第一章 常用邏輯用語(yǔ) 提高訓(xùn)練C組及答案

（數(shù)學(xué)選修1-1）第一章常用邏輯用語(yǔ)[提高訓(xùn)練C組]及答案一、選擇題1．有下列命題：①年月日是國(guó)慶節(jié)，又是中秋節(jié)；②的倍數(shù)一定是的倍數(shù)；③梯形不是矩形；④方程的解。其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有（）A．個(gè)B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．設(shè)原命題：若，則中至少有一個(gè)不小于，則原命題與其逆命題的真假情況是（） A．原命題真，逆命題假 B．原命題假，逆命題真 C．原命題與逆命題均為真命題 D．原命題與逆命題均為假命題3．在△中，“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．一次函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限的必要但不充分條件是（） A． B． C． D．5．設(shè)集合,那么“,或”是“”的（） A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．命題若，則是的充分而不必要條件；命題函數(shù)的定義域是，則（） A．“或”為假 B．“且”為真 C．真假 D．假真二、填空題1．命題“若△不是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等”的逆否命題是；2．用充分、必要條件填空：①是的②是的3.下列四個(gè)命題中①“”是“函數(shù)的最小正周期為”的充要條件；②“”是“直線與直線相互垂直”的充要條件；③函數(shù)的最小值為其中假命題的為（將你認(rèn)為是假命題的序號(hào)都填上）4．已知，則是的__________條件。5．若關(guān)于的方程.有一正一負(fù)兩實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍________________。三、解答題1．寫出下列命題的“”命題：（1）正方形的四邊相等。（2）平方和為的兩個(gè)實(shí)數(shù)都為。（3）若是銳角三角形，則的任何一個(gè)內(nèi)角是銳角。（4）若，則中至少有一個(gè)為。（5）若。2．已知；若是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。3．設(shè)，求證：不同時(shí)大于.4.命題方程有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，命題方程無(wú)實(shí)數(shù)根。若“或”為真命題，求的取值范圍。（數(shù)學(xué)選修1-1）第一章常用邏輯用語(yǔ)[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．C①中有“且”；=2\*GB3②中沒(méi)有；=3\*GB3③中有“非”；=4\*GB3④中有“或”2．A因?yàn)樵}若，則中至少有一個(gè)不小于的逆否命題為，若都小于，則顯然為真，所以原命題為真；原命題若，則中至少有一個(gè)不小于的逆命題為，若中至少有一個(gè)不小于，則，是假命題，反例為3．B當(dāng)時(shí)，，所以“過(guò)不去”；但是在△中，，即“回得來(lái)”4．B一次函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，但是不能推導(dǎo)回來(lái)5．A“,或”不能推出“”，反之可以6．D當(dāng)時(shí)，從不能推出，所以假，顯然為真二、填空題1．若△的兩個(gè)內(nèi)角相等，則它是等腰三角形2．既不充分也不必要，必要①若，=2\*GB3②不能推出的反例為若，的證明可以通過(guò)證明其逆否命題3．①，=2\*GB3②，=3\*GB3③①“”可以推出“函數(shù)的最小正周期為”但是函數(shù)的最小正周期為，即=2\*GB3②“”不能推出“直線與直線相互垂直”反之垂直推出；③函數(shù)的最小值為令4．充要5．三、解答題1．解（1）存在一個(gè)正方形的四邊不相等；（2）平方和為的兩個(gè)實(shí)數(shù)不都為；（3）若是銳角三角形，則的某個(gè)內(nèi)角不是銳角。（4）若，則中都不為；（5）若。2．解：是的必要非充分條件，，即。3．證明：假設(shè)都大于，即，