第三章一元一次方程

312等式的性質(zhì)方程是含有未知數(shù)的等式。2什么是一元一次方程？只含有一個(gè)未知數(shù)元,未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫一元一次方程。什么是方程求出使方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值的過程叫做解方程。1、什么叫方程的解？2、什么叫解方程？使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：１將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算，２將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算，３比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．下列四個(gè)式子有什么相同點(diǎn)用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子，叫等式。導(dǎo)入新課我們可以直接看出像4=24，1=3這樣簡單方程的解，但是僅靠觀察來解比較復(fù)雜的方程是困難的。因此，我們還要討論怎樣解方程。方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論解方程，我們先來看看等式有什么性質(zhì)。對(duì)比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號(hào)成立就可看作是天平保持兩邊平衡等號(hào)等式的左邊等式的右邊a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ab你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a=b右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a=bc右左cba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a=b右左acb你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a=b右左cbca你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a=b右左cbca你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a=bacbc=右左cc你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a=bab右左c你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a=bab右左c你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a=bab右左你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a=bba右左你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a=ba-cb-c=ab右左等式的性質(zhì)１：等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等．ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a=b右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a=b右左ab2a=2bba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a=b右左bbaa3a=3bba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a=b右左bbbbbbaaaaaaC個(gè)C個(gè)ac=bcba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a=b右左等式的性質(zhì)２：等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為０的數(shù)，結(jié)果仍相等．2怎樣從等式3=1得到等式=－23怎樣從等式4=12得到等式=3依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時(shí)減3依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時(shí)除以4或同乘.依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時(shí)除以或同乘100.1怎樣從等式－5=y－5得到等式=y依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時(shí)加5(4)怎樣從等式得到等式a=b?6從3ac=4a能不能得到3c=4，為什么(5)從x=y能不能得到，為什么?能，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以9不能，a可能為0注意：此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性質(zhì)2等式兩邊同除某個(gè)字母參數(shù)，只有這個(gè)字母參數(shù)確定不為0時(shí)，等式才成立用等式的性質(zhì)變形時(shí)，①兩邊必須同時(shí)進(jìn)行計(jì)算；②加或減，乘或除以的數(shù)必須是同一個(gè)數(shù)；③除數(shù)不能為0例1：利用等式的性質(zhì)解下列方程所謂“解方程”就是要求出方程的解“＝？”因此需要把方程轉(zhuǎn)化為“＝a（a為常數(shù)）”的形式．

應(yīng)用知識(shí)分析：解:（1）根據(jù)等式的性質(zhì)一，兩邊同時(shí)減7得解：（2）根據(jù)等式的性質(zhì)二，兩邊同時(shí)除以-5得（2）-5=20解：（3）根據(jù)等式性質(zhì)1,兩邊同時(shí)加上5得化簡得再根據(jù)等式性質(zhì)2,兩邊同時(shí)乘以-3,=-27怎樣檢驗(yàn)方程的解呢？下面的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)怎樣改正？1解方程：12=34解:12=34=12-12=34-12==222解方程：-93=6解:-93-3=6-3==-3解:12=3412-12=34-12=22牛刀小試下列各式的變形正確的是（）A由，得到=2B由，得到=1C由－2a=－3，得到a=D由－1=4，得到=5D=0=9a=牛刀小試?yán)玫仁叫再|(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：(1)x-5=6