結(jié)構(gòu)力學(xué)課件-7位移法

結(jié)構(gòu)力學(xué)課件-7位移法目錄CONTENTS位移法的概述彈性力學(xué)的基本假設(shè)位移法的計算步驟常見問題與解答實例分析01位移法的概述CHAPTER位移法的定義位移法是一種求解結(jié)構(gòu)力學(xué)問題的方法，通過分析結(jié)構(gòu)在受力作用下的位移變化，推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和應(yīng)力分布。位移法的基本思想是將復(fù)雜的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)簡化為簡單的桿件系統(tǒng)或平面體系，通過分析桿件或體系的節(jié)點位移，求解結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和應(yīng)力分布。0102位移法的原理通過將結(jié)構(gòu)的位移作為未知量，建立位移與內(nèi)力之間的關(guān)系，利用平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件求解結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力。位移法基于虛功原理，即當(dāng)一個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，對于任何虛位移，外力所做的虛功總和等于內(nèi)力所做的虛功總和。位移法適用于求解各種類型的結(jié)構(gòu)力學(xué)問題，如梁、剛架、拱、板等。在土木工程、機(jī)械工程、航空航天等領(lǐng)域中，位移法被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的靜力分析和動力分析。位移法的應(yīng)用場景02彈性力學(xué)的基本假設(shè)CHAPTER總結(jié)詞連續(xù)性假設(shè)是彈性力學(xué)的基本假設(shè)之一，它假定物體內(nèi)部沒有斷裂或空隙，整個物體在微觀尺度上是連續(xù)的。詳細(xì)描述在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，連續(xù)性假設(shè)意味著物體的物理性質(zhì)在空間上是連續(xù)變化的，沒有突然的跳躍或中斷。這一假設(shè)是建立彈性力學(xué)模型的基礎(chǔ)，因為只有連續(xù)的物體才能用數(shù)學(xué)模型描述其變形和應(yīng)力分布。連續(xù)性假設(shè)總結(jié)詞均勻性假設(shè)是指在彈性力學(xué)中，假定物體內(nèi)部各點的性質(zhì)是均勻的，不隨位置的變化而變化。詳細(xì)描述均勻性假設(shè)是連續(xù)性假設(shè)的延伸，它進(jìn)一步規(guī)定了物體內(nèi)部各點的物理性質(zhì)應(yīng)該是相同的。這一假設(shè)使得我們可以用一個確定的物理量來描述整個物體的性質(zhì)，簡化了數(shù)學(xué)模型和計算。均勻性假設(shè)總結(jié)詞各向同性假設(shè)是指在彈性力學(xué)中，假定物體在不同方向上的物理性質(zhì)是相同的。詳細(xì)描述各向同性假設(shè)是在均勻性假設(shè)基礎(chǔ)上進(jìn)一步細(xì)化的假設(shè)，它規(guī)定了物體在不同方向上具有相同的物理性質(zhì)，如彈性模量、泊松比等。這一假設(shè)在許多工程材料中是成立的，但在某些特殊材料中可能不成立。各向同性假設(shè)小變形假設(shè)是指在彈性力學(xué)中，假定物體變形是小量，不會影響物體內(nèi)部應(yīng)力分布?？偨Y(jié)詞小變形假設(shè)是為了簡化彈性力學(xué)問題的數(shù)學(xué)模型而做出的近似假設(shè)。它假定物體的變形量相對于物體尺寸來說很小，因此可以忽略變形對物體內(nèi)部應(yīng)力分布的影響。這一假設(shè)在許多工程問題中是合理的，但在某些大變形問題中可能不成立。詳細(xì)描述小變形假設(shè)03位移法的計算步驟CHAPTER在結(jié)構(gòu)中，需要確定哪些位移是獨立的，并作為基本未知量。通常選擇結(jié)構(gòu)的節(jié)點位移或某些關(guān)鍵點的位移作為基本未知量。約束條件是指限制結(jié)構(gòu)位移的因素，如固定支座、滑動支座等。約束條件的不同會影響基本未知量的數(shù)量和求解方法。確定基本未知量確定約束條件確定結(jié)構(gòu)中的獨立位移建立平衡方程是位移法的重要步驟，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本原理，利用力的平衡條件建立平衡方程，將結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和外力聯(lián)系起來。平衡方程的建立需要考慮結(jié)構(gòu)的整體平衡和局部平衡，確保方程的準(zhǔn)確性和完整性。建立平衡方程應(yīng)用位移法求解是指將基本未知量的位移表示為其他已知量的函數(shù)，通過求解這些方程得到基本未知量的值。位移法的求解方法有多種，如有限元法、有限差分法等，具體方法的選擇取決于問題的復(fù)雜性和求解精度要求。應(yīng)用位移法求解04常見問題與解答CHAPTERVS明確基本未知量是位移法的關(guān)鍵步驟。詳細(xì)描述在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，位移法的基本未知量通常是結(jié)構(gòu)的節(jié)點位移，包括線位移和角位移。這些位移可以通過對結(jié)構(gòu)進(jìn)行小變形假設(shè)或能量平衡等分析方法來確定。在分析過程中，需要特別注意區(qū)分獨立未知量和非獨立未知量，以確保求解的正確性?？偨Y(jié)詞如何確定基本未知量？如何建立平衡方程？平衡方程是位移法求解的核心。總結(jié)詞在確定了基本未知量后，需要建立平衡方程來求解這些未知量。平衡方程的建立基于力的平衡和力矩平衡原理，通過將結(jié)構(gòu)劃分為若干個基本桿件和節(jié)點，并根據(jù)這些桿件和節(jié)點的受力情況，列出相應(yīng)的平衡方程。在建立平衡方程時，需要注意力的方向和單位，以及方程的線性獨立性和完備性。詳細(xì)描述應(yīng)用位移法求解需要遵循一定的步驟和技巧。在應(yīng)用位移法進(jìn)行求解時，首先需要將結(jié)構(gòu)的位移表示為基本未知量的函數(shù)，然后代入平衡方程進(jìn)行求解。在求解過程中，需要注意方程的解是否唯一，以及解的物理意義和合理性。此外，還需要根據(jù)實際情況選擇合適的求解方法，如直接迭代法、高斯消元法等。總結(jié)詞詳細(xì)描述如何應(yīng)用位移法求解？05實例分析CHAPTER總結(jié)詞：線性分析詳細(xì)描述：對于簡單結(jié)構(gòu)，位移法可以通過線性分析來求解。通過將結(jié)構(gòu)視為線性系統(tǒng)，可以應(yīng)用疊加原理和線性方程組來求解結(jié)構(gòu)的位移。這種方法適用于較小的變形和線性材料。簡單結(jié)構(gòu)的位移分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)的位移分析總結(jié)詞非線性分析詳細(xì)描述對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，位移法需要進(jìn)行非線性分析。由于結(jié)構(gòu)變形較大，需要考慮非線性效應(yīng)和材料非線性行為。這時需要采用有限元方法或其他數(shù)值方法來求解結(jié)構(gòu)的位移?？偨Y(jié)詞：工程應(yīng)用詳細(xì)描述：在實際工程中，