四年級數(shù)學(xué)下冊6、7單元教案

第六單元游戲公平

學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊第79頁一第84頁的內(nèi)容。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

通過游戲活動，體驗事件發(fā)生的等可能性，并會分析、判斷規(guī)

則的公平性，能設(shè)計公平的游戲規(guī)則。

學(xué)習(xí)重點：

體驗事件發(fā)生的等可能性，并會分析、判斷規(guī)則的公平性，能

設(shè)計公平的游戲規(guī)則。

學(xué)習(xí)難點：

體驗事件發(fā)生的等可能性，并會分析、判斷規(guī)則的公平性，能

設(shè)計公平的游戲規(guī)則。

學(xué)習(xí)方法：討論法，比較法。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：投影儀。

學(xué)習(xí)課時：2課時

誰先走-------------------------------------------------2課時

第1、2課時誰先走

學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊第79頁一第81頁的“誰先走二

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷游戲規(guī)則的制定過程，體驗規(guī)則在游戲中的作用，

建立規(guī)則意識；通過游戲是否公平的判斷，感受游戲的公平原則。

2、通過游戲活動，進一步體驗游戲中不確定現(xiàn)象的特點；利用

可能性的知識經(jīng)驗判斷規(guī)則是否公平，會調(diào)整游戲規(guī)則，使游戲公平;

能制定規(guī)則，設(shè)計對雙方都公平的游戲。

學(xué)習(xí)重點：

1、經(jīng)歷游戲規(guī)則的制定過程，體驗規(guī)則在游戲中的作用，建立

規(guī)則意識；通過游戲是否公平的判斷，感受游戲的公平原則。

2、通過游戲活動，進一步體驗游戲中不確定現(xiàn)象的特點；利用

可能性的知識經(jīng)驗判斷規(guī)則是否公平，會調(diào)整游戲規(guī)則，使游戲公平;

能制定規(guī)則，設(shè)計對雙方都公平的游戲。

3、能用合適的方法驗證可能性對雙方是否是等同的。

學(xué)習(xí)難點：能制定規(guī)則，設(shè)計對雙方都公平的游戲。

學(xué)習(xí)方法：啟發(fā)式談話法。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：

1、學(xué)生準(zhǔn)備：分小組準(zhǔn)備圓形紙片、撲克、圍棋子、硬幣、骰

子、彩筆。

2、教師準(zhǔn)備：用于學(xué)生驗證的匯總表格、幻燈片課件。

學(xué)習(xí)課時：2課時

第1課時

一、創(chuàng)設(shè)游戲情境，感受規(guī)則意識

師：今天我們一起來做個游戲，想玩嗎？

出示轉(zhuǎn)盤：

師：請2位同學(xué)上來，開始！

學(xué)生感到很困惑，不知道如何開始。

師：怎么了？

生：沒有游戲規(guī)則，不好玩。

板書：游戲一一規(guī)則

師：對了，有游戲規(guī)則，才可以玩。真對不起，只顧著急切地和

大家玩游戲，忘記游戲規(guī)則了。

出示游戲規(guī)則：

轉(zhuǎn)盤游戲的規(guī)則：

(1)雙方先選好各自的顏色；

(2)每人輪流轉(zhuǎn)一次，須轉(zhuǎn)一圈以上；

(3)指針指向自己選定的顏色則獲勝，否則對方獲勝。

教師邊出示規(guī)則邊安裝指針。

二、感受游戲可能性，體驗公平性原則

對規(guī)則有意見嗎？沒有就可以開始了，你想選什么顏色？

生：這樣不公平。

師：為什么？

生L這個轉(zhuǎn)盤藍(lán)色部分小，白色部分大。

生2：指針指向藍(lán)色的可能性小，指向白色的可能性大。

師：我們試一下吧，試4次吧，如果甲選藍(lán)色，乙選白色，據(jù)你

估計，他們各會獲勝幾次？

生3：可能甲勝1次，乙勝3次。

師：為什么？

生3：因為這個轉(zhuǎn)盤平均分成了4份，藍(lán)色只占一份，而白色占

了3份。

師：會出現(xiàn)其它可能嗎？

生4：也可能4次都是乙獲勝。

生5：還可能甲、乙各獲勝2次，或者甲勝3次、乙勝1次。

生6：也有可能4次都是乙獲勝。

師：大家說，有這種可能嗎？

生7：有這種可能，不過可能性非常小。

師：那哪種可能比較大些呢？

生8：乙勝3次，甲勝1次的可能性比較大；4次都是乙獲勝的

可能性也比較大。

大多數(shù)學(xué)生都猜“乙勝3次，甲勝1次”。

（演示，發(fā)現(xiàn)恰好乙勝3次，甲勝1次。）

看來這個游戲真的不公平，你們愿意玩這樣的游戲嗎？

學(xué)生齊聲地：不愿意！

師：看來，游戲有了規(guī)則才可以玩，公平才好玩。

板書：公平。

師：那現(xiàn)在怎樣才能對雙方都公平呢？大家拿出自己的圓形紙片,

你能設(shè)計一個對雙方都公平的轉(zhuǎn)盤嗎？

學(xué)生設(shè)計轉(zhuǎn)盤，設(shè)計好的在黑板上展示。

師：看一看，黑板上展示的這些轉(zhuǎn)盤對雙方是不是都是公平的？

我們就來挑選一個，

請兩個同學(xué)上來，玩一下公平的轉(zhuǎn)盤游戲。

各自選定顏色。

師：由于時間關(guān)系，我們一次定輸贏吧。你們倆誰來轉(zhuǎn)？

兩人都想自己操作。

師：他們都想自己來操作，這樣，我們給他們想個辦法吧，公平

地選出操作的人。

生1:我有辦法，用拋硬幣的辦法。猜中的就操作轉(zhuǎn)盤，這個辦

法比較公平。

生2：石頭、剪刀、布也挺公平的。

生3：還可以擲骰子，分1、2、3和4、5、6來猜，猜中的操作。

師：這樣公平嗎？

生4：這樣公平，因為每個人都有三種可能，分1、3、5和2、4、

6也可以。

師：笑笑也想到了這個辦法，她分大于3點的和小于3點的，大

家覺得怎么樣？

生5：不好，這樣不公平，大于3點的有4、5、6三種可能，而

小于3點的只有1、2兩種可能。

生6：也可以這樣，抓一把圍棋子，讓他們猜單數(shù)還是雙數(shù)。

師：也是很好的辦法，圍棋比賽猜先就是用這樣的辦法!

師：大家給你們提供了這么多辦法，你們打算選用那種？

兩學(xué)生：猜硬幣。

師：嗯，簡便易行。猜硬幣，做轉(zhuǎn)盤游戲。

［教學(xué)反思］

第2課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)：能用合適的方法驗證可能性對雙方是否是等同的。

學(xué)習(xí)過程：

一、驗證游戲公平性，進行游戲?qū)嵺`

1、拋瓶蓋游戲

師：看來做游戲，需要有規(guī)則，也需要公平。笑笑根據(jù)生活常見

的瓶蓋，設(shè)計了一個拋瓶蓋的游戲。我們一起來看一看。

出示游戲規(guī)則：

1、把瓶蓋在離桌面約20厘米以上自由落下；

2、落下后，蓋面朝上甲勝，蓋面朝下乙勝。

師：怎么樣？感覺她設(shè)計的這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？

生L我感覺是公平的，因為一共就兩種可能，要么向下，要么

向上。

生2：我覺得不公平，因為瓶蓋一邊大，一邊小，落下來的可能

性會不同。

統(tǒng)計兩種觀點的支持人數(shù)。

師：這都是我們的分析，究竟是不是公平，我們還是來實驗一下

吧。大家覺得應(yīng)該做幾次實驗？

生3：我覺得做3次就可以了，就能比較出來哪種可能性大。

師：有不同的看法嗎？

生4：3次不好，或許某碰巧就都朝上，或者都向下。

師：是啊，這樣的偶然現(xiàn)象也會出現(xiàn)。那實驗幾次？

生5：10次，不，20次，這樣就能看出哪一種可能性大一些，

偶然性就小了。

師：也就是說實驗的次數(shù)越多，受偶然性的影響越小，是吧？

生齊聲地：是，次數(shù)再多一些。

師：我有一個建議，我們每個小組都做10次，然后把全班的情

況匯總一下。

(1)小組實驗、填表。

蓋面朝上蓋面朝下

次數(shù)

(2)匯總

蓋面朝上蓋面朝下

第一小組

第二小組

第三小組

第四小組

第五小組

第六小組

合計

2、撲克游戲

看來有些游戲的公平性我們可以直接分析得到，有些就需要實驗

才能驗證。老師這有幾張撲克，大家來設(shè)計一個對雙方都公平的游戲。

敘述出游戲規(guī)則。

生1：我的游戲規(guī)則是

這樣的：雙方選定顏色一一

紅的、黑的，隨意抽出一張,

猜中的獲勝。

生2：我的游戲規(guī)則是:

雙方選定數(shù)字，分1到4,5到8,隨意抽出一張，猜中的獲勝。

生3：我和他差不多，就是分單數(shù)和雙數(shù)。

生4：我的游戲規(guī)則是：4個人玩，選定花色，隨意抽出一張,

猜中的獲勝。

［板書設(shè)計］

誰先走

判斷公平性

設(shè)計公平規(guī)則

課后反思:

整理與復(fù)習(xí)（二）

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊第82頁一第84頁的“整理與復(fù)習(xí)（二）”

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、對第四、五、六單元的內(nèi)容進行復(fù)習(xí)和整理。

2、鞏固所學(xué)知識，同時培養(yǎng)學(xué)生整理知識的能力及運用

知識解決問題的能力。

學(xué)習(xí)重點：對第四、五、六單元的內(nèi)容進行復(fù)習(xí)和整理。

學(xué)習(xí)難點：培養(yǎng)學(xué)生整理知識的能力及運用知識解決問題的能力。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：紙卡，投影儀。

學(xué)習(xí)課時：2課時

第3課時

一、說一說

1、你學(xué)到了什么？

可以讓學(xué)生翻閱課本中的第四、五、六單元的內(nèi)容。

2、小組討論與交流，以表格、網(wǎng)絡(luò)圖或者列舉的方法對所學(xué)知

識進行歸類整理。

3、小組間互相交流學(xué)習(xí)。展示小組的作品，介紹整理的方法，

以培養(yǎng)學(xué)生進行反思和整理的能力。

-一*、相/匕、一?相?.

1、你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

可以讓學(xué)生根據(jù)第四、五、六單元的內(nèi)容，提出自己認(rèn)為重要的、較

難的或自己還不會的問題。

2、小組討論與交流，嘗試解決這些問題。

3、全班交流學(xué)習(xí)。展示小組提出的有價值的問題，介紹解題方

法，并將學(xué)生提出的問題進行歸類。

三、練一練：

1、第四單元練習(xí)：第8題，學(xué)生獨立完成。教師根據(jù)學(xué)生的

完成情況對部分習(xí)題作出講解。

2、第五單元練習(xí)：第1、2、3、4、5、6題，學(xué)生獨立完成。

3、第六單元練習(xí)：第7題，學(xué)生獨立完成。教師根據(jù)學(xué)生的完

成情況對部分習(xí)題作出講解。

課后反思：

第4課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟練掌握小數(shù)乘除法的計算及小數(shù)近似數(shù)的取法

學(xué)習(xí)過程:

一、填一填：

1、用下面給出的5個數(shù)填空，把下面這段話補充成一個合理完

整的故事，每個數(shù)只能用一次。

12.510062.537.55

張老師拿（）元錢去買（）本《新華字典》。每本字典的價格為

（）元，總價錢是（）元，最后找回（）元錢。

2、在（）里填數(shù)，使它分別符合下列要求。

□3.口8

①使這個數(shù)最大，這個數(shù)是（）o

②使這個數(shù)最小，這個數(shù)是（）

③使這個數(shù)最接近50,這個數(shù)是（）。

④使這個數(shù)在23和24之間，這個數(shù)是（）

⑤使這個數(shù)比30小6.42,這個數(shù)是（）

⑥使這個數(shù)根16.32湊成50,這個數(shù)是（）

二、計算。

974.44-0.2425.8X4.7

3.6X0.4+35.74-750.84-（26.5-7.5X3）

1.5X[0.274-（4.24-0.7）]8.9+31（保留兩位小數(shù)）

三、游戲中的數(shù)學(xué)。

一副撲克，取出大、小王，把余下的52張牌反扣在桌面上，甲

乙二人做下面的游戲:

每次摸兩張，然后放回去，另一個人再摸。

兩張牌的點數(shù)之和是雙數(shù)時甲加1分，是單數(shù)時乙加1分。

分?jǐn)?shù)高者為勝。

這個游戲?qū)﹄p方都公平嗎？假若你認(rèn)為不公平，那么對誰有利一些?

請你修改這個游戲的規(guī)則，使它對雙方都公平。

課后反思：

第5、6課時

單元測評

一、填空：

1、游戲,他們設(shè)計了下面的三種轉(zhuǎn)盤，指針停在黑色區(qū)域算小

明贏，指針停在白色區(qū)域算小華贏.

3

(1)、用1號轉(zhuǎn)盤,()贏的可能性大一些.

(2)、用()號轉(zhuǎn)盤，小華贏的可能性大一些.

（3）、用（）號轉(zhuǎn)盤，游戲才是公平的。

2.丁丁和小軍做摸球游戲,每次任意摸一個球，摸后放回，每人摸40

次，摸到紅球算小軍贏，摸到白球算丁丁贏。

5個黃球I13個黃球I13個黃球I11個黃球

4個紅球6個紅球6個紅球2個紅球

6個白球1個白球6個白球2個白球

（1）、你認(rèn)為在（）口袋里摸球，小軍輸?shù)目赡苄源笠恍?

（2）、你認(rèn)為在（）口袋里摸球，丁丁輸?shù)目赡苄源笠恍?/p>

（3）、你認(rèn)為在（）號口袋里摸球，游戲才是公平的。

二.解決問題。

1.冬科與紅紅一起下棋，下棋前想利用轉(zhuǎn)下面的轉(zhuǎn)盤的方式來

決定誰先走。請你幫他設(shè)計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則。

2、小明與小華玩抽撲克牌的游戲：選出點數(shù)1—10點的撲克牌各

1張，反扣在桌面上。游戲規(guī)則：

（1）第次摸一張，然后放回，

（2）大于算小明贏，小于算小華贏。這個游戲規(guī)則公平嗎？

說說理由。

三、轉(zhuǎn)盤游戲

1、右下面是笑笑設(shè)計的轉(zhuǎn)盤，隨意轉(zhuǎn)動它，轉(zhuǎn)盤停止后，若指

針指向紅色區(qū)域，則自己得分，若指針指向白色區(qū)域，則對

方得分。你認(rèn)為這個游戲規(guī)則公平嗎？為什么？

2、淘淘設(shè)計了右下面的轉(zhuǎn)盤，請你為他確定規(guī)則，使游戲?qū)﹄p

方公平。

3、請你利用右下面的轉(zhuǎn)盤串設(shè)計一個對雙方都公平的轉(zhuǎn)盤游戲。

四、看電影。

1、淘淘和笑笑都想去看電影，但只有一張電影票，怎么辦？

擲一枚均勻的硬幣，如果正面朝上，淘淘去；如果反面朝上，

笑笑去；這個辦法對雙方公平嗎？為什么？

2、如果亮亮也想去看電影，利用右邊的轉(zhuǎn)盤該怎么設(shè)計一個對

三個人都公平規(guī)則呢？

3.淘淘、笑笑、亮亮又想利用摸球的游戲決定誰去看電影，他

們在袋中裝了兩個紅球和兩個白球，球除顏色完全相同，每

次摸球后再放回口袋中。任意摸出兩個球，若都是紅球，則

淘淘去；若都是白球，則笑笑去，若摸到一個紅球一個白球,

則亮亮去。這個規(guī)則對三個人公平嗎？為什么？

第七單元認(rèn)識方程

單元教材簡析：

本單元的主要教學(xué)內(nèi)容為：用字母表示數(shù)、方程的意義、解簡易方程的方法

及其在實際問題中的應(yīng)用。教材要求學(xué)生通過對本單元知識的學(xué)習(xí)，初步認(rèn)識用

字母表示數(shù)的意義和作用；能夠用字母表示學(xué)生的運算定律和計算工式，能夠在

具體的情境中用字母表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系；學(xué)會根據(jù)字母所取的值，求出含有字

母式子的值；初步了解方程的意義及等式的基本性質(zhì)，能夠多用等式的性質(zhì)解簡

易方程；感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系；初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際

問題；培養(yǎng)根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。

教材通過兒歌引入字母表示數(shù)的話題，通過天平幫助學(xué)生理解方程的概念，

然后通過猜數(shù)游戲，解決實際問題（郵票的張數(shù)），讓學(xué)生體會方程在現(xiàn)實生活

中的應(yīng)用。另外，教材還安排了“試一試”、“練一練”、“說一說”、“想一想”等

環(huán)節(jié)，發(fā)揮了學(xué)生的主動性，培養(yǎng)了學(xué)生的動手實踐能力。

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能結(jié)合具體情境，學(xué)會用字母表示數(shù)。

2、使學(xué)生能夠結(jié)合具體情境，了解方程的含義，并會用方程表示簡單情境

中的等量關(guān)系。

3、使學(xué)生能通過教材創(chuàng)設(shè)的天平游戲，理解等式性質(zhì)來解簡單的方程。

4、使學(xué)生學(xué)會用方程解決簡單的實際問題。

學(xué)習(xí)重點：

理解等式性質(zhì)，解簡單的方程。

找等量關(guān)系。

學(xué)習(xí)難點：

單元課時：14課時。

第1課時

字母表示數(shù)（一）

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

用字母表示數(shù)，用字母表示運算率和有關(guān)圖形的計算公式

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過具體情境，學(xué)會用字母表示數(shù)，用字母表示運算率和有關(guān)圖形的計

算公式。

2、通過探索用字母表示數(shù)的過程，發(fā)展抽象概括能力。

學(xué)習(xí)重難點：

會用字母表示數(shù),能用字母表示運算定律和有關(guān)圖形的計算公式。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：

實物投影

學(xué)習(xí)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究欲望：

兒歌引入：學(xué)生初步體會字母具有的概括性。同學(xué)們都熟悉這樣一首兒歌吧:

1只青蛙1張嘴，

2只青蛙2張嘴，

3只青蛙3張嘴，

和同學(xué)們交流一下。你能用一句話表示這首兒歌嗎？學(xué)生匯報：

二、聯(lián)系生活實際，體會字母表示數(shù)的必要性和意義：

1、媽媽和淘氣比年齡：

學(xué)生初步體會媽媽年齡和淘氣年齡的關(guān)系：

淘氣1歲，媽媽比你大26歲，媽媽的年齡怎么表示：

淘氣2歲，媽媽比你大26歲，媽媽的年齡怎么表示：

如果淘氣的年齡為a歲，那么媽媽的年齡是多少歲呢？怎么表示：

2、擺圖形:

學(xué)生體會字母表示數(shù)的必要性和意義：

出示圖形：擺一個三角形需要3根小棒，擺2個這樣的三角形需要多少根小棒？

擺10個呢？擺a個呢？

生發(fā)現(xiàn)尋找規(guī)律能幫助我們更快地解決問題，從而產(chǎn)生尋求規(guī)律的必要性。為了

簡潔、清晰地表示規(guī)律，需要引入字母，用a代表擺任意的三角形。

生列式：師強調(diào)aX3的寫法。

三、鞏固練習(xí)，強化新知：

1、練習(xí)：試一試：

(1)第一題：回到剛開始的兒歌，老師再添兩句。

你能用一句話說一說這首兒歌嗎？為什么？

(2)第二題：哈雷彗星這道題是難點，學(xué)生容易錯，讓學(xué)生說出為什么。

用字母既可以表示數(shù)、又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，還可以表示什么？(計算公式)

你能舉例說明嗎？

(3)第三題：

還可以表示什么？(運算定律)你能舉例說明嗎？

(4)第四題：

四、總結(jié)：揭示課題，用字母表示數(shù)有什么好處嗎？聯(lián)系生活實際說一說在什么

地方用到用字母表示數(shù)。

五.作業(yè)。

課后反思：

第2課時字母表示數(shù)（二）

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

用字母表示數(shù)，用字母表示運算率和有關(guān)圖形的計算公式。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生熟練地用字母表示數(shù)，用字母表示運算率和有關(guān)圖形的計算公式。

2、進一步體會字母表示數(shù)的意義。

學(xué)習(xí)重難點：

能熟練地用字母表示數(shù),能用字母表示運算定律和有關(guān)圖形的計算公式。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：實物投影

學(xué)習(xí)過程：

一、舊知鋪墊。

1、填一填。

（1）一本書380頁，a本這樣的書有頁。

（2）媽媽比爸爸小2歲，媽媽n歲，爸爸歲。

2、說一說，你有什么體會。

二、探索新知。

1、用字母表示有關(guān)圖形公式。

（1）回顧正方形周長公式。

周長=邊長x4c=4xa

（2）說明字母表示的含義。

（3）回顧學(xué)過的計算公式，并用字母表示。

2、用字母表示運算定律。

（1）回顧學(xué)過的運算定律，并用字母表示。

《1》獨立思考寫成已知的運算定律。

《2》小組交流互相補充。

（2）全班反饋。

實物投影呈現(xiàn)：

乘法交換律：axb=bxa

乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc

乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)

加法交換律：a+b=b+a

力口法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

三、鞏固練習(xí)。

87頁練一學(xué)習(xí)練1、2題.

四、課堂小結(jié)。

五、作業(yè)。

課后反思：

第3課時方程

學(xué)習(xí)內(nèi)容：會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，了解方程的含義。

2、會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。3、在列方程的過程中，發(fā)展抽象

概括能力。

學(xué)習(xí)重難點：

用含字母的式子表示數(shù)量以及數(shù)量之間的關(guān)系，認(rèn)識方程的概念。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：天平.祛碼

學(xué)習(xí)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，了解方程的含義：

1、出示88頁的天平圖：

師：你從圖中看到了什么？

天平的左邊有一個藥丸和5克祛碼，右邊有10課祛碼，天平的指針在中間,

說明天平平衡。

師：天平平衡說明了什么？

天平兩邊的質(zhì)量相等。

師：如果用x表示藥丸的質(zhì)量，你能根據(jù)天平平衡寫出一個等式嗎？每人在

紙上寫一寫，試一試。

學(xué)生匯報：

師：x+5表示什么意思？10表示什么意思？=表示什么意思？

2、出示88頁的月餅圖：

師：你從圖中看到了什么？

師：你能不能寫一個等式嗎？

(1)同桌討論：

(2)一生匯報：

生：每塊月餅的質(zhì)量X4=400克。

師：如果用x表示每塊月餅的質(zhì)量，你能寫一個等式嗎？每人在紙上寫一寫。

學(xué)生匯報：4x=400

3、出示88頁水壺圖的左半幅：

師：你從圖中看到了什么？根據(jù)這幅圖，你能不能說出一個等式呢？(同桌

互相說)

一生匯報。

師：如果每個熱水瓶能裝x毫升的水，你能用字母表示這個等式嗎？每人在

紙上寫一寫。

生匯報：

2x+200=2000；

2x=2000-200

師：請同學(xué)們觀察我們列的幾個算式，它們有什么共同點？與同學(xué)交流。

師：像上面這些含有未知數(shù)的等式叫方程。誰能說一說方程有什么特點？

二、拓展應(yīng)用：

會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識了方程，那么怎么列

方程那？

1、第89頁第1題：

看圖列方程：你是怎么想的？

2、第90頁第2題：

根據(jù)題意列方程：第二題對于學(xué)生來說有一定的難度，需要教師引導(dǎo)學(xué)生做。

3、第90頁第3題：可以先引導(dǎo)學(xué)生找出日歷中盡可能多的規(guī)律，并嘗試用

字母表示出來，在討論書上的問題。

三、總結(jié)

四、作業(yè)

課后反思：

第4課時

學(xué)習(xí)內(nèi)容：會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，了解方程的含義。

2、會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。

學(xué)習(xí)重難點：

用含字母的式子表示數(shù)量以及數(shù)量之間的關(guān)系，熟練掌握方程的概念。

學(xué)習(xí)過程：

一、提問:什么是方程？什么是等式？二者有什么異同？

二、下面算式哪些是等式？哪些是方程？哪些是含有字母的式子？

(1)27+b

(2)a+a+a=3a

(3)2a=6

(4)m+5=10

三、根據(jù)題意列方程。

（1）小玲買了2枝鋼筆，每枝a元，還買了3個數(shù)學(xué)本，每個1.5元，

小玲一共花了15.5元。

⑵書店有160本《兒童文學(xué)》，賣了4捆，每捆x本，還剩40本。

（3）小花家和小新家相距3千米嗎，兩人各自從家里出發(fā)，相向而行，

小花每分行90米，小新每分行x米，15分鐘后兩人相遇。

（4）弟弟的畫片張數(shù)比哥哥少5張，兩人一共有畫片45張，弟弟有畫

片多少張？

解：設(shè)弟弟有畫片x張。

---+-----=45

四、根據(jù)題意把方程寫完整。

（1）兩個修路隊和修一條20米的公路，甲隊修了x米，乙隊修了x+5

米。

方程：--------------------------=20

（2）610路公交車到小雁塔站下了4人，上了5人，車上還有14人，原來

車上有x人。

方程：-------------------=14

（3）小紅看一本85頁的書，第一周看了43頁，還剩x頁。

方程：-------------------=85

（4）一個長方形的長是x米，寬是12米,周長是40米。

方程：---------------------=40

第5課時天平游戲

學(xué)習(xí)內(nèi)容：天平游戲

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過天平游戲，發(fā)現(xiàn)等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成

立；等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為o的數(shù)），等式仍然成立。

2、利用發(fā)現(xiàn)的等式性質(zhì)，解簡單的方程。

學(xué)習(xí)重難點：探討如何解簡易方程中的未知數(shù)。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：天平.祛碼

學(xué)習(xí)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

1、出示91頁的天平圖：

今天我們要在天平上做游戲，通過游戲我們將發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律?，F(xiàn)在我在天平

的左邊放5克祛碼，右側(cè)也放5克祛碼，這時天平的指針在正中央，說明什么？

如果在天平的左側(cè)加上2克祛碼，右側(cè)也加上2克祛碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

怎樣用算式表示？

如果在天平的兩邊放上相同質(zhì)量的硅碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？用算式表示你的

發(fā)現(xiàn)。

(2)同學(xué)們分組做實驗，列算式。

推選一個同學(xué)匯報。

現(xiàn)在左側(cè)放的祛碼的質(zhì)量用x表示，右側(cè)放10克祛碼，天平兩邊平衡。用

算式表示天平兩邊平衡的狀況。(每人在紙上寫一寫)

(2)學(xué)生匯報。

現(xiàn)在天平的左側(cè)加上5克祛碼，右側(cè)也加上5克祛碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？用

一個方程來表示？(在紙上寫一下)

如果兩邊都加上10克呢？會出現(xiàn)什么情況？怎樣用方程表示？如果都加上

12克呢?

通過上面的游戲，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(3)同桌兩人互相研究一下。

二、提出假設(shè)，驗證規(guī)律：

同學(xué)們推想一下如果天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平會怎樣？你設(shè)法驗證

自己的想法是否正確。

1、同桌兩人互相研究和實驗。

同學(xué)們通過剛才的兩組游戲，如果我們把天平(當(dāng)天平平衡時)的話，你發(fā)

現(xiàn)什么數(shù)學(xué)規(guī)律？在小組內(nèi)商量一下。

我們利用同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個數(shù)學(xué)規(guī)律，就是求出方程中的未知數(shù)X是多少。同學(xué)

們試一試，如何求出x+8=10中的未知數(shù)X。在小組內(nèi)商量一下。

2、學(xué)生匯報求未知數(shù)x的方法。

三、拓展提高：

1、第92頁第I題：

解方程：你是怎么想的？

2、看圖說一說：等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為。的數(shù)），等式還成

立嗎？與同學(xué)交流你的想法。

3、學(xué)生嘗試解方程：4x=400說出你是怎么想的？

四、總結(jié)

五、作業(yè)。

課后反思：

第6課時練習(xí)課

學(xué)習(xí)內(nèi)容：天平游戲練習(xí)課。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)，使學(xué)生進一步體會方程的含義。

2、進一步理解等式的性質(zhì)，能根據(jù)等式的性質(zhì)正確地解方程。

學(xué)習(xí)重難點：能根據(jù)等式的性質(zhì)，正確的解方程及檢驗。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：課件。

學(xué)習(xí)過程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？

20+17=3712—丫=4a+12=35

21-b<14x=14+2316+a=27+b

2、解方程

X+125=370520+X=710X—4.9=6.4

120-X=257.8+X=2.5X+8.5=12

學(xué)生獨立完成，指名學(xué)生板演。

選3題讓學(xué)生說說想的過程。

集體訂正，幫有錯的同學(xué)分析錯誤原因，使其明白。

二、重點練習(xí)

1、指導(dǎo)完成95頁試一試第1題

學(xué)生獨立完成后指名回答，讓學(xué)生說說是怎樣想的。

使學(xué)生明白：根據(jù)等式的性質(zhì)是含有未知數(shù)的一邊只剩下未知數(shù)，就能很快

知道最后的結(jié)果。

2、第2題

先由學(xué)生獨立完成。

指名學(xué)生說：錯在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？怎樣改正,

我們在做題時要注意一些什么？

3、第3題

師生合作完成。

三、課堂作業(yè)

第95頁的練一練第1.2題。

四.總結(jié)。

五.作業(yè)。

學(xué)習(xí)反思：

第7課時猜數(shù)游戲、

學(xué)習(xí)內(nèi)容：學(xué)會用方程解答簡單的應(yīng)用問題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過猜數(shù)游戲等活動，學(xué)會用方程解答簡單的應(yīng)用問題。

2、通過解決問題，進一步理解方程的意義。

3、在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。

學(xué)習(xí)重難點：

會找等量關(guān)系會用方程解簡單的實際問題。

學(xué)習(xí)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境。

二、引出用方程解決實際問題。

下面我們來做一個猜數(shù)游戲：誰愿意和老師一起來做：請你心里想一個數(shù),

乘2再加上20,把得數(shù)告訴老師，老師馬上知道你想的是多少？你知道我是怎

么猜到的嗎？

請同學(xué)們分組討論其中的奧秘。

分組匯報：如果老師心里想的數(shù)是x,那么：2x+20=80,左面減去20,右

面也減去20,得到2x=60,兩邊都除以2,得到x=30

那么格式應(yīng)該怎么寫呢？

解：設(shè)這個數(shù)為X。

2x+20=80

2x=60

x=30

怎么知道我做得對不對呢？

2X30+20=80,說明做對了。

現(xiàn)在你知道我是怎么猜到的嗎？

三、應(yīng)用方程，解決實際問題：

請同學(xué)們做猜數(shù)游戲，列出方程并解答。

、試~~1試：

第95頁第一題

到黑板上板演：

生總結(jié)解方程的方法：

第95頁第二題：

2、練一練:

第一題：列方程求X。

第二題：看圖列方程。

這道題學(xué)生掌握起來比較困難，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會看“線段圖”，列出方程。

四、總結(jié)：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容，你學(xué)到了什么，還有哪些疑問？

五、作業(yè)

學(xué)習(xí)反思：

第8課時郵票的張數(shù)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：學(xué)會用方程解答簡單的應(yīng)用問題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過解決姐、弟二人的郵票的張數(shù)問題，進一步理解方程的意義。

2、通過解決問題的過程，學(xué)會解形如2x—x=3這樣的方程。

3、在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。

學(xué)習(xí)重難點：理解方程的意義，會巧設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系列方程。

學(xué)習(xí)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出用方程解決實際問題：

昨天我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了列方程解答簡單的應(yīng)用問題，今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)

這方面的知識。

二1、下面請同學(xué)們看圖上的信息：

誰能說一說圖上告訴我們哪些信息？

誰能根據(jù)這些信息找出等量關(guān)系？

2、分組討論:

3、小組匯報：

4、先畫線段圖。

根據(jù)姐姐的張數(shù)十弟弟的張數(shù)=180這個等量關(guān)系列方程：方程的格式可以這

樣寫：

解：設(shè)弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。

x+3x=180想：一個x與3個x合起來就

4x=60是4個x

x=45

3x=45x3=135

答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。

三、拓展延伸：

1、出示例題。

如果利用姐姐比弟弟多90張的條件，可以怎樣列方程呢？

一生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

誰能說一說你是根據(jù)哪個等量關(guān)系列的方程。

2、小結(jié)：在列方程的過程中，由于有兩個未知數(shù)，需要選擇設(shè)一個未知數(shù)為

x,在根據(jù)兩個未知數(shù)之間的關(guān)系，用字母表示另一個未知數(shù)。在解方程的過程

中，比如：需要用到“一個x與3個x合起來就是4個x”。

四、運用新知，解決實際問題：

1、第96頁試一試：

2、第96頁試一試：第三題，第四題生說等量關(guān)系列方程。

五、總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容，你學(xué)到了什么，還有哪些疑問？

六、作業(yè)

課后反思：

第9課時練習(xí)課

學(xué)習(xí)內(nèi)容：方程的意義練習(xí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過解決問題，進一步理解方程的意義。

2、學(xué)會用方程解答簡單的應(yīng)用問題。

學(xué)習(xí)重難點：

能熟練找等量關(guān)系用方程解簡單的實際問題。

學(xué)習(xí)過程：

一、出示課題

你對方程是怎樣認(rèn)識的？既然同學(xué)們己經(jīng)理解了方程的意義，下面我們就來

應(yīng)用方程解答簡單的應(yīng)用問題。

二、重點練習(xí)：

1、第98頁第1題

填一填：

成人腳的長度是身高的1/7,如果一個成人的身高為a米，那么他的腳長大

約是（）米。

看圖：左圖是由等邊三角形和正方形組成的，它的周長是（）。

蘋果和梨的單價分別每千克4元和3元，買x千克的蘋果和y千克的梨，共

需（）元。

2、第98頁第2題

看圖選方程。學(xué)生填在書上。

說出你的理由。

3、第98頁第3題

說出“？”等于多少？

選兩題說出你是怎么想的？

4、第99頁第4題

5、第99頁第5題、第6題

說出你是根據(jù)什么等量關(guān)系列出的方程。

三、思考題。（99頁第7題）

1、請同學(xué)們分組討論：

2、小組匯報：

第（1）題，兩只小熊表演節(jié)目有4+2=6（條）腿著地；三只小熊表演節(jié)目

有4+2X2=8（條）腿著地；四只小熊表演節(jié)目有4+2X3=10（條）腿著地；每

多一只小熊，著地的腿就多2條，n只小熊表演節(jié)目有4+2（n-1）條腿著地.

第（2）題，請同學(xué)們分組討論：

怎樣列出方程？

小組匯報：

4+2（n-1）=26

請同學(xué)們嘗試解出方程，求出方程的解。

四、總結(jié)

五.作業(yè)。

課后反思：

第10課時

學(xué)習(xí)內(nèi)容：練習(xí)五

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過解決問題，進一步理解方程的意義。

2.學(xué)會用方程解答簡單的應(yīng)用問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生搜集處理信息的能力、解決生活中簡單的實際

問題的能力

學(xué)習(xí)重難點：1、進一步理解方程的意義。

學(xué)習(xí)過程：2、提高學(xué)生的解題能力

一、出示課題

你對方程是怎樣認(rèn)識的？既然同學(xué)們已經(jīng)理解了方程的意義，下面我

來應(yīng)用方程解答簡單的應(yīng)用問題。

第98頁第1題

二、基礎(chǔ)練習(xí)

填一填：

成人腳的長度是身高的1/7,如果一個成人的身高為a米，那么他的腳長大約是

（）米。

看圖：左圖是由等邊三角形和正方形組成的，它的周長是（）。

蘋果和梨的單價分別每千克4元和3元，買x千克的蘋果和y千克的梨，共需（）

/Lio

指名回答。

第98頁第2題：看圖選方程。

先讓學(xué)生填在書上，再讓學(xué)生說出填寫的理由。

第98頁第3題

先讓學(xué)生理解每個小題等號右面的數(shù)就是計算器上的''讀數(shù)"，建立等式后再讓學(xué)

生嘗試用不同的方法求出結(jié)果。

第99頁第4題。

學(xué)生獨立完成，教師巡視進行個別輔導(dǎo)。

第99頁第5題、第6題。

學(xué)生獨立解答后，說出是根據(jù)什么等量關(guān)系列出的方程。

99頁第7題。

三、拓展提高：請同學(xué)們分組討論：

小組匯報：

第（1）題，兩只小熊表演節(jié)目有4+2=6（條）腿著地；三只小熊表演節(jié)目有

4+2x2=8（條）腿著地；四只小熊表演節(jié)目有4+2x3=10（條）腿著地；每

多一只小熊，著地的腿就多2條，n只小熊表演節(jié)目有4+2（n-1）條腿著地。

第（2）題，請同學(xué)們分組討論：

怎樣列出方程？

小組匯報：

4+2（n-1）=26

請同學(xué)們嘗試解出方程，求出方程的解。

四、小結(jié)：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

第11課時圖形中的規(guī)律

學(xué)習(xí)內(nèi)容:圖形中的規(guī)律

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過擺圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，并用字母表示

2、通過擺圖形，找規(guī)律的活動，發(fā)展抽象概括能力

學(xué)習(xí)重點：通過擺圖形，找規(guī)律的活動，發(fā)展抽象概括能力

學(xué)習(xí)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、發(fā)展新知

通過用小棒擺三角形，尋找所擺三角形個數(shù)與所需小棒根數(shù)之間的關(guān)系。

二，探索方法

1、鼓勵學(xué)生從圖形、數(shù)等多種角度尋找關(guān)系，并加以對應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)

每多擺一個三角形，就增加2根小棒。并將這一關(guān)系用算式表達(dá)出來，最后用字

母表示出來：2n+lo

(1)2X26+1=53(根)

(2)2n+l=63,2n=62,n=31,能擺31個三角形

2、通過列表、觀察圖形找出正方形的個數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)

生發(fā)現(xiàn)每多擺一個正方形，就增加3根小棒

列出算式來表示需要小棒的根數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在每個算式中，都有加1,一

個正方形3X1再加1；2個正方形3X2再加1；3個正方形3X3再加1,從而

推出n個正方形需要小棒的根數(shù)是：3n+k

(1)3X12+1=37(根)

(2)3n+l=46,3n=45,n=15o能擺15個正方形。

三、解決問題

利用上面用小棒擺三角形和正方形的方法，找出擺八邊形的規(guī)律

(1)、擺一個八邊形，需要7X1+1=8根小棒，擺2個需要7X2+1=15根小棒,

擺3個需要22根小棒

(2)擺n個八邊形需要7n+l根小棒。

四.課堂小結(jié)。

五.作業(yè)。

課后反思:

第12課時練習(xí)課

學(xué)習(xí)內(nèi)容：圖形中的規(guī)律

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過擺圖形的活動，嘗試找出圖形中的規(guī)律，并用字母表示

2、通過擺圖形，找規(guī)律的活動，發(fā)展抽象概括能力

學(xué)習(xí)重、難點：

通過擺圖形，找規(guī)律的活動，發(fā)展抽象概括能力

學(xué)習(xí)過程：