甘肅省金昌市金川區(qū)寧遠(yuǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

甘肅省金昌市金川區(qū)寧遠(yuǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法正確的是（）A．0是單項(xiàng)式； B．的系數(shù)是1 C．是三次二項(xiàng)式 D．與是同類項(xiàng)2．下圖中共有線段（）A．12條 B．13條 C．14條 D．15條3．下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．23和32B．（﹣2)2和﹣22C．2和|﹣2|D．2234．下列說(shuō)法正確的是()A．-a一定是負(fù)數(shù) B．｜a｜一定是正數(shù)C．｜a｜一定不是負(fù)數(shù) D．-｜a｜一定是負(fù)數(shù)5．將正偶數(shù)按圖排列成列：根據(jù)上面的排列規(guī)律，則應(yīng)在（）A．第行，第列 B．第行，第列C．第行，第列 D．第行，第列6．若是關(guān)的一元一次方程，則等于()A．-2 B．1 C．-1 D．27．如果∠A和∠B互補(bǔ)，且∠A＞∠B，給出下列四個(gè)式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．如圖，已知在△ABC，AB＝AC．若以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE9．若代數(shù)式是五次二項(xiàng)式，則的值為（）A． B． C． D．10．下列說(shuō)法中：①－a一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；②經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；③一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角；④絕對(duì)值最小的有理數(shù)是1；⑤倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1，正確的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．（﹣2）×3的結(jié)果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．612．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果B．調(diào)查某班級(jí)的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況C．調(diào)查市場(chǎng)上奶茶的質(zhì)量情況D．調(diào)查重慶中學(xué)生心里健康現(xiàn)狀二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把它們寫成乘方的形式：-5×5×5×5×5×5×5×5=____.14．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)有理數(shù)b，（1）b比a大_______；（2）若b-2a=10，AB中點(diǎn)表示的數(shù)是_________．15．寫出一個(gè)與是同類項(xiàng)的式子：___________．16．請(qǐng)你寫出一個(gè)二次三項(xiàng)式：___．17．若│x-2│與(y+3)4互為相反數(shù)，則代數(shù)式y(tǒng)x=_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）線段與角的計(jì)算（1）如圖，已知點(diǎn)為上一點(diǎn)，，，若、分別為、的中點(diǎn)．求的長(zhǎng)．（2）已知：如圖，被分成，平分，平分，且，求的度數(shù)．19．（5分）在平整的地面上，由若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為10cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖①所示.(1)請(qǐng)你在方格紙中分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖;(2)若現(xiàn)在手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，Ⅰ.在圖①所示幾何體上最多可以添加個(gè)小正方體;Ⅱ.在圖①所示幾何體上最多可以拿走個(gè)小正方體;Ⅲ.在題Ⅱ的情況下，把這個(gè)幾何體放置在墻角，使得幾何體的左面和后面靠墻，其俯視圖如圖②所示，若給該幾何體露在外面的面噴上紅漆，則需要噴漆的面積最少是多少平方厘米?20．（8分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．21．（10分）已知A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的2倍，則稱點(diǎn)C是（A，B）的奇異點(diǎn)，例如圖1中，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為2，到點(diǎn)B的距離為1，則點(diǎn)C是（A，B）的奇異點(diǎn)，但不是（B，A）的奇異點(diǎn)．（1）在圖1中，直接說(shuō)出點(diǎn)D是（A，B）還是（B，C）的奇異點(diǎn)；（2）如圖2，若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣2和4，①若（M，N）的奇異點(diǎn)K在M、N兩點(diǎn)之間，則K點(diǎn)表示的數(shù)是；②若（M，N）的奇異點(diǎn)K在點(diǎn)N的右側(cè)，請(qǐng)求出K點(diǎn)表示的數(shù)．（3）如圖3，A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣20和40，現(xiàn)有一點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，向左運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A停止，則當(dāng)點(diǎn)P表示的數(shù)為多少時(shí)，P、A、B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)？22．（10分）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=1．23．（12分）計(jì)算及解方程（1）8+（–10）+（–2）–（–5）；（2）．（3）；（4）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念即可判斷A，B，C的對(duì)錯(cuò)，根據(jù)同類項(xiàng)的概念即可判斷D的對(duì)錯(cuò).【詳解】A.因?yàn)閱为?dú)一個(gè)數(shù)也可以作為單項(xiàng)式，A選項(xiàng)正確；B.根據(jù)系數(shù)的概念可知的系數(shù)是，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.根據(jù)整式的概念可知，不是整式，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)同類項(xiàng)概念可知兩式中a與b的次數(shù)不等，所有與不是同類項(xiàng)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式及同類項(xiàng)的相關(guān)概念，熟練運(yùn)用相關(guān)基本知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)線段的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：圖中線段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15條故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的概念，直線上兩點(diǎn)間的部分叫線段，從第一個(gè)端點(diǎn)開始依次找出線段，做到不丟不漏，不重復(fù)是解題的關(guān)鍵3、C【解析】選項(xiàng)A，23=8,32=9，數(shù)值不相等；選項(xiàng)B，（﹣2)2=4，﹣22點(diǎn)睛：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方法則．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)．4、C【解析】試題分析：當(dāng)a為－1時(shí)，則－a=1，則A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)a=0時(shí)，則=0，－=0，則B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)正確．考點(diǎn)：相反數(shù)．5、D【分析】根據(jù)偶數(shù)的特點(diǎn)求出2008在這列數(shù)中的序號(hào)是1004，然后根據(jù)每一行數(shù)都是4個(gè)，求出第1004個(gè)所在的行數(shù)以及是第幾個(gè)，從而即可得解．【詳解】解：∵所在數(shù)列是從2開始的偶數(shù)數(shù)列，

∴2008÷2=1004，

即2008是第1004個(gè)數(shù)，

∵1004÷4=251，

∴1004個(gè)數(shù)是第251行的第4個(gè)數(shù)，

觀察發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)行是從第2列開始到第5列結(jié)束，

∴2008應(yīng)在第251行，第5列．

故選D．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)題目信息得出每4個(gè)數(shù)為1行，奇數(shù)行從第2列開始到第5列結(jié)束，偶數(shù)行從第4列開始到第1列是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】由一元一次方程的定義可得：2n－3＝1，從而得n＝2，再解方程得到x的值，然后將n和x的值代入，依據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴2n－3＝1，解得：n＝2，∴3x＋2＝5,解得：x＝1將n＝2，x＝1代入可得：﹣12＝﹣1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的定義，由一元一次方程的定義求得n＝2是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：∵∠A和∠B互補(bǔ)，∴∠A+∠B=180°，①∵∠B+（90°-∠B）=90°，∴90°-∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，∴∠A-90°是∠B的余角，③∵∠B+∠A+∠B=∴∠A+∠B不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，∴（∠A-∠B）是∠B的余角，綜上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?duì)應(yīng)相等時(shí)其頂角也相等，難度不大．9、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義解答.【詳解】∵是五次二項(xiàng)式，∴，且，解得a=2，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】當(dāng)a＜0時(shí)可判斷①；根據(jù)直線公理可判斷②；根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義可判斷③；根據(jù)絕對(duì)值最小的數(shù)是0可判斷④；根據(jù)倒數(shù)的定義可判斷⑤；進(jìn)而可得答案．【詳解】解：－a不一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，例如a=﹣1，故①錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，故②正確；一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角，故③正確；絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，故④錯(cuò)誤；倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1與﹣1，故⑤錯(cuò)誤；綜上，正確的說(shuō)法是②③．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的基本知識(shí)、直線公理和余角補(bǔ)角的定義等知識(shí)，屬于基本知識(shí)題型，熟練掌握上述基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】?jī)蓴?shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．【詳解】解：（﹣2）×3=-6故選：C【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的計(jì)算．12、B【分析】考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查即普查，依次判斷即可.【詳解】全班同學(xué)的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式，故選擇B【點(diǎn)睛】此題考察事件的調(diào)查方式，注意事件的可行性.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)乘方的定義，m個(gè)a相乘可表示為，即可得到答案.【詳解】-5×5×5×5×5×5×5×5=故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查乘方的定義，熟記m個(gè)a相乘可表示為是關(guān)鍵.14、82【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式即可求得比大，再將、等式聯(lián)立，即可求得、的值，最后結(jié)合數(shù)軸上即可確定答案．【詳解】∵在數(shù)軸上、兩點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)∴∵∴∴∴結(jié)合數(shù)軸可知中點(diǎn)表示的數(shù)是故答案是：（1）；（2）【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查了數(shù)軸，根據(jù)題意得出是解本題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，寫出符合題意的一個(gè)代數(shù)式即可．【詳解】∵中，x的指數(shù)是1，y的指數(shù)是3，∴的同類項(xiàng)可以是xy3，故答案為：xy3【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．16、x2+2x+1，答案不唯一【分析】二次三項(xiàng)式即多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)為2，并且含有三項(xiàng)的多項(xiàng)式．答案不唯一．【詳解】例如x2+2x+1，答案不唯一．【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．17、【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和絕對(duì)值、偶次冪的非負(fù)性即可得到x，y的值，即可得到答案；【詳解】∵│x-2│與(y+3)4互為相反數(shù)，∴，∴，∴，∴；故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值非負(fù)性的性質(zhì)結(jié)合，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）5cm；（2）135°．【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)所在線段的位置關(guān)系，先求中點(diǎn)所在線段的長(zhǎng)度，再利用線段差的一半即得；（2）根據(jù)三角成比例設(shè)未知，將作為等量關(guān)系列出方程，解方程即可將有關(guān)角求出，最后利用角的和即可求出結(jié)果．【詳解】（1）∵，．∴，．又∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．∴．．∴．（2）設(shè)，，，則，則∵平分，平分，∴，，∴，又∵，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)問(wèn)題、角平分線問(wèn)題，根據(jù)中點(diǎn)所在線段位置關(guān)系確定線段和與差的運(yùn)算是關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)，確定角平分線的位置關(guān)系為等量關(guān)系是解決角的和與差問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)．19、(1)見解析；(2)Ⅰ.2個(gè)小正方體；Ⅱ.2個(gè)小正方體；Ⅲ.1900平方厘米.【分析】（1）根據(jù)幾何體可知主視圖為3列，第一列是三個(gè)小正方形，第二列是1個(gè)小正方形，第三列是2個(gè)小正方形；左視圖是三列，第一列是3個(gè)正方形，第二列是3個(gè)正方形，第三列是1個(gè)正方形；（2）I.可在正面第一列的最前面添加2個(gè)小正方體，故答案為：2II.可以拿走最左側(cè)第2排兩個(gè)，也可以拿走最左側(cè)3排兩個(gè)，故答案為：2III.若拿走最左側(cè)第2排兩個(gè)，能噴漆的面有19個(gè)，若拿走最左側(cè)第3排兩個(gè)，能噴漆的面有21個(gè)，根據(jù)面積公式計(jì)算即可.【詳解】(1)畫圖(2)Ⅰ.可在正面第一列的最前面添加2個(gè)小正方體；Ⅱ.可以拿走最左側(cè)第2排兩個(gè)，也可以拿走最左側(cè)3排兩個(gè)；2個(gè)小正方體;Ⅲ.若拿走最左側(cè)第2排兩個(gè)，噴涂面積為平方厘米；若拿走最左側(cè)第3排兩個(gè)，噴涂面積為平方厘米；綜上所述，需要噴漆的面積最少是1900平方厘米.【點(diǎn)睛】此題考查幾何體的三視圖，能正確觀察幾何體得到不同方位的視圖是解題的關(guān)鍵，根據(jù)三視圖對(duì)應(yīng)添加或是減少時(shí)注意保證某些視圖的正確性，需具有很好的空間想象能力.20、畫圖見解析；【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體，掌握作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體是解題的關(guān)鍵.21、（1）點(diǎn)D是（B，C）的奇異點(diǎn)，不是（A，B）的奇異點(diǎn)；（1）①1；②13；（3）當(dāng)點(diǎn)P表示的數(shù)是3或13或13時(shí)，P、A、B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)．【分析】（1）根據(jù)“奇異點(diǎn)”的概念解答；（1）①設(shè)奇異點(diǎn)表示的數(shù)為a，根據(jù)“奇異點(diǎn)”的定義列出方程并解答；②首先設(shè)K表示的數(shù)為x，根據(jù)（1）的定義即可求出x的值；（3）分四種情況討論說(shuō)明一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)，列出方程即可求解．【詳解】解：（1）點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離為1，點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離為1，到點(diǎn)B的距離為1，∴點(diǎn)D是（B，C）的奇異點(diǎn)，不是（A，B）的奇異點(diǎn)；（1）①設(shè)奇異點(diǎn)K表示的數(shù)為a，則由題意，得a?（?1）＝1（4?a）．解得a＝1．∴K點(diǎn)表示的數(shù)是1；②（M，N）的奇異點(diǎn)K在點(diǎn)N的右側(cè)，設(shè)K點(diǎn)表示的數(shù)為x，則由題意得，x﹣（﹣1）＝1（x﹣4）解得x＝13∴若（M，N）的奇異點(diǎn)K在點(diǎn)N的右側(cè)，K點(diǎn)表示的數(shù)為13；（3）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y，當(dāng)點(diǎn)P是（A，B）的奇異點(diǎn)時(shí)，則有y+13＝1（43﹣y）解得y＝13．當(dāng)點(diǎn)P是（B，A）的奇異點(diǎn)時(shí)，則有43﹣y＝1（y+13）解得y＝3．當(dāng)點(diǎn)A