2024屆遼寧省蓋州市東城中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆遼寧省蓋州市東城中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是5，那么的值是（）A． B．8 C．2或8 D．或82．如圖，解集在數(shù)軸上表示的不等式組為（）A． B． C． D．3．男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽?m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341根據(jù)表中信息可以判斷這些運(yùn)動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A．1.70，1.75 B．1.70，1.80 C．1.65，1.75， D．1.65，1.804．5月22-23日，在川匯區(qū)教育局組織部分學(xué)生參加市舉辦的“唱響紅歌”慶?；顒又?，分別給每位男、女生佩戴了白、紅顏色的太陽帽，當(dāng)大家坐在一起時，發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象，每名男生看到白色的帽子比紅色的帽子多個，每名女生看到的紅色帽子是白色帽子數(shù)量的，設(shè)這些學(xué)生中男生有人，女生有人，依題意可列方程（）.A． B． C． D．5．如圖，函數(shù)和的圖象相交于A(m，3),則不等式的解集為（）A． B． C． D．6．?dāng)?shù)值0.0000105用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．甲乙兩家公司在去年1-8月份期間的贏利情況，統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下列結(jié)論不正確的是（）A．甲公司的贏利正在下跌B．乙公司的贏利在1-4月間上升C．在8月，兩家公司獲得相同的贏利D．乙公司在9月份的贏利定比甲的多8．如圖，能夠判定AD∥BC的是()A．∠1＝∠3 B．∠B＝∠DC．∠2＝∠4 D．∠B+∠BCD＝1809．下列調(diào)查中，適合采取抽樣調(diào)查方式的是（）A．了解某企業(yè)對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試的情況B．了解某班級學(xué)生的身高的情況C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D．選出某校短跑最快的學(xué)生參加比賽10．如圖所示，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°，……，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時，一共走的路程是（）A．140米 B．150米 C．160米 D．240米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將矩形ABCD沿AE向上折疊，使點(diǎn)B落在DC邊上的F處，若△AFD的周長為9，△ECF的周長為3，則矩形ABCD的周長為_____．12．一個圓柱的底面半徑為Rcm，高為8cm，若它的高不變，將底面半徑增加了2cm，體積相應(yīng)增加了192πcm.則R=________.13．由，可得到用表示的式子為_______．（用含的式子表示）14．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖：當(dāng)輸入x為81時，輸出的y的值是_____．15．如圖，，的面積等于，，，則的面積是_______．16．上海迪士尼樂園是中國大陸首座迪士尼樂園，2016年6月16日開園，其總面積約為平方米，這個近似數(shù)有________個有效數(shù)字．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）越來越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)帳.把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)，自2016年3月1日起，每個微信賬戶終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度，當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)金額超過1000元時，超出的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi)，以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)均為提現(xiàn)金額的0.1%.（1）小穎2018年開始使用微信，她用自己的微信賬戶第一次提現(xiàn)金額為1800元，需支付手續(xù)費(fèi)多少元？（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)三次，提現(xiàn)金額和手續(xù)費(fèi)如下：第一次第二次第三次提現(xiàn)金額/元手續(xù)費(fèi)/元00.43.4求小亮前兩次提現(xiàn)的金額分別為多少元.18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(0，a)，B(b，a)，且a，b滿足(a﹣3)2+|b﹣6|＝0，現(xiàn)同時將點(diǎn)A，B分別向下平移3個單位，再向左平移2個單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．(1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD＝S四邊形ABCD？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；(3)點(diǎn)P是直線BD上的一個動點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動時(不與B，D重合)，直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．19．（8分）榮昌公司要將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷售，經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運(yùn)走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸．已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費(fèi)用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費(fèi)用2450元，且同一種型號汽車每輛租車費(fèi)用相同．（1）求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費(fèi)用分別是多少元？（2）若榮昌公司計(jì)劃此次租車費(fèi)用不超過5000元．通過計(jì)算求出該公司有幾種租車方案？請你設(shè)計(jì)出來,并求出最低的租車費(fèi)用．20．（8分）已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此規(guī)律，則：（1）a5﹣b5=（a﹣b）（）；（2）若a﹣=2，你能根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式a3﹣的值嗎？21．（8分）（1）解方程組（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）如圖，已知，、分別平分和，且，試說明的理由．23．（10分）全國愛眼日是每年的6月6日，2013年世界愛眼日主題確定為“關(guān)愛青少年眼健康”，某中學(xué)為了解該校學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式，從視力正常、輕度近視、中度近視、重度近視四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的視力情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？（2）補(bǔ)全人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該校學(xué)生視力正常的人數(shù)．24．（12分）如圖，已知，，垂足分別為D，F(xiàn)，且．那么與相等嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

因?yàn)辄c(diǎn)M和點(diǎn)N的橫坐標(biāo)相同，所以這兩點(diǎn)間的距離也就是兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)間的距離，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N上方時，可得，解之即可；當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M上方時，可得，解之即可，因此我們可以直接表示點(diǎn)M,N間的距離即為，然后由題意得，解之即可.【題目詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)M和點(diǎn)N的橫坐標(biāo)相同，所以由題意得，即或解得或故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用，正確理解平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)之間的距離的含義是解題的關(guān)鍵.求平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)之間距離的方法：橫坐標(biāo)相同時，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為；縱坐標(biāo)相同時，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為；橫縱坐標(biāo)都不同時，可構(gòu)造直角三角形，用勾股定理求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，為.2、A【解題分析】

首先由數(shù)軸上表示的不等式組的解集為：1≤x＜3，然后解各不等式組，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【題目詳解】】解：∵1處是實(shí)心圓點(diǎn)，且折線向右，

∴x≥1．

∵3處是空心圓點(diǎn)，且折線向左，

∴x＜3，

∴數(shù)軸上表示的不等式組的解集為1≤x＜3，A、解得：此不等式組的解集為：1≤x＜3，故本選項(xiàng)正確；

B、解得：此不等式組的解集為：x＞3，故本選項(xiàng)錯誤；

C、解得：此不等式組的解集為：x≥1，故本選項(xiàng)錯誤；

D、解得：此不等式組的無解，故本選項(xiàng)錯誤．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式解集的知識．解答此類題目時一定要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別．掌握不等式組的解法是解此題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

根據(jù)“中位數(shù)”和“眾數(shù)”的定義進(jìn)行分析判斷即可.【題目詳解】（1）由表中數(shù)據(jù)可知，將15名運(yùn)動員的成績按從小到大排列，排名第8位的成績是1.70，∴這些運(yùn)動員成績的中位數(shù)是：1.70；（2）由表中數(shù)據(jù)可知，這些運(yùn)動員的成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.75，∴這些運(yùn)動員成績的眾數(shù)是：1.75.故選A.【題目點(diǎn)撥】熟知“中位數(shù)和眾數(shù)的定義及確定方法”是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】

設(shè)這些學(xué)生中男生有x人，女生有y人，根據(jù)每名男生看到白色的帽子比紅色的帽子多5個，每名女生看到的紅色帽子是白色帽子數(shù)量的，列方程組即可．【題目詳解】解：設(shè)這些學(xué)生中男生有x人，女生有y人，由題意得，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．5、C【解題分析】

解：∵函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），∴3=2m，解得m=．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，3）．∵當(dāng)時，y=2x的圖象在y=ax+4的圖象的下方，∴不等式2x＜ax+4的解集為．故選C．6、A【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、D【解題分析】

根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中所反映的數(shù)據(jù)增減變化情況，這個做出判斷即可，【題目詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出：甲1-8分的盈利的曲線呈下降趨勢，因此盈利在逐月下跌，A的判定是正確的，乙公司1-4月份盈利曲線是上升的，因此B的判定是正確的8月時，甲、乙公司的盈利是一樣的，因此C的判定是正確的，9月的盈利很難取得誰的多、誰的少，不確定因此D的判定是錯誤的，故選D．【題目點(diǎn)撥】考查從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)做出分析的能力，正確識圖數(shù)據(jù)做出判斷的前提和關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得到正確結(jié)論．【題目詳解】解：根據(jù)∠2＝∠4，可得AD∥BC；根據(jù)∠B＝∠D，不能得到AD∥BC；根據(jù)∠1＝∠3，可得AB∥CD，不能得到AD∥BC；根據(jù)∠B+∠BCD＝180°，能得到AB∥CD，不能得到AD∥BC；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．9、C【解題分析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【題目詳解】解：A.了解某企業(yè)對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試的情況，范圍小，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故本選錯誤，

B.了解某班級學(xué)生的身高的情況，范圍小，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故本選錯誤，

C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，具有破壞性，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確，

D.選出某校短跑最快的學(xué)生參加比賽，范圍小，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故本選錯誤，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．10、B【解題分析】

由題意可知小華走出了一個正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和公式可求解.【題目詳解】已知多邊形的外角和為360°，而每一個外角為24°，可得多邊形的邊數(shù)為360°÷24°=15，所以小明一共走了：15×10=150米．故答案選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，熟記公式是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】試題分析：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．解：由折疊的性質(zhì)知，AF=AB，EF=BE．所以矩形的周長等于△AFD和△CFE的周長的和為9+3=1．故矩形ABCD的周長為1．故答案為1．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．12、1cm【解題分析】

分析：表示出增加后的半徑算出體積后相減即可得到相應(yīng)增加的體積，據(jù)此列出方程并解答．詳解：依題意得：8π（R+2）2-8πR2=192π，解得R=1．故R的值為1cm．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是了解圓柱的體積的計(jì)算方法，難度不大．【題目詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?3、【解題分析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】方程2x＋y?1＝0，解得：y＝?2x＋1，故答案為：?2x＋1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．14、【解題分析】

將x的值代入數(shù)值轉(zhuǎn)化器計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】將x=81代入得：=9，將x=9代入得：=3，再將x=3代入得則輸出y的值為．15、【解題分析】

過D作DH⊥BC，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【題目詳解】過D作DH⊥BC，∵AD∥BC，△ABD的面積等于2，AD=1，∴DH=4，∵BC=3，∴△DBC的面積，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的面積，平行線間的距離．正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

根據(jù)近似數(shù)的有效數(shù)字的定義，即可得到答案【題目詳解】∵的有效數(shù)字為：1、9、0，∴近似數(shù)有1個有效數(shù)字．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查近似數(shù)的有效數(shù)字，掌握“從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)”是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）0.8元．（2）小亮第一次提現(xiàn)金額為600元，第二次提現(xiàn)金額為800元.【解題分析】

（1）利用手續(xù)費(fèi)=（提現(xiàn)金額-1000）×0.1%，即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)結(jié)合所收手續(xù)費(fèi)為超出金額的0.1%，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）（元）．答：需支付手續(xù)費(fèi)0.8元．（2）依題意，得：解得：．答：小亮第一次提現(xiàn)金額為600元，第二次提現(xiàn)金額為800元【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，列式計(jì)算；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．18、（1）18；（2）M（0，2）或（0，﹣2）；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上移動時，∠APO＝∠DOP+∠BAP；②當(dāng)點(diǎn)P在DB的延長線上時，∠DOP＝∠BAP+∠APO；③當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長線上時，∠BAP＝∠DOP+∠APO．【解題分析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，根據(jù)平移規(guī)律得到點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)求出S四邊形ABCD；（2）設(shè)M坐標(biāo)為（0，m），根據(jù)三角形的面積公式列出方程，解方程求出m，得到點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）分點(diǎn)P在線段BD上、點(diǎn)P在DB的延長線上、點(diǎn)P在BD的延長線上三種情況，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．【題目詳解】解：（1）∵（a﹣3）2+|b﹣1|＝0，∴a﹣3＝0，b﹣1＝0，，解得，a＝3，b＝1．∴A（0，3），B（1，3），∵將點(diǎn)A，B分別向下平移3個單位，再向左平移2個單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，∴C（﹣2，0），D（4，0），∴S四邊形ABDC＝AB×OA＝1×3＝18；（2）在y軸上存在一點(diǎn)M，使S△MCD＝S四邊形ABCD，設(shè)M坐標(biāo)為（0，m）．∵S△MCD＝S四邊形ABDC，∴×1|m|＝×18，解得m＝±2，∴M（0，2）或（0，﹣2）；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上移動時，∠APO＝∠DOP+∠BAP，理由如下：如圖1，過點(diǎn)P作PE∥AB，∵CD由AB平移得到，則CD∥AB，∴PE∥CD，∴∠BAP＝∠APE，∠DOP＝∠OPE，∴∠BAP+∠DOP＝∠APE+∠OPE＝∠APO；②當(dāng)點(diǎn)P在DB的延長線上時，同①的方法得，∠DOP＝∠BAP+∠APO；③當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長線上時，同①的方法得，∠BAP＝∠DOP+∠APO．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．19、（1）設(shè)租用一輛甲型汽車的費(fèi)用是元，租用一輛乙型汽車的費(fèi)用是元.根據(jù)題意得：解得：答：租用一輛甲型汽車的費(fèi)用是800元，租用一輛乙型汽車的費(fèi)用是850元.（2）設(shè)租用甲型汽車輛，則租用乙型汽車（6-）輛.根據(jù)題意得：解得：2≤≤4∵為整數(shù)∴="2"或="3"或=4∴共有三種方案即方案一：租用甲型汽車2輛，則租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲型汽車3輛，則租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，則租用乙型汽車2輛；方案一的費(fèi)用是800×2+850×4=5000元，方案二的費(fèi)用是800×3+850×3=4950元，方案三的費(fèi)用是800×4+850×2=4900元.∵5000>4950>4900∴最低的租車費(fèi)用是4900元.答：共有三種方案即方案一：租用甲型汽車2輛，則租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲型汽車3輛，則租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，則租用乙型汽車2輛；最低的租車費(fèi)用是4900元.【解題分析】（1）找出等量關(guān)系列出方程組再求解即可．本題的等量關(guān)系為“1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費(fèi)用2500元”和“租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費(fèi)用2450元”．（2）得等量關(guān)系是“將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷售，經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運(yùn)走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸同一種型號汽車每輛且同一種型號汽車每輛租車費(fèi)用相同”20、（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；（2）1【解題分析】

（1）根據(jù)題意，按同一個字母的降冪排列直至不含這個字母為止；（2）根據(jù)規(guī)律，先把代數(shù)式a3﹣分解因式，再代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；（2）a3﹣=（a﹣）（a2+1+），=（a﹣）（a2﹣2++3），=（a﹣）[（a﹣）2+3]，=2×（4+3），=2×7，=1．考點(diǎn)：平方差公式點(diǎn)評：本題考查了平方差公式，是一道