河南省濟(jì)源市2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

河南省濟(jì)源市2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明和同學(xué)約好周末去公園游玩，他從學(xué)校出發(fā)，全程2.1千米，此時(shí)距他和同學(xué)的見面時(shí)間還有18分鐘，已知他每分鐘走90米，途中發(fā)現(xiàn)自己可能遲到，于是改騎共享單車，速度為每分鐘210米，如果小明不遲到，至少騎車多少分鐘？設(shè)騎車x分鐘，則列出的不等式為（）A．210x+90（18﹣x）＜2.1 B．210x+90（18﹣x）≥2100C．210x+90（18﹣x）≤2100 D．210x+90（18﹣x）≥2.12．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于（）A．72° B．60° C．50° D．58°3．平面上五條直線l1，l2，l3，l4和l5相交的情形如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的角度，下列敘述正確的是（）A．和不平行，和平行B．和不平行，和不平行C．和平行，和平行D．和平行，和不平行4．如圖，，，若，，則點(diǎn)到的距離為（）A．4 B．6 C．8 D．105．關(guān)于x的不等式組的解集為﹣1≤x＜4，則（a+1）（b﹣1）的值等于（）A．﹣4 B．0 C．4 D．16．某種商品的標(biāo)價(jià)為132元．若以標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%，則該商品的進(jìn)價(jià)為（）A．105元 B．106元 C．108元 D．118元7．若+|2a﹣b+1|=0，則（b﹣a）2016的值為（）A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣520158．有下列各數(shù)：，，0.123112233111222333…，，-,其中，無理數(shù)有（）.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如果把分式中的、都擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式的值：（）A．縮小為原來的 B．?dāng)U大為原來的3倍 C．?dāng)U大為原來的9倍 D．不變10．用加減法解方程組時(shí)，如果消去y，最簡捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+①二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式組的最小整數(shù)解是______。12．如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，添加條件，使得AB//DC，你添加的條件是________13．若，則的值為__________．14．甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個(gè)過程中，甲、乙兩人的距離米與甲出發(fā)的時(shí)間秒之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)的距離是______米15．已知方程組的解是，則方程組的解是____________．16．近似數(shù)有_____個(gè)有效數(shù)字．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個(gè)進(jìn)行數(shù)值轉(zhuǎn)換的運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入有理數(shù)”到“結(jié)果是否大于0”稱為“一次操作”(1)下面命題是真命題有()①當(dāng)輸入后，程序操作僅進(jìn)行一次就停止．②當(dāng)輸入后，程序操作僅進(jìn)行一次就停止③當(dāng)輸入為負(fù)數(shù)時(shí)，無論x取何負(fù)數(shù)，輸出的結(jié)果總比輸入數(shù)大．④當(dāng)輸入，程序操作僅進(jìn)行一次就停止

A．4B．3C．2D．1(2)探究：是否存在正整數(shù)，使程序只能進(jìn)行兩次操作，并且輸出結(jié)果小于12？若存在，請求出所有符合條件的的值；若不存在，請說明理由.18．（8分）如圖，已知點(diǎn)B在AC上，BEBD，BECF，∠EDB=∠C．那么∠DEB與∠EBC相等嗎？請說明理由．19．（8分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本(萬元/件)25利潤(萬元/件)13(1)若工廠計(jì)劃獲利14萬元，問A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？(2)若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？(3)在(2)的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤．20．（8分）如圖所示，點(diǎn)在線段上，，，則與相等嗎？閱讀下面的解答過程，并填空.解：∵（已知）∴______（______）∵（已知）∴______（等量代換）∴____________（______）∴（______）21．（8分）如圖，在中，是邊上的高，是的平分線.（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求的度數(shù)（用含，的式子表示）（3）當(dāng)線段沿方向平移時(shí)，平移后的線段與線段交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，若，，求與、的數(shù)量關(guān)系.22．（10分）請你根據(jù)如圖所給的內(nèi)容，完成下列各小題．（1）若m※n=1，m※2n=﹣2，分別求出m和n的值；（2）若m滿足m※2＜0，且3m※(﹣8)＞0，求m的取值范圍．23．（10分）已知：如圖，，，.請你判斷與之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.24．（12分）已知：△ABC與△在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.（1）分別寫出B、的坐標(biāo)：B；；（2）若點(diǎn)P(a，b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）求△ABC的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

設(shè)騎車x分鐘，根據(jù)題意列出不等式解答即可．【題目詳解】解；設(shè)騎車x分鐘，可得：210x+90（18﹣x）≥2100，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出不等關(guān)系列出不等式．2、D【解題分析】

相等的邊所對的角是對應(yīng)角，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得答案.【題目詳解】左邊三角形中b所對的角=180°-50°-72°=58°，∵相等的邊所對的角是對應(yīng)角，全等三角形對應(yīng)角相等∴∠1=58°故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)，找準(zhǔn)對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】

直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．【題目詳解】解：由題意可得：∠1=88°，利用同位角相等，兩直線平行可得l2和l3平行，∵92°+92°≠180°，∴l(xiāng)1和l3不平行．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握判定方法是解題關(guān)鍵．4、A【解題分析】

過D作,根據(jù)角平分線性質(zhì)定理可得，再根據(jù)，可求出CD的值，易得DE的大小，即點(diǎn)到的距離．【題目詳解】過D作，垂足為E，則線段DE的長就是點(diǎn)D到AB距離，∵∴∵，∴CD=DE又∵CD=BC-BD=10-6=4∴DE=4即點(diǎn)D到AB距離是４．故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查的是角平分線的性質(zhì)定理，掌握這個(gè)定理的內(nèi)容并過角平分線上的點(diǎn)作垂直于角的一邊的垂線是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

先解兩個(gè)不等式得到x≥a和x＜3﹣b，根據(jù)題意得到a＝﹣1，3﹣b＝4，然后解一次方程求出a和b的值后代入（a+1）（b﹣1）中計(jì)算即可．【題目詳解】解：，解①得x≥a，解②得x＜3﹣b，因?yàn)椴坏仁浇M的解集為﹣1≤x＜4，所以a＝﹣1，3﹣b＝4，解得a＝﹣1，b＝﹣1，所以（a+1）（b﹣1）＝（﹣1+1）（﹣1﹣1）＝1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．6、C【解題分析】試題分析：設(shè)進(jìn)價(jià)為x，則依題意：標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%，可列方程解得答案．解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x，則依題意可列方程：132×90%﹣x=10%?x，解得：x=108元；故選C．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．7、B【解題分析】分析:因?yàn)槎胃骄哂须p重非負(fù)性,絕對值具有非負(fù)性,則含二次根號和絕對值的式子表示大于或等于0的數(shù),然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性可得:,2a﹣b+1=0,聯(lián)立方程組,解方程組求出a,b,然后將a,b的值代入代數(shù)式求值即可.詳解:因?yàn)?且+|2a﹣b+1|=0,所以可得,解得,所以(b﹣a)2015=,故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和解二元一次方程組,解決本題的關(guān)鍵是要掌握非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和解二元一次方程組.8、C【解題分析】分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，判斷出，，0.123112233111222333…，，-,這些數(shù)中，無理數(shù)有多少個(gè)即可．詳解：，，0.123112233111222333…，，-，其中無理數(shù)有3個(gè)：，0.123112233111222333…，-.故選：C．點(diǎn)睛：此題主要考查了無理數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：無理數(shù)是實(shí)數(shù)中不能精確地表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)．9、B【解題分析】

先根據(jù)題意對分式進(jìn)行變形，再依據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，將化簡后的分式與原分式進(jìn)行對比即可.【題目詳解】由題意得，故分式的值擴(kuò)大了3倍，選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變，通過分式的基本性質(zhì)可對變形后的分式進(jìn)行化簡.10、D【解題分析】試題解析：用加減法解方程組時(shí)，如果消去y，最簡捷的方法是②×2+①,故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】分析:分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式的解集，求出整數(shù)解即可.詳解:，由①得：x≥1，由②得：x＞2，∴不等式組的解集為x＞2，則不等式組的最小整數(shù)解是1．故答案為：1.點(diǎn)睛:此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.12、或（只要答案正確即可）【解題分析】

直接利用平行線的判定方法構(gòu)造條件即可求解【題目詳解】解：當(dāng)時(shí)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得到AB//DC.當(dāng)時(shí)，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得到AB//DC.（答案不唯一）故答案為：或（答案不唯一）【題目點(diǎn)撥】本題主要考察平行線的判定定理，確定好同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，熟悉平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.13、2【解題分析】

根據(jù)平方差公式再代入即可求解.【題目詳解】(a+b)(a－b)=a2-b2=7-5=2.【題目點(diǎn)撥】本意主要考查平方差公式，熟悉掌握公式是關(guān)鍵.14、175【解題分析】試題解析：根據(jù)題意得，甲的速度為：75÷30=2.5米/秒，設(shè)乙的速度為m米/秒，則（m-2.5）×（180-30）=75，解得：m=3米/秒，則乙的速度為3米/秒，乙到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：=500（秒），此時(shí)甲走的路程是：2.5×（500+30）=1325（米），甲距終點(diǎn)的距離是1500-1325=175（米）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解并得到乙先到達(dá)終點(diǎn)，然后求出甲、乙兩人所用的時(shí)間是解題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

根據(jù)方程組的解是，兩個(gè)方程組的形式相同，可得a=x-1，b=y+1，從而求出x和y值即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：∵方程組的解是，∴方程組的解為，∴，即方程組的解是．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是理解題意，得出a=x-1，b=y+1．16、1【解題分析】

根據(jù)近似數(shù)的有效數(shù)字的定義求解即可．【題目詳解】近似數(shù)有1個(gè)有效數(shù)字故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了近似數(shù)的問題，掌握近似數(shù)的有效數(shù)字的定義是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)C；(2)x=2.【解題分析】

（1）直接根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)而判斷得出答案；

（2）直接根據(jù)運(yùn)算程序得出關(guān)于x的不等式進(jìn)而求出答案．【題目詳解】（1）①當(dāng)輸入x=3后，程序操作進(jìn)行一次后得到3×（-3）+6=-3，故不可能就停止，故此說法錯(cuò)誤；②當(dāng)輸入x=-1后，程序操作進(jìn)行一次后得到（-1）×（-3）+6=9＞0，故此說法正確；③當(dāng)輸入x為負(fù)數(shù)時(shí)，無論x取何負(fù)數(shù)，輸出的結(jié)果總比輸入數(shù)大，故此說法正確；④當(dāng)輸入，程序操作僅進(jìn)行一次就停止，故原說法錯(cuò)誤.

故選C.(2)∵程序只能進(jìn)行兩次操作第一次計(jì)算的代數(shù)式是第二次輸出的代數(shù)式是∴解不等式組得又因?yàn)椤唷邽檎麛?shù)，所以【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．18、相等，見解析【解題分析】

先證明

BD∥CF，得出∠ABD=∠C，從而得出∠ABD=∠EDB，再根據(jù)平行線的判定得出DE∥AC，最后由平行線的性質(zhì)得出∠DEB=∠EBC．【題目詳解】解：相等理由如下：因?yàn)锽EBD，BECF所以BD//CF所以∠ABD=∠C又因?yàn)椤螮DB=∠C所以∠ABD=∠EDB所以DE//AC所以∠DEB=∠EBC【題目點(diǎn)撥】此題考查垂直的定義，平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠熟練的運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)．19、(1)應(yīng)生產(chǎn)A種產(chǎn)品8件，B種產(chǎn)品2件；(2)共6種方案，具體見解析；(3)當(dāng)B=8A=2【解題分析】分析：（1）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品有10-x件，根據(jù)計(jì)劃獲利14萬元，即兩種產(chǎn)品共獲利14萬元，即可列方程求解；（2）根據(jù)計(jì)劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，這兩個(gè)不等關(guān)系即可列出不等式組，求得x的范圍，再根據(jù)x是非負(fù)整數(shù)，確定x的值，x的值的個(gè)數(shù)就是方案的個(gè)數(shù)；（3）得出利潤y與A產(chǎn)品數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)增減性可得，B產(chǎn)品生產(chǎn)越多，獲利越大，因而B取最大值時(shí)，獲利最大，據(jù)此即可求解．詳解：（1）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品10-x件，于是有x+310-x解得：x=8，則10-x=10-8=2（件）所以應(yīng)生產(chǎn)A種產(chǎn)品8件，B種產(chǎn)品2件；（2）設(shè)應(yīng)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品有10-x件，由題意有：2x+510-x解得：2≤x<8；所以可以采用的方案有：A=2B=8，A=3B=7，A=4B=6，A=5B=5，A=6B=4（3）設(shè)總利潤為y萬元，生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品10-x件，則利潤y=x+310-x則y隨x的增大而減小，即可得，A產(chǎn)品生產(chǎn)越少，獲利越大，所以當(dāng)A=2B=8時(shí)可獲得最大利潤，其最大利潤為2×1+8×3=26點(diǎn)睛：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵從表格種獲得成本價(jià)和利潤，然后根據(jù)利潤這個(gè)等量關(guān)系列方程，根據(jù)第二問中的利潤和成本做為不等量關(guān)系列不等式組分別求出解，然后求出哪種方案獲利最大從而求出來．20、見解析【解題分析】

由得到∠B＝∠DCE，再加上即可得到∠D＝∠DCE，從而證明AD//BE,再由平行線的性質(zhì)得到結(jié)論.【題目詳解】∵（已知）∴_∠DCE_____（_兩直線平行，同位角相等_____）∵（已知）∴_∠DCE_（等量代換）∴__AD//BE____（_內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行_____）∴（_兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等_）【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩條直線被第三條直線所截而形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角．21、（1）∠DCE＝18°；；（2）(β－α)；（3）∠HGE＝(β－α)．【解題分析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ACB=64°，根據(jù)角平分線的定義得到∠ECB=∠ACB=32°，根據(jù)余角的定義得到∠DCE=90°-∠DEC=184°，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義得到∠ACB=180°-α-β，根據(jù)角平分線的定義得到∠ECB=∠ACB=（180°-α-β），根據(jù)余角的定義得到∠BCD=90°-∠B=90°-β，于是得到結(jié)論；（3）作出平移圖，因?yàn)镚H∥CD，所以∠HGE＝∠DCE，由（2）得到∠DCE＝(β－α)，進(jìn)而得到∠HGE＝(β－α)【題目詳解】解：（1）∵∠A＝40°，∠B＝76°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－40°－76°＝64°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝×64°＝32°，∴∠DEC＝∠A＋∠ACE＝40°＋32°＝72°，∵CD是AB邊上的高，∴∠CDE＝90°，∴∠DCE＝90°－∠DEC＝90°－72°＝18°；（2）∵∠A＝α，∠B＝β，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－α－β，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝(180°－α－β)＝90°－α－β，∴∠DEC＝∠A＋∠ACE＝α＋90°－α－β=90°＋α－β，∵CE是AB邊上的高，∴∠CDE＝90°，∴∠ECD＝90°－∠DEC

＝90°－(90