《圓柱體積》教學設(shè)計

《圓柱的體積》教學設(shè)計學習目標：1.通過具體情境、觀察、實物感知等活動，感受物體體積的大小。2.通過圓柱與長方體的類比，經(jīng)歷猜想與驗證探索圓柱體積的計算方法的過程。體會類比的數(shù)學思想方法。學習過程：活動一：出示情境1，引出學習圓柱體積計算方法的必要性。問題：一個杯子能裝多少毫升的水？杯子里的水形成了什么形狀？你準備用什么方法來計算水的體積呢？自主思考，結(jié)合已有學習經(jīng)驗提出猜想。預(yù)設(shè)：倒入量杯測量，還可以倒入長方體或正方體的容器內(nèi)計算。出示情境2：這么粗的柱子，需要用多少木材呢？問題：想一想還能用量杯量嗎？還能倒入已學過的長方體或正方體容器內(nèi)去計算嗎？又該如何解決這個問題呢？預(yù)設(shè)：太大了實現(xiàn)不了，這些方法不適用。引起學生認知沖突，激起學生求知欲望揭示課題：實際上剛才圓柱形的杯子能盛多少水，和柱子用多少木材，都是求圓柱的體積。怎么求圓柱的體積呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。板書課題?；顒佣夯貞浥f知，為新知探究做鋪墊。問題：我們都學習過哪些關(guān)于體積的知識呢？自己在本子上寫一寫，同桌間再說一說。預(yù)設(shè)：什么是體積，物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體和正方體體積的計算方法?；顒尤翰聹y圓柱體積的計算方法。問題：想一想，怎樣計算圓柱的體積呢？自主思考，交流自己的想法。預(yù)設(shè)：因為長方體和正方體的體積都是底面積乘高，所以我覺得圓柱體積也是一樣的。活動四：嘗試驗證，并交流匯報。問題：圓柱形體積的計算方法是不是也是這樣的，你會如何來驗證你的猜想呢？遇到新知我們通常會怎樣探究學習呢？小組合作操作并討論交流。如果學生沒有思路師引導計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學過的立體圖形來計算它的體積?預(yù)設(shè)匯報結(jié)果：可能將圓柱類比轉(zhuǎn)化成學過的圖形，驗證我們的想法。將圓柱轉(zhuǎn)化為學過的立體圖形驗證。學生匯報時師加以適當引導。方法一：讓學生利用學具動手操作來推導圓柱體積公式，引導學生把圓柱體底面平均分成多個小扇形，沿著高切開，拼成一個近似的長方體。教師根據(jù)匯報提示學生等分的份數(shù)越多越接近長方體。問題：①把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？②拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？③通過觀察得到什么結(jié)論？匯報展示：教師根據(jù)學生的匯報展示總結(jié)：（1）把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積沒變。（2）聯(lián)系：長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。（3）得到：圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh方法二：用硬幣豎直方向堆成一堆，底面是固定的，每增加一個硬幣高就增一些。由此可見圓柱的體積=底面積×高。問題：圓柱的體積和哪些因素有關(guān)？預(yù)設(shè)：圓柱體積由底面積和它的高共同決定?；顒游澹红柟虘?yīng)用，加深理解。算一算:已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出