比較線段的長(zhǎng)短【全國(guó)一等獎(jiǎng)】

第四章基本平面圖形2.比較線段的長(zhǎng)短回顧：什么叫線段?射線和直線？它們之間的聯(lián)系和區(qū)別是什么？

復(fù)習(xí)提問(wèn)：聯(lián)系：射線和線段都可以看成是直線上的一部分區(qū)別：端點(diǎn)個(gè)數(shù)和延伸情況不同?；顒?dòng)一：猜測(cè)“從A到C的四條道路，哪條最短？”2、兩點(diǎn)之間的距離:

兩點(diǎn)之間

的

叫兩點(diǎn)之間的距離。

結(jié)論:線段長(zhǎng)度1、兩點(diǎn)之間的所有連線中，最短。

線段簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間線段最短?；顒?dòng)二：議一議如何比較兩位同學(xué)的身高？活動(dòng)二：議一議

怎樣比較下面兩棵樹(shù)的高矮？怎樣比較兩根鉛筆的長(zhǎng)短？怎樣比較窗框相鄰兩邊的長(zhǎng)？實(shí)質(zhì)上

就是怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短？問(wèn)題探究形成策略：

方法一:

測(cè)量法

（工具：刻度尺）

方法二:

疊合法

（工具：直尺和圓規(guī)）

兩條線段的大小比較方法:比較兩線段的長(zhǎng)短ABCD線段AB與線段CD，記作：AB=CD線段AB大于線段CD，記作AB＞CD線段AB小于線段CD，記作AB＜CDAAABDBBD（C）（D）（C）（C）動(dòng)手操作探索新知：

你能用圓規(guī)和直尺畫(huà)出一條線段等于已知線段嗎？歸納三步驟：一、畫(huà)出射線；二、度量已知線段（圓規(guī)兩腳）；三、在射線上截取（將已知線段移到射線上來(lái)）。邊學(xué)邊練自我檢測(cè)已知線段a、b，且a＞b,你能做出線段c，使c=a+b嗎？你能做出線段d，使d=a-b嗎歸納：作線段的和差實(shí)質(zhì)就是先在射線上截取一條線段，然后在線段的內(nèi)部或外部作另外的線段即可。注意要保留作圖痕跡。ab線段中點(diǎn)介紹：線段的中點(diǎn)：

如果線段上的一個(gè)點(diǎn)把這條線段分成兩條相等的線段，那么這個(gè)點(diǎn)就叫做這條線段的中點(diǎn)。

這時(shí)AM=BM=1/2AB（或AB=2AM=2BM）.

∵點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，∴AM=BM=1/2AB1、在直線l上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=4cm，BC=3cm,如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段AO的長(zhǎng)度是多少？邊學(xué)邊練自我檢測(cè)2、難度加強(qiáng)：(變式練習(xí))在直線l上取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=4cm，BC=3cm,如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段AO的長(zhǎng)度是多少？1、解：∵AB=4cm,BC=3cm

∴AB+BC=7cm又∵點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，∴AO=3.5cm2、解：當(dāng)BC在AB外部時(shí)：∵AB=4cm,BC=3cm

∴AB+BC=7cm又∵點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，∴AO=3.5cm當(dāng)BC在AB內(nèi)部時(shí)：∵AB=4cm,BC=3cm

∴AB-BC=1cm又∵點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，∴AO=0.5cm所以AO的長(zhǎng)度是3.5cm或0.5cm。師生歸納,布置作業(yè)

1、兩點(diǎn)之間、

最短。2、兩點(diǎn)之間的距離是指

。3、比較兩條線段大小的方法有

和

，4、用尺、規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段的步驟是：

一、畫(huà)出射線；

二、度量已知線段；三、在射線