【2021屆備考】2021屆全國名校數(shù)學(xué)試題分類解析匯編(12月第三期)：L單元-算法初步與復(fù)數(shù)

L單元算法初步與復(fù)數(shù)名目L單元算法初步與復(fù)數(shù) 1L1算法與程序框圖 1L2基本算法語句 5L3算法案例 5L4復(fù)數(shù)的基本概念與運算 5L5單元綜合 8L1算法與程序框圖【數(shù)學(xué)理卷·2021屆湖北省武漢華中師范高校第一附屬中學(xué)高三上學(xué)期期中考試（202211）】11．已知為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項式的開放式中的常數(shù)項是_________．（用數(shù)字作答）【學(xué)問點】程序框圖L1【答案】【解析】解析：第一次循環(huán)：；

其次次循環(huán)得：；

第三次循環(huán)得：；

第四次循環(huán)得；不滿足推斷框中的條件，輸出．的開放式的通項為：,令得,

∴常數(shù)項為故答案為：．【思路點撥】依據(jù)題意，分析該程序的作用，可得b的值，再利用二項式定理求出開放式的通項，分析可得常數(shù)項.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考（202212）】2．如圖給出的是計算的值的程序框圖，其中推斷框內(nèi)應(yīng)填入的是A． B．C． D．【學(xué)問點】程序框圖L1【答案】【解析】B解析：由程序知道,都應(yīng)當(dāng)滿足條件,不滿足條件,故應(yīng)當(dāng)選擇B.【思路點撥】依據(jù)程序運算可直接代入數(shù)值求出結(jié)果.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆河北省唐山一中高三上學(xué)期期中考試（202211）】4.已知實數(shù)，執(zhí)行如右圖所示的流程圖，則輸出的x不小于55的概率為（）A.B.C.D.【學(xué)問點】程序框圖幾何概型L1K3【答案】【解析】B解析：設(shè)實數(shù)，

經(jīng)過第一次循環(huán)得到x=2x+1，n=2

經(jīng)過其次循環(huán)得到x=2（2x+1）+1，n=3

經(jīng)過第三次循環(huán)得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=3此時輸出x

輸出的值為8x+7

令8x+7≥55，得x≥6

由幾何概型得到輸出的x不小于55的概率為=，故選擇B.【思路點撥】由程序框圖的流程，寫出前三項循環(huán)得到的結(jié)果，得到輸出的值與輸入的值的關(guān)系，令輸出值大于等于55得到輸入值的范圍，利用幾何概型的概率公式求出輸出的x不小于55的概率．【數(shù)學(xué)理卷·2021屆云南省部分名校高三12月統(tǒng)一考試（202212）】5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，會輸出一列數(shù)，則這個數(shù)列的第項是（）A．B．C．D．【學(xué)問點】算法與程序框圖L1【答案】D【解析】當(dāng)N=1時，A=3，故數(shù)列的第1項為3，N=2，滿足連續(xù)循環(huán)的條件，A=3×2=6；

當(dāng)N=2時，A=6，故數(shù)列的第2項為6，N=3，滿足連續(xù)循環(huán)的條件，A=6×5=30；

當(dāng)N=3時，A=30，故數(shù)列的第3項為30，【思路點撥】依據(jù)已知的框圖，可知程序的功能是利用循環(huán)計算數(shù)列an的各項值，并輸出，模擬程序的運行結(jié)果，可得答案．【數(shù)學(xué)文卷·2021屆重慶市重慶一中高三上學(xué)期期中考試（202211）word版】3.執(zhí)行右圖的程序，若輸入的實數(shù)=4，則輸出結(jié)果為()A. B.C. D.【學(xué)問點】算法與程序框圖.L1【答案】【解析】C解析：由于x=4>1成立，所以執(zhí)行,所以輸出結(jié)果為2，故選C.【思路點撥】通過框圖描述的意義得結(jié)果.【數(shù)學(xué)文卷·2021屆湖南省長沙長郡中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考（202212）word版】3．下圖所示的算法流程圖中，若輸出的T=720，則正整數(shù)a的值為 A．5 B．6 C．7 D．8【學(xué)問點】算法與程序框圖L1【答案】C【解析】當(dāng)T=1，n=1時，進入循環(huán)體，

T=1×1=1，n=1+1=2，不滿足條件，進入循環(huán)體，

T=2，n=3，不滿足條件，進入循環(huán)體，

T=6，n=4，不滿足條件，進入循環(huán)體，

T=24，n=5，不滿足條件，進入循環(huán)體，

T=120，n=6，不滿足條件，進入循環(huán)體，

T=720，n=7，滿足輸出的結(jié)果是720，結(jié)束程序，

得到a=7，【思路點撥】首先要讀懂框圖，依據(jù)所給的條件進行循環(huán)，當(dāng)不滿足條件框中的條件時，連續(xù)循環(huán)，知道滿足條件時才結(jié)束循環(huán)，依次做下去，得到結(jié)果．【數(shù)學(xué)文卷·2021屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考（202212）word版】5．如圖給出的是計算的值的程序框圖，其中推斷框內(nèi)應(yīng)填入的是A． B．C． D．【學(xué)問點】算法與程序框圖.L1【答案】【解析】B解析：由程序知道，都應(yīng)當(dāng)滿足條件，不滿足條件，故應(yīng)當(dāng)選擇B．【思路點撥】當(dāng)循環(huán)到后，，此時不能再執(zhí)行，所以應(yīng)當(dāng)選擇B.L2基本算法語句L3算法案例L4復(fù)數(shù)的基本概念與運算【數(shù)學(xué)理卷·2021屆湖南省長沙長郡中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考（202212）word版】1．若復(fù)數(shù)（aR）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則a的值為A．-2 B．-1 C．1 D．2【學(xué)問點】復(fù)數(shù)的基本概念與運算L4【答案】C【解析】∵===是純虛數(shù)，

∴，解得：a=2．【思路點撥】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡，然后由實部等于0且虛部不等于0求解實數(shù)a的值．【數(shù)學(xué)理卷·2021屆湖南省衡陽市五校高三11月聯(lián)考（202211）】1．復(fù)數(shù)【】A.B.C.D.【學(xué)問點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算.L4【答案】【解析】A解析:原式=，故選A?！舅悸伏c撥】在分式的分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)即可.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆湖南省衡陽市五校高三11月聯(lián)考（202211）】1．復(fù)數(shù)【】A.B.C.D.【學(xué)問點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算.L4【答案】【解析】A解析:原式=，故選A?！舅悸伏c撥】在分式的分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)即可.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆河北省唐山一中高三上學(xué)期期中考試（202211）】3．已知i是虛數(shù)單位，，，在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別為為坐標(biāo)原點，則=（）eq\f(\r(x),a2)eq\f(\r(x),a2)A．33B．-33C．32D．-32【學(xué)問點】復(fù)數(shù)的運算L4【答案】【解析】A解析：由得，所以，同理，所以，所以故選擇A.【思路點撥】先求出z1，z2，確定出A，B的坐標(biāo)，從而得出的坐標(biāo)，利用數(shù)量積的坐標(biāo)表示求得結(jié)果．【數(shù)學(xué)理卷·2021屆云南省部分名校高三12月統(tǒng)一考試（202212）】2．已知為純虛數(shù)（是虛數(shù)單位）則實數(shù)（）A．B．C．D．【學(xué)問點】復(fù)數(shù)的基本概念與運算L4【答案】A【解析】==，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，所以a=1，【思路點撥】化簡復(fù)數(shù)為a+bi的形式，利用復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，求出a即可．【數(shù)學(xué)文卷·2021屆重慶市重慶一中高三上學(xué)期期中考試（202211）word版】12.已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則實數(shù)的值為【學(xué)問點】復(fù)數(shù)及其有關(guān)概念.L4【答案】【解析】解析：為純虛數(shù)得：.【思路點撥】若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則其實部為零，虛部不為零.【數(shù)學(xué)文卷·2021屆湖南省長沙長郡中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考（202212）word版】12．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1，z2對應(yīng)的點分別是（11，-7），（1，-2），且（其中為虛數(shù)單位），則x+y的值為.【學(xué)問點】復(fù)數(shù)的基本概念與運算L4【答案】8【解析】=5+3i,則x+y=8【思路點撥】依據(jù)復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值。【數(shù)學(xué)文卷·2021屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考（202212）word版】1．若復(fù)數(shù)滿足，則A． B． C．i D．【學(xué)問點】復(fù)數(shù)的基本概念與運算.L4【答案】【解析】C解析：，故選C.【思路點撥】利用復(fù)數(shù)除法求出復(fù)數(shù)z，在依據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義得結(jié)論.【數(shù)學(xué)文卷·2021屆河北省唐山一中高