2024屆廣西百色市平果縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2024屆廣西百色市平果縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線l∥m，將Rt△ABC(∠ABC=45°)的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若∠2=24°，則∠1A．23° B．22° C．21° D．24°2．如果不等式組的解集是x>–1，那么m為()A．1 B．3 C． D．3．下列命題：①因?yàn)?，所以是；②平行于同一條直線的兩條直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④三角形三條中線的交點(diǎn)是三角形的重心；⑤同位角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．八年級(jí)某班級(jí)部分同學(xué)去植樹，若每人平均植樹7棵，還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵．若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人，植樹的棵數(shù)為（7x+9）棵，下列各項(xiàng)能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1） B．7x+9≥9（x﹣1） C． D．5．下面因式分解正確的是（）A． B．C． D．6．下列正確的是（）A． B． C． D．7．已知y－x＝2，x－3y＝1，則x2－4xy＋3y2的值為()A．－1 B．－2 C．－3 D．－48．將ΔABC沿BC方向平移3個(gè)單位得ΔDEF。若ΔABC的周長等于8，則四邊形ABFD的周長為（）A．10 B．12 C．14 D．89．如圖，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC，則下列結(jié)論：①AD＝BC；②∠ACE＝∠ABC；③∠ECD＋∠EBC＝∠BEC；④∠CEF＝∠CFE．其中正的是（）A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④10．將點(diǎn)A（1，﹣1）向上平移2個(gè)單位后，再向左平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）11．如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)F、G分別在AC、BC的延長線上，CE平分∠ACB交BD于點(diǎn)O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，則圖中與∠ECB相等的角有()A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)12．若是x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，則m的值是（）A．7 B．－5 C．±6 D．7或－5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將方程變形成用含y的代數(shù)式表示x，則______．14．如圖，將周長為的沿方向平移個(gè)單位得到則四邊形的周長為___．15．不等式2x＋1＞3x－2的非負(fù)整數(shù)解是______.16．小明、小輝兩家所在位置關(guān)于學(xué)校中心對(duì)稱．如果小明家距學(xué)校2公里，那么他們兩家相距__________公里．17．已知時(shí)，多項(xiàng)式的值為﹣4，則時(shí)，多項(xiàng)式的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明和小紅同解同一個(gè)方程組時(shí)，小紅不慎將一滴墨水滴在了題目上使得方程組的系數(shù)看不清了，顯示如下，同桌的小明說：“我正確的求出這個(gè)方程組的解為”，而小紅說：“我求出的解是，于是小紅檢查后發(fā)現(xiàn)，這是她看錯(cuò)了方程組中第二個(gè)方程中x的系數(shù)所致”，請(qǐng)你根據(jù)他們的對(duì)話，把原方程組還原出來．19．（5分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)G在AC邊上EF⊥BC于點(diǎn)F，若∠BEF＝∠ADG．求證：AB∥DG20．（8分）如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有兩個(gè)格點(diǎn)、和直線，且長為1．2．（1）求作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)．（2）為直線上一動(dòng)點(diǎn)，在圖中標(biāo)出使的值最小的點(diǎn)，且求出的最小值？（1）求周長的最小值？21．（10分）計(jì)算：在直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出下列各點(diǎn)的位置，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).（1）點(diǎn)A在x軸上，位于原點(diǎn)的左側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)4個(gè)單位長度；（2）點(diǎn)B在y軸上，位于原點(diǎn)的上側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)4個(gè)單位長度；（3）點(diǎn)C在y軸的左側(cè)，在x軸的上側(cè)，距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是4個(gè)單位長度.22．（10分）解不等式組，把其解集表示在數(shù)軸上，并寫出不等式組的最大整數(shù)解．23．（12分）（1）如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E是在AB、CD之間，且在BD的左側(cè)平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BE、DE．求證：∠E=∠ABE+∠CDE．（2）如圖2，在（1）的條件下，作出∠EBD和∠EDB的平分線，兩線交于點(diǎn)F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想．（3）如圖3，在（1）的條件下，作出∠EBD的平分線和△EDB的外角平分線，兩線交于點(diǎn)G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

過點(diǎn)B作直線b∥l，再由直線m∥l可知m∥l∥b，得出∠3=∠1，∠2=∠1，由此可得出結(jié)論．【題目詳解】解：過點(diǎn)B作直線b∥l，如圖所示：∵直線m∥l，∴m∥l∥b，∴∠3=∠1，∠2=∠1．∵∠2=21°，∴∠1=21°，∴∠3=15°-21°=21°，∴∠1=∠3=21°；故選擇：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】分析：先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出各不等式的解集，再與已知不等式組的解集相比較即可得出m的取值范圍．詳解：，由①得，x＞1+2m，由②得，x＞m+2，∵不等式組的解集是x＞-1，∴（1）或（2），由（1）（舍去），由（2）得，，∴m=-1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

①根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②根據(jù)平行線的判定即可得出答案；③根據(jù)對(duì)頂角的定義判斷即可；④根據(jù)重心的定義判斷即可；⑤根據(jù)同位角的概念判斷即可．【題目詳解】①因?yàn)?，如果，則有，是假命題，故錯(cuò)誤；②平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，故正確；③對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，是假命題，故錯(cuò)誤；④三角形三條中線的交點(diǎn)是三角形的重心，是真命題，故正確；⑤同位角不一定相等，只有當(dāng)兩直線平行時(shí)，同位角才相等，是假命題，故錯(cuò)誤．所以真命題有2個(gè)，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查真假命題，掌握不等式的性質(zhì)，平行線的判定，重心的概念是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

不到8棵意思是植樹棵樹在0棵和8棵之間，包括0棵，不包括8棵，關(guān)系式為：植樹的總棵樹≥（x-1）位同學(xué)植樹的棵樹，植樹的總棵樹＜8+（x-1）位同學(xué)植樹的棵樹，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【題目詳解】（x-1）位同學(xué)植樹棵樹為9×（x-1），∵有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵．植樹的棵數(shù)為（7x+9）棵，∴可列方程組為：.故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查了列一元一次不等式組，得到植樹總棵樹和預(yù)計(jì)植樹棵樹之間的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵；理解“有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵”是解決本題的突破點(diǎn)．5、C【解題分析】

分別利用完全平方公式以及平方差公式分解因式進(jìn)而判斷得出即可．【題目詳解】A、a2＋b2，無法分解因式，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、a2＋b2，無法分解因式，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、x2＋2x?3＝（x＋3）（x?1）故此選項(xiàng)符合題意；

D、（x＋3）（x?3）＝x2?9，是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查分解因式，熟練掌握分解因式的方法和平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】A.

a7與a6不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.應(yīng)為a7?a6=a13，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

(a7)6=a42，正確；D.應(yīng)為a7÷a6=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選：C.7、B【解題分析】

先根據(jù)y-x=2，得出x-y=-2，再把x2-4xy+3y2分解為（x-y）（x-3y），最后把x-y=-2，x-3y=1代入即可.【題目詳解】解：∵y-x=2，x-3y=1，∴x-y=-2，∴x2-4xy+3y2=（x-y）（x-3y）=（-2）×1=-2.故答案為：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是把x2-4xy+3y2分解為（x-y）（x-3y），在計(jì)算時(shí)要注意結(jié)果的符號(hào).8、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD=BE=CF=3，故可進(jìn)行求解.【題目詳解】∵將ΔABC沿BC方向平移3個(gè)單位得ΔDEF∴AD=BE=CF=3，AC=DF∵ΔABC的周長為AB+BC+AC=8∴四邊形ABFD的周長為AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=8+3+3=14故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟知平移的特點(diǎn).9、D【解題分析】

根據(jù)條件∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形，于是可判斷答案①②④正確，由④再進(jìn)一步判斷答案③也正確，即可做出選擇．【題目詳解】解：∵∠BAC＝∠ACD＝90°，且∠ABC＝∠ADC∴AB∥CD且∠ACB＝∠CAD∴BC∥AD∴四邊形ABCD是平行四邊形．∴答案①正確；∵∠ACE＋∠ECD＝∠D＋∠ECD＝90°∴∠ACE＝∠D而∠D＝∠ABC∴∠ACE＝∠D＝∠ABC∴答案②正確；又∵∠CEF＋∠CBF＝90°，∠AFB＋∠ABF＝90°且∠ABF＝∠CBF，∠AFB＝∠CFE∴∠CEF＝∠AFB＝∠CFE∴答案④正確；∵∠ECD＝∠CAD，∠EBC＝∠EBA∴∠ECD＋∠EBC＝∠CFE＝∠BEC∴答案③正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是直角三角形中角的相互轉(zhuǎn)化，會(huì)運(yùn)用三角形的全等及角的互余關(guān)系進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】分析：讓A點(diǎn)的橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)加2即為點(diǎn)B的坐標(biāo).詳解：由題中平移規(guī)律可知：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1-3=-2；縱坐標(biāo)為-1+2=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，1）．故選：C.點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移變換是中考的?？键c(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加.11、B【解題分析】

由對(duì)頂角關(guān)系可得∠EOD=∠COB，則由∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，再結(jié)合CE是角平分線即可判斷.【題目詳解】解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，結(jié)合CE是角平分線可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，則由三角形內(nèi)角和定理可得∠GDC=∠CBF.綜上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5個(gè)與∠ECB相等的角，故選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了平行線的判定及性質(zhì).12、D【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值．【題目詳解】解：∵x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，∴m?1＝±6，解得：m＝?5或7，故答案為：D【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3y-1【解題分析】分析：將y看做已知數(shù)求出x即可．詳解：3y-x=1，解得：x=3y-1．故答案為：3y-1點(diǎn)睛：此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x．14、【解題分析】

先利用的性質(zhì)得到，然后利用等線段代換得到四邊形ABFD的周長．【題目詳解】∵沿方向平移個(gè)單位得到∴∵的周長為∴∴四邊形ABFD的周長故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形平移的問題，掌握平移的性質(zhì)、三角形周長公式是解題的關(guān)鍵．15、0，1，2【解題分析】

先求出不等式2x+1＞3x-2的解集，再求其非負(fù)整數(shù)解【題目詳解】移項(xiàng)得，2+1＞3x-2x，合并同類項(xiàng)得，3＞x，故其非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2【題目點(diǎn)撥】解答此題不僅要明確不等式的解法，還要知道非負(fù)整數(shù)的定義。16、1【解題分析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，得出小明、小輝兩家到學(xué)校距離相等，即可得出答案．【題目詳解】解：∵小明、小輝兩家所在位置關(guān)于學(xué)校中心對(duì)稱，∴小明、小輝兩家到學(xué)校距離相等，∵小明家距學(xué)校2公里，∴他們兩家相距：1公里．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出小明、小輝兩家到學(xué)校距離相等是解決問題的關(guān)鍵．17、1【解題分析】

將x=m代入代數(shù)式得：m2-4m+4n2=-4，繼而知（m-2）2=-4n2≥0，據(jù)此得m=2、n=0，進(jìn)一步求解可得．【題目詳解】將代入代數(shù)式得：，則，即，∵，∴，則當(dāng)時(shí)，，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】

設(shè)原方程組為，把代入②，求出c，把和代入①，得出方程組，求出a、b的值，即可得出答案．【題目詳解】設(shè)原方程組為，把代入②得：3c+14=8，解得：c=-2，把和代入①得：，解得：a=4，b=5，即原方程組為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解和解二元一次方程組，能夠根據(jù)題意得出方程或方程組是解此題的關(guān)鍵．19、見解析.【解題分析】

依據(jù)AD∥EF即可得到∠BEF=∠BAD，再根據(jù)∠BEF=∠ADG，即可得出∠ADG=∠BAD，進(jìn)而得到AB∥DG．【題目詳解】證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC∴AD∥EF∴∠BEF＝∠BAD（兩直線平行，同位角相等）又∵∠BEF＝∠ADG∴∠ADG＝∠BAD∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)定理，關(guān)鍵是掌握平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、（1）見解析；（2）點(diǎn)P位置見解析，最小值為5；（1）8.2【解題分析】

（1）根據(jù)題意作圖即可

（2）連接BA1交直線l于點(diǎn)P，由兩點(diǎn)間，線段最短即可確定點(diǎn)P的位置

（1）由（2）中求得點(diǎn)P的位置，即可得AB+AP+BP=AB+A1P+BP=AB+A1B【題目詳解】（1）如圖，點(diǎn)A1即為所作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)

（2）連接BA1交直線l于點(diǎn)P，連接AB，AP，則AP=A1P，由兩點(diǎn)之間，線段最短可知，最短值為5，

（1）由（2）可知，點(diǎn)P即可使△ABP最小的位置

故△ABP周長的最小值為AB+AP+BP=AB+A1P+BP=1.2+A1B=1.2+5=8.2【題目點(diǎn)撥】此題考查軸對(duì)稱變換的作圖及兩點(diǎn)間線段最短的問題，解題關(guān)鍵在于掌握通過軸對(duì)稱建立最短路徑進(jìn)行解題．21、(1)圖形見解析，;(2)圖形見解析，;(3)圖形見解析，【解題分析】

根據(jù)在直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)直接在直角坐標(biāo)系內(nèi)找出各點(diǎn)的位置．【題目詳解】解：（1）如圖所示：．（2）如圖所示：．（3）如圖所示：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、不等式組的解集為-1.5≤x＜4，最大整數(shù)解為1，見解析.【解題分析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【題目詳解】解：解不等式①得：x≥-1.5，解不等式②得：x＜4，∴不等式組的解集為-1.5≤x＜4，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：，∴不等式組的最大整數(shù)解為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．23、（1）見解析（2）見解析（3）2∠G=∠ABE+∠CDE【解題分析】

（1）利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠EBD+∠EDB=180°-（∠ABE+∠CDE）