《圓柱體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)具體情境、觀察、實(shí)物感知等活動(dòng)，感受物體體積的大小。2.通過(guò)圓柱與長(zhǎng)方體的類比，經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證探索圓柱體積的計(jì)算方法的過(guò)程。體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)過(guò)程：活動(dòng)一：出示情境1，引出學(xué)習(xí)圓柱體積計(jì)算方法的必要性。問(wèn)題：一個(gè)杯子能裝多少毫升的水？杯子里的水形成了什么形狀？你準(zhǔn)備用什么方法來(lái)計(jì)算水的體積呢？自主思考，結(jié)合已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)提出猜想。預(yù)設(shè)：倒入量杯測(cè)量，還可以倒入長(zhǎng)方體或正方體的容器內(nèi)計(jì)算。出示情境2：這么粗的柱子，需要用多少木材呢？問(wèn)題：想一想還能用量杯量嗎？還能倒入已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體或正方體容器內(nèi)去計(jì)算嗎？又該如何解決這個(gè)問(wèn)題呢？預(yù)設(shè)：太大了實(shí)現(xiàn)不了，這些方法不適用。引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生求知欲望揭示課題：實(shí)際上剛才圓柱形的杯子能盛多少水，和柱子用多少木材，都是求圓柱的體積。怎么求圓柱的體積呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題。活動(dòng)二：回憶舊知，為新知探究做鋪墊。問(wèn)題：我們都學(xué)習(xí)過(guò)哪些關(guān)于體積的知識(shí)呢？自己在本子上寫(xiě)一寫(xiě)，同桌間再說(shuō)一說(shuō)。預(yù)設(shè)：什么是體積，物體所占空間的大小叫做物體的體積。長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法?；顒?dòng)三：猜測(cè)圓柱體積的計(jì)算方法。問(wèn)題：想一想，怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？自主思考，交流自己的想法。預(yù)設(shè)：因?yàn)殚L(zhǎng)方體和正方體的體積都是底面積乘高，所以我覺(jué)得圓柱體積也是一樣的。活動(dòng)四：嘗試驗(yàn)證，并交流匯報(bào)。問(wèn)題：圓柱形體積的計(jì)算方法是不是也是這樣的，你會(huì)如何來(lái)驗(yàn)證你的猜想呢？遇到新知我們通常會(huì)怎樣探究學(xué)習(xí)呢？小組合作操作并討論交流。如果學(xué)生沒(méi)有思路師引導(dǎo)計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積?預(yù)設(shè)匯報(bào)結(jié)果：可能將圓柱類比轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，驗(yàn)證我們的想法。將圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的立體圖形驗(yàn)證。學(xué)生匯報(bào)時(shí)師加以適當(dāng)引導(dǎo)。方法一：讓學(xué)生利用學(xué)具動(dòng)手操作來(lái)推導(dǎo)圓柱體積公式，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體底面平均分成多個(gè)小扇形，沿著高切開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。教師根據(jù)匯報(bào)提示學(xué)生等分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方體。問(wèn)題：①把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒(méi)變？②拼成的長(zhǎng)方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？③通過(guò)觀察得到什么結(jié)論？匯報(bào)展示：教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)展示總結(jié)：（1）把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積沒(méi)變。（2）聯(lián)系：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。（3）得到：圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh方法二：用硬幣豎直方向堆成一堆，底面是固定的，每增加一個(gè)硬幣高就增一些。由此可見(jiàn)圓柱的體積=底面積×高。問(wèn)題：圓柱的體積和哪些因素有關(guān)？預(yù)設(shè)：圓柱體積由底面積和它的高共同決定?；顒?dòng)五：鞏固應(yīng)用，加深理解。算一算:已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出