華東師范大學數(shù)學分析(第四版)上冊

未知驅動探索，專注成就專業(yè)華東師范大學《數(shù)學分析(第四版)上冊》一、課程簡介華東師范大學《數(shù)學分析(第四版)上冊》是數(shù)學系開設的一門專業(yè)課程。本課程是數(shù)學分析的入門級課程，主要涵蓋實數(shù)與函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分等內容。通過學習本課程，學生將能夠理解數(shù)學分析的基本概念與思想，掌握數(shù)學分析的基本方法與技巧，培養(yǎng)分析問題的能力與思維方式。二、課程目標本課程的主要目標如下：理解實數(shù)與函數(shù)的定義與性質；熟悉極限的概念與運算規(guī)則；掌握連續(xù)函數(shù)的定義與性質；理解導數(shù)與微分的概念與運算規(guī)則；應用數(shù)學分析的方法解決實際問題。三、課程大綱本課程的主要內容包括以下幾個方面：1.實數(shù)與函數(shù)實數(shù)的定義與性質；函數(shù)的定義與性質；基本初等函數(shù)與其性質。2.極限與連續(xù)極限的定義與運算規(guī)則；數(shù)列極限與函數(shù)極限的關系；無窮大與無窮小的概念；連續(xù)函數(shù)的定義與性質。3.導數(shù)與微分導數(shù)的定義與運算規(guī)則；高階導數(shù)與導數(shù)的應用；微分的概念與性質；微分中值定理與應用。4.應用題函數(shù)圖像的繪制與分析；函數(shù)極值與最值的求解；泰勒公式與函數(shù)近似計算；微分方程的基本解法。四、教學方法本課程采用理論與實踐相結合的教學方法，注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維與解決問題的能力。具體教學方法如下：理論講解：通過清晰的邏輯結構和詳細的論證過程，講解數(shù)學分析的基本概念和定理；實例演示：通過具體的實例，展示數(shù)學分析的應用方法和技巧；課堂練習：引導學生在課堂上進行課后習題的解答過程，鞏固理論知識；課后作業(yè)：布置一定數(shù)量的習題，要求學生在課后自主完成，并及時批改與講解。五、考核與評價本課程的考核與評價主要包括以下幾個方面：平時表現(xiàn)：包括課堂參與、課后作業(yè)完成情況等；期中考試：對上半學期所學內容進行綜合考核；期末考試：對全學期所學內容進行綜合考核；實踐項目：要求學生完成一定數(shù)量的實踐項目，并撰寫實驗報告。六、參考書目《數(shù)學分析導論》，華東師范大學數(shù)學系編著，高等教育出版社；《數(shù)學分析習題解答與教學指導》，華東師范大學數(shù)學系編著，高等教育出版社；《數(shù)學分析教程》，華東師范大學數(shù)學系編著，高等教育出版社。以上就是華東師范大學《數(shù)學分析(第四版)上冊