2023-2024學(xué)年湘教版必修第二冊 2-3簡單的三角恒等變換第2課時和差化積與積化和差公式 課件（29張）_第1頁
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第2課時和差化積與積化和差公式新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)教材要點要點和差化積公式與積化和差公式和差化積公式積化和差公式

基礎(chǔ)自測1.思考辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)sin(A＋B)＋sin(A－B)＝2sinAcosB．(

)(2)sin(A＋B)－sin(A－B)＝2cosAsinB．(

)(3)cos(A＋B)＋cos(A－B)＝2cosAcosB．(

)(4)cos(A＋B)－cos(A－B)＝2sinAcosB．(

)√√√×2．把2sin10°cos8°化成和或差的形式為(

)A．sin18°－sin2°B．sin18°＋cos2°C．sin18°＋sin2°D．cos18°＋cos2°答案：C解析：2sin10°cos8°＝sin(10°＋8°)＋sin(10°－8°)＝sin18°＋sin2°.3．把sin15°＋sin5°化成積的形式為(

)A．sin5°sin15°B．2cos10°cos5°C．2sin10°sin5°D．2sin10°cos5°答案：D

4．cos37.5°cos22.5°＝____________.

題型探究·課堂解透題型1和差化積公式的應(yīng)用例1把下列各式化成積的形式．(1)cos3x＋cosx；

(2)cos40°－cos52°；(3)sin15°＋sin35°；

(4)sin6x－sin2x.

方法歸納套用和差化積公式的關(guān)鍵是記準(zhǔn)、記牢公式，有時函數(shù)不同名，要先化為同名再化積，化積的結(jié)果能求值則盡量求出值來．跟蹤訓(xùn)練1

把下列各式化成積的形式．(1)cos8＋cos2；(2)cos100°－cos20°；(3)sin40°＋sin150°；(4)sin(x＋2)－sinx．

方法歸納積化和差公式可以把某些三角函數(shù)的積化為和或差的形式．需要注意三角函數(shù)名稱的變化規(guī)律．

答案：C

答案：B

方法歸納當(dāng)條件或結(jié)論式比較復(fù)雜時，往往先將它們化為最簡形式，再求解．

方法歸納當(dāng)要證明的不等式一邊復(fù)雜，另一邊非常簡單時，我

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