2024屆青海省西寧市大通回族土族自治縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆青海省西寧市大通回族土族自治縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列長度的三條線段，能組成三角形的是A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cmC．4cm，6cm，8cm D．5cm，6cm，12cm2．已知是方程的解，則a與c的關(guān)系是（）A． B． C． D．3．有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．2，3，4 B．1，4，2 C．1，2，3 D．6，2，34．數(shù)學(xué)老師在如圖所示的木板上寫了關(guān)于x的兩個方程，并解出方程①的解比方程②的解小4，則a的值為（）A． B． C．2 D．﹣25．如圖是測量嘉琪跳遠成績的示意圖，直線l是起跳線，以下線段的長度能作為嘉琪跳遠成績的是（）A．BP B．CP C．AP D．AO6．在直角坐標系中，點P2x6,x5在第四象限，則x的取值范圍為（）A．3x5 B．3x5 C．5x3 D．5x37．每周一，同學(xué)們都要進行莊嚴的升旗儀式，你可以用哪幅圖來近似的刻畫國旗的高度與時間的關(guān)系A(chǔ)． B． C． D．8．的平方根是（）A．2 B． C．4 D．9．在y=ax2+bx+c中，當x=1時，y=0；當x=﹣1時，y=6；當x=2時，y=3；則當x=﹣2時，y=（）A．13 B．14 C．15 D．1610．如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣211．甲、乙兩人去買東西，他們所帶錢數(shù)的和為120元，甲花去30元，乙花去20元，兩人余下的錢數(shù)之比為3：2，則甲、乙兩人所帶的錢數(shù)分別是（）A．70,49 B．65,48 C．72,48 D．73,4712．在平面直角坐標系中，點M(﹣6，4)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一塊長方形紙條折成如圖的形狀，若已知∠1=110°，則∠2＝______°．14．對于有理數(shù)x，y定義新運算：x*y=ax+by﹣5，其中a，b為常數(shù)，已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，則2a﹣b=_____．15．如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O，DM∥AB，若∠EOC=35°，則∠ODM=________度．16．計算（）2017?32018=_____．17．如圖，平分，于點，，，則的面積為____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AD∥BC，∠EAD＝∠C．（1）試判斷AE與CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度數(shù)．19．（5分）4月23日是“世界讀書日”，學(xué)校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣，九年級(1)班數(shù)學(xué)活動小組對本年級600名學(xué)生每天閱讀時間進行了統(tǒng)計，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(每組包括最小值不包括最大值)．九年級(1)班每天閱讀時間在0.5h以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的8%，根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)九年級(1)班有________名學(xué)生．(2)補全頻數(shù)分布直方圖．(3)除九年級(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間為1～1.5h的學(xué)生有165人，請你補全扇形統(tǒng)計圖．(4)求該年級每天閱讀時間不少于1h的學(xué)生有多少人．20．（8分）進入六月以來，西瓜出現(xiàn)熱賣．佳佳水果超市用760元購進甲、乙兩個品種的西瓜，銷售完共獲利360元，其進價和售價如表：甲品種乙品種進價（元/千克）1.61.4售價（元/千克）2.42（1）求佳佳水果超市購進甲、乙兩個品種的西瓜各多少千克？（2）由于銷售較好，該超市決定，按進價再購進甲，乙兩個品種西瓜，購進乙品種西瓜的重量不變，購進甲品種西瓜的重量是原來的2倍，甲品種西瓜按原價銷售，乙品種西瓜讓利銷售．若兩個品種的西瓜售完獲利不少于560元，問乙品種西瓜最低售價為多少元？21．（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC．(1)試在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；(2)將四邊形ABCD向下平移5個單位長度，畫出平移后得到的四邊形A′B′C′D′.22．（10分）如圖，已知四邊形，，點在直線上運動(點和點，不重合，點，，不在同一條直線上)，若記，，分別為，，.圖1圖2圖3(1)如圖1，當點在線段上運動時，寫出，，之間的關(guān)系，并說出理由；(2)如圖2，如果點在線段的延長線上運動，探究，，之間的關(guān)系，并說明理由.(3)如圖3，平分，交于點，交于點，且，，，求的度數(shù).23．（12分）如圖，在中，垂直，垂足為，的平分線交于點．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

試題分析：三角形的三邊關(guān)系：三角形的任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊.解：A、1+2=3，B、2+3<6，D、5+6<11，均不能組成一個三角形，故錯誤；C、4+6>8，能組成一個三角形，本選項正確.考點：三角形的三邊關(guān)系點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，即可完成.2、D【解題分析】

根據(jù)題意得到關(guān)于a、b、c的方程組，利用加減消元法計算即可．【題目詳解】解：∵是方程的解，∴，①×2+②得4a+c=7，故選：D．【題目點撥】本題考查的是二元一次方程組的解的定義和解法，掌握加減消元法解二元一次方程組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

本題應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系即可求得．三角形的三邊關(guān)系為：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．【題目詳解】A．2+3=5＞4，能組成三角形；B．1+2=3＜4，不能組成三角形；C．1+2=3，不能組成三角形；D．2+3=5＜6，不能組成三角形．故選A．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系．解題時一般檢驗兩個小邊的和與大邊的大小，若兩個小邊的和比大邊還大，則可組成三角形，否則不能組成三角形．4、C【解題分析】

分別解一元一次方程，進而利用解出方程①的解比方程②的解小4得出等式求出答案．【題目詳解】解：①方程兩邊同乘以6得：3（x+a）＝1（x+a），解得：x＝﹣a，解②得：x＝1a﹣1，∵解出方程①的解比方程②的解小4，∴﹣a+4＝1a﹣1，解得：a＝1．故選：C．【題目點撥】本題考查一元一次方程的解，解一元一次方程，正確解方程是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

利用垂線最短的性質(zhì)，找出與起跳線垂直的線段即可.【題目詳解】嘉琪的跳遠成績的依據(jù)是垂線段最短，符合題意的垂線段是AO.故選：D.【題目點撥】此題主要考查垂線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.6、A【解題分析】

點在第四象限的條件是：橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)．【題目詳解】解：∵點P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得：3＜x＜1．故選：A．【題目點撥】主要考查了平面直角坐標系中第四象限的點的坐標的符號特點．7、B【解題分析】

國旗升起的高度隨時間的增大而增大，且高度在某個時間點之后應(yīng)該保持不變.【題目詳解】解：∵國旗升起的高度隨時間的增大而增大，且高度在某個時間點之后應(yīng)該保持不變，應(yīng)該選B.

故選：B．【題目點撥】本題考查函數(shù)的圖象，根據(jù)題意得出國旗升起的高度與時間的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

先根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算，再根據(jù)平方根的定義求出4的平方根即可．.【題目詳解】解：∵，4的平方根為±1，

∴的平方根為±1．

故選：B．【題目點撥】本題考查了平方根，算術(shù)平方根．在做題時，容易忽略根號計算16的平方根造成錯誤，需注意．9、C【解題分析】

根據(jù)題意得到三元一次方程組得，再解方程組得，則y=2x2-3x+1，然后把x=-2代入計算．【題目詳解】根據(jù)題意得，解方程組得，所以y=2x2-3x+1，當x=-2時，y=2×4-3×（-2）+1=1．故選C．【題目點撥】本題考查了解三元一次方程組：利用加減消元或代入消元把解三元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組的問題．10、C【解題分析】

把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示時，＞、≥向右畫；＜、≤向左畫．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓表示．【題目詳解】解：由題意得，x＜﹣2.故選C．【題目點撥】本題考查了不等式解集的數(shù)軸表示法，明確“<”、“>”、“實心圓點”、“空心圓”的含義是解答本題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】

設(shè)甲帶的錢數(shù)為x元，則乙?guī)У腻X數(shù)為(120－x)元，甲花去30元，乙花去20元后兩人剩下的錢數(shù)分別為(x－30)元、(120－x－20)元，余下的錢數(shù)比為3:2即(x－30):(120－x－20)＝3:2，求解x【題目詳解】設(shè)甲帶的錢數(shù)為x元，則乙?guī)У腻X數(shù)為(120－x)元，(x－30):(120－x－20)＝3:2，解得x＝72，120－x＝48故選：C.【題目點撥】此題考查有理數(shù)的減法，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.12、B【解題分析】

根據(jù)點M的坐標確定出所在的象限即可．【題目詳解】在平面直角坐標系中，點M（-6，4）在第二象限，故選B．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、55【解題分析】

∵，紙條的兩邊互相平行，∴根據(jù)翻折的性質(zhì)，故答案為55.14、﹣3【解題分析】試題解析：根據(jù)題意得，a+2b-5＝化簡得，a+2b＝①-②得，3b=-3，解得b=-1，把b=-1代入②得，a-（-1）=-1，解得a=-2，∴a-b=-2-（-1）=-1．【題目點撥】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單，根據(jù)題目信息列出方程組是解題的關(guān)鍵．15、125°【解題分析】

根據(jù)線段之間的平行，垂直關(guān)系即可解答.【題目詳解】因為直線AB、CD相交于點O，EO⊥AB，且∠EOC=35°，所以∠AOC=180°-90°-35°=55°=∠DOB.因為DM∥AB,所以∠ODM=180°-55°=125°.【題目點撥】掌握線段間的平行關(guān)系，垂直關(guān)系及相關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.16、1【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，積的乘方的法則即可作出判斷．【題目詳解】原式=（）2017×12017×1=1×[（）×1]2017=1×12017=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，正確理解法則是解題的關(guān)鍵．17、14【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)作出輔助線，即可求解.【題目詳解】過D點作DF⊥BA的延長線，∵平分，于點，∴DF=DE=4，∴△ABD的面積為【題目點撥】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進行求解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）AE∥CD，理由見解析；（2）50°【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠C＝180°，求出∠EAD+∠D＝180°，根據(jù)平行線的判定得出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)求出即可．【題目詳解】解：（1）AE∥CD，理由是：∵AD∥BC，∴∠D+∠C＝180°，∵∠EAD＝∠C，∴∠EAD+∠D＝180°，∴AE∥CD；（2）∵AE∥CD，∠EFC＝50°，∴∠AEF＝∠EFC＝50°，∵∠AEC＝∠B+∠BAE＝∠AEF+∠FEC，又∵∠FEC＝∠BAE，∴∠B＝∠AEF＝50°．【題目點撥】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.19、(1)50;(2)見解析；(3)見解析；（3）246人．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知0~0.5小時的人數(shù)和百分比，用除法可求解；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)和已知各時間段的人數(shù)，求出九年級(1)班學(xué)生每天閱讀時間在0.5～1h的人數(shù)，畫圖即可；（3）根據(jù)除九年級(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間為1～1.5h的學(xué)生有165人，除以總?cè)藬?shù)得到百分比，即可畫扇形圖；（4）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出其它班符合條件的人數(shù)，再加上九年級（1）班符合條件的人數(shù)即可.試題解析：(1)4÷8％=50(2)九年級(1)班學(xué)生每天閱讀時間在0.5～1h的有50－4－18－8＝20(人)，補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示．(3)因為除九年級(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間在1～1.5h的學(xué)生有165人，所以1～1.5h在扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比為165÷(600－50)×100%＝30%，故0.5～1h在扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比為1－30%－10%－12%＝48%，補全扇形統(tǒng)計圖如圖所示．(4)該年級每天閱讀時間不少于1h的學(xué)生有(600－50)×(30%＋10%)＋18＋8＝246(人)．20、（1）300千克，200千克;（2）1.1元/千克．【解題分析】

（1）設(shè)佳佳水果超市購進甲品種西瓜x千克，購進乙品種西瓜y千克，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總利潤=每千克的利潤×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)乙品種西瓜的售價為m元/千克，根據(jù)總利潤=每千克的利潤×數(shù)量結(jié)合售完獲利不少于560元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)佳佳水果超市購進甲品種西瓜x千克，購進乙品種西瓜y千克，依題意，得：，解得：．答：佳佳水果超市購進甲品種西瓜300千克，購進乙品種西瓜200千克．（2）設(shè)乙品種西瓜的售價為m元/千克，依題意，得：300×2×（2.4﹣1.6）+200×（m﹣1.4）≥560，解得：m≥1.1．答：乙品種西瓜最低售價為1.1元/千克．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解題分析】

（1）畫出點B關(guān)于直線AC的對稱點D即可解決問題．（2）將四邊形ABCD各個點向下平移5個單位即可得到四邊形A′B′C