2024屆黑龍江省伊春市第六中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆黑龍江省伊春市第六中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．紅領(lǐng)巾公園健走步道環(huán)湖而建，以紅軍長征路為主題，如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的健走步道路線上主要地點的大致分布圖，這個坐標(biāo)系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，如果表示遵義的點的坐標(biāo)為(－5，7)，表示臘子口的點的坐標(biāo)為(4，－1)，那么這個平面直角坐標(biāo)系原點所在位置是()A．瀘定橋 B．瑞金 C．包座 D．湘江2．如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的外角平分線，且CD∥AB，若∠ACB＝100°，則∠B的度數(shù)為（）A．35° B．40o C．45o D．50o3．已知點A（a，3），點B是x軸上一動點，則點A、B之間的距離不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．54．若點P(x，y)的坐標(biāo)滿足xy=0（x≠y），則點P在（）A．原點上 B．x軸上 C．y軸上 D．坐標(biāo)軸上5．下列事件中，必然事件是（）A．一定是正數(shù)B．八邊形的外角和等于C．明天是晴天D．中秋節(jié)晚上能看到月亮6．方程kx+3y＝5有一組解是，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．27．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四辺形ABFD的周長為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm8．要使式子成為一個完全平方式，則需加上（）A． B． C． D．9．規(guī)定新運算“”：對于任意實數(shù)、都有，例如：，則的解是（）A．-1 B．1 C．5 D．-510．如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小貓遮住的點的坐標(biāo)可能是（）A．（-2，1） B．（2，3） C．（3，-5） D．（-6，-2）11．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()A． B．C． D．12．已知m，n滿足方程組，則m+n的值為（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種細(xì)菌的存活時間只有0.000012秒，若用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)據(jù)應(yīng)為________秒14．已知關(guān)于x，y的二元一次方程mx-2y=2的一組解為，則m=______．15．計算_____．16．若2m=3，2n=5，則23m﹣2n=______．17．如圖，下列4個三角形中，均有，則經(jīng)過三角形的一個頂點的一條直線不能夠?qū)⑦@個三角形分成兩個小等腰三角形的是______填序號．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的平方根．19．（5分）如圖1，AM∥CN，點B為平面內(nèi)一點，AB⊥BC于B，過B作BD⊥AM．(1)求證：∠ABD＝∠C；(2)如圖2，在(1)問的條件下，分別作∠ABD、∠DBC的平分線交DM于E、F，若∠BFC＝1.5∠ABF，∠FCB＝2.5∠BCN，①求證：∠ABF＝∠AFB；②求∠CBE的度數(shù)．20．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M（1）（2）21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（a，0），（2，﹣4），（c，0），且a，c滿足方程為二元一次方程．（1）求A，C的坐標(biāo)．（2）若點D為y軸正半軸上的一個動點．①如圖1，∠AOD+∠ADO+∠DAO＝180°，當(dāng)AD∥BC時，∠ADO與∠ACB的平分線交于點P，求∠P的度數(shù)；②如圖2，連接BD，交x軸于點E．若S△ADE≤S△BCE成立．設(shè)動點D的坐標(biāo)為（0，d），求d的取值范圍．22．（10分）俄羅斯足球世界杯點燃了同學(xué)們對足球運動的熱情，某學(xué)校劃購買甲、乙兩種品牌的足球供學(xué)生使用．已知用1000元購買甲種足球的數(shù)量和用1600元購買乙種足球的數(shù)量相同，甲種足球的單價比乙種足球的單價少30元．（1）求甲、乙兩種品牌的足球的單價各是多少元？（2）學(xué)枝準(zhǔn)備一次性購買甲、乙兩種品牌的足球共25個，但總費用不超過1610元，那么這所學(xué)校最多購買多少個乙種品牌的足球？23．（12分）（1）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值；（2）若|x－4|＋＋(z＋27)2＝0，求＋－的值；（3）已知，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】分析：直接利用遵義和臘子口的位置進(jìn)而確定原點的位置．詳解：如圖所示：平面直角坐標(biāo)系原點所在位置是瑞金．故選B．點睛：本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確利用已知點坐標(biāo)得出原點位置是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：∵∠ACB=100°，

∴∠ECB=80°，

∵CD是∠ACB的外角平分線，

∴∠DCB=40°，

∵CD∥AB，

∴∠B=∠DCB=40°，

故選：B．【題目點撥】此題考查三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答．3、A【解題分析】

根據(jù)題意可知點A在與x軸平行的直線y＝1上運動，因為點B是x軸上一動點，所以點A、B之間的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的最小距離，最小距離為1．【題目詳解】∵點A（a，1），∴點A在與x軸平行的直線y＝1上運動，∵點B是x軸上一動點，∴點B到直線y＝1的最小距離為1，故點A、B之間的距離不可能小于1，故選：A．【題目點撥】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是理解兩點之間的距離的定義.4、D【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷出x、y的值，再根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征解答．【題目詳解】∵xy=0，∴x=0或y=0，當(dāng)x=0時，點P在x軸上，當(dāng)y=0時，點P在y軸上，∵x≠y，∴點P不是原點，綜上所述，點P必在x軸上或y軸上（除原點）．故選D．【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)，主要利用了坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征，需熟記．5、B【解題分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【題目詳解】A、a2一定是非負(fù)數(shù)，則a2一定是正數(shù)是隨機事件；B、八邊形的外角和等于360°是必然事件；C、明天是晴天是隨機事件；D、中秋節(jié)晚上能看到月亮是隨機事件；故選B．【題目點撥】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、A【解題分析】試題分析：因為方程kx+3y=5有一組解是，所以把代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1．故選A．考點：二元一次方程的解．7、C【解題分析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計算即可．【題目詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．8、D【解題分析】

根據(jù)完全平方式的定義結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.【題目詳解】將式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故選D.【題目點撥】熟知“完全平方式的定義：形如的式子叫做完全平方式”是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】

根據(jù)題意結(jié)合相關(guān)知識進(jìn)行作答.【題目詳解】由x-31)+(2-3)=x-3+2-3x=-2x-1,則即為-2x-1=1,解得x=-1.所以，答案選A.【題目點撥】本題考查了對題目所給新知識的運用，熟練掌握題目所給的新知識是本題解題關(guān)鍵.10、C【解題分析】由圖可知小貓位于坐標(biāo)系中第四象限，所以小貓遮住的點的坐標(biāo)應(yīng)位于第四象限，故選C.11、A【解題分析】

分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分并在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】由①，得x≥2，

由②，得x＜1，

所以不等式組的解集是：2≤x＜1．

不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：

．

故選A．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組．熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】，①+②得4m+4n=12，所以m+n=3；故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

本題考查的是科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)．形式為其中的a的絕對值＜10，【題目詳解】0.000012變?yōu)閍的時候，小數(shù)點向右移動了5位所以n=-5故為．14、1【解題分析】

把代入方程得出3m-10=2，求出m即可．【題目詳解】把代入方程mx-2y=2得：3m-10=2，解得：m=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于m的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．15、2【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，進(jìn)行計算即可.【題目詳解】1×2=2故答案為：2.【題目點撥】此題考查零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.16、【解題分析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用，把23m-2n轉(zhuǎn)化為用已知條件表示，然后代入數(shù)據(jù)計算即可．【題目詳解】∵2m=3，2n=5，∴23m-2n=（2m）3÷（2n）2，=33÷52，=，故答案為.【題目點撥】本題主要考查同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用，熟練掌握運算性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵．17、【解題分析】分析：頂角為：36°，90°，108°，的四種等腰三角形都可以用一條直線把這四個等腰三角形每個都分割成兩個小的等腰三角形，再用一條直線分其中一個等腰三角形變成兩個更小的等腰三角形．詳解：由題意知，要求“被一條直線分成兩個小等腰三角形”，①中分成的兩個等腰三角形的角的度數(shù)分別為：36°，36°，108°和36°，72°72°，能；②不能；③顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個小等腰直角三角形，能；④中的為36°，72，72°和36°，36°，108°，能．故答案為②點睛：本題考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，從一個頂點向?qū)呉粭l線段，分原三角形為兩個新的等腰三角形，必須存在新出現(xiàn)的一個小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】

首先根據(jù)平方根與立方根的概念可得2a-1與3a+b-9的值，進(jìn)而可得a、b的值；接著估計的大小，可得c的值；進(jìn)而可得a+2b+c，根據(jù)算術(shù)平方根的求法可得答案．【題目詳解】根據(jù)題意，可得2a-1=9，3a+b-9=8，故a=5，b=2，又有7＜＜8，可得c=7，則a+2b+c=16，.【題目點撥】本題考查了平方根、立方根的定義及無理數(shù)的估算能力，熟練掌握平方根、立方根的定義以及靈活應(yīng)用．“夾逼法”進(jìn)行估算是解題的關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）①見解析，②120°．【解題分析】

（1）過B作BG∥CN，依據(jù)平行線的性質(zhì)，以及同角的余角相等，即可得到∠ABD=∠C；

（2）①設(shè)∠DBE=∠EBA=x，∠ABF=y，依據(jù)∠AFB+∠BCN=∠FBC，即可得到∠AFB=y=∠ABF；

②依據(jù)∠CBE=90°，AF∥CN，可得∠ABG+∠CBG=90°，∠BCN+∠AFB+∠BFC+∠BCF=180°，解方程組，即可得到，進(jìn)而得出∠CBE=3x+2y=120°．【題目詳解】（1）如圖1，過B作BG∥CN，∴∠C=∠CBG∵AB⊥BC，∴∠CBG=90°﹣∠ABG，∴∠C=90°﹣∠ABG，∵BG∥CN，AM∥CN，∴AM∥BG，∴∠DBG=90°=∠D，∴∠ABD=90°﹣∠ABG，∴∠ABD=∠C；（2）①如圖2，設(shè)∠DBE=∠EBA=x，則∠BCN=2x，∠FCB=5x，設(shè)∠ABF=y，則∠BFC=1.5y，∵BF平分∠DBC，∴∠FBC=∠DBF=2x+y，∵∠AFB+∠BCN=∠FBC，∴∠AFB+2x=2x+y，∴∠AFB=y=∠ABF；②∵∠CBE=90°，AF∥CN，∴∠ABG+∠CBG=90°，∠BCN+∠AFB+∠BFC+∠BCF=180°，∴∴∴∠CBE=3x+2y=3×30°+2×15°=120°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義的綜合運用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等20、(1)；(2)【解題分析】

(1)直接用代入法求解即可，(2)解題時要先去分母，再用代入法或加減消元法求解.【題目詳解】(1)原方程組標(biāo)記為，將①代入②得，解得，把代入，得，解得∴方程組的解為；(2)原方程組去分母得，④-③得，3y=3，即y=1，把y=1代入3x-5y=3得3x-5=3，即x=，∴方程組的解為【題目點撥】本題考查的是計算能力，解題時要注意觀察，選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法會達(dá)到事半功倍的效果.21、（1）A（﹣2，0），C（1，0）；（2）①41°；②0＜d≤1．【解題分析】

（1）根據(jù)二元一次方程的定義列式計算；（2）①作PH∥AD，根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)計算，得到答案；②連接AB，交y軸于F，根據(jù)點的坐標(biāo)特征分別求出S△ABC、S△ABD，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【題目詳解】解：（1）由題意得，2a﹣4≠0，c﹣4＝1，a2﹣3＝1，解得，a＝﹣2，c＝1，則點A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點C的坐標(biāo)為（1，0）；（2）①作PH∥AD，∵AD∥BC，∴PH∥BC，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO+∠OAD＝90°，∵AD∥BC，∴∠BCA＝∠OAD，∴∠ADO+∠BCA＝90°，∵∠ADO與∠BCA的平分線交于P點，∴∠ADP＝∠ADO，∠BCP＝∠BCA，∴∠ADP+∠BCP＝41°，∵PH∥AD，PH∥BC，∴∠HPD＝∠ADP，∠HPC＝∠BCP，∴∠DPC＝∠HPD+∠HPC＝∠ADP+∠BCP＝41°；②連接AB，交y軸于F，∵S△ADE≤S△BCE，∴S△ADE+S△ABE≤S△BCE+S△ABE，即S△ABD≤S△ABC，∵A（﹣2，0），B（2，﹣4），C（1，0），∴S△ABC＝×（2+1）×4＝14，點F的坐標(biāo)為（0，﹣2），則S△ABD＝×（2+d）×2+×（2+d）×2＝4+2d，由題意得，4+2d≤14，解得，d≤1，∵點D為y軸正半軸上的一個動點，∴0＜d≤1．【題目點撥】本題考查的是二元一次方程的定義、平行線的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形的面積計算，掌握平行線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．22、（1）甲種品牌的足球的單價為50元/個，乙種品牌的足球的單價為1元/個；（2）這所學(xué)校最多購買2個乙種品牌的足球．【解題分析】

?（1）設(shè)甲種品牌的足球的單價為x元/個，則乙種品牌的足球的單價為（x+30）元/個，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用1000元購買甲種足球的數(shù)量和用1600元購買乙種足球的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)這所學(xué)校購買m個乙種品牌的足球，則購買（25-m）個甲種品牌的足球，根據(jù)總價=單價×