2024屆廣西北部灣中學(xué)等學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆廣西北部灣中學(xué)等學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面是某同學(xué)在一次作業(yè)中的計(jì)算摘錄：①；②；③；④；⑤；⑥其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解我市的空氣污染情況B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．了解全班同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間D．考查某類(lèi)煙花爆竹燃放安全情況3．如圖，將直角三角形ABC沿斜邊BC所在直線向右平移一定的長(zhǎng)度得到三角形DEF，DE交AC于G，連接AE和AD．有下列結(jié)論：①AC∥DF；②AD∥BE，AD=BE；③∠B=∠DEF；④ED⊥AC．其中正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．不等式組的解集是（）A．-1＜x≤2 B．-2≤x＜1 C．x＜-1或x≥2 D．2≤x＜-15．點(diǎn)在第三象限，點(diǎn)到軸的距離為5，到軸的距離是2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．四個(gè)實(shí)數(shù)－2，0，－，1中，最大的實(shí)數(shù)是（）A．－2 B．0 C．－ D．17．如果點(diǎn)P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A．m＞1 B．m＞2 C．2＞m＞1 D．m＜28．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C．0 D．9．方程組的解是（）A． B． C． D．10．“一方有難，八方支援”，雅安蘆山4·20地震后，某單位為一中學(xué)捐贈(zèng)了一批新桌椅，學(xué)校組織七年級(jí)200名學(xué)生搬桌椅．規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅為一套)的套數(shù)為()A．60 B．70 C．80 D．90二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一支原長(zhǎng)為20cm的蠟燭，點(diǎn)燃后，其剩余長(zhǎng)度與燃燒時(shí)間之間的關(guān)系可從下表看出：燃燒時(shí)間·分1020304050…剩余長(zhǎng)度·cm1918171615…則剩余長(zhǎng)度y（cm）與燃燒時(shí)間x（分）之間的關(guān)系為_(kāi)______12．計(jì)算：__________，__________.13．佳惠康超市的賬目記錄顯示，某天賣(mài)出12支牙刷和9盒牙膏，收入105元；另一天以同樣的價(jià)格賣(mài)出同樣的16支牙刷和12盒牙膏，收入應(yīng)該是____元．14．如圖，在中，，，，則__________．15．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是__________．16．3的算術(shù)平方根是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按照成績(jī)從低到高分成A，B，C，D，E五個(gè)小組，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未完成），解答下列問(wèn)題：（1）樣本容量為，頻數(shù)分布直方圖中a＝；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D小組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為n°，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？18．（8分）小明家需要用鋼管做防盜窗，按設(shè)計(jì)要求，其中需要長(zhǎng)為0.8m，2.5m且粗細(xì)相同的鋼管分別為100根，32根，并要求這些用料不能是焊接而成的．現(xiàn)鋼材市場(chǎng)的這種規(guī)格的鋼管每根為6m．（1）試問(wèn)一根6m長(zhǎng)的圓鋼管有哪些裁剪方法呢？請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下空（余料作廢）．方法①：當(dāng)只裁剪長(zhǎng)為0.8m的用料時(shí)，最多可剪根；方法②：當(dāng)先剪下1根2.5m的用料時(shí)，余下部分最多能剪0.8m長(zhǎng)的用料根；方法③：當(dāng)先剪下2根2.5m的用料時(shí)，余下部分最多能剪0.8m長(zhǎng)的用料根．（2）分別用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m長(zhǎng)的鋼管，才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的材料？（3）試探究：除（2）中方案外，在（1）中還有哪兩種方法聯(lián)合，所需要6m長(zhǎng)的鋼管與（2）中根數(shù)相同？19．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，△ABC與△DEF的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：(1)請(qǐng)?jiān)趫D中直接畫(huà)出O點(diǎn)，并直接填空：OA=______(2)將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1．20．（8分）已知關(guān)于的方程組和的解相同，求的值.21．（8分）我們知道，可以單獨(dú)用正三角形、正方形或正六邊形鋪滿(mǎn)地面，如果我們要同時(shí)用兩種不同的正多邊形鋪滿(mǎn)地面，可以設(shè)計(jì)出幾種不同的組合方案？問(wèn)題解決：猜想1：是否可以同時(shí)用正方形、正八邊形兩種正多邊形組合鋪滿(mǎn)地面？驗(yàn)證1并完成填空：在鋪地面時(shí)，設(shè)圍繞某一個(gè)點(diǎn)有x個(gè)正方形和y個(gè)正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角．根據(jù)題意：可得方程①：，整理得②：，我們可以找到方程的正整數(shù)解為③：．結(jié)論1：鋪滿(mǎn)地面時(shí)，在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)鷩@著④個(gè)正方形和⑤個(gè)正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，所以同時(shí)用正方形和正八邊形兩種正多邊形組合可以鋪滿(mǎn)地面．猜想2：是否可以同時(shí)用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合鋪滿(mǎn)地面？若能，請(qǐng)按照上述方法進(jìn)行驗(yàn)證，并寫(xiě)出所有可能的方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“古詩(shī)文大賽”，并為獲獎(jiǎng)同學(xué)購(gòu)買(mǎi)簽字筆和筆記本作為獎(jiǎng)品．1支簽字筆和2個(gè)筆記本共8.5元，2支簽字筆和3個(gè)筆記本共13.5元．（1）求簽字筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元？（2）為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)校決定給每名獲獎(jiǎng)同學(xué)再購(gòu)買(mǎi)一本文學(xué)類(lèi)且定價(jià)為15元的圖書(shū)．書(shū)店出臺(tái)如下促銷(xiāo)方案：購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)總數(shù)超過(guò)50本可以享受8折優(yōu)惠，學(xué)校如果多買(mǎi)12本，則可以享受優(yōu)惠且所花錢(qián)數(shù)與原來(lái)相同，問(wèn)學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有多少人？23．（10分）如圖，OA⊥OB，直線EF，CD都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，∠AOE=35°，∠COF=88°.求∠BOD的度數(shù).24．（12分）如圖，長(zhǎng)方形AOCB的頂點(diǎn)A（m，n）和C（p，q）在坐標(biāo)軸上，已知和都是方程x+2y＝4的整數(shù)解，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿y軸負(fù)半軸方向以1個(gè)單位每秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿x軸負(fù)半軸方向以2個(gè)單位每秒的速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)運(yùn)動(dòng)到多少秒時(shí)，四邊形BPOQ面積為長(zhǎng)方形ABCO面積的一半；（3）如圖2，將線段AC沿x軸正方向平移得到線段BD，點(diǎn)E（a，b）為線段BD上任意一點(diǎn)，試問(wèn)a+2b的值是否變化？若變化，求其范圍；若不變化，求其值．（直接寫(xiě)出結(jié)論）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、單項(xiàng)式的乘法、除法以及積的乘方、冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：①3a+2b=5ab，不能合并，故①錯(cuò)誤；

②4m3n-5mn3=-m3n，不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故②錯(cuò)誤；

③4x3?（-2x2）=-8x5，故③錯(cuò)誤；

④4a3b÷（-2a2b）=-2a，④正確；

⑤（a3）2=a6，故⑤錯(cuò)誤；

⑥（-a）3÷（-a）=a2，故⑥錯(cuò)誤；

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)有：合并同類(lèi)項(xiàng)、單項(xiàng)式的乘法、除法以及積的乘方、冪的乘方．2、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A．了解我市的空氣污染情況，適合抽樣調(diào)查；B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；C．了解全班同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間，適合全面調(diào)查；D．考查某類(lèi)煙花爆竹燃放安全情況，適合抽樣調(diào)查；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、A【解題分析】

利用平移的性質(zhì)可對(duì)①②③進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EGC=∠BAC=90°，則可對(duì)④進(jìn)行判斷．【題目詳解】∵直角三角形ABC沿斜邊BC所在直線向右平移一定的長(zhǎng)度得到三角形DEF，∴AC∥DF，AC=DF，所以①正確，AD=BE，AD∥BE，所以②正確；AB∥DE，∠B=∠DEF，所以③正確；∵∠BAC=90°，AB∥DE，∴∠EGC=∠BAC=90°，∴DE⊥AC，所以④正確．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．4、A【解題分析】，由①得，x?2，由②得，x>?1，所以，不等式組的解集是?1<x?2.故選：A.5、B【解題分析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P在第三象限，點(diǎn)P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-2，縱坐標(biāo)為-5，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，-5）．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可．【題目詳解】解：∵-2＜－＜0＜1，∴四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是1．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，關(guān)鍵要熟記：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、B【解題分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（m﹣1，4﹣1m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞1，解不等式②得，m＞1，所以不等式組的解集是：m＞1，所以m的取值范圍是：m＞1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、B【解題分析】

直接利用無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）分析得出答案,【題目詳解】解：是整數(shù)，0也是整數(shù)，是分?jǐn)?shù)，所以A,C,D選項(xiàng)都是有理數(shù)，是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù).故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了無(wú)理數(shù)，正確理解其定義是解題的關(guān)鍵，常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)類(lèi)型有以下三種：（1）含的式子，如等；（2）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；（3）一些無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，如等.9、A【解題分析】分析：根據(jù)加減消元法，可得方程組的解．詳解：，①-②得x=6，把x=6代入①，得y=4，原方程組的解為．故選A.點(diǎn)睛：本題考查了解二元一次方程組，利用加減消元法是解題關(guān)鍵．10、C【解題分析】試題分析：設(shè)可搬桌椅x套，即桌子x張、椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需人，根據(jù)題意，得：2x+≤200，解得：x≤80，∴最多可搬桌椅80套，故選C．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、y＝20?【解題分析】

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，用待定系數(shù)法可求出關(guān)系式【題目詳解】解：剩余長(zhǎng)度與燃燒時(shí)間之間的關(guān)系為：y＝20?【題目點(diǎn)撥】主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．把已知的量代入解析式求關(guān)于未知量的方程即可．12、【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【題目詳解】1，.【題目點(diǎn)撥】本題考查零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪.13、1．【解題分析】

設(shè)一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，根據(jù)12支牙刷和9盒牙膏，收入105元建立方程通過(guò)變形,先求出4x+3y＝35，再求出16x+12y的值．【題目詳解】設(shè)一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由題意，得12x+9y＝105，∴4x+3y＝35，∴16x+12y＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列二元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，整體數(shù)學(xué)思想在解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)表示出賣(mài)出12支牙刷和9盒牙膏的收入為105元是關(guān)鍵．14、【解題分析】

過(guò)E作EF∥AB，由平行線的性質(zhì)，幾何圖形中角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【題目詳解】解：如圖，過(guò)E作EF∥AB，，∴∥EF，∴，，∵，∴；故答案為：70°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，幾何圖形中角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)求角的度數(shù).15、6＜m≤1．【解題分析】由x-m＜0，1-2x≥1得到3≤x＜m，則4個(gè)整數(shù)解就是3，4，5，6，所以m的取值范圍為6＜m≤1，故答案為6＜m≤1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍．16、．【解題分析】試題分析：3的算術(shù)平方根是，故答案為．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200,16（2）126°，1（3）940【解題分析】

（1）根據(jù)B組的頻數(shù)以及百分比，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a的值；（2）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比，即可求解；（3）利用全?？?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比，即可求解．【題目詳解】（1）學(xué)生總數(shù)是40÷20%=200（人），則a=200×8%=16；故答案為200；16；（2）n=360×=126°．C組的人數(shù)是：200×25%=1．如圖所示：；（3）樣本D、E兩組的百分?jǐn)?shù)的和為1-25%-20%-8%=47%，∴2000×47%=940（名）答：估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有940名．【題目點(diǎn)撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．18、（1）①7；②4；③1；（2）用方法②剪24根，方法③裁剪4根6m長(zhǎng)的鋼管；（3）方法①與方法③聯(lián)合，所需要6m長(zhǎng)的鋼管與（2）中根數(shù)相同．【解題分析】

第一問(wèn)根據(jù)題目說(shuō)的做，第二問(wèn)設(shè)方程，設(shè)用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m長(zhǎng)的鋼管，即可得到二元一次方程組，求解方程即可第三問(wèn)設(shè)方程，設(shè)方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m長(zhǎng)的鋼管，即可得到二元一次方程組，求解方程即可【題目詳解】（1）①6÷0.8=7…0.4，因此當(dāng)只裁剪長(zhǎng)為0.8m的用料時(shí)，最多可剪7根；②（6-2.5）÷0.8=4…0.3，因此當(dāng)先剪下1根2.5m的用料時(shí)，余下部分最多能剪0.8m長(zhǎng)的用料4根；③（6-2.5×2）÷0.8=1…0.2，因此當(dāng)先剪下2根2.5m的用料時(shí)，余下部分最多能剪0.8m長(zhǎng)的用料1根；故答案為7，4，1．（2）設(shè)用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m長(zhǎng)的鋼管，由題意，得解得：答：用方法②剪24根，方法③裁剪4根6m長(zhǎng)的鋼管；（3）設(shè)方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m長(zhǎng)的鋼管，由題意，得解得：∴m+n=2．∵x+y=24+4=2，∴m+n=x+y．設(shè)方法①裁剪a根，方法②裁剪b根6m長(zhǎng)的鋼管，由題意，得解得：無(wú)意義．∴方法①與方法③聯(lián)合，所需要6m長(zhǎng)的鋼管與（2）中根數(shù)相同．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查閱讀題目的能力，將題目轉(zhuǎn)化為二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.19、(1)3；(2)見(jiàn)解析.【解題分析】

(1)分別連接BF、AD、CE，它們的交點(diǎn)即為O點(diǎn)，從而得到OA的長(zhǎng)；(2)利用網(wǎng)格的特點(diǎn)和平移的性質(zhì)分別畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可．【題目詳解】解：(1)如圖，點(diǎn)O為所作，OA=3，故答案為：3；(2)如圖，△A1B1C1為所作；【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．20、m=1,n=2【解題分析】

由解相同得到新方程組，求得x=3,求得y=n+2,再將x=3,y=n+2代入中，即可求得m、n的值.【題目詳解】∵關(guān)于的方程組和的解相同，∴解得x=3;解得y=n+2,將x=3，y=n+2代入中得：解得.【題目點(diǎn)撥】考查了解二元一次方程組，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)兩方程組有相同的解得到新的方程組，求出x、y的值，再將x、y的值代入含m、n的方程組求出m、n的值．21、猜想1：①：；②2x+3y=8；③；猜想2：能．見(jiàn)解析.【解題分析】

在鑲嵌平面時(shí)，設(shè)圍繞某一點(diǎn)有a個(gè)正三角形和b個(gè)正六邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，根據(jù)平面鑲嵌的體積可得方程：60a+120b=1．整理得：a+2b=6，求出正整數(shù)解即可．【題目詳解】解：猜想1：①：y＝1，整理，得②2x+3y=8，整數(shù)解為③：故答案為：；結(jié)論1：④1

⑤2故答案為1，2；猜想2：能．設(shè)圍繞某一個(gè)點(diǎn)有x個(gè)正三角形和y個(gè)正六邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角．根據(jù)題意可得方程60x+y＝1，整理得x+2y=6所以，即2個(gè)正三角形和2個(gè)正六邊形，或4個(gè)正三角形和1個(gè)正六邊形．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程，解題關(guān)鍵在于熟練掌握計(jì)算法則.22、（1）簽字筆和筆記本的單價(jià)分別是1.5元與3.5元；（2）學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有48人【解題分析】【試題分析】（1）可根據(jù)“1支簽字筆和2個(gè)筆記本共8.5元，2支簽字筆和3個(gè)筆記本共13.5元”列方程組并解方程組；（2）可根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)總數(shù)超過(guò)50本可以享受8折優(yōu)惠，學(xué)校如果多買(mǎi)12本，則可以享受優(yōu)惠且所花錢(qián)數(shù)與原來(lái)相同”列一元一次方程，并解方程即可．【試題解析】（1）設(shè)簽字筆和筆記本的單價(jià)分別是x元與y元，由題意可得，解得答：簽字筆和筆記本的單價(jià)分別是1.5元與3.5元（2）設(shè)學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有z人，由題意可得解得答：學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有48人．【方法點(diǎn)睛】本題目是一道二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用題.主要是根據(jù)等量關(guān)系列方程組.23、33°【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠DOE=∠COF=88°，由垂直的定義可得∠AOB=90°，由∠BOE=∠AOB-∠AOE求得∠BOE的度數(shù)，再根據(jù)∠BOD=∠DOE-∠BOE即可求得∠BOD的度數(shù).【題目詳解】∵∠COF=88°，∴∠DOE=∠COF=88°(對(duì)頂角相等)，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°(垂直的定義)，又∵∠AOE=35°，