2024屆江蘇省常州市天寧區(qū)正衡中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆江蘇省常州市天寧區(qū)正衡中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購(gòu)買排球和實(shí)心球，若購(gòu)買2個(gè)排球和3個(gè)實(shí)心球共需95元，若購(gòu)買5個(gè)排球和7個(gè)實(shí)心球共需230元，若設(shè)每個(gè)排球x元，每個(gè)實(shí)心球y元，則根據(jù)題意列二元一次方程組得（）A． B． C． D．2．甲在集市上先買了只羊，平均每只元，稍后又買了只，平均每只羊元，后來(lái)他以每只元的價(jià)格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢(qián)，賠錢(qián)的原因是()A． B． C． D．與、大小無(wú)關(guān)3．已知是方程的一個(gè)解，則a的值是（）A．5 B．1 C． D．4．下列說(shuō)法中正確的是（）A．軸對(duì)稱圖形是由兩個(gè)圖形組成的B．等邊三角形有三條對(duì)稱軸C．兩個(gè)全等三角形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形D．直角三角形一定是軸對(duì)稱圖形5．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．6．有甲、乙、丙三人，它們所在的位置不同，他們?nèi)硕家韵嗤膯挝婚L(zhǎng)度建立不同的坐標(biāo)系，甲說(shuō)：“如果以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是”；丙說(shuō)：“以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是”；如果以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲和丙的位置分別是A． B．C． D．7．下列事件適合采用抽樣調(diào)查的是()A．對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢B．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C．對(duì)“天宮2號(hào)”零部件的檢查D．了解全市中小學(xué)生每天的午休時(shí)間8．若點(diǎn)P(，)是第二象限的點(diǎn)，則a必滿足()A．＜0 B．＜4 C．0＜＜4 D．＞49．4的算術(shù)平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．10．在一個(gè)不透明的袋子里共有2個(gè)黃球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，小亮從袋子中任意摸出一個(gè)球，結(jié)果是白球，則下面關(guān)于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說(shuō)明正確的是（）A．小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是1B．小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是0C．在這次實(shí)驗(yàn)中，小亮摸出白球的頻率是1D．由這次實(shí)驗(yàn)的頻率去估計(jì)小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是111．一條彎曲的公路改為直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識(shí)解釋的應(yīng)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．線段可以大小比較 D．線段有兩個(gè)端點(diǎn)12．在、、、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）.A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若式子有意義，則x的取值范圍是_____．14．若不等式組有解，則a的取值范圍是_____．15．為了直觀地表示我國(guó)體育健兒在最近六屆夏季奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)的變化趨勢(shì)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是_____________．（從“扇形圖”、“折線圖”、“條形圖”、“直方圖”中選填）16．已知方程5x﹣y=7，用含x的代數(shù)式表示y，y=_____．17．如圖，若滿足條件________，則有AB∥CD，理由是_________________________．(要求：不再添加輔助線，只需填一個(gè)答案即可)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷售了400件，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷售．請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？19．（5分）學(xué)校為了了解七年學(xué)生跳繩情況，從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽查了50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試，并對(duì)測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題．組別次數(shù)頻數(shù)（人）百分比160≤x＜90510%290≤x＜1205b3120≤x＜1501836%4150≤x＜180ac5180≤x＜21024%合計(jì)501（1）直接寫(xiě)出a＝，b＝，c＝；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校七年級(jí)共有學(xué)生400人，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生跳繩次數(shù)在90≤x＜150范圍的學(xué)生約有多少人？（20．（8分）畫(huà)圖并填空：(1)畫(huà)出△ABC先向右平移6格,再向下平移2格得到的△A1(2)線段AA1與線段BB1的關(guān)系是：______.(3)△ABC的面積是______平方單位.21．（10分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）（2）22．（10分）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)整式時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果合理地使用乘法公式可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，于是在解此道計(jì)算題時(shí)他是這樣做的（如下）：第一步第二步小華看到小明的做法后，對(duì)他說(shuō)：“你做錯(cuò)了，在第一步運(yùn)用公式時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，你好好檢查一下．”小明認(rèn)真仔細(xì)檢查后，自己發(fā)現(xiàn)了一處錯(cuò)誤圈畫(huà)了出來(lái)，并進(jìn)行了糾正（如下）：小華看到小明的改錯(cuò)后說(shuō)：“你還有錯(cuò)沒(méi)有改出來(lái)．”（1）你認(rèn)為小華說(shuō)的對(duì)嗎？_________（填“對(duì)”或“不對(duì)”）；（2）如果小華說(shuō)的對(duì)，那么小明還有哪些錯(cuò)誤沒(méi)有找出來(lái)，請(qǐng)你幫助小明把第一步中的其它錯(cuò)誤圈畫(huà)出來(lái)并改正，然后寫(xiě)出此題的正確解題過(guò)程．23．（12分）（1）如圖（1），在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度數(shù)．（2）圖（1）所示的圖形中，有點(diǎn)像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，觀察“規(guī)形圖”圖（2），試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下問(wèn)題：①如圖（3），把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，若∠A=42°，則∠ABX+∠ACX=°．②如圖（4），DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=60°，∠DBE=140°，求∠DCE

的度數(shù)．③如圖（5），∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=68°，求∠A的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】分析：根據(jù)題意，確定等量關(guān)系為：若購(gòu)買2個(gè)排球和3個(gè)實(shí)心球共需95元，若購(gòu)買5個(gè)排球和7個(gè)實(shí)心球共需230元，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列方程，構(gòu)成方程組即可.詳解：設(shè)每個(gè)排球x元，每個(gè)實(shí)心球y元，則根據(jù)題意列二元一次方程組得：，故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定問(wèn)題中的等量關(guān)系，列方程組.2、C【解題分析】

已知甲共花了3a+2b元買了5只羊．但他以每只的價(jià)格把羊賣給乙發(fā)現(xiàn)賠錢(qián)了．由此可列出不等式求解，就知道賠錢(qián)的原因．【題目詳解】根據(jù)題意得到5×<3a+2b，解得a>b,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的應(yīng)用及求解方法.3、B【解題分析】

將代入方程3x?y=5得出關(guān)于a的方程，解之可得．【題目詳解】將代入方程3x?y=5，得：3a+2a=5，解得：a=1，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.4、B【解題分析】A.軸對(duì)稱圖形可以是1個(gè)圖形，故錯(cuò)誤；B.等邊三角形有三條對(duì)稱軸，即三條中線，故正確；C.兩個(gè)全等的三角形不一定組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D.直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤.故選：B.5、A【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱的定義，結(jié)合選項(xiàng)圖形即可得出答案．【題目詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了軸對(duì)稱的圖形，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的定義．6、D【解題分析】

由于已知三人建立坐標(biāo)時(shí)，x軸和y軸正方向相同，對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行逆推即可.【題目詳解】以甲為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是（4，3），則以乙的坐標(biāo)為原點(diǎn)時(shí)，甲的坐標(biāo)是（-4，-3）；以丙坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是，則以乙的坐標(biāo)為原點(diǎn)時(shí)，丙的坐標(biāo)是（3，4）故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)位置，熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢適合全面調(diào)查；B、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試適合全面調(diào)查；C、對(duì)“天宮2號(hào)”零部件的檢查適合全面調(diào)查；D、了解全市中小學(xué)生每天的午休時(shí)間適合抽樣調(diào)查；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、A【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)、正坐標(biāo)為正列出關(guān)于a的不等式組，解之可得．【題目詳解】根據(jù)題意得，解得：a＜0，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)和解不等式組的能力，根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)、正坐標(biāo)為正列出關(guān)于a的不等式組是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】試題分析：算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．解：∵1的平方為4，∴4的算術(shù)平方根為1．故選：A．10、C【解題分析】

解：∵袋子中共有2+3=5個(gè)小球，從中任意摸出一個(gè)球共有5種等可能結(jié)果，其中是白球的結(jié)果有3種，∴小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是，由這次實(shí)驗(yàn)的頻率去估計(jì)小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是，而在這次實(shí)驗(yàn)中，小亮摸出白球的頻率是1，故選：C．【題目點(diǎn)撥】頻率和概率的區(qū)別：概率是一個(gè)虛構(gòu)的理論數(shù)值；頻率是實(shí)際的值，既在一定數(shù)量的某件事情上面,發(fā)生的數(shù)與總數(shù)的比值.假設(shè)事件A的概率是0.3,在100次中發(fā)生31次,那么它的頻率是31/100=0.31.

頻率是有限次數(shù)的試驗(yàn)所得的結(jié)果,概率是頻數(shù)無(wú)限大時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率.11、A【解題分析】

縮短路程，可用兩點(diǎn)之間線段最短解釋.【題目詳解】由題意把彎曲的公路改為直道，肯定要盡量縮短兩地之間的路程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，掌握兩點(diǎn)之間線段最短是關(guān)鍵.12、D【解題分析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】解：在3.14、、、,這四個(gè)實(shí)數(shù)中，=-1，

無(wú)理數(shù)是，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是1個(gè)．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查無(wú)理數(shù)的定義．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x≤5【解題分析】

令被開(kāi)方式≥0，然后解不等式即可求出x的取值范圍.【題目詳解】由題意得，≥0，∴.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．14、a＞1【解題分析】

分別解出兩個(gè)不等式，根據(jù)“大小小大取中間”，得到關(guān)于a的不等式即可求解．【題目詳解】解：解不等式x+1a≥5得：x≥5﹣1a，解不等式1﹣1x＞x﹣1得：x＜1，∵該不等式組有解，∴5﹣1a＜1，解得：a＞1，故答案為：a＞1．【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)不等式解集的情況求參數(shù)，熟記“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解”是解題的關(guān)鍵．15、折線統(tǒng)計(jì)圖．【解題分析】

由扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案．【題目詳解】為了直觀地表示我國(guó)體育健兒在最近八屆夏季奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)的變化趨勢(shì)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)使用折線統(tǒng)計(jì)圖．故答案為：折線統(tǒng)計(jì)圖．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷．16、y=5x-1．【解題分析】

將x看做已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】5x?y＝1，解得：y＝5x?1．故答案為5x?1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．17、答案不唯一，如；同位角相等，兩直線平行．【解題分析】

根據(jù)平行線的判定(同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ))寫(xiě)出一組條件即可.【題目詳解】若根據(jù)同位角相等，判定可得：∵，∴AB//CD（同位角相等，兩直線平行）.故答案是：答案不唯一，如;同位角相等，兩直線平行.【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，再根據(jù)平行線的判定定理（同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）解題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、每件襯衫降價(jià)1元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)．【解題分析】試題分析：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)，列出方程求解即可．解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，依題意有11×400+（11﹣x）×100=80×500×（1+45%），解得x=1．答：每件襯衫降價(jià)1元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．19、（1）20，10%，40%；（2）補(bǔ)全圖見(jiàn)解析；（3）該校七年級(jí)學(xué)生跳繩次數(shù)在90≤x＜150范圍的學(xué)生約有184人.【解題分析】

（1）先根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)求得a，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得b、c的值；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表可補(bǔ)全直方圖；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中第2、3組的頻率之和可得．【題目詳解】（1）a＝50﹣5﹣5﹣18﹣2＝20，b＝5÷50＝10%，c＝＝40%；故答案為20，10%，40%；（2）補(bǔ)全圖（3）400×（10%+36%）＝184（人）答：該校七年級(jí)學(xué)生跳繩次數(shù)在90≤x＜150范圍的學(xué)生約有184人【題目點(diǎn)撥】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，以及頻數(shù)（率）分布表，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）平行且相等；（3）3.5.【解題分析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；（3）利用△ABC所在的正方形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】(1)△A1(2)AA1與線段BB1平行且相等；(3)△ABC的面積=3×3?12×2×3?12×3×1?1故答案為：平行且相等；3.5.【題目點(diǎn)撥】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.21、（1）-1＜x＜2（2）x＞3【解題分析】

（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【題目詳解】（1）解不等式2x+3＞1，得：x＞-1，解不等式x-2＜0，得：x＜2，則不等式組的解集為-1＜x＜2，將解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解不等式x-＞，得：x＞2，解不等式x+8＜4x-1，得：x＞3，則不等式組的解集為x＞3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）對(duì)；（2）圖和解題過(guò)程見(jiàn)解析【解題分析】

(1)分析題意，根據(jù)平方差公式與完全平方公式的運(yùn)用，即可判斷小華說(shuō)的對(duì)錯(cuò)；(2)根據(jù)完全平方公式化簡(jiǎn)，然后利用平方差公式化簡(jiǎn)，合并同類項(xiàng)即可解答．【題目詳解】解：（1）對(duì)；（2）如圖：正確解題過(guò)程：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握完全平方公式與平方差公式是解題的關(guān)鍵．23、（1）117°；（2）∠BDC=∠A+∠B+∠C；；（3）①48°；②100°;③60°.【解題分析】

（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由∠1=20°，∠2=35°求出∠DBC+∠DCB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（2）首先連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，然后根據(jù)外角的性質(zhì)，即可判斷出∠BDC=∠A+∠B+∠C．（3）①由（1）可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后根據(jù)∠A=42°，∠BXC=90°，求出∠ABX+∠ACX的值是多少即可．②由（1）可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，再根據(jù)∠DAE=60°，∠DBE=140°，求出∠ADB+∠AEB的值是