2024屆四川省綿陽市綿陽外國語學校七年級數學第二學期期末質量檢測試題含解析

2024屆四川省綿陽市綿陽外國語學校七年級數學第二學期期末質量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列實數中，無理數是()A． B． C．3.14 D．2．已知點M（1-2m，m-1）在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，點（-1，）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列調查方式，你認為最合適的是（）A．了解某地區(qū)飲用水礦物質含量的情況，采用抽樣調查方式B．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式C．調查某種品牌筆芯的使用壽命，采用全面調查方式D．調查浙江衛(wèi)視《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的收視率，采用全面調查方式5．已知兩條直線被第三條直線所截，下列四個說法中正確的個數是（）（1）同位角的角平分線互相平行；（2）內錯角的角平分線互相平行；（3）同旁內角的角平分線互相垂直；（4）鄰補角的角平分線互相垂直A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．李紅有兩根長度分別為，的木條，他想釘一個三角形木框，桌上有下列幾根木條，他該選（）A． B． C． D．7．已知a＜b，則下列不等式中不正確的是（）A．4a＜4bB．a+4＜b+4C．a﹣4＜b﹣4D．﹣4a＜﹣4b8．下面的統(tǒng)計圖反映了我國2013年到2017年國內生產總值情況.（以上數據摘自國家統(tǒng)計局《中華人民共和國2017年國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》，其中國內生產總值絕對數按現價計算，增長速度按不變價格計算）根據統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷合理的是()A．從年，我國國內生產總值逐年下降B．從年，我國國內生產總值的增長率逐年下降C．從年，我國國內生產總值的平均增長率約為6.7%D．計算同上年相比的增量，2017年我國國內生產總值的增量為近幾年最多9．某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學記數法表示是()A． B． C． D．10．如果多邊形的每一個內角都是150°，那么這個多邊形的邊數是（）A．8 B．10 C．12 D．16二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖為正方形網格中的一片樹葉，點、、均在格點上，若點的坐標為，點的坐標為，則點的坐標為______.12．已知等式可以有不同的變形：即可以變形為：，，，也可以變形為：，等等．那么：（1）代數式的值為__________；（2）代數式的值__________．13．在3.14，，0.2020020002…(每相鄰兩個2之間依次增加一個0)，中，有理數有__________________________，無理數有__________________________．14．如圖，在中，與的平分線交于點.若，則______．15．小林、小芳和小亮三人玩飛鏢游戲，各投5支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內得分相同，中靶和得分情況如圖，則小亮的得分是_____．16．當x________時，式子有意義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖表示甲騎摩托車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛90千米，由A地到B地時，行駛的路程y（千米）與經過的時間x（小時）之間的關系．請根據圖象填空：（1）摩托車的速度為_____千米/小時；汽車的速度為_____千米/小時；（2）汽車比摩托車早_____小時到達B地．（3）在汽車出發(fā)后幾小時，汽車和摩托車相遇？說明理由．18．（8分）某經銷商銷售香蕉，據以往經驗，單價與每天銷量之間關系如下表所示：單價（元/千克）1211109…4每天銷量（千克）300320340360…460（1）在這個變化過程中，自變量是，因變量是；（2）若設單價為x元/千克，每天銷量為y千克，寫出y與x之間的關系式（不必寫出自變量取值范圍）；（3）某天香蕉進價為每千克3元，售價為每千克6元，該經銷商這天一共賺了多少元？19．（8分）解不等式組，并求它的整數解．20．（8分）市教育局決定分別配發(fā)給一中8臺電腦，二中10臺電腦，但現在僅有12臺，需在商場購買6臺.從市教育局運一臺電腦到一中、二中的運費分別是30元和50元，從商場運一臺電腦到一中、二中的運費分別是40元和80元.要求總運費不超過840元，問有幾種調運方案？指出運費最低的方案．21．（8分）尺規(guī)作圖：作已知角的平分線，寫出作法，并證明（要求保留畫圖痕跡，先用鉛筆畫圖，然后用毫米碳素筆描黑加粗）已知：求作：的平分線作法：證明：22．（10分）已知是方程組的解，則_____.23．（10分）如圖，已知的兩邊與的兩邊分別平行，且比的3倍少，求的度數．24．（12分）某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為8元/輛，現在停車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費480元，中、小型汽車各有多少輛？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】分析：根據無理數的定義逐項識別即可.詳解：A.是無理數；B.是有理數；C.3.14是有理數；D.是有理數；故選A.點睛：本題考查了無理數的識別，無限不循環(huán)小數叫無理數，無理數通常有以下三種形式，①開方開不盡的數，如，等；②圓周率π；③構造的無限不循環(huán)小數，如（0的個數一次多一個）.2、B【解題分析】

根據平面直角坐標系中第二象限點的符號特征可列出關于m的不等式組，求解即可.【題目詳解】解：根據題意可得解不等式①得：解不等式②得：∴該不等式組的解集是.故選B【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系中象限點的特征及不等式組的解法，根據象限點的特征列出不等式組是解題的關鍵.3、B【解題分析】點（-1，）在第二象限內，故選B.4、A【解題分析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.【題目詳解】A.了解某地區(qū)飲用水礦物質含量的情況，采用抽樣調查方式，正確；B、旅客上飛機前的安檢，采用全面調查方式，故錯誤；C、調查某種品牌筆芯的使用壽命，抽樣調查方式，故錯誤；D、調查浙江衛(wèi)視《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的收視率，采用抽樣調查方式，故錯誤；故選：A．【題目點撥】此題考查全面調查與抽樣調查，解題關鍵在于掌握調查方法.5、D【解題分析】

根據平行線的判定定理解答．【題目詳解】（1）兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行，故錯誤．

（2）兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角的角平分線互相平行，故錯誤．

（3）兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角的角平分線互相垂直，故錯誤．

（4）鄰補角的角平分線互相垂直，故本選項正確．

綜上所述，正確的說法只有1個．

故選：D．【題目點撥】此題考查平行線的判定，余角和補角，同位角、內錯角、同旁內角．解題關鍵是熟練掌握平行線的判定定理．6、A【解題分析】

設木條的長度為xcm，再由三角形的三邊關系即可得出結論．【題目詳解】解：設木條的長度為xcm，則9-4＜x＜9+4，即5＜x＜1．

故選：A．【題目點撥】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．7、D【解題分析】

根據不等式的性質逐個判斷即可．【題目詳解】A、∵a＜b，∴4a＜4b，故本選項不符合題意；B、∵a＜b，∴a+4＜b+4，故本選項不符合題意；C、∵a＜b，∴a﹣4＜b﹣4，故本選項不符合題意；D、∵a＜b，∴﹣4a＞﹣4b，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了不等式的性質，能熟記不等式的性質的內容是解此題的關鍵．8、D【解題分析】

根據折線統(tǒng)計圖和百分比的意義逐一判斷可得．【題目詳解】A．從年，我國國內生產總值逐年增長，故錯誤；

B．∵7.8%＞7.3%＞6.9%＞6.7%，

∴年，我國國內生產總值的增長率逐年降低，但年增長率上升，故錯誤；

C．∵×（7.8%+7.3%+6.9%+6.7%+6.9%）=7.12%，

∴年，我國國內生產總值的平均增長率約為7.12%，故錯誤；

D．年我國國內生產總值增長的最多，故正確．

故選D．【題目點撥】本題考查了折線統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵．9、C【解題分析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【題目詳解】0.000016=1.6×10-5；

故選C．【題目點撥】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．10、C【解題分析】

設這個多邊形的邊數為n，根據多邊形的外角和是360度求出n的值即可．【題目詳解】解：∵多邊形的各個內角都等于150°，∴每個外角為30°，設這個多邊形的邊數為n，則30°×n＝360°，解得n＝1．故選：C．【題目點撥】本題考查的是多邊形的內角與外角，解答此類問題時要找到不變量，即多邊形的外角和是360°這一關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據題意可知，本題考查直角坐標系點的位置關系，根據圖形的已知點的坐標信息，確定坐標原點之后，建立平面直角坐標系，以直接觀察的方式進行分析推斷.【題目詳解】解：如圖所示原點O的位置，則點G的坐標可以通過觀察得到為（2,2）【題目點撥】本題解題關鍵：找準坐標原點，建立平面直角坐標系.12、【解題分析】

（1）將所求代數式參照已知等式進行變形，再代入求解即可；（2）根據，兩邊同時平方得出，再化簡所求式子，代入求解即可．【題目詳解】（1）（將代入）（將代入）故答案為：；（2）由題意得：，即故答案為：．【題目點撥】本題考查了等式的變形、代換等數學思想，通過代換求解．（2）中的變形屬于分式中常見題型，需重點掌握．13、【解題分析】

分別根據實數的分類及有理數、無理數的概念進行解答【題目詳解】根據有理數及無理數的概念可知，在這一組數中是有理數的有，是無理數的有.故答案為：（1）；（2）.【題目點撥】本題考查的是實數的分類及無理數、有理數的定義，比較簡單.14、80°【解題分析】

根據三角形內角和可以求得∠PBC+∠PCB的度數，再根據角平分線的定義，求出∠ABC+∠ACB，最后利用三角形內角和定理解答即可.【題目詳解】解：在△PBC中，∠BPC=130°，∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°.∵PB、PC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×50°=100°，在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-100°=80°.故答案為80°.【題目點撥】本題主要考查了三角形的內角和定理和角平分線的定義，掌握三角形的內角和定理和角平分線的定義是解題的關鍵.15、21【解題分析】設擲中A區(qū)、B區(qū)一次的得分分別為x，y分，依題意得：，解這個方程組得：，則小亮的得分是2x+3y=6+15=21分．故答案為21.16、≥﹣【解題分析】分析：根據二次根式的定義列出不等式求解即可．詳解：根據二次根式有意義的條件可得：解得：故答案為：點睛：考查二次根式有意義，二次根式有意義的條件是被開方數大于或等于零.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1845（2）1小時（3）【解題分析】

(1)根據速度=路程÷時間得出答案；(2)根據函數圖像中的數據可以求得汽車比摩托車早多長時間達B地；(3)設在汽車出發(fā)后x小時，汽車和摩托車相遇，根據所行駛的路程相等列出方程，從而得出答案．【題目詳解】(1)摩托車的速度為90÷5=18千米/小時；汽車的速度為90÷2=45千米/小時；(2)5-4=1即汽車比摩托車早1小時到達B地故答案為1.(3)解：設在汽車出發(fā)后x小時，汽車和摩托車相遇，∴45x=18(x+2)，解得：x=，∴在汽車出發(fā)后小時，汽車和摩托車相遇.【題目點撥】本題考查利用函數的圖象解決實際問題，屬于中等難度的題型．正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數問題的相應解決．18、（1）單價，每天銷量；（2）y＝540﹣20x；（3）該經銷商這天一共賺了1260元．【解題分析】

（1）根據自變量和因變量的定義，結合題意即可得到答案；（2）根據題意得到y(tǒng)＝300+20（12﹣x），進行計算即可得到答案；（3）根據（2）得到的等式，將香蕉進價為每千克3元，售價為每千克6元代入即可得到答案.【題目詳解】（1）由題意知：在這個變化過程中，自變量單價，因變量是每天銷量，故答案為：單價，每天銷量；（2）設單價為x元/千克，每天銷量為y千克，根據表中信息可得：單價降1元，銷量漲20千克，則可列出：y＝300+20（12﹣x）化簡得：y＝540﹣20x；（3）當x＝6時，y＝420元，∴該經銷商這天一共賺了：420×（6﹣3）＝1260元，答：該經銷商這天一共賺了1260元．【題目點撥】本題考查一次函數的實際應用，解題的關鍵在于弄清題意，正確列出關系式.19、﹣1、0、1、2、1【解題分析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解：解不等式4x﹣1＜5x+1，得：x＞﹣2，解不等式x﹣2≤5﹣x，得：x≤，則不等式組的解集為﹣2＜x≤，所以不等式組的整數解為﹣1、0、1、2、1．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．20、見詳解.【解題分析】

設從教育局運往一中x臺電腦，運往二中（12-x）臺電腦，根據總運費不超過840元，列不等式求出x的取值范圍．【題目詳解】設從教育局運往一中x臺電腦,運往二中(12?x)臺電腦，由題意得,30x+50(12?x)+40(8?x)+80(x?2)≤840，解得：2≤x≤4，∵x為整數，∴x=2，3，4，有3種方案：從教育局運往一中2臺，從商場運往一中6臺，從教育局運往二中10臺，從商場運往二中0臺；從教育局運往一中3臺，從商場運往一中5臺，從教育局運往