固體物理模擬試題參考答案

模擬試題參考答案一、名詞解釋1．基矢、布拉伐格子為了表示晶格的周期性，可以取任一格點(diǎn)為原點(diǎn)，由原點(diǎn)到最近鄰的格點(diǎn)可得三個(gè)獨(dú)立的矢量a1、a2、a3，則布拉伐格子中的任一格點(diǎn)的位置可以由原點(diǎn)到該格點(diǎn)的矢量Rl（，l1、l2、l3為整數(shù)）來(lái)表示，這樣常稱a1、a2、a3為基矢。由于整個(gè)晶體可以看成是基元（組成晶體的最小單元）的周期性重復(fù)排列構(gòu)成，為了研究晶體的周期性，常常把基元抽象成一個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)稱為格點(diǎn)（或結(jié)點(diǎn)），由這些格點(diǎn)在空間周期性的重復(fù)排列而構(gòu)成的陣列叫布拉格點(diǎn)陣（或布拉伐格子）。2．晶列、晶面在布拉伐格子中，所有格點(diǎn)均可看成分列在一系列相互平行的直線上，這族直線稱之為晶列，—個(gè)布拉伐格子可以有無(wú)限多族方向不同的晶列。布拉伐格子中的所有格點(diǎn)也可看成分列在一系列相互平行的平面上，這族相互平行的平面稱為晶面。一個(gè)布拉伐格子也可以看成有無(wú)限多族方向不同的晶面。為了標(biāo)志各個(gè)不問族的晶面。3、格波與聲子晶格振動(dòng)模式具有波的形式，稱為格波。在簡(jiǎn)諧近似下格波矢相互獨(dú)立的，這樣晶格振動(dòng)的能量是量子化的，聲子就是格波的能量量子，它不是真實(shí)存在的粒子，它反映的是晶格原子集體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的激發(fā)單元。4．能帶晶體中的電子，在零級(jí)近似中，被看成是自由電子，能量本征值作為的函數(shù)，具有拋物線的形式。晶格周期起伏勢(shì)的微擾，使得狀態(tài)與（為任意整數(shù)）狀態(tài)相互作用，這個(gè)作用的結(jié)果使得拋物線在處斷開而形成一個(gè)個(gè)的帶，這些就稱為能帶。5．Bloch函數(shù)晶體中電子的波函數(shù)具有這樣的形式，，其中是具晶格周期性的函數(shù)。此處的就是Bloch函數(shù)。因此，Bloch函數(shù)是一個(gè)平面波和一個(gè)晶格周期函數(shù)的乘積6．施主，N型半導(dǎo)體在帶隙中提供帶有電子的能級(jí)的雜質(zhì)稱為施主。主要含施主雜質(zhì)的半導(dǎo)體，導(dǎo)電幾乎完全依靠由施主熱激發(fā)到導(dǎo)帶的電子。這種主要依靠電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體，稱為N型半導(dǎo)體。二．簡(jiǎn)答題1．能帶理論的三種近似分別是什么？怎樣定義的？答：絕熱近似、單電子近似和周期場(chǎng)近似絕熱近似：由于原子核質(zhì)量比電子的質(zhì)量大得多，電子的運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)大于原子核的運(yùn)動(dòng)速度，即原子核的運(yùn)動(dòng)跟不上電子的運(yùn)動(dòng)。所以在考慮電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)，認(rèn)為原子實(shí)不動(dòng)。單電子近似：一個(gè)電子在離子實(shí)和其它電子所形成的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。又稱hartree-Fock自洽場(chǎng)近似周期場(chǎng)近似：原子實(shí)和電子所形成的勢(shì)場(chǎng)是周期性的2．原子結(jié)合成固體有哪幾種基本形式？其本質(zhì)是什么？答：原子結(jié)合成固體時(shí)主要有四種基本形式，即離子性結(jié)合、共價(jià)結(jié)合、金屬性結(jié)合和范德瓦爾結(jié)合。它們的結(jié)合本質(zhì)為，離子性結(jié)合，庫(kù)侖吸引作用和重疊排斥作用（泡利不相容原理）；共價(jià)結(jié)合，兩原子通過共有自旋相反的一對(duì)電子相互結(jié)合；金屬性結(jié)合，價(jià)電子離化形成的共有化負(fù)電子云與處在其中的正離子實(shí)通過庫(kù)侖作用相互束縛；范德瓦爾結(jié)合，與電子分布起伏有關(guān)的瞬時(shí)電偶極矩的感應(yīng)作用使具有球?qū)ΨQ電子分布的中性分子或原子聚合。3.晶格熱容的愛因斯坦模型和德拜模型各自的假設(shè)是什么？?jī)蓚€(gè)模型各自的優(yōu)缺點(diǎn)分別是什么？答：愛因斯坦模型假設(shè)晶格振動(dòng)的3N個(gè)頻率相等；德拜模型則把晶格看作連續(xù)媒質(zhì)。愛因斯坦模型的優(yōu)點(diǎn)是第一次從非經(jīng)典物理學(xué)的角度解釋了固體的熱容問題，所得的理論結(jié)果在能與實(shí)驗(yàn)結(jié)果定性的相符。缺點(diǎn)是在低溫下理論值下降的太快；德拜模型的優(yōu)點(diǎn)是在低溫下是嚴(yán)格正確的，缺點(diǎn)是在高溫下理論完