算術(shù)平方根 微課

6.1.1算術(shù)平方根

王烏云復(fù)習(xí)回顧1、計(jì)算

32=952=25112＝1210.12＝0.01回顧舊知自主探究我家買(mǎi)了張新桌子，需要鋪一塊面積為100平方米的正方形桌布，這塊正方形桌布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少米？解：設(shè)正方形桌布的邊長(zhǎng)應(yīng)取x米

=100X=10或x=-10(舍去）答：正方形桌布的邊長(zhǎng)應(yīng)取10米思考？當(dāng)正方形的面積為以下時(shí)，求出正方形的邊長(zhǎng)？正方形的面積/m2

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正方形的邊長(zhǎng)/m

4119166*規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0！

一般地，如果一個(gè)正數(shù)

的平方等于，即

，那么這個(gè)正數(shù)

叫做

的算術(shù)平方根．算術(shù)平方根的定義表示方法:學(xué)習(xí)新知2根指數(shù)可以省略根號(hào)被開(kāi)方數(shù)讀作:二次根號(hào)a讀作:根號(hào)aa的算術(shù)平方根被開(kāi)方數(shù)可以是什么數(shù)？2.可以是什么數(shù)？思考？被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即

也就是說(shuō)，負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，“算術(shù)平方根”是非負(fù)數(shù)，即當(dāng)時(shí)，無(wú)意義。

是非負(fù)數(shù)，即

算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性

下列各式是否有意義，為什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）無(wú)意義；（4）有意義．（3）有意義；（2）有意義；思考？當(dāng)堂練習(xí)1、判斷下列說(shuō)法是否正確：(1)所有的有理數(shù)都有算術(shù)平方根.()(2)4的算術(shù)平方根是2

.()(3)3是的算術(shù)平方根.()(4)的算術(shù)平方根是-5.()(5)若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)只能是0.（）(6)的算術(shù)平方根是4.（）√╳╳╳╳√例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）；（2）；（3）.解：（1）因?yàn)?，所?00的算術(shù)平方根是10．

即．解：（2）因?yàn)?，所?/p>

的算術(shù)平方根是

．

即．

例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）；（2）；（3）．解：（3）因?yàn)?，所?.0001的算術(shù)平方根是0.01．

即．例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）；（2）；（3）．被開(kāi)方數(shù)的大小與對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系呢？被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大當(dāng)堂練習(xí)2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）0.0025；（2）81；（3）；(4).解：（1）∵，∴0.0025的算術(shù)平方根是0.05，即；

（2）∵，∴81的算術(shù)平方根是9,即；(3)∵，∴的算術(shù)平方根是3，即；（4）=?！?，

∴的算術(shù)平方根是，即。3.求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．當(dāng)堂練習(xí)解：（1）；（2）