三元一次方程組的解法

01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)基本方法：代入法和加減法．二元一次方程組一元一次方程消元1什么是二元一次方程組？2解二元一次方程組的基本方法有哪兩種？它們的實(shí)質(zhì)是什么？實(shí)質(zhì)：消元．轉(zhuǎn)化為02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)分析：（1）題目中有幾個未知量？（2）題目中有哪些等量關(guān)系？（3）如何用方程表示這些等量關(guān)系？小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍．求1元、2元和5元的紙幣各多少張？設(shè)1元、2元和5元的紙幣分別為張、y張和張．y=122y5=22=4y841三元一次方程組的解法02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)含有三個未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)如何解這個三元一次方程組呢？（1）二元一次方程組是如何求解的？（2）三元一次方程組可不可以用類似的方法求解？探究：三元一次方程組的解法y=122y5=22=4y02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例1解方程組:y=122y5=22=4y03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元總結(jié)提煉解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練1解方程組：y=23－y=12y－=20解：由②變形得：=y1④把④分別代入①③得2y=22⑤3y-=18⑥解得：y=8=6

把y=8代入④，得=9∴原方程組的解為=9y=8=603典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)解三元一次方程組的一般步驟：1利用代入法或加減法消去三元一次方程組的一個未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組；2解這個二元一次方程組，求出兩個未知數(shù)的值；3將求得的兩個未知數(shù)的值代入原方程組中的一個系數(shù)比較簡單的方程，得到一個一元一次方程；4解這個一元一次方程，求出最后一個未知數(shù)的值；5將求得的三個未知數(shù)的值用符號“{”合寫在一起．03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)分析：根據(jù)已知條件，你能得到什么等量關(guān)系？例2在等式y(tǒng)=a2＋b＋c中,當(dāng)=－1時,y=0;當(dāng)=2時,y=3;當(dāng)=5時,y=60求a,b,c的值03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)解:由題意得：a－b＋c=0，①4a＋2b＋c=3，②25a＋5b＋c=60③②－①得：a＋b=1④③－①得：4a＋b=10⑤④與⑤組成二元一次方程組：a＋b=1，4a＋b=10a=3，b=-2解這個方程組，得把代入①，得a=3，b=-2c=-5,a=3，b=-2，c=-5∴原方程組的解為03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練2在等式y(tǒng)＝a2＋b＋c中，當(dāng)＝－2時，y＝－1；當(dāng)＝0時，y＝2；當(dāng)＝2時，y＝0求a、b、c的值4a－2bc=－1c=24a2bc=0a=－－58b=－14c=203典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)1解方程組,則＝____，y＝____，＝____＋y－＝11，y＋－＝5，＋－y＝1①②③683當(dāng)堂練習(xí)2若|a－b－1|＋b－2a＋c2＋|2c－b|＝0，求a、b、c的值．a(chǎn)－b－1=0b－2ac=02c－b=0a=－3b=－4c=－203典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)＋－3=0