使得△4。為等腰三角形（找到一個即可）；

（2）在圖2中作出NA4C的角平分線.

XZ數(shù)學（二）試題卷第5頁（共6頁）

23.為了更好地做好復課準備，某班家委會討論決定購買A,B兩種型號的口罩供班級學

生使用，已知A型口罩每包價格"元，B型口罩每包價格比A型少4元，180元錢購

買的A型口罩比B型口罩少12包.

（1）求”的值.

（2）經(jīng)與商家協(xié)商，購買A型口罩價格可以優(yōu)惠，其

中每包價格J（元）和購買數(shù)量K（包）的函數(shù)關

系如圖所示，B型口罩一律按原價銷售.

（第23題圖）

①求F關于x的函數(shù)解析式；

②若家委會計劃購買A型、B型共計100包，其中A型不少于30包，且不超過

60包.問購買A型口罩多少包時，購買口罩的總金額最少，最少為多少元?

24.我們定義：連結凸四邊形一組對邊中點的線段叫做四邊形的“準中位線”.

（1）概念理解：

如圖1,四邊形45CO中，尸為CD的中點，ZADB=90°,E是45邊上一點，

滿足OEXE,試判斷￡廠是否為四邊形4BCD的準中位線，并說明理由.

（2）問題探究：

如圖2,ZV1SC中，ZACB=90",AC=6,5c=8,動點E以每秒1個單位的速

度，從點X出發(fā)向點C運動，動點尸以每秒6個單位的速度，從點C出發(fā)沿射線CB

運動，當點E運動至點C時，兩點同時停止運動.。為線段上任意一點，連接并

延長CO,射線CD與點X,B,E,尸構成的四邊形的兩邊分別相交于點M,N,設運

動時間為，.問，為何值時，MN為點4,B,E,F構成的四邊形的準中位線.

（3）應用拓展：

如圖3,E尸為四邊形45CD的準中位線，AB=CD,延長尸E分別與必，CD的

延長線交于點M,N,請找出圖中與NM相等的角并證明.

（第24題圖3）

XZ數(shù)學（二）試題卷第6頁（共6頁）

2020年初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試適應性練習（二）

數(shù)學答題紙（A）

空<Si>

—34567894

胃

R窯m

2m

Rm

m

皿

鑿m

鑿

cnmm

皿

卷II

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11..12.,

13..14.

15_16..

三、解答題（本題有8小題，第17?19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題

每題10分，第24題12分，共66分）

17.（本題6分）

（1）（2）

（請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效）

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效

2020年初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試適應性練習(二)

數(shù)學參考答案與評分標準(2020.6)

一、選擇題(每小題3分，共30分)

CDACDBBDCC

二、填空題(每小題4分，共24分)

11.(x+2)(x-2)；12.9.45xIO10；13.

75

14.7200；15.—s16.v=

24x

三、解答題(本大題共8小題，共66分)

17.解：(1)原式=3+2-1...........................................................................................2分

=4；...........................................................................................3分

(2)3x-l>2x-2...........................................................................................1分

3x-2x>-2+1...........................................................................................2分

-1...............................................................................................3分

18.解：原式=Six?+30x+25-(9x2-25)..............................................................2分

=9x2+30x+25-9/+25...................................................................3分

=30x+50...............................................................................................4分

當*=一；時，原式=30x(-i)+50=35..................................................................6分

19.(1)本次調查的學生總人數(shù)為：25+25%=100(人).......................2分

(2)“線上答疑”的人數(shù)有；100-25-40-15=20(人)，...........................................3分

“線上答疑”在扇形圖中的圓心角度數(shù)是360°X—=72°................................4分

100

(3)記四種學習方式：在線閱讀、微課學習、線上答疑、在線討論，分別為4、B、C、D,

則可畫樹狀圖如下：

ARCHARCDARCDARCn

則笑笑和瑞瑞選擇同一種學習方式的概率是：/^―=-.....................6分

164

XZ數(shù)學(二)參考答案第1頁(共4頁)

20.(1)證明：連接OZ).

,:DE〃OA,

：.4Aoe=/OED,NAOD=ZODE,

VOD=OE,：.NOED=NODE,

：.ZAOC=Z.AOD.

C

又?.?O/1=O/,OD=OCt"E\%]

：.^AOC^^AOD(SAS),，

：.ZADO=ZACO....................2分(第20題圖)

???CE是。。的直徑，71c為。。的切線，

：.OC±AC,AZOC4=90°,，/400=90°,：.ODLAB.

???。。為。。的半徑，工48是。。的切線.............................4分

(2),:CE=6,：?OD=OC=3.

???N300=90°,：.BO2=BD2+OD2.

?；BD=4,工OB="、32=5,：.BC=8......................................................5分

???N8OO=NOC4=90°,NB=/B,

：.^BDO^^BCA,A—=—7分

BCAC

43

:,一=--t?'?/4C=6..........................................8分

8AC

21.（1）作〃P_L8C于P.由題意可得四邊形尸8GE、

四邊形尸8G〃、四邊形尸尸〃￡1為矩形.

:,BF=EG,PF=EH=75cm.......................2分,

AD=-AC=30cm?FD=8cm,

2

.,.JF=38cm,j?F=138cm.......................3分

（第題圖）

HG=PB=BF-AF=138-75=63cm........4分21

在/中，

(2)Rt2kCEtanNCEF=C^=0.0550.6分

EF

'：CF=CD-DF=22cmt7分

:.BG=EF=22+0.0550=400cm.

，凳子中心〃到墻4B的距離為400cm.............................................................8分

XZ數(shù)學（二）參考答案第2頁（共4頁）

22.(1),(2)答案如下圖各5分

23.(1)根據(jù)題意可得：=12......................................................................2分

a—4a

解得%=10,a2=-6,經(jīng)檢驗勺=10,叼=-6是原方程的解，但。2=-6不符合題意，

舍去.

/.a=10..............................................................................................................???3分

(2)①根據(jù)圖像信息得：

當0VxW30時?y=10............................................................................................4分

當30VxW50時，y與x之間滿足一次函數(shù)關系，設函數(shù)表達式為y=kx+b.

取點(30.10),(50.8)代入得[302=1。,解得尸"°」.

[50*+*=8[b=l3

j=-O.lx+13.....................................................................................................5分

當x>50時，產(chǎn)8....................................................................................................6分

②設A型口罩購買x包，則B型口罩為(100-x)包，購買兩種口罩的總金額為吠元.

(I)當?."30WxW50,W=x(-O.lx+13)+6(100-x)=-0.lx2+7x+600,

=-0.l(x-35尸+722.5,當代35時，w取最大值722.5,當x=50時，

W取最小值700元，當30WxW50時，700W/W722.5........................8分

(U)當50<x/60時，由題意得，lT=8x+6(100-x)=2AH-600,/隨x的增大而增大,

...700V%W720....................................................................................................9分

綜上：當購買A型口罩50包時，購買口罩的總金額最少，最少為700元......10分

XZ數(shù)學(二)參考答案第3頁(共4頁)

24.(1)'：DE=AE,：