因式分解及分式的計(jì)算練習(xí)題(題型全)

分式計(jì)算練習(xí)二

周案序總案序?qū)徍撕炞?/p>

一,填空：

1.X時(shí)，分式一XJ有意義；當(dāng)X時(shí)，分式3x-無2意義；

x2-42x+l

以一5I尤2_]

2.當(dāng)x=時(shí)，分式J——9的值為零；當(dāng)x時(shí)，分式^~!■的值等于零.

1-x21-X

?,?a?,a1—ab+b2

3.如果一二2n,則--一--=

ba2+b2

…2c3a5b“，/八八皿曰

4.分式--丁、--的最間公分母是

3abbelac

r4-1

5.若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是

3x-2

6.已知x=2()09、y=2010,則(x+y)］「

I"7

二.選擇：

|||IYX

1.在_Lx+±y,—,—,-4xy,彳，土中，分式的個(gè)數(shù)有()

32xy5+ax%

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

2.如果把一2）二,中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（）

2x-3y

A、擴(kuò)大5倍B、不變C、縮小5倍D、擴(kuò)大4倍

3.下列各式：l（l-x）,二,±1或」+居至其中分式共有（）個(gè)。

5兀一32xx

A、2B、3C、4D、5

4.下列判斷中，正確的是（）A、分式的分子中一定含有字母B、當(dāng)B=0時(shí)，分式2無意

B

義C、當(dāng)A=0時(shí),分式△的值為0（A、B為整式）D、分?jǐn)?shù)一定是分式

B

5.下列各式正確的是（）

、山="1B、2Tnn-a

Aa八竺go)D、—

b+xZ?+lxx~mmamm-a

6.下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）

22r+y2

A、34(x-y)y-%xf2

B、c、->-)D、

'85(x+y)x+yxy+xy~(x+?

7.下列約分正確的是（）

m{m9b3bx(a-b)x

A、-----=1+—B、C、------=------D、

m+33x-226。+32a+1y(b-a)y

8.下列約分正確的是（)

A、4=x3山=0x+y_l2肛2_i

B、C、D、

Xx+yx2xyx4x2y2

9.（更易錯(cuò)題）下列分式中,計(jì)算正確的是（)

2(〃+c)2a+b1(a-b)?1

A、B、C、D、

22c22

a+3s+c)Q+3a+ba+b2xy-x-yy-x

10.若把分式土土上

中的x和y都擴(kuò)大3倍,那么分式的值（)

2xy

A、擴(kuò)大3倍B、不變C、縮小3倍D、縮小6倍

11.下列各式中，從左到右的變形正確的是（)

-x+y_-x-y-x+y_x-y-x+y_x+y-x+y_x-y

A、B、C、二D、

-x-yx-y-x-yx+y-x-yx-y-x-yx+y

12.若孫=x-ywO,則分式,一工1

A、—B、y-xC、1D、-1

y%孫

x

13.若x滿足「=1,則x應(yīng)為（)A、正數(shù)B、非正數(shù)C、負(fù)數(shù)1）、非負(fù)數(shù)

w

1c、￡11

14.已知xw0,—I----1----等于（)A、B、1D、一

x2x3x2x6x

15、（多轉(zhuǎn)單約分求值）已知工一1二3,則5x+孫-5y值為（

)

xyx-xy-y

7722

A、B、C、D、

2277

三.化簡(jiǎn):

12242x25yIQy

1--2---1-------2.a+23.

m-93-m2-a3y26x2lx2

a+bh-cc-a「2x-6x-3

4.----+-----+-----5.

ahbeacx-2x2-4x+4

22

x—2x+2\—4x-y.%-y

6.(-------------)----7------------:—?---------------7

x+2x-2xx+2y廠+4孫+4廣

2m-nmn

8.-------+-------+——

n-mm-nn-m

a2-h22—x

10.X+1—

a-biABJx—\X-ly

xX4x3a.9a2b

12.（-------------）+------13.1+

x—2,x+2x-22b"4b3a

2

n2x-4x_,「

14.-\m2-n）;15.----------,其中產(chǎn)5.

mx~—8x+16

分式計(jì)算練習(xí)一

Q2

L普73xy2-8z3

（-—）等于（）A.6xyzB.C.-6xyzD.6x2yz

y4yz

2.下列各式中，計(jì)算結(jié)果正確的有）

z-x/篦31、m2

①丁?（——）=二為②8a2b3+（-笆）=-6/b；

2〃mn2n4b~

7

④（_1）?（-1-+

③（Q+/?）?（Q—〃）?一--=Q+比

a+bbb

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.下列公式中是最簡(jiǎn)分式的是（)

2(j)222

12bRC.』+?

A.——D.------------------D.4

27/7

b-ax+yx-y

（2008黃岡市）計(jì)算（q-2）十竺2的結(jié)果為

4.)

baa

a-ba+ba-ba+b

A.B.----C.D.

~b~baa

3rx+y2-得（

5.計(jì)算上+.......-)

x-4y4y-xx-4y

2x+6y2x+6y

A.--------D.------C-.-2D.2

x-4yx-4y

2/y5nrn5xym\6-m2m-4m-2

二計(jì)算：（1）~~r—(2)

3mn24xy3n16+8/n+m22m+8m+2

9

%

⑶心2?(4)-----x-l.

a4ax—1

三、先化簡(jiǎn),再求值:

x?+2x—8x+4)

1、

322、

x+2x+xXx+1x+yy-xxy-y

“4

其中X=-y其中x=-2,y=l.

3、已知a=V5+2,Z?=V5—2,4、已知a=3,b=-2,

ab

求—I----F2得值o求d+：)?的值.

ababcr+2ab+b2

第一章《因式分解》練習(xí)題

一、選擇題

1.下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是()

(A)x?+x+l(B)X?+2x—1(C)—1(D)無2-6x+9

2、下列式子從左到右變形是因式分解的是()A.aMa-21=a(a+4)-21B.a2+4a-21=

(a-3)(a+7)C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21D.a2+4a-2>(a+2)2-25

3、下列因式分解正確的是()

A.y―/=(x—。2B.a2+a+l=(a+l)2C.xy—x=x(y—i)D.2x^-y=2(廣力

4、下列因式分解中正確的個(gè)數(shù)為

①/+2盯+工=工(犬+2y)；②/+4x+4=(x+2)~；?-x2+y2=(.X4-y)(x-y)0

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

5、將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式的是()

A.—1B.x(^x—2)+(2-九)C.x?—2x+1D.+2x+l

6、下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是()

A.a2+lB.a2-6a+9C.x2+5yD.x2-5y

7、若a?—b2=工,a—b=—,則a+8的值為().(A)—(B)—(C)1(D)2

4222

8、把代數(shù)式2/一18分解因式，結(jié)果正確的是()

A.2(*2—9)B.2(x-3)2C.2(x+3)(x—3)D.2(x+9)(x—9)

9.若代數(shù)式x,ax可以分解因式，則常數(shù)a不可以取()A.-1B.0C.1D.2

二、填空題

10.ab=3,a-2b=5,貝Ua2b-2ab?的值是.

11.當(dāng)a=9時(shí)，代數(shù)式a+2a+l的值為.

12.81x"-kxy+49y2是一個(gè)完全平方式，則k的值為

三'計(jì)算題

1、因式分解

(1)6/7?—42w3(4)—3a/72—6a2/?—12ab(8)3(a~b)2+6(b~a)

(5)2.34X13.2+0.66X13.2-26.4⑼x(x—y)2—y(y—x)?

212

(11)9?！猙(12)4dy-36xy3(10)81—16/,

4

(13)3Q%2+^axy+3ay2(14)(a+/?)2—2(〃+b)+l(15)—x1—6x-9

(16)8(a2+l)-16a(17)x(x+6)+9(19)(x2+1)2-4x2

2.先分解因式，再計(jì)算求值：已知。+2人=5,。—2人=3.求5。2—20^的值

3、已知x、y是二元一次方程組尸一"=3的解，求代數(shù)式x2-4y2的值

2x+4y=5

22

4.證明：若n為正整數(shù)，則（2〃+1）-（2〃-1）一定能被8整除。

四.附加題

］、已知x-y=2,^-x2-xy+-y2

22

2、當(dāng)x取何值時(shí)，整式，+2x+2取得最小值？最小值是多少？

八年級(jí)數(shù)學(xué)階段性測(cè)試題

一.選擇：

1.下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是()

(A)%?+x+](B)x?+2x—1(C)%2-1(D)—6x+9

2.下列因式分解中正確的個(gè)數(shù)為①/+2.+%=%卜2+2亦②尤2+4》+4=(》+2)2；

③一x2+y2=(x+y)(x—y)。A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

3.將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x-l的是()

A.—1B.x(x—2)+(2—x)C.x?—2x+1D.+2x+1

,,1111

4.若—Zr=_,a-b=~,則6的值為().(A)--(B)-(C)1(D)2

4222

5.下列各式中，計(jì)算結(jié)果正確的有()

m/1、m'②8a2/+(一三)=一6"人；

①『?(——)=—

2〃mn2n

@(a+b)-(a-h)?----a+b;④(--)?(--)2^-(-―)3=^-

a+bbbbb~

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.下列公式中是最簡(jiǎn)分式的是()

2(Q—b)一x+y

b-ax+y

Ii|ixX

7.在L+Ly,_L,——,-4xy,4，一中，分式的個(gè)數(shù)有()

32

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

8.如果把'中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值()

2x-3y

A、擴(kuò)大5倍B、不變C、縮小5倍D、擴(kuò)大4倍

9.若孫=x—丁工0,則分式--=()A、—B、y-xC、1D、-1

yxxy

10.下列約分正確的是()

A、W=dB、^^-=0c、x+y=1

D、

xx+yX2+xyx4x2y2

11.下列各式中，從左到右的變形正確的是()

“-x+y-x-yc-x+yC_x+y_x+y-x+y_

A、------=------B>------=D、二x-y

-x-yx-y-x-yx+y-x-yx-y-x-yx+y

L1笙干(1511

12.己知XW(),--F十_寺丁i)A、—B、1C、D、

X2x3x2x6x6x

二.填空：1.ab=3,a-2b=5,則a2b-2ab?的值是

2.25/-kxy+64y2是一個(gè)完全平方式，則k的值為

3.分解因式：8(a_b)2_12(b_a)=

4.x____時(shí)，分式一x~；有意義；當(dāng)x________時(shí)，分式^一一的1值等于零.

x-41-X

5.分式2c工、3ci吧、5b工的最簡(jiǎn)公分母是__________;

3abbe2ac

6.已知x=2014、y