2024屆湖北省黃梅縣數(shù)學(xué)七下期末檢測試題含解析

2024屆湖北省黃梅縣數(shù)學(xué)七下期末檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2008年1月11日，?？茖W(xué)研究中心在浙江大學(xué)成立，“?！笔且粋€(gè)長度單位，是一個(gè)用來衡量原子間距離的長度單位.同時(shí)，“?！边€是一位和諾貝爾同時(shí)代的從事基礎(chǔ)研究的瑞典著名科學(xué)家的名字，這代表?？茖W(xué)研究中心的研究要有較為深刻的理論意義.十“埃”等于納米.已知：納米=米，那么：一“?！庇每茖W(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米2．若a＜b，則下列不等式中正確的是()A．2a＞2b B．a(chǎn)－b＞0 C．－3a＞－3b D．a(chǎn)－4＜b－53．在銳角三角形ABC中，∠A=50°，則∠B的范圍是()A．0°＜∠B＜90° B．40°＜∠B＜130° C．40°≤∠B≤90° D．40°＜∠B＜90°4．觀察下列等式：①23﹣13＝32﹣2；②33﹣23＝52﹣6；③43﹣33＝72﹣12；④53﹣43＝92﹣20…請根據(jù)上述規(guī)律，請判斷下列等式錯(cuò)誤的是（）A．20163﹣20153＝40312﹣2016×2015 B．20173﹣20163﹣40332＝2017×2016C．40352﹣20183+20173＝2018×2017 D．2018×2019﹣20183+20193＝403725．若k＜＜k+1（k是整數(shù)），則k=（）A．6 B．7 C．8 D．96．以下列各組線段長為邊，不能組成三角形的是()A．8、7、13 B．3、4、12 C．5、5、3 D．5、7、117．下列計(jì)算正確的是()A． B．C． D．8．如圖，將一張寬為2cm的長方形紙片沿AB折疊成如圖所示的形狀，那么折痕AB的長為（）cmA． B． C．2 D．9．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．227 B．0 C．8 D．10．如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝50°，則∠4的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．60° D．124°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．等腰三角形的一個(gè)外角是，則這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)是___.12．如圖，，，，則__________度．13．一個(gè)正方形的邊長增加2cm，它的面積就增加24cm，這個(gè)正方形的邊長是______cm．14．甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個(gè)過程中，甲、乙兩人的距離米與甲出發(fā)的時(shí)間秒之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)的距離是______米15．如果滿足，則________________.16．關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足不等式,則的取值范圍是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程（組）：（1）；（2）18．（8分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求證：AE=FB．19．（8分）已知關(guān)于、的方程組的解是非負(fù)數(shù)．（1）求方程組的解（用含的代數(shù)式表示）（2）求的取值范圍；（3）化簡：．20．（8分）二元一次方程組的解x，y的值相等，求k.21．（8分）雙峰縣教育局要求各學(xué)校加強(qiáng)對學(xué)生的安全教育,全縣各中小學(xué)校引起高度重視,小剛就本班同學(xué)對安全知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì).他將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分為三類,A:熟悉；B:了解較多；C:一般了解．圖①和圖②是他采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:(1)求小剛所在的班級共有多少名學(xué)生；(2)在條形圖中,將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整‘’(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算“了解較多”部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(4)如果小剛所在年級共1000名同學(xué),請你估算全年級對安全知識(shí)“了解較多”的學(xué)生人數(shù).22．（10分）食品加工是一種專業(yè)技術(shù)，就是把原料經(jīng)過人為處理形成一種新形式的可直接食用的產(chǎn)品，這個(gè)過程就是食品加工．比如用小麥經(jīng)過碾磨、篩選、加料攪拌、成型烘干，成為餅干，就是屬于食品加工的過程．下表給出了甲、乙、丙三種原料中的維生素A、B的含量（單位：g/kg）．原料甲原料乙原料丙維生素A的含量464維生素B的含量824將甲、乙、丙三種原料共100kg混合制成一種新食品，其中原料甲xkg，原料乙ykg．（1）這種新食品中，原料丙的含量__________kg，維生素B的含量__________g；（用含、的式子表示）（2）若這種新食品中，維生素A的含量至少為440g，維生素B的含量至少為480g，請你證明：．23．（10分）已知：CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA＝CB．E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，如圖1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，則BE______CF；并說明理由．(2)如圖2，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，請?zhí)岢鲫P(guān)于EF，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想：__________．并說明理由．24．（12分）計(jì)算：________.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】1“?！?0.000000001米=1×10米。故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵2、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：A、兩邊都乘2，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都減b，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；C、兩邊都乘﹣3，不等號(hào)的方向改變，故C符合題意；D、兩邊都減4，不等號(hào)的方向不變，故D不符合題意；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵在銳角三角形ABC中，∠A=50°，則∠B的范圍是40°＜∠B＜90°，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和，正確理解∠B的范圍的確定方法是解決本題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)題意找出數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計(jì)算，判斷即可．【題目詳解】解：觀察等式可以得到規(guī)律：（n+1）3﹣n3＝（2n+1）2﹣n（n+1），20163﹣20153＝40312﹣2016×2015A正確，不符合題意；20173﹣20163＝40332﹣2017×2016∴20173﹣20163﹣40332＝﹣2017×2016B錯(cuò)誤，符合題意；40352﹣20183+20173＝2018×2017C正確，不符合題意；2018×2019﹣20183+20193＝40372D正確，不符合題意；，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算、數(shù)字的變化規(guī)律，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則、正確找出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

找到10左右兩邊相鄰的兩個(gè)平方數(shù)，即可估算的值.【題目詳解】∵81＜10＜100，∴＜＜，即1＜＜10，則k=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的估算，找到被開方數(shù)左右兩邊相鄰的兩個(gè)平方數(shù)是關(guān)鍵.6、B【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【題目詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

A、8+7＞13，能組成三角形；

B、3+4<12，不能組成三角形；

C、5+5＞3，能組成三角形；

D、5+7＞11，能組成三角形．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．7、D【解題分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、完全平方公式和積的乘方的計(jì)算方法，對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得到答案.【題目詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，故正確；故選擇D.【題目點(diǎn)撥】本題考查合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、完全平方公式和積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、完全平方公式和積的乘方的計(jì)算.8、A【解題分析】

作點(diǎn)A作，交BC于點(diǎn)D，作點(diǎn)B作，交AC于點(diǎn)E，根據(jù)長方形紙條的寬得出，繼而可證明是等邊三角形，則有，然后在直角三角形中利用銳角三角函數(shù)即可求出AB的值．【題目詳解】作點(diǎn)A作，交BC于點(diǎn)D，作點(diǎn)B作，交AC于點(diǎn)E，∵長方形的寬為2cm，，，．∴是等邊三角形，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等邊三角形的判定及性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，掌握等邊三角形的判定及性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【題目詳解】A.227為分?jǐn)?shù)，故錯(cuò)誤；B.0為整數(shù)，故錯(cuò)誤；C.8=22，為無理數(shù)，正確；D.25=5，為整數(shù)，故錯(cuò)誤選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的分類.10、A【解題分析】

對直線和角進(jìn)行標(biāo)注，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得l∥m；根據(jù)直線平行的性質(zhì)，可得∠4=∠5，再根據(jù)對頂角相等，即可得到答案.【題目詳解】對直線和角進(jìn)行標(biāo)注如圖所示.∵∠1+∠2=180°，∴l(xiāng)∥m，∴∠4=∠5.∵∠3=∠5=50°，∴∠4=50°故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，根據(jù)題意得到兩直線平行是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

將80°角分為底角的外角和頂角的外角兩種情況討論即可．【題目詳解】①若80°是頂角的外角時(shí)，該三角形的頂角為底角=②若80°是底角的外角時(shí)，該三角形的底角為不符合三角形內(nèi)角和定理，此情況不存在．故答案為40°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)三角形的外角不確定是底角的外角還是頂角的外角時(shí)，要分類討論，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求解.12、【解題分析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠4的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出∠1的值.【題目詳解】如圖，∵，，∴∠4=180°-56°-64°=60°.∵，∴∠1=180°-60°=120°.故答案為：120.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和等于180°，平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.13、a=1【解題分析】

本題是平方差公式的應(yīng)用，設(shè)這個(gè)正方形的邊長為a，根據(jù)正方形面積公式有（a+2）2-a2=24，先用平方差公式化簡，再求解．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長為a，依題意有

（a+2）2-a2=24，

（a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=4a+4=24，

解得a=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方差公式，掌握正方形面積公式并熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．14、175【解題分析】試題解析：根據(jù)題意得，甲的速度為：75÷30=2.5米/秒，設(shè)乙的速度為m米/秒，則（m-2.5）×（180-30）=75，解得：m=3米/秒，則乙的速度為3米/秒，乙到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：=500（秒），此時(shí)甲走的路程是：2.5×（500+30）=1325（米），甲距終點(diǎn)的距離是1500-1325=175（米）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解并得到乙先到達(dá)終點(diǎn)，然后求出甲、乙兩人所用的時(shí)間是解題的關(guān)鍵．15、9【解題分析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)和平方差的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，求得x，y的值，再得到答案.【題目詳解】由題意可得，，兩式聯(lián)立可得，解得，所以9.【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對值的性質(zhì)和平方差的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉掌握絕對值的性質(zhì)和平方差的性質(zhì).16、m>3【解題分析】，①-②得，x-y=2m-2，∵x-y>4，∴2m-2>4，∴m>3.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）．【解題分析】

（1）先將分式方程化為整式方程，再解一元一次方程即可；（2）先將方程組的第一個(gè)方程去分母，再利用加減消元法解方程組即可．【題目詳解】（1）兩邊都乘以，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解；（2）整理得：①②得：解得：將代入①得：解得：則方程組的解為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程和二元一次方程組的解法，熟記方程的解法是解題關(guān)鍵．18、見解析【解題分析】

根據(jù)CE∥DF，可得∠ACE=∠D，再利用SAS證明△ACE≌△FDB，得出對應(yīng)邊相等即可．【題目詳解】∵CE∥DF，

∴∠ACE=∠D，

在△ACE和△FDB中，，

∴△ACE≌△FDB（SAS），

∴AE=FB．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3）【解題分析】

（1）利用加減法解方程組即可；

（2）由（1）中所求x、y結(jié)合解是非負(fù)數(shù)可得關(guān)于k的不等式組，解之可得．（3）根據(jù)k的范圍化簡絕對值即可【題目詳解】解：（1）①+②得：③將③代入②得：則原方程組的解為：（2）∵原方程組的解均為非負(fù)數(shù)∴解得：（3）【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式組和二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握消元法解二元一次方程和解一元一次不等式組的能力．20、2【解題分析】試題解析：由于x=y，故把x=y代入第一個(gè)方程中，求得x的值，再代入第二個(gè)方程即可求得k的值．試題解析：由題意可知x=y，∴4x+3y=7可化為4x+3x=7.∴x=1，y=1.將x=1，y=1代入kx+(k-1)y=3中，得k+k-1=3，∴k=2.21、（1）40人；（2）圖形見解析；（3）108°；（4）大約有300人.【解題分析】

（1）利用A所占的百分比和相應(yīng)的頻數(shù)即可求出；

（2）利用C所占的百分比和總?cè)藬?shù)求出C的頻數(shù)即可；

（3）求出“了解較多”部分所占的比例，即可求出“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）利用樣本估計(jì)總體，即可求出全年級對安全知識(shí)“了解較多”的學(xué)生大約有1000×（1-50%-20%）=300人．【題目詳解】解：（1）∵20÷50%=40（人），答：該班共有40名學(xué)生；（2）C：一般了解的人數(shù)為：40×20%=8（人），補(bǔ)充圖如圖所示：；（3）360°×（1-50%-20%）=108°，所以在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為108°；（4）1000×（1-50%-20%）=300，所以全年級對安全知識(shí)“了解較多”的學(xué)生大約有300人．【題目點(diǎn)撥】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．解題關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖則能直接反映部分占總體的百分比大小．22、（1）；（2）詳見解析【解題分析】

（1）直接利用表格中數(shù)據(jù)進(jìn)而得出原料丙的含量以及維生素B的含量；（2）直接利用表格中數(shù)據(jù)進(jìn)而得出維生素A的含量至少為440g，維生素B的含量至少為480g的不等式即可得出答案．【題目詳解】解：（1）解：∵將甲、乙、丙三種原料共100kg混合制成一種新食品，其中原料甲xkg，原料乙ykg，∴這種新食品中，原料丙的含量為：（100?x?y）kg，維生素B的含量為：8x＋2y＋4（100?x?y）＝4x?2y＋400；故答案為：（100?x?y）；（4x?2y＋4