學(xué)年江蘇省泰州市某校初二（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷與答案及詳細(xì)解析

江蘇省泰州市某校初二（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

I-下列標(biāo)志圖中，是中心對稱圖形的是（）

2.我們經(jīng)常將調(diào)查、收集得來的數(shù)據(jù)用各類統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行整理與表示.下列統(tǒng)計(jì)圖中,

能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的部分與整體的關(guān)系的是（）

A.條形圖B.扇形圖

C.折線圖D.頻數(shù)分布直方圖

3.下列事件是必然事件的是（）

A.車輛隨機(jī)達(dá)到一個(gè)路口，遇到綠燈

B.如果。2=爐，則a=6

C.明天一定會(huì)下雨

D.在一只裝有3個(gè)紅球的袋中摸出1球，一定是紅球

4.下列各式是最簡二次根式的是（）

A,V13B.V12C.必

O_

5.反比例函數(shù)y=嚏圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為Oi，yj,（x2>丫2），（%3,%），若與<外<

o<x3.則yi,、2,%的大小關(guān)系是（）

A/<y2<y3Byz<yi<ysc.y2<ys<yiD.%<y3<72

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。0ABe的邊。C落在x軸的正半軸上，且點(diǎn)B（6,2）,直

線y=2x+1以每秒1個(gè)單位長度的速度沿y軸向下平移，若經(jīng)過t秒該直線可將口0ABC

分成面積相等的兩部分，貝股的值為（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空題

若代數(shù)式有意義，貝次的取值范圍是.

為了解某校1328名學(xué)生中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取120名考生的

數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，本次調(diào)查的樣本容量是_______.

一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)黃球，6個(gè)紅球，這些球除了顏色外無其他差別.從中隨

機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是黃球的概率為.

在雙曲線y=T每一分支上，y都隨X的增大而增大，則m的取值范圍是.

菱形的邊長為5,一條對角線長為8,則此菱形的面積是.

若分式方程會(huì)+1=眨有增根，貝心的值是.

X—6X-S

如圖，在RMABC中，"CB=90。，AC=6,BC=8,D是4B上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作

DE14C于點(diǎn)E,DF1BC于點(diǎn)匕連接EF,則線段EF的最小值是.

一輛汽車勻速通過某段公路，所需時(shí)間t(/i)與行駛速度滿足函數(shù)關(guān)系t=

三也＞0),其圖象為如圖所示的一段雙曲線，端點(diǎn)為4(40,1)和B(m,0.5),若行駛速度

不得超過60km",則汽車通過該路段最少需要分鐘.

試卷第2頁，總27頁

如圖在口/BCD中，E是CO的中點(diǎn)，F(xiàn)是4E的中點(diǎn)，CF交BE于點(diǎn)G,若BE=3,則

GE=.

如圖，將直線y=x向下平移b個(gè)單位長度后得到直線1,1與反比例函數(shù)y=：(k>

0,x>0)的圖象相交于點(diǎn)4與X軸相交于點(diǎn)B,且0聯(lián)一。B2=10,貝腺的值是

三、解答題

計(jì)算與求值：

(1)718XA/3-^-V2；

⑵遮+3⑥夜+冬

先化簡，再求值：0急+Q—后)，其中％=近一3

某市為增強(qiáng)學(xué)生的衛(wèi)生防疫意識，組織全市學(xué)生參加衛(wèi)生防疫知識競賽，為了解此次

知識競賽成績的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的不完整

的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請根據(jù)圖表信息解答以下問題。

頻數(shù)/人

組別成績X分頻數(shù)

/<組60^JT<70a

8殂70令<808

。組80y<9012

D組90Wx<I。。14

(1)一共抽取了個(gè)參賽學(xué)生的成績；表中a=；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(4)某校共有2000人，衛(wèi)生防疫意識不強(qiáng)的學(xué)生(指成績在70分以)估計(jì)有多少人？

已知a,b分別為等腰三角形的兩條邊長，且a,b滿足a=6+同=3-2斥石，求

此三角形的周長.

如圖，在口/BCD中對角線力C與BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E,F分別為。8,。。的中點(diǎn)，延長

4E至G，使EG=AE,連接CG.

AD

二

G

⑴求證：XABE=△CDF；

(2)當(dāng)4B與AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形EGCF是矩形？請說明理由.

試卷第4頁，總27頁

第五代通信技術(shù)簡稱5G,某地已開通5G業(yè)務(wù)，經(jīng)測試，5G下載速度是4G下載速度的

15倍，小明和小強(qiáng)分別用5G與4G下載一部600兆的公益片，小明比小強(qiáng)所用的時(shí)間少

140秒，求該地4G與5G的下載速度分別是每秒多少兆？

如圖，四邊形4BC0為菱形，CEJ.4B.

(1)請僅用一把無刻度的直尺畫出BC邊上的高4尸.(不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)在(1)的條件下，設(shè)4F與CE交于點(diǎn)H,若ACHF的周長為6,CF=2,求菱形4BC。

的邊長.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=—2%—4的圖象與反比例函數(shù)y=E的圖象

(1)求反比例函數(shù)關(guān)系式及小的值；

(2)若x軸正半軸上有一點(diǎn)M,滿足AMAB的面積為16,求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式在:<-2x-4的解集.

(1)如圖1,在正方形ABCD中，E是4B上一點(diǎn)，F(xiàn)是4。延長線上一點(diǎn)，且CF=BE.求

證：CE=CF；

(2)如圖2,在正方形4BCD中，E是28上一點(diǎn)，G是4。上一點(diǎn)，如果NGCE=45°,請

你利用(1)的結(jié)論證明：

GE=BE+GD；

(3)運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下題：如圖3,在直角梯形4BC。中，

AD//BC{BC>AD\NB=90。，AB=BC=6,E是4B上一點(diǎn)，且NDCE=45。,BE=

2,求DE的長.

圖3

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4(-6,0),點(diǎn)。(-7,3),點(diǎn)B,C在第二象限內(nèi)，且四邊

形48co是正方形.

(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)將正方形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸向右平移t秒，在平移過程中，點(diǎn)4,

B,C,。分別對應(yīng)點(diǎn)4,B',C,D',當(dāng)點(diǎn)夕，》正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，

請求此時(shí)t的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)P在“軸上，點(diǎn)Q在反比例函數(shù)y的圖象上，若以P,Q,B',

。'四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P,Q的坐標(biāo).

試卷第6頁，總27頁

參考答案與試題解析

江蘇省泰州市某校初二（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

中心對稱圖形

【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義分析即可解答.

【解答】

解：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，

那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形.

4該圖形不符合中心對稱圖形的定義，不是中心對稱圖形，故4錯(cuò)誤；

B,該圖形符合中心對稱圖形的定義，是中心對稱圖形，故B正確；

C,該圖形不符合中心對稱圖形的定義，不是中心對稱圖形，故c錯(cuò)誤；

D,該圖形不符合中心對稱圖形的定義，不是中心對稱圖形，故D錯(cuò)誤.

故選B.

2.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

頻數(shù)（率）分布直方圖

折線統(tǒng)計(jì)圖

條形統(tǒng)計(jì)圖

扇形統(tǒng)計(jì)圖

【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)判定即可.

【解答】

解：折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地看到統(tǒng)計(jì)點(diǎn)的變化規(guī)律；扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地看到各部

分所占的比重，即部分與整體的關(guān)系；條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地看到各統(tǒng)計(jì)部分的對比；

頻數(shù)分布直方圖可以清楚顯示各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別.

故選B.

3.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

必然事件

【解析】

根據(jù)必然事件的定義分析即可解答.

【解答】

解：4因?yàn)檐囕v隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，可能遇到綠燈，也可能遇到紅燈，所以車輛隨機(jī)

到達(dá)一個(gè)路口，遇到綠燈是隨機(jī)事件，故4錯(cuò)誤；

B,如果02=從，那么a=b或a=-b,所以如果。2=爐，那么a=b是隨機(jī)事件，故

8錯(cuò)誤；

C,明天可能會(huì)下雨，也可能不下雨，所以明天一定下雨是隨機(jī)事件，故C錯(cuò)誤；

D,在一只裝有3個(gè)紅球的袋中摸出1球，一定是紅色，是必然事件，故。正確.

故選D.

4.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

最簡二次根式

【解析】

根據(jù)最簡二次根式的定義即可求出答案.

【解答】

解：A,舊是最簡二次根式，符合題意；

B,V12=2V3,不是最簡二次根式，不符合題意；

C,后=|a|,不是最簡二次根式，不符合題意；

D,1=手，不是最簡二次根式，不符合題意.

故選A.

5.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

反比例函數(shù)的性質(zhì)

【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再根據(jù)與<小<

0<*3即可得出結(jié)論.

【解答】

解：；反比例函數(shù)y==中，k=3>0,

???此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨X的增大而減

小.

V%2<0V%3，

???（如九）、（小，乃）在第三象限,（43，丫3）在第一象限,

0

y2<yi<<73?

故選B.

6.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

一次函數(shù)的應(yīng)用

試卷第8頁，總27頁

【解析】

【解答】

解：連接AC,B。交于點(diǎn)D,

當(dāng)平移后的直線經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)，該直線可將。04BC的面積平分.

四邊形40CB是平行四邊形，

BD=0D.

???B(6,2),C(4,0),

。(3,1).

設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b.

v該直線平行于直線y=2x+l,

k=2.

V直線DE過。(3,1),代入解得該直線解析式為y=2x-5,

直線y=2x+1要向下平移6個(gè)單位，

/.經(jīng)過6秒，該直線可將平行四邊形04BC分成面積相等的兩部分.

故選。.

二、填空題

【答案】

x>2

【考點(diǎn)】

二次根式有意義的條件

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：由題意得，x-2>0,

解得x>2.

故答案為：工22.

【答案】

120

【考點(diǎn)】

總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：為了解某校1328名學(xué)生中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取120名考

生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，本次調(diào)查的樣本容量是120.

故答案為：120.

【答案】

1

3

【考點(diǎn)】

概率公式

【解析】

先算出總的球的個(gè)數(shù)，直接利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】

解：總的球數(shù)為：3+6=9個(gè)，

所以從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是黃球的概率為

故答案為:i

【答案】

m<3

【考點(diǎn)】

反比例函數(shù)的圖象

反比例函數(shù)的性質(zhì)

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：由題意，m-3<0,得m<3.

故答案為：m<3.

【答案】

24

【考點(diǎn)】

菱形的面積

【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，由一個(gè)菱形的邊長為5,其中一條對角線長為8,可利用勾股

定理，求得另一菱形的長，繼而求得答案.

【解答】

解：如圖，

???。吐并D=4,

0A=7AB2-OB?=3,

AC=20A=6,

試卷第10頁，總27頁

???這個(gè)菱形的面積為［AC?8。=：x6x8=24.

故答案為：24.

【答案】

4

【考點(diǎn)】

分式方程的增根

【解析】

根據(jù)分式方程增根的定義進(jìn)行選擇即可.

【解答】

解：：分式方程々+1=w有增根，

X-3X-3

x-3=0,

/.x=3,

l+x-3=a-x,

/.a=4.

故答案為：4.

【答案】

4.8

【考點(diǎn)】

垂線段最短

矩形的判定

矩形的性質(zhì)

勾股定理

動(dòng)點(diǎn)問題

【解析】

本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，勾股定理的相關(guān)知識.

【解答】

解：如圖，連接.

A

|\/I

CFB

4c=90°,AC=6,BC=8,

??.AB=y]AC2+BC2=10.

DELACyDF1BC,乙4cB=90。，

???四邊形CFDE是矩形，

???EF=CD.

由垂線段最短可得C。時(shí)，線段E產(chǎn)的值最小,

此時(shí)，S^BC=\BC-AC=\AB-CD,

即gx8x6=1x10。，

解得CD=4.8,

EF=4.8.

故答案為：4.8.

【答案】

40

【考點(diǎn)】

反比例函數(shù)的應(yīng)用

待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

【解析】

把點(diǎn)力(40,1)代入t=*求得k的值，再把點(diǎn)B代入求出的解析式中，求得m的值，然

后把u=60代入t=y,求出t的值即可.

【解答】

解：由題意得，函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(40,1),

把(40,1)代入t=*得k=40,

則解析式為￡再把(m,0,5)代入"斜得m=80.

把D=60代入t=y,得t=I，

|小時(shí)=40分鐘，

則汽車通過該路段最少需要40分鐘.

故答案為：40.

【答案】

3

4

【考點(diǎn)】

平行四邊形的性質(zhì)與判定

三角形中位線定理

【解析】

取BE的中點(diǎn)M,連接FM,CM,然后證明四邊形EFMC是平行四邊形，最后根據(jù)平行

四邊形的對角線互相平分即可求出EG的長.

【解答】

試卷第12頁，總27頁

解：如圖，取BE的中點(diǎn)M,連接FM,CM.

???四邊形力BCD是平行四邊形，

AB=CD,AB//CD.

'''點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，

...CE=-CD.

2

點(diǎn)F是4E的中點(diǎn)，M是BE的中點(diǎn)，

11Q

FM//AB,FM=^ABtEM=-BE

：.FM//CE,FM=CE.

???四邊形ErMC是平行四邊形.

EG=-EM=ix-=

2224

故答案為：

4

【答案】

5

【考點(diǎn)】

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合

【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移得出直線/的解析式，由此可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可得0B的

長，設(shè)點(diǎn)a的坐標(biāo)為3,a-b),將其代入反比例函數(shù)的解析式可得k=a2-ab,再根

據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式求出。4長，然后代入。氏-0B2=10求解即可得.

【解答】

解：由題意得：直線/的解析式為y=x-b,其中b>0,

當(dāng)y=0時(shí)，x-b=0,

解得x=b,

則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b,0),

則OB=b.

設(shè)點(diǎn)4的坐標(biāo)為(a,a-b),

將點(diǎn)A(a,a-b)代入反比例函數(shù)的解析式得3=a-b.

即k=a(a—b)=a2—ab,

由兩點(diǎn)之間的距離公式得0/=a2+(a-人尸，

則。42-OB2=a2+(a-b)2-b2=10,

整理得a?-ab=5,

則k=5.

故答案為：5.

三、解答題

【答案】

解：(l)gXV3-V2

=3V2xV3V2

=3V3.

(2)78+3--V2+-y-

=2V2+V3-V2+y

=&+吸

【考點(diǎn)】

二次根式的乘除混合運(yùn)算

二次根式的加減混合運(yùn)算

【解析】

(1)先把式子中各二次根式化簡，然后根據(jù)二次根式乘法和除法的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

(2)首先把式子中的各二次根式化簡，然后合并同類二次根式即可.

【解答】

解：⑴gxb+&

=3A/3.

LFL8

(2)784-3I---

L廠l遮

—2V2+V3—V2+—

=&+挈

【答案】

解?埠式=x~3-(————)

解.際八(%+3)2.Q+3x+3)

x—3x—3

=(%+3尸丁%+3

x—3%+3

(%+3)2x—3

1

-x+3r

當(dāng)冗=魚一3時(shí)，

原式=V點(diǎn)2—二3+3=房v2=乎2.

【考點(diǎn)】

分式的化簡求值

【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將X的值代入計(jì)算可得.

【解答】

試卷第14頁，總27頁

解：原式=品+(鬻一*)

x—3x—3

(%4-3)2%4-3

x—3%+3

(x+3)2x—3

1

―x+3'

當(dāng)％=近一3時(shí)，

原式=---=—=—

際“V2-3+3V22,

【答案】

40,6

(2)如圖所示：

(3)360。4=72°.

答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為72。.

(4)2000=300(人).

答：安全意識不強(qiáng)的學(xué)生估計(jì)有300人.

【考點(diǎn)】

扇形統(tǒng)計(jì)圖

頻數(shù)與頻率

條形統(tǒng)計(jì)圖

用樣本估計(jì)總體

【解析】

(1)利用總?cè)藬?shù)與個(gè)體之間的關(guān)系解決問題即可.

(2)根據(jù)頻數(shù)分布表畫出條形圖即可解決問題.

(3)利用圓心角=360。百分比計(jì)算即可解決問題.

(4)根據(jù)成績在70分以下的百分比乘以總?cè)藬?shù)即可.

【解答】

解：⑴抽取的學(xué)生有14+35%=40(個(gè))，

則a=40-(8+12+14)=6.

故答案為：40；6.

(2)如圖所示：

(3)360。=72°.

答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為72。.

(4)2000=300(人).

答：安全意識不強(qiáng)的學(xué)生估計(jì)有300人.

【答案】

解：由題意得，

(3b-9>0,

(3-b>0,

解得，b=3,

則a=6,

3+3=6,

；?3,3,6不能組成三角形，

此三角形的周長為3+6+6=15.

【考點(diǎn)】

等腰三角形的性質(zhì)

三角形三邊關(guān)系

二次根式有意義的條件

【解析】

無

【解答】

解：由題意得，

f3b-9>0,

(3-b>0,

解得，b=3,

則a=6,

3+3=6,

???3,3,6不能組成三角形，

此三角形的周長為3+6+6=15.

【答案】

(1)證明：：四邊形力BCD是平行四邊形，

AB=CD,AB//CD,OB=OD,OA=OC,

：.乙ABE=4CDF.

,/點(diǎn)E,F分別為OB,。。的中點(diǎn)，

試卷第16頁，總27頁

，BE=-0B,DF=-OD,

22

：.BE=DF.

CO尸中，

(AB=CD,

\/.ABE=乙CDF,

(BE=DF,

：.△ABE=△CDF(SAS).

(2)解：當(dāng)AC=2AB時(shí)，四邊形EGCF是矩形.

理由如下：：AC=204,AC=2AB,

：.AB=OA.

???E是。B的中點(diǎn)，

AG1OB,

：.NOEG=90°.

同理：CF1OD.

：.AG11CF,

：.EG11CF.

由(1)知:AABEmACDF,

：.AE=CF.

"：EG=AE,

：.EG=CF,

...四邊形EGCF是平行四邊形.

,?Z.OEG=90°,

四邊形EGCF是矩形.

【考點(diǎn)】

平行四邊形的性質(zhì)

全等三角形的判定

平行線的性質(zhì)

矩形的判定

等腰三角形的性質(zhì)：三線合一

平行線的判定

全等三角形的性質(zhì)

【解析】

(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出48=CD,AB"CD、OB=OD,OA^OC,由平行線的

性質(zhì)得出=證出BE=OF,由S4S證明△ABEWACOF即可；

(2)證出力B=04由等腰三角形的性質(zhì)得出AG1OB,N0EG=90。，同理：CF_L

OD,得出EG〃C尸，證出EG=CF,得出四邊形EGCF是平行四邊形，即可得出結(jié)論.

【解答】

(1)證明：；四邊形4BCD是平行四邊形，

AB=CD,ABUCD,OB=OD,OA=OC,

/.ABE=乙CDF.

點(diǎn)E,F分別為OB,。。的中點(diǎn),

BE=-20B,2DF=-0D,

BE=DF.

在△ABE和△CDF中，

(AB=CD,

(乙ABE=乙CDF,

[BE=DF,

：.△ABE=△CDF(SAS).

(2)解：當(dāng)4c=24B時(shí)，四邊形EGCF是矩形.

理由如下：=AC=20AfAC=2AB,

AB=OA.

E是。8的中點(diǎn)，

AG1OB,

/-OEG=90°.

同理：CF1OD.

：.AG//CF,

/.EG11CF.

由(1)知：2ABE三ACDF,

/.AE=CF.

EG=AE,

：.EG=CF,

四邊形EGCF是平行四邊形.

,/Z.OEG=90°,

四邊形EGCF是矩形.

【答案】

解：設(shè)該地4G的下載速度是每秒x兆，則該地5G的下載速度是每秒15%兆,

由題意得：第一黑=140,

解得：x=4.

經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原分式方程的解，且符合題意，

15%=15X4=60.

答：該地4G的下載速度是每秒4兆，則該地5G的下載速度是每秒60兆.

【考點(diǎn)】

分式方程的應(yīng)用

【解析】

試卷第18頁，總27頁

首先設(shè)該地4G的下載速度是每秒x兆，則該地5G的下載速度是每秒15%兆，根據(jù)題意可

得等量關(guān)系：4G下載600兆所用時(shí)間-5G

下載600兆所用時(shí)間=140秒.然后根據(jù)等量關(guān)系，列出分式方程，再解即可.

【解答】

解：設(shè)該地4G的下載速度是每秒x兆，則該地5G的下載速度是每秒15x兆，

上日/日6006001An

由題意得：--—=140.

解得：x=4.

經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原分式方程的解，且符合題意，

15%=15x4=60.

答：該地4G的下載速度是每秒4兆，則該地5G的下載速度是每秒60兆.

【答案】

解：（1）如圖，線段4F即為所求.

，AB=BC,AO=CO,BD1AC,

：.AH=CH.

V△CHF的周長為6,CF=2,

：.HF+CH=6-2=4,

：.AF=AH+HF=CH+HF=4,

設(shè)4B=x,

^\BF=BC-CF=x-2,

在RtAABF中，根據(jù)勾股定理，得

AF2+BF2=AB2

即4?+(%-2)2=X2,

解得％=5,

菱形4BCD的邊長為5.

【考點(diǎn)】

作圖一基本作圖

菱形的性質(zhì)

勾股定理

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：（1）如圖，線段”即為所求.

,/四邊形48CD是菱形，

AB=BC,AO=CO,BDLAC,

：.AH=CH.

???△CHF的周長為6,CF=2,

：.HF+CH=6-2=4,

：.AF=AH+HF=CH+HF=4,

設(shè)AB=x,

貝IJBF=BC-CF=x-2,

在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理，得

AF2+BF2=AB2

即42+(x—2)2=x2,

解得x=5,

菱形/BCD的邊長為5.

【答案】

解：(1)丫一次函數(shù)y=-2%-4的圖象過點(diǎn)4(1,n),B(m,2).

n=—2—4,2=—2m—4,

n=-6,m=-3,

???4。-6),

把4(1,—6)代入y=5得，k=-6,

反比例函數(shù)關(guān)系式為y=-(

(2)設(shè)直線48與X軸交于N點(diǎn)，則N(—2,0),

設(shè)0),m>0,

?'SAMAB=S&BMN+S“MN.

△M4B的面積為16,

A||m+2|x(2+6)=16,

解得巾=2或-6(不合題意舍去)，

叭2,0).

(3)由圖象可知：不等式在*<-2x-4的解集是尤<-3或0<x<1.

【考點(diǎn)】

試卷第20頁，總27頁

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合

【解析】

⑴把4(1,n),B(m,2)代入y-2x-2即可求得m、n的值，從而得到4(1,-6),然后

利用待定系數(shù)法即可即可求得反比例函數(shù)的表達(dá)式.

(2)設(shè)M(m,0),因?yàn)榈拿娣e為16,直線4B交x軸于(-2,0),可得，m+2|x

8=16,解方程即可.

(3)根據(jù)圖象，結(jié)合4、B的坐標(biāo)即可求得.

【解答】

解：(1)V一次函數(shù)y=-2x-4的圖象過點(diǎn)4(1,n),B(m,2).

/.n=-2—4,2=—2m—4,

/.n=-6,m=-3,

???4(1,一6),

把力(1,一6)代入y=5得，k=-6,

；?反比例函數(shù)關(guān)系式為y=-:

(2)設(shè)直線力B與x軸交于N點(diǎn)，則N(—2,0),

設(shè)M(?n,0),m>0,

,?=S&BMN+S4AMN.

△M4B的面積為16,

||m+2|x(2+6)=16,

解得m=2或一6(不合題意舍去)，

/.M(2,0).

(3)由圖象可知：不等式在§<-2%-4的解集是％<-3或0V%<1.

【答案】

(1)證明：：四邊形4BCD是正方形，

BC=CD,LB=AADC=90°.

/-ADC=90°,

Z.FDC=90°,/.Z,B=Z.FDC.

???BE=DF,

/.△CBE三bCDF(SAS),

???CE=CF.

(2)證明：如圖，延長4。至匕使=連接CF.

由(1)知△CBE=△CDF,

???乙BCE=^DCF,：.乙BCE+乙ECD=^DCF+乙ECD,

gpzFCF=乙BCD=90°,

又4GCE=45°,???乙GCF=4GCE=45°,

<.*CE=CFfGC=GC,

：.AECGmAFCG,：.GE=GF,

：.GE=GF=DF+GD=BE+GD.

(3)解：如圖，過C作CG交AD延長線于G.

在直角梯形48C。中，

???AD]IBC,JZ,A=￡.B=90°.

又丁ACGA=90°,AB=BC,

???四邊形4BCG為正方形，

???AG=BC.

設(shè)。G=占貝必。=6—%.

???乙DCE=45°,根據(jù)(1)(2)可知,ED=BE+DG=2+%,

在Rt△AED中，*/AD2+AE2=DE2,

即(6—X)2+(6—2)2=(2+x)2,

解這個(gè)方程，得：％=3,DE=5.

【考點(diǎn)】

全等三角形的性質(zhì)與判定

正方形的性質(zhì)

勾股定理

【解析】

(1)?/四邊形4BCD是正方形，JBC=CD,乙B=LODF=90°、

,：Z-ADC=90°,???/,FDC=90°,乙B=^FDC,*/BE=DF,LHBC=

△CDF(SAA).JCE=CF.

(2)如圖，廷長40至F,使DH-BE,連接CF.由(1)知△CBE會(huì)△COR

???乙BCE=(DCF、J乙BCE+乙ECO=乙DCF+乙ECO,

即NEC尸=NBC。=90°,又4GCE=45°,二々CCF=4GCE=45°,<CE=

CFfGC=GC,

試卷第22頁，總27頁

1.LECF=AFCG,???GE=GF,：.GE=GF=DF+GD=BE+GD.

(3)如圖，過。作CG，4。，交/。延長線于C.在直角梯形/BCD中，

AD//BC,J〃=48=90°,又丁Z.CGA=90°,AB=BC,四邊形

4BCG為正方形.???AG=BC.

設(shè)。G=xt貝IJ40=6—%.

???Z,DCE=45°,根據(jù)(1)(2)可知，ED=BE+DG=2+xf

在RtMED中,*.*AD2+AE2=DE2,gp(6-%)24-(6-2)2=(24-%)2.

解這個(gè)方程，得：％=3.

?,.DE=S.

【解答】

(1)證明：：四邊形ABCD是正方形，

BC=CD,ZF=Z,ADC=90°.

???Z,ADC=90°,

Z.FDC=90°,I.乙B=LFDC.

?/BE=DF,

△CBE=△CDF(SAS),

???CE=CF.

(2)證明：如圖，延長4。至F,使DF=BE,連接CF.

由(1)知△CBE=△CDF,

：.Z-BCE=乙DCF,：.乙BCE+乙ECD=乙DCF+乙ECD,

即4ECF=乙BCD=90°,

又4GCE=45°,???乙GCF=^GCE=45°,

???CE=CFfGC=GC,

：.AECG三AFCG,：.GE=GF,

：.GE=GF=DF+GD=BE+GD.

(3)解：如圖，過C作CG交AD延長線于G.

在直角梯形A8C。中，

*.?AD//BC,=CB=90°.

又???/.CGA=90°,AB=BC,

???四邊形4BCG為正方形，

?,.AG=BC.

設(shè)DG=%,貝必0=6-x.

???LDCE=45°,根據(jù)(1)(2)可知,ED=BE+DG=2+%,

在Rt△AED中，AD2^-AE2=DE2,

即(6—%)2+(6-2)2=(2+%)2,

解這個(gè)方程，得：％=3,/.DE=5.

【答案】

解：(1)過點(diǎn)。作。E1%軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)8作8F1%軸于點(diǎn)F,如圖1所示.

???四邊形為正方形，

???AD=AB,2LBAD=90°.

/.EAD+Z.ADE=90°,/.EAD+ABAF=90°,

?,./.ADE=Z-BAF.

ZAED=Z-BFA=90,

在△ADE和△84F中，有Z.ADE=Z.BAF,

AD=BA,

：.LADE=^BAF(AASY

：.DE=AFtAE=BF.

???點(diǎn)4(—6,0),。(一7,3),

DE=3,AE=1,

???點(diǎn)B的坐標(biāo)為(—6+3,0+1),即(一3,1).

試卷第24頁，總27頁

k

(2)設(shè)反比例函數(shù)為y=y

由題意得:點(diǎn)B'坐標(biāo)為(—3+t,1),點(diǎn)D'坐標(biāo)為(-7+t,3),

V點(diǎn)夕和)在該比例函數(shù)圖象上，

.(k—-3+t,

??%=3(-7+t).

解得：t=9,k=6,

???反比例函數(shù)解析式為y=?

(3)假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(n,6.

①當(dāng)夕。為對角線時(shí)，

四邊形B'PD'Q為平行四邊形，

13

(/「A3=1，解得：『(=孑

{,m-6=2—n,In=-.

???P(￡,0),Q(|，4);

②當(dāng)B'D'為邊時(shí).

四邊形為平行四邊形，

m—n=6—2,

--0=3-1,

{n

解得CN：

P(7,0),(?(3,2)；

?；四邊形mQP?為平行四邊形，

???仁二；二解得

InC