2024屆湖南省懷化市中學(xué)方縣數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆湖南省懷化市中學(xué)方縣數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若m>-1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A．6m>-6 B．-5m<-5 C．m+1>0 D．1-m<22．若a＜b，那么下列各式中不正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．﹣a＜﹣b C．3a＜3b D．a(chǎn)3．計(jì)算(－xy2)3的結(jié)果是（

）A．－x3y6

B．x3y6

C．x4y5

D．－x4y54．下列調(diào)查中，比較適合用全面調(diào)查（普查）方式的是（）．A．某燈具廠節(jié)能燈的使用壽命B．全國居民年人均收入C．某校今年初中生育體中考的成績D．全國快遞包裝產(chǎn)生的垃圾數(shù)量5．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B．C． D．6．若一個(gè)多邊形的外角和等于3600，那么它一定是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．無法確定7．為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取20本試卷，每本30份，在這個(gè)問題中，樣本容量是()A．3500B．20C．30D．6008．如圖所示，直角三角形ABO的周長為100，在其內(nèi)部有個(gè)小直角三角形周長之和為（）A．90 B．100 C．110 D．1209．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1、2、3 B．3、3、7 C．20、15、8 D．5、15、810．下列調(diào)查方式，不適合使用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢 B．航天飛機(jī)升空前的安檢C．了解全班學(xué)生的體重 D．了解咸寧市中學(xué)生每天使用手機(jī)的時(shí)間11．下列事件中，必然事件是（）A．一定是正數(shù)B．八邊形的外角和等于C．明天是晴天D．中秋節(jié)晚上能看到月亮12．下列方程是二元一次方程的是（）A．x2+2x＝1 B．3x﹣2y+1＝0 C．a(chǎn)﹣b＝c D．3x﹣2＝1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．“x與y的和大于1”用不等式表示為▲.14．若方程組與有相同的解，則a=___，b=___.15．將一個(gè)小球在如圖所示的地撰上自由滾動，最終停在黑色方磚上的概率為_____．16．一個(gè)三角形的兩邊長分別是3和8，周長是偶數(shù)，那么第三邊邊長是_______．17．已知關(guān)于的不等式組無解，若為正整數(shù)，則的值是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，，交與點(diǎn)，且。求證：平分19．（5分）學(xué)完二元一次方程組的應(yīng)用之后，老師寫出了一個(gè)方程組如下：，要求把這個(gè)方程組賦予實(shí)際情境．小軍說出了一個(gè)情境：學(xué)校有兩個(gè)課外小組，書法組和美術(shù)組，其中書法組的人數(shù)的二倍比美術(shù)組多5人，書法組平均每人完成了4幅書法作品，美術(shù)組平均每人完成了3幅美術(shù)作品，兩個(gè)小組共完成了40幅作品，問書法組和美術(shù)組各有多少人？小明通過驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)小軍賦予的情境有問題，請找出問題在哪？20．（8分）已知△ABC中，點(diǎn)A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）①在直角坐標(biāo)系中，畫出△ABC,并求△ABC的面積；②在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△DEF，并寫出D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．21．（10分）（1）2019年4月，中國新聞出版研究院發(fā)布了《第十六次全國國民閱讀調(diào)查報(bào)告》，以下是小明根據(jù)該報(bào)告提供的數(shù)據(jù)制作的“年我國未成年人圖書閱讀率統(tǒng)計(jì)圖”的一部分.報(bào)告中提到，2018年9-13周歲少年兒童圖書閱讀率比2017年提高了3.1個(gè)百分點(diǎn)，2017年我國0-17周歲未成年人圖書閱讀率為84.8%.根據(jù)以上信息解決下列問題：①寫出圖1中a的值；②補(bǔ)全圖1；（2）讀書社的小明在搜集資料的過程中，發(fā)現(xiàn)了《人民日報(bào)》曾經(jīng)介紹過多種閱讀法，他在班上同學(xué)們介紹了其中6種，并調(diào)查了全班40名同學(xué)對這6種閱讀法的認(rèn)可程度，制作了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解決下列問題：①補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表及圖2；②根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全年級500名同學(xué)最愿意使用“.精華提煉法”的人數(shù).22．（10分）如圖，在△ABC中，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，且∠BEC=27°，求∠BAC的度數(shù)．23．（12分）先閱讀下面的解題過程，再解答問題：如圖①，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝30°，求∠BED的度數(shù)．解：過點(diǎn)E作EF∥AB，則AB∥CD∥EF，因?yàn)镋F∥AB，所以∠1＝∠B＝40°又因?yàn)镃D∥EF，所以∠2＝∠D＝30°所以∠BED＝∠1+∠2＝40°+30°＝70°．如圖②是小軍設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在小軍遇到兩個(gè)問題，請你幫他解決：（1）如圖②∠B＝45°，∠BED＝75°，為了保證AB∥CD，∠D必須是多少度？請寫出理由．（2）如圖②，當(dāng)∠G、∠GFP、∠P滿足什么關(guān)系時(shí)，GH∥PQ，請直接寫出滿足關(guān)系的式子，并在如圖②中畫出需要添加的輔助線．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷即可．【題目詳解】A．根據(jù)不等式性質(zhì)2可知，m＞﹣1兩邊同乘以6時(shí)，不等式為6m＞﹣6，正確；B．根據(jù)不等式性質(zhì)3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣5時(shí)，不等式為﹣5m＜5，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)不等式性質(zhì)1可知，m＞﹣1兩邊同加上1時(shí)，不等式為m+1＞0，正確；D．根據(jù)不等式性質(zhì)3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣1時(shí)，不等式為﹣m＜1，再根據(jù)不等式性質(zhì)1可知，﹣m＜1兩邊同加上1時(shí)，不等式為1﹣m＜2，正確．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．2、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】A．兩邊都減1，不等號的方向不變，故A不符合題意；B．兩邊都乘﹣1，不等號的方向改變，故B錯(cuò)誤；C．兩邊都乘3，不等號的方向不變，故C不符合題意；D．兩邊都除以4，不等號的方向不變，故D不符合題意．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向必須改變．3、A【解題分析】

根據(jù)積的乘方等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即可得出答案.【題目詳解】(－xy2)3=-x3（y2）3=-x3y6，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了積的乘方運(yùn)算，熟練掌握積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似,逐一進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A．調(diào)查某燈具廠節(jié)能燈的使用壽命具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；B．調(diào)查全國居民年人均收入數(shù)據(jù)數(shù)量大，適合抽樣調(diào)查；C．調(diào)查某校今年初中生育體中考的成績數(shù)據(jù)量少，全面調(diào)查所得數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，適合全面調(diào)查；D．調(diào)查全國快遞包裝產(chǎn)生的垃圾數(shù)量，數(shù)據(jù)的數(shù)量大，適合抽樣調(diào)查；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、C【解題分析】

各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】解：A、原式=2a2，不符合題意；B、原式=-x6?x2=-x8，不符合題意；C、原式=-8a6b3÷4a5=-2ab3，符合題意；D、原式=a2-2ab+b2，不符合題意，故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)多邊形外角和性質(zhì)求解.【題目詳解】因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪?600，所以若一個(gè)多邊形的外角和等于3600,，它的邊數(shù)不能確定.故選:D【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：多邊形的外角和.理解熟記定理內(nèi)容.7、D【解題分析】

根據(jù)樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，可得答案．【題目詳解】解：為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取20本試卷，每本30份，在這個(gè)問題中，樣本容量是30×20＝600，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．8、B【解題分析】過小直角三角形的直角定點(diǎn)作AO，BO的平行線，則四邊形DEFG和四邊形EFOH是矩形．∴DE=GF，DG=EF=OH，∴小直角三角形的與AO平行的邊的和等于AO，與BO平行的邊的和等于BO．∴小直角三角形的周長等于直角△ABC的周長．∴這n個(gè)小直角三角形的周長為1．故選B．9、C【解題分析】

解：A、1+2=3，不能組成三角形；

B、3+3＜7，不能組成三角形；

C、15+8＞20，能夠組成三角形．

D、5+8＜15，不能組成三角形；

故選C.10、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、對旅客上飛機(jī)前的安檢是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故A不符合題意；B、航天飛機(jī)升空前的安全檢查是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故B不符合題意；C、了解全班學(xué)生的體重適合普查，故C不符合題意；D、了解廣州市中學(xué)生每周使用手機(jī)所用的時(shí)間適合抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、B【解題分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【題目詳解】A、a2一定是非負(fù)數(shù)，則a2一定是正數(shù)是隨機(jī)事件；B、八邊形的外角和等于360°是必然事件；C、明天是晴天是隨機(jī)事件；D、中秋節(jié)晚上能看到月亮是隨機(jī)事件；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．12、B【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義作出選擇．【題目詳解】A、該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是2且只有一個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該方程符合二元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；C、該方程中含有3個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、該方程中含有一個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x+y＞1【解題分析】表示出兩個(gè)數(shù)的和，用“＞”連接即可：x+y＞1。14、32【解題分析】分析:本題用代入法和加減消元法均可詳解:②變形為：y=2x-5，代入①，得x=2，將x=2代入②，得4-y=5，y=-1．把x=2，y=-1代入，得，把b=4a-10代入③，得2a+12a-30=12，a=3，代入，得b=2．∴a=3，b=2點(diǎn)睛:此題較簡單，只要掌握二元一次方程組的解法即可.15、.【解題分析】

根據(jù)幾何概率的求法：最終沒有停在黑色方磚上的概率即停在白色方磚上的概率就是白色區(qū)域面積與總面積的比值．【題目詳解】觀察這個(gè)圖可知：白色區(qū)域與黑色區(qū)域面積相等，各占，故其概率等于．

故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．16、7或2【解題分析】設(shè)第三邊長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得8-3＜x＜8+3，即5＜x＜1．又因三角形的兩邊長分別是3和8，周長是偶數(shù)，可得第三邊長為奇數(shù)，所以x=7或2，即第三邊邊長是7或2．17、1,2【解題分析】

先分別求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解即可求出m的取值范圍，再根據(jù)為正整數(shù)求解即可.【題目詳解】，解①得x<3m-4,解②得x>2m-2,∵不等式組無解,∴2m-2≥3m-4,∴m≤2,為正整數(shù)，∴m=1，2.故答案為：1，2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解題分析】

利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，證得，利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知，即可證得結(jié)論．【題目詳解】∵，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴平分．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．19、小軍不能以人數(shù)為未知數(shù)進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)．【解題分析】

根據(jù)小軍設(shè)計(jì)的情境，設(shè)書法組有x人，美術(shù)組有y人，根據(jù)書法組的人數(shù)的二倍比美術(shù)組多5人，書法組平均每人完成了4幅書法作品，美術(shù)組平均每人完成了3幅美術(shù)作品，兩個(gè)小組共完成了40幅作品，列出方程組，可得出x、y的值，由人數(shù)只能是非負(fù)整數(shù)，而x=5.5，即可得出小軍賦予的情境有問題．【題目詳解】設(shè)書法組有x人，美術(shù)組有y人，根據(jù)題意得：，解得：．∵人數(shù)只能是非負(fù)整數(shù)，而x＝5.5，∴小軍不能以人數(shù)為未知數(shù)進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，通過解方程組得出x不為整數(shù)，從而判定小軍賦予的情境有問題是解題的關(guān)鍵．20、（1）13；（2）D（－1，－2）E（－3，2）F（3，3）.【解題分析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可;根據(jù)三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解；

（2）根據(jù)題意作出圖，并從圖中寫出D，E，F(xiàn)的坐標(biāo).【題目詳解】（1）如圖所示，△ABC的面積＝6×5－×4×5－×2×4－×1×6＝30－10－4－3＝13；（2）如圖所示，D（－1，－2）E（－3，2）F（3，3）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積以及利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及點(diǎn)的坐標(biāo)位置的確定方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）①：96.3%，②見解析；（2）①見解析；②125人【解題分析】

（1）①用2017年9-13周歲少年兒童圖書閱讀率加上3.1個(gè)百分點(diǎn)即可得到結(jié)果②根據(jù)題目所給條件補(bǔ)圖即可；（2）①先求出統(tǒng)計(jì)表中的人數(shù)，再標(biāo)出劃記，最后補(bǔ)充好扇形統(tǒng)計(jì)圖即可；②用樣本估計(jì)總體即可得解.【題目詳解】（1）①的值為93.2%+3.1%=96.3%.②補(bǔ)圖如下.（2）①表中使用“D.精華提煉法”的人數(shù)為：40-4-5-8-6-7=10人.字斟句酌法所占比例為：8÷40=20%，.精華提煉法所占比例為：10÷40=25%，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖②所以根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全年級500名同學(xué)最愿意使