貴州省貴安新區(qū)民族中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末考試試題含解析

貴州省貴安新區(qū)民族中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是（）．A． B． C． D．2．若+|2a﹣b+1|=0，則（b﹣a）2016的值為（）A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣520153．計(jì)算2a3b·(-3b2c)÷(4ab3)，所得的結(jié)果是（）A．-32a2bc B．-23a2c C．32ac4．下列各數(shù)：，，，，，0.101001…（每?jī)蓚€(gè)1之間的0逐漸增加一個(gè)），中，無理數(shù)有（）個(gè).A．3 B．4 C．2 D．15．若一個(gè)數(shù)的一個(gè)平方根為，那么它的另一個(gè)平方根是（）A．； B．； C．； D．．6．下面的調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解居民對(duì)廢電池的處理情況 B．為了制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況C．某種燈的使用壽命 D．某類煙花爆竹燃放的安全性7．商家常將單價(jià)不同的兩種糖混合成“什錦糖”出售,記“什錦糖”的單價(jià)為:兩種糖的總價(jià)與兩種糖的總質(zhì)量的比。現(xiàn)有種糖的單價(jià)元/千克，B種糖的單價(jià)30元/千克；將2千克種糖和3千克B種糖混合,則“什錦糖”的單價(jià)為()A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克8．下列計(jì)算正確的是（）A．(ab)＝ab B．2(a＋1)＝2a＋1 C．a(chǎn)＋a＝a D．a(chǎn)÷a＝a9．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（

）A．對(duì)一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查

B．對(duì)全國九年級(jí)學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查C．對(duì)某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查

D．對(duì)一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭各零部件的檢查10．如圖，直線AB∥EF，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線AB外一點(diǎn)，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，則∠DEF的度數(shù)是（）A．110° B．115° C．120° D．125°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑，白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，設(shè)第個(gè)圖案中白色小正方形的個(gè)數(shù)為.（1）第2個(gè)圖案中有______個(gè)白色的小正方形；第3個(gè)圖案中有______個(gè)白色的小正方形；與之間的函數(shù)表達(dá)式為______（直接寫出結(jié)果）.（2）是否存在這樣的圖案，使白色小正方形的個(gè)數(shù)為2019個(gè)？如果存在，請(qǐng)指出是第幾個(gè)圖案；如果不存在，說明理由.12．在生物課上，老師告訴同學(xué)們：“微生物很小，枝原體直徑只有0.1微米”，這相當(dāng)于________________米(1米=106微米，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示).13．如圖，將一個(gè)寬度相等的紙條沿AB折疊一下，如果∠1=130o，那么∠2=．14．比較3與的大?。?______（填“<”或“>”）15．人體內(nèi)有種細(xì)胞的直徑為0.00000000000105米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為__________米．16．計(jì)算的結(jié)果是_____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一副直角三角尺如圖①疊放，先將含角的三角尺固定不動(dòng)，含角的三角尺繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（且），使兩塊三角尺至少有一組邊平行.完成下列任務(wù)：（溫馨提示：先用你的三角尺拜擺一擺）（1）填空：如圖②，當(dāng)時(shí)，；（2）請(qǐng)你分別在圖③、圖④中各畫出一種符合要求的圖形，標(biāo)出，并完成下列問題：圖③中，當(dāng)時(shí)，；圖④中，當(dāng)時(shí)，或者；18．（8分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組（單位：元）人數(shù)A0≤x＜304B30≤x＜6016C60≤x＜90aD90≤x＜120bEx≥1202請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有人，a+b＝，m＝；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)．19．（8分）已知點(diǎn)P（3m﹣6，m+1），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在y軸上；（2）點(diǎn)P在x軸上；（3）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5；（4）點(diǎn)P在過點(diǎn)A（﹣1，2），且與x軸平行的直線上．20．（8分）已知：如圖，直線，直線與直線、分別相交于、兩點(diǎn)，直線與直線、分別相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)（不與、兩點(diǎn)重合）.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有：，請(qǐng)說明理由：（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，、、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，、、之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系（只需直接給出結(jié)論）？21．（8分）如圖，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度數(shù)．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=﹣3，b=．23．（10分）某商場(chǎng)為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠民服務(wù)，決定從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)108臺(tái)，其中甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)是丙種的4倍，購進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過147000元，已知甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)的出廠價(jià)格分別為1000元/臺(tái)，1500元/臺(tái)，2000元/臺(tái)．（1）求該商場(chǎng)至少購買丙種電視機(jī)多少臺(tái)？（2）若要求甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過乙種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)，問有哪些購買方案？24．（12分）如圖1，直線PQ⊥直線MN，垂足為O，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜邊AB與直線PQ交于點(diǎn)C．（1）若∠A=∠AOC=30°，則BC_______BO（填“＞”“＝”“＜”）；（2）如圖2，延長(zhǎng)AB交直線MN于點(diǎn)E，過O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠AEO=α，求∠AOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；（3）如圖3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分線交FO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，∠A=36°，當(dāng)△AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（斜邊AB與直線PQ始終相交于點(diǎn)C），問∠R的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)垂線的定義即可求解.【題目詳解】點(diǎn)A到直線BC距離為過點(diǎn)A作直線BC的垂線，由圖可知D選項(xiàng)正確，故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查垂線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)到直線的距離.2、B【解題分析】分析:因?yàn)槎胃骄哂须p重非負(fù)性,絕對(duì)值具有非負(fù)性,則含二次根號(hào)和絕對(duì)值的式子表示大于或等于0的數(shù),然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性可得:,2a﹣b+1=0,聯(lián)立方程組,解方程組求出a,b,然后將a,b的值代入代數(shù)式求值即可.詳解:因?yàn)?且+|2a﹣b+1|=0,所以可得,解得,所以(b﹣a)2015=,故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和解二元一次方程組,解決本題的關(guān)鍵是要掌握非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和解二元一次方程組.3、D【解題分析】

根據(jù)整式的乘法和除法的運(yùn)算法則按順序計(jì)算即可.【題目詳解】2a3b·(-3b2c)÷(4ab3)=-6a3b3c÷(4ab3)=-32a故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的乘法和除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.4、A【解題分析】根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，可知，，0.101001…（每?jī)蓚€(gè)1之間的0逐漸增加一個(gè)），共3個(gè).故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了無理數(shù)的識(shí)別，關(guān)鍵是利用無理數(shù)的幾個(gè)常見形式：無限不循環(huán)小數(shù)，開方開不盡的數(shù)，含有π的因式，有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù).5、D【解題分析】

根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)求出即可．【題目詳解】∵一個(gè)數(shù)的一個(gè)平方根為9，

∴它的另一個(gè)平方根是-9，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了平方根的應(yīng)用，注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．6、B【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】A、了解居民對(duì)廢電池的處理情況適宜采用抽樣調(diào)查方式；

B、為了制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況適宜采用全面調(diào)查方式；

C、某種LED燈的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查方式；

D、某類煙花爆竹燃放的安全性適宜采用抽樣調(diào)查方式；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題的關(guān)鍵是知道對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、B【解題分析】

根據(jù)“記“什錦糖”的單價(jià)為:兩種糖的總價(jià)與兩種糖的總質(zhì)量的比”，得到“什錦糖”的單價(jià)計(jì)算公式，代入題中數(shù)據(jù)即可得到答案.【題目詳解】由題意可得“什錦糖”的單價(jià)等于（元/千克），故答案為B.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式，解題的關(guān)鍵是是讀懂題意，得到計(jì)算“什錦糖”的單價(jià)的公式.8、A【解題分析】

根據(jù)積的乘方等于乘方的積，去括號(hào)的法則，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【題目詳解】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A符合題意；

B、去括號(hào)都乘以括號(hào)前的倍數(shù)，故B不符合題意；

C、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故C不符合題意；

D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D不符合題意；

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．9、D【解題分析】

解：A.∵對(duì)一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查具有破壞性，∴不適合全面調(diào)查；B.∵對(duì)全國九年級(jí)學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查的工作量比較大，∴不適合全面調(diào)查；C.∵對(duì)某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查具有破壞性，∴不適合全面調(diào)查；D.∵對(duì)一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭各零部件的檢查的工作非常重要，∴適合全面調(diào)查；故選D.10、B【解題分析】

延長(zhǎng)FE與DC于點(diǎn)N，截線即為CD，直接利用平行線的性質(zhì)得出∠FND=∠BCD=100°，再結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】解：延長(zhǎng)FE交DC于點(diǎn)N，∵AB∥EF，∴∠FND=∠BCD=100°，∵∠CDE=15°，∴∠DEF=∠CDE+∠DNF=115°．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．已知兩直線平行，找截線，如果沒有截線一般就要考慮到作截線，本題延長(zhǎng)FE即可得到截線CD.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（1）13；18；；（2）不存在這樣的圖案，使得白色正方形的個(gè)數(shù)是2019個(gè).【解題分析】

（1）依據(jù)圖形中黑，白兩色正方形的數(shù)量，即可得到答案，進(jìn)而得出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）解方程5x+3=2019，即可得到x的值，進(jìn)而得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）第2個(gè)圖案中白色的小正方形有3+5×2=13（個(gè)），

第3個(gè)圖案中白色的小正方形有3+5×3=18（個(gè)），

y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=5x+3，

故答案為：13，18，y=5x+3；

（2）依題意得，5x+3=2019，

解得x=403.2（不是整數(shù)），

∴不存在這樣的圖案，使白色小方形的個(gè)數(shù)為2019個(gè)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)解析式中，通常等式的右邊的式子中的變量是自變量，等式左邊的那個(gè)字母表示自變量的函數(shù)．12、1×10-7【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【題目詳解】解：0.1微米=1×10-7米．13、115°【解題分析】試題分析：先根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．解：如圖∵∠1=130o，紙條的對(duì)邊平行∴∠3=65o∴∠2=180°-∠3=115o．考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.14、＞【解題分析】

要比較與3的大小，因?yàn)閮蓪?shí)數(shù)都大于0，可將兩實(shí)數(shù)平方，平方值大的，該數(shù)就大；【題目詳解】3=9，（）=5∴3＞故答案為：＞【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了比較實(shí)數(shù)的大小，熟悉掌握實(shí)數(shù)大小的比較方法是解此題的關(guān)鍵；15、【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.00000000000105=1.05×10-1．

故答案為：1.05×10-1．【題目點(diǎn)撥】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16、【解題分析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式計(jì)算得出答案．【題目詳解】-ab2?(3a2b)2=-ab2?9a1b2=-3a5b1．故答案為-3a5b1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）答案不唯一.圖③中，當(dāng)時(shí)，；圖④中，當(dāng)時(shí)，或者；【解題分析】

（1）利用兩直線平行同位角相等，并求得α=45°-30°=15°；

（2）利用平行線的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)不變量求得旋轉(zhuǎn)角即可．【題目詳解】（1）當(dāng)AC,AE重合時(shí)，，故（2）答案不唯一.根據(jù)每個(gè)圖形所得結(jié)論，圖③中，當(dāng)時(shí)，；圖④中，當(dāng)時(shí)，或者；③④【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學(xué)生主要看清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并判斷旋轉(zhuǎn)角為多少度，難度不大，但易錯(cuò)．18、50；28；8【解題分析】【分析】1）用B組的人數(shù)除以B組人數(shù)所占的百分比，即可得這次被調(diào)查的同學(xué)的人數(shù)，利用A組的人數(shù)除以這次被調(diào)查的同學(xué)的人數(shù)即可求得m的值，用總?cè)藬?shù)減去A、B、E的人數(shù)即可求得a+b的值；（2）先求得C組人數(shù)所占的百分比，乘以360°即可得扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù)；（3）用總?cè)藬?shù)1000乘以每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù)的百分比即可求得答案.【題目詳解】解：(1)50，28，8；(2)(1－8%－32%－16%－4%)×360°＝40%×360°＝144°.即扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)為144°；(3)1000×＝560（人）.即每月零花錢的數(shù)額x元在60≤x<120范圍的人數(shù)為560人．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖表.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息，用樣本估計(jì)總體.19、（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣9，0）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2）；（4）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2）．【解題分析】

（1）讓橫坐標(biāo)為0求得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解；（2）讓縱坐標(biāo)為0求得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解；（3）讓縱坐標(biāo)-橫坐標(biāo)=5得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解；（4）讓縱坐標(biāo)為2求得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解.【題目詳解】（1）∵點(diǎn)P（3m-6，m+1）在y軸上，

∴3m-6=0，

解得：m=2，

∴m+1=1+2+1=3-，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，3）；

（2）∵點(diǎn)P（3m-6，m+1）在x軸上，

∴m+1=0，

解得：m=-1，

∴3m-6=3×（-1）-6=-9，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：（-9，0）．（3）∵點(diǎn)P（3m-6，m+1）的點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5，∴m+1-（3m-6）=5,解得：m=1，∴3m-6=3×1-6=-3,m+1=1+1=2,∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，2）．(4)∵點(diǎn)P（3m-6，m+1）在過點(diǎn)A（-1,2），并且與x軸平行的直線上,∴m+1=2,解得：m=1，∴3m-6=3×1-6=-3,m+1=1+1=2,∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，2）．20、（1）見解析；（2），見解析；（3），見解析.【解題分析】

（1）過點(diǎn)P作a的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解；

（2）過點(diǎn)P作b的平行線PE，由平行線的性質(zhì)可得出a∥b∥PE，由此即可得出結(jié)論；

（3）設(shè)直線AC與DP交于點(diǎn)F，由三角形外角的性質(zhì)可得出∠1+∠3=∠PFA，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）證明：如圖1，過點(diǎn)作，則．∵，，∴，∴，∴，即；（2）．理由：如圖2，過點(diǎn)作，則，∵直線，∴，∴，∵，∴，即；（3）．證明：如圖3，設(shè)直線與交于點(diǎn)，∵是的外角，∴，∵，∴，∴，∴，即．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出平行線，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行推導(dǎo)是解題的關(guān)鍵．21、∠ADB＝105°．【解題分析】

依據(jù)∠ABC=∠C=70°，BD平分∠ABC，即可得出∠DBC=35°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠ADB的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，∴∠DBC＝35°，∴∠ADB＝∠C+∠DBC＝70°+35°＝105°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，解題時(shí)注意：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．22、2ab，﹣1【解題分析】試題分析：先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)=-1，b=代入進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：原式=2b2+a2-b2-（a2+b2-2ab）=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab，當(dāng)a=-1，b=時(shí)，原式=2×（-1）×=-1．考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．23、（1）至少購買丙種電視機(jī)10臺(tái)；（2）方案一：購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)分別為40臺(tái)、58臺(tái)、10臺(tái)；方案二：購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)分別為44臺(tái)、53臺(tái)、11臺(tái)；方案三：購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)分別為48臺(tái)、48臺(tái)、12臺(tái)．【解題分析】

（1）設(shè)購買丙種電視機(jī)x臺(tái)，則購買甲種電視機(jī)4x臺(tái)，購買乙種電視機(jī)（108﹣5x）臺(tái)，根據(jù)“購進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過147000元”作為不等關(guān)系列不等式即可求解；（2）根據(jù)“