小學數(shù)學-比例的意義和性質(zhì)教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

《比例的意義和基本性質(zhì)》教材分析

【教材的地位和作用】

《比例的意義和性質(zhì)》是第四單元的啟示課，是這一單元的重點內(nèi)容。本節(jié)

課是在學生在已有知識比的意義、求比值和化簡比的基礎(chǔ)上教學的。即是對前面

知識的升華，也是對正反比例，放大，縮小奠定基礎(chǔ)。

【不同版本教材對本節(jié)內(nèi)容的處理】

北師大版

包，張衛(wèi)欣把一張照片放大,放大前后的照片如卜一:

每張照片長和寬的比分別是多少？這兩個比有什么關(guān)系？

這兩個比化簡后

I放大前照片長和寬I放大后照片長和寬

1|*4.8:5.它們|

?的比是6.4:4一的比是9.6:6。

的比值都是1.6

這兩個比相等.可以寫成卜面的等式:

6.4:4=9.6：6或=警'

裊示兩個比相等的式子叫作比例

分別寫出照片放大后與放大前長的比和

寬的比.這兩個比也髭蛆成比例嗎？

W.翁練一練

I.哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來

(1)10：12和25：30(2)2:8和9:27

(3)0.9：3和春：=⑷+:春和卷:春

2.商場開展促錯活動，所有商品一律八折優(yōu)惠

原價八元/件)

5080150200你靛從中選擇兩蛆數(shù)

現(xiàn)物7(元/件)4064120160據(jù).組成一個比旃嗎。

35

比例的裒本性質(zhì)?

工.—.......工.

組成比例的四個數(shù).叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外孽.中間的

兩項叫做比例的內(nèi)項

例如：

2.4:1.6=60：40

5項」

I----夕卜項-----

如果把I：面的比例寫成分數(shù)形式:祭二票2.4和40仍然是外項.1.6

和60仍然是內(nèi)項

1I計算下面比例中兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積比較嚇.你能發(fā)現(xiàn)

什么？

，)A=_9_

■I)2.4:1.6=60：40~可一詞

2.4x40=963x15=-

1.6x60=965x9=-

你能舉一個例子.

舲證你的發(fā)現(xiàn)嗎？

在比例里.兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積這叫做比例的基本性質(zhì)

估攵二儂◎

應(yīng)用比例的基本性質(zhì).判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

(I)6：3和8:5(2)0.2:2.5和4：50

⑶*弓和7)1.2浸嗚:5

青島版

啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學

麥芽情況如右表。----------------------

運輸量（噸）1632

2-你能提出什么問題?

合作探索?

運輸量和運輸次數(shù)的比各是多少？

它們有什么關(guān)系？

第一天運輸?shù)诙爝\輸

量和運輸次數(shù)的量和運輸次數(shù)的

比是：比是：

16：232：4

我發(fā)現(xiàn)運輸量和運輸

次數(shù)的比的比值相等C

兩個比相等，可以寫成下面的等式:

16：2=32：4

表示兩個比相等的式子叫做比例。

組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項c兩

端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做

比例的內(nèi)項。

例如：16：2=32：4

【內(nèi)項I

——外項----

16:2=32：4也可以寫成學=苧o

3在比例里，兩個外項與兩個內(nèi)項之間有什么關(guān)系呢?

我們算算看

分別算出兩個外我發(fā)現(xiàn)兩個

項和兩個內(nèi)項的和、外項的積等于兩

差、積、商……個內(nèi)項的積.

這是不是一個規(guī)律？我們來驗證一下

40：2=60：3

兩個外項的積：40x3=120

兩個內(nèi)項的積：60X2=120

80_,100

T一T80x5=4x100

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項

的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以求比例中的未知項。

你能求出下面比例中的未知項嗎？

5一x

解:4x=5x9

4x=45

x=11.25

像上面這樣，求比例中的未知項，叫做解比例。

自主練習

1.

（1）前3天加工的數(shù)量和所用時

「前3天加工間的比是O

了150個，后（2）后4天加工的數(shù)量和所用時

e4天加工了間的比是O

e200個。

（3）這兩個比能組成比例嗎？

為什么？

2.聲音在空氣中的傳播情況如下表。

時間（秒）1234???10

距離（米）34068()102013603400

（1）寫出相對應(yīng)的距離與時間的比，求出比值并比較大小。

（2）說說這個比值所表示的意義。

（3）表中的數(shù)據(jù)能組成比例嗎？請寫出幾個。

3.把能組成比例的比連起來.

80：4、0.4：0.8

：1.1

18122,4

40：80、0.8:0.04

20:1030：20

4.下列各比中，哪兩個能組成比例？請把組成的比例寫出來：,

6：92.8：43:看2：2.5

14：2010.4：0.50.9：1.2

5.說一說。

4》匕6與2比可

2比3。以組成比例。

6.填空。

(1)用8的4個因數(shù)組成一組比例()。

(2)寫出比值是0.4的兩個比，并組成比例()。

綜合幾個版本的課本，可以看出，教材都是從學生熟悉的生活實

際入手，學生的知識遷移能力較強，對課本的認知感念較好。

本課的教學重點是比例的意義，在意義的基礎(chǔ)上，深化比例的性

質(zhì)。對后面的解比例做基礎(chǔ)。

整個教學過程力求體現(xiàn)學生自主探索、獨立思考、合作交流的

學習過程，從中提高學生的數(shù)學學習的能力。如要求學生用自己的

語言歸納比例的基本性質(zhì)，重視在練習中發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，使

練習的針對性更強，鞏固練習在層次上由易到難，在形式上由封閉

走向開放，讓學生的聰明才智、才能得到充分的發(fā)揮，真正主動學

習，成為學習的主人。讓學生通過現(xiàn)實情境體會比例的應(yīng)用。第二，

四面國旗的大小不同，但因為是按照一定的比制作的，它們的長與

寬的比值是相等的，由此引入比例意義的教學。第三，依據(jù)四面國

旗長與寬可以組成多個比例式，為比例意義的教學提供較多的資源。

第四，為以后學習圖形的放大與縮小做鋪墊。第五，有助于在教學

中滲透愛國主義教育。

《比例的意義和基本性質(zhì)》學情分析

【知識基礎(chǔ)】

學生在六上時，已經(jīng)學習了比的意義、求比值和化簡比的基本知

識，在本冊作為第一課時，為下面的學習做鋪墊。學生借助比來學習

比例的意義，加深對意義的理解。

【學生的特點】

六年級的學生在感知和自助學習方面已經(jīng)有的豐富的知識經(jīng)驗。

學生的自自主意識很強，有了一些合理性的獨立思考和見解。培養(yǎng)學

習能力、意志品質(zhì)和學習習慣、是形成自信心的關(guān)鍵期。

對學習有困難的學生要加強雙基訓(xùn)練，落實必須到位，使每位學

生學到最基本的數(shù)學，解決最基本的生活問題。教師要給予他們及時

的關(guān)照與幫助，經(jīng)常到學生中間去了解，掌握學生學習情況。鼓勵他

們主動參與數(shù)學學習活動，嘗試著用自己的方式去解決問題，發(fā)表自

己的看法。及時地肯定他們的點滴進步，對出現(xiàn)的錯誤要耐心地引導(dǎo)

他們分析其產(chǎn)生的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數(shù)學

的興趣和信心，培養(yǎng)他們良好的意志品質(zhì)。

《比例的意義和基本性質(zhì)》課堂評測及分析

【課堂評測】

1.哪組中的四個數(shù)可以組成比例？把組成的比例寫出來

(1)4,5,12和15(2)2,3,4和5

(3)1.6,6.4,2和5(4)Ll和_1

2364

2.用20的因數(shù)組成比例。(寫一個)

【評測分析】

針對本節(jié)課的意義和性質(zhì)，有針對性的練習。目的為了學生可以

根據(jù)不同的選擇方法，判斷能否成比例。

從檢測情況看，學生能夠應(yīng)用已學的知識，正確判斷四個數(shù)是否

組成比例；學生能在已有因數(shù)知識的基礎(chǔ)上，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)選

擇適合的數(shù)，組成比例，正確率較高。但是個別學生選擇四個數(shù)來寫

不同的比例，還有待于加深整理，歸納出具體的辦法。

課堂教學觀察表一（學生活動等級量表）

地點課題

2016.3.2

錄播教室比例的意義和性質(zhì)

9

31

觀察者資料姓名文欣年齡教齡單位

89

評

學生表現(xiàn)

分

1、學習興趣是否濃厚。5

2、學習情緒是否高昂。5

3、能否積極參與教學活動。5

4、對教師態(tài)度。5

觀5、能否在學習中自覺從教師推薦的資源（網(wǎng)絡(luò)、資料袋）中自主

察選擇、重組信息、能否“發(fā)現(xiàn)”規(guī)律，形成自己的見解并有效表5

記達自己的觀點。

錄6、積極思考，深入探詢。5

7、合作學習中，能否與同學有效合作，能否照顧其他同學的學習

需要。5

8、學習中，能否對老師和同學提出的觀點大膽質(zhì)疑，提出不同意

5

見，

9、學習中，能否應(yīng)用已經(jīng)掌握的知識與技能，解決新問題。5

10、學習中，能否反思自己的學習行為，調(diào)整學習策略。5

對本節(jié)課的綜合評價：

本節(jié)課主要由“設(shè)疑”、“探究”、“應(yīng)用”三個教學環(huán)節(jié)組成。在“設(shè)疑”這個

環(huán)節(jié)中，趙老師能從學生已有知識入手，精心尋找新舊知識的聯(lián)接點，讓學生自

己去發(fā)現(xiàn)新問題，探索新知識?！疤骄俊笔潜菊n最重要的一個環(huán)節(jié)，在這個環(huán)節(jié)中

主要引導(dǎo)學生通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)比例的“秘密”，歸納出規(guī)律性的結(jié)論。從中

提高學生的數(shù)學學習的能力。在''應(yīng)用”這個環(huán)節(jié)中，強調(diào)及時應(yīng)用及時反饋，

重視在練習中發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，使練習的針對性更強，鞏固練習在層次上由

易難，讓學生真正主動學習，成為學習的主人。

課堂教學觀察表二（師生互動等級量表）

時間、^地.點課題

2016.3.29錄播教室比例的意義和性質(zhì)

姓31

觀察者資料孫欣年齡教齡單位

名66

效果評價

觀察內(nèi)容次數(shù)

ABCDE

1、描述性問題9A

教師提問類

2、判斷性問題4A

型

3、論證性問題4A

5、理解性疑惑0A

學生提問類

6、判斷性疑惑2A

型

觀

察7、實證性疑惑1A

記

8、師生互動13A

錄

互動類型9、生生互動2A

10、師班互動7A

11、以問題推進互動13A

教師對互動

12、以評價推進互動4A

過程的推進

13、以非語言推進互動1A

言語互動過14、30秒以下11A

程記時

15、30秒以上9A

16、熱情全課A

教師對學生

17、冷漠0A

提問的態(tài)度

18、忽視0A

19、有效調(diào)控全A

互動管理

20、放任0A

課堂教學觀察表三（教學結(jié)構(gòu)記錄）

時間、地點課題

2016.3.29

錄播教室比例的意義和性質(zhì)

姓31

觀察者資料李娜年齡教齡單位

名32

合計

序號課堂環(huán)節(jié)具體內(nèi)容用時

時間

比的意義1分鐘

2分化簡比和求比值的方法1分鐘

1復(fù)習引入

鐘

有求比值或化簡比相等的兩個比，得

7分鐘

出比例的意義。

判斷比例的方法是什么。2分鐘

比和比例的區(qū)別和聯(lián)系2分鐘

各部分名稱2分鐘

33分寫長和寬的比；長和長的比，有什么

2新課學習10分鐘

鐘特點

用已知的4個數(shù)，任意寫比例。再強

7分鐘

調(diào)判斷能否成比例的條件

比較內(nèi)外項，得出比例的基本性質(zhì)2分鐘

總結(jié)判斷比例的方法1分鐘

5分判斷能否成比例2分鐘

3鞏固提升

鐘利用比例的基本性質(zhì)填空3分鐘

對本節(jié)課教學結(jié)構(gòu)的綜合評價：

本節(jié)課，教師能結(jié)合學生的已有知識經(jīng)驗，由“比”自然的遷移到

“比例”。教學時間安排合理有效，教學內(nèi)容充實，教學節(jié)奏緊湊，較

好的完成了教學任務(wù)。

《比例的意義和基本性質(zhì)》教材分析

【教材的地位和作用】

《比例的意義和性質(zhì)》是第四單元的啟示課，是這一單元的重點內(nèi)容。本節(jié)

課是在學生在已有知識比的意義、求比值和化簡比的基礎(chǔ)上教學的。即是對前面

知識的升華，也是對正反比例，放大，縮小奠定基礎(chǔ)。

【不同版本教材對本節(jié)內(nèi)容的處理】

北師大版

⑥張衛(wèi)欣把一張照片放大.放大前后的照片如卜:

每張照片長和寬的比分別是多少？這兩個比有什么關(guān)系？

這兩個比化簡后

放大后照片長和寬

|都是8：5.它們|

的比是9.6:6。

的比值梆是1.6

這兩個比相等,可以寫成卜.面的等式:

6.49.6

6.4:4=9.6:6或-------

46

裊示兩個比相等的式子叫作比例'

分別寫出照片放大后與放大前長的比和

寬的比.這兩個比也能組成比倒嗎.，

r:練一練

I.哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來

(1)10:12和25:30(2)2:8和9：27

(3)0.9:3和［:-i-

(4)::

DioT16

2.商場開展促錯活動，所有商品一律八折優(yōu)惠

原價/限/布

5080150200你髭從中選擇兩姐敦

現(xiàn)價/（元/件4064120160據(jù).蛆成一個比例嗎？

35

比例的裒本性質(zhì)?

工.—.......工.

組成比例的四個數(shù).叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外孽.中間的

兩項叫做比例的內(nèi)項

例如：

2.4:1.6=60：40

5項」

I----夕卜項-----

如果把I：面的比例寫成分數(shù)形式:祭二票2.4和40仍然是外項.1.6

和60仍然是內(nèi)項

1I計算下面比例中兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積比較嚇.你能發(fā)現(xiàn)

什么？

，)A=_9_

■I)2.4:1.6=60：40~可一詞

2.4x40=963x15=-

1.6x60=965x9=-

你能舉一個例子.

舲證你的發(fā)現(xiàn)嗎？

在比例里.兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積這叫做比例的基本性質(zhì)

估攵二儂◎

應(yīng)用比例的基本性質(zhì).判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

(I)6：3和8:5(2)0.2:2.5和4：50

⑶*弓和7)1.2浸嗚:5

青島版

啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學

麥芽情況如右表。----------------------

運輸量（噸）1632

2-你能提出什么問題?

合作探索?

運輸量和運輸次數(shù)的比各是多少？

它們有什么關(guān)系？

第一天運輸?shù)诙爝\輸

量和運輸次數(shù)的量和運輸次數(shù)的

比是：比是：

16：232：4

我發(fā)現(xiàn)運輸量和運輸

次數(shù)的比的比值相等C

兩個比相等，可以寫成下面的等式:

16：2=32：4

表示兩個比相等的式子叫做比例。

組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項c兩

端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做

比例的內(nèi)項。

例如：16：2=32：4

【內(nèi)項I

——外項----

16:2=32：4也可以寫成學=苧o

3在比例里，兩個外項與兩個內(nèi)項之間有什么關(guān)系呢?

我們算算看

分別算出兩個外我發(fā)現(xiàn)兩個

項和兩個內(nèi)項的和、外項的積等于兩

差、積、商……個內(nèi)項的積.

這是不是一個規(guī)律？我們來驗證一下

40：2=60：3

兩個外項的積：40x3=120

兩個內(nèi)項的積：60X2=120

80_,100

T一T80x5=4x100

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項

的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以求比例中的未知項。

你能求出下面比例中的未知項嗎？

5一x

解:4x=5x9

4x=45

x=11.25

像上面這樣，求比例中的未知項，叫做解比例。

自主練習

1.

（1）前3天加工的數(shù)量和所用時

「前3天加工間的比是O

了150個，后（2）后4天加工的數(shù)量和所用時

e4天加工了間的比是O

e200個。

（3）這兩個比能組成比例嗎？

為什么？

2.聲音在空氣中的傳播情況如下表。

時間（秒）1234???10

距離（米）34068()102013603400

（1）寫出相對應(yīng)的距離與時間的比，求出比值并比較大小。

（2）說說這個比值所表示的意義。

（3）表中的數(shù)據(jù)能組成比例嗎？請寫出幾個。

3.把能組成比例的比連起來.

80：4、0.4：0.8

：1.1

18122,4

40：80、0.8:0.04

20:1030：20

4.下列各比中，哪兩個能組成比例？請把組成的比例寫出來：,

6：92.8：43:看2：2.5

14：2010.4：0.50.9：1.2

5.說一說。

4》匕6與2比可

2比3。以組成比例。

6.填空。

(1)用8的4個因數(shù)組成一組比例()。

(2)寫出比值是0.4的兩個比，并組成比例()。

綜合幾個版本的課本，可以看出，教材都是從學生熟悉的生活實

際入手，學生的知識遷移能力較強，對課本的認知感念較好。

本課的教學重點是比例的意義，在意義的基礎(chǔ)上，深化比例的性

課題比例的意義和性質(zhì)

質(zhì)。對后面的解比例做基礎(chǔ)。

整個教學過程力求體現(xiàn)學生自主探索、獨立思考、合作交流的

學習過程，從中提高學生的數(shù)學學習的能力。如要求學生用自己的

語言歸納比例的基本性質(zhì)，重視在練習中發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，使

練習的針對性更強，鞏固練習在層次上由易到難，在形式上由封閉

走向開放，讓學生的聰明才智、才能得到充分的發(fā)揮，真正主動學

習，成為學習的主人。讓學生通過現(xiàn)實情境體會比例的應(yīng)用。第二，

四面國旗的大小不同，但因為是按照一定的比制作的，它們的長與

寬的比值是相等的，由此引入比例意義的教學。第三，依據(jù)四面國

旗長與寬可以組成多個比例式，為比例意義的教學提供較多的資源。

第四，為以后學習圖形的放大與縮小做鋪墊。第五，有助于在教學

中滲透愛國主義教育。

1.認識比例，知道比例的的內(nèi)項和外項，理解和掌握比例的基

學

本性質(zhì)，會判斷兩個比能否組成比例。

習

目2.通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學生分析、比較、抽象矛口概括

標

的能力，經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質(zhì)的過程。

教學重點、難點：

重

重點：理解比例的意義，探究比例的基本性質(zhì)。

點

難

難點：探究比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義，會判斷兩個比能否

點

組成比例。

教師智慧教室

課前準備

學生

一、復(fù)習導(dǎo)入。透過對比的

知識的復(fù)習，

1.什么叫比。

引導(dǎo)學生比

2.求比值和化簡比的方法。

例的意義。

做兩個練習（投影出示），復(fù)習求比值和化簡比的方法。

4:60.25:0.05

3.把下面的各組比分類。

36:9

36

12:648:12

4:2

24

請生計算，然后匯報：結(jié)果都？

12:6=4:2

36:9=48:12

-：-=4：2

36

明確：它們比值相等，化簡比后的結(jié)果相等。

師說明：像這樣表示兩個比相等的式子，叫做比例。

二、新授

1.理解比例的意義。

(1)多媒體出示國旗畫面。

①天安門升國旗儀式

②校園升旗儀式

通過學生自

③教室場景

己組比例，找

師：三幅不同的場景，都有共同的標志一一五星紅旗，五

出在相等的

星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知情況下才能

組成比例。也

道這些國旗的長和寬是多少嗎？

為后面的學

(2)媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。

習做鋪墊。

①天安門國旗：長5米，寬與米。

②校園國旗：長2.4米，寬1.6米。

③教室國旗：長60厘米，寬40厘米。

師引導(dǎo)生交流：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中

卻隱含著共同的特點，是什么呢？

學生自主觀察、計算，發(fā)現(xiàn)國旗的長與寬的比值和比都相等。

板書：2.4：1.6=3:2或2.4：1.6=3

2

60:40=3:2或60：40=-

2

師引導(dǎo)生寫出相應(yīng)的比例。

板書：2.4：1.6=60:40

5：q=60：40指導(dǎo)組比例

3